Finite Group Databasebeta

← #364489

Subgroups — #364489

Order 512.

3524 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 925 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2408C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2352C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1875C212yesmaximal, complemented
5C2×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11051C212yesmaximal, complemented
8#10969C212yesmaximal, complemented
9#10931C212yesmaximal, complemented
10#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C24×C8C2211yescharacteristic
14C22×#121C2212yes—
15C22×#120—21no—
16C22×C4×D4C2211yescharacteristic
17C22×#117C2211yescharacteristic, complemented
18C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×#102—28no—
20C22×#102—24no—
21C22×#102C2212yes—
22C22×#102C2212yes—
23C22×#102C2212yes—
24C22×#102C2212yes—
25C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊C8C2212yescomplemented
27#2408—24no—
28#2408C418yescomplemented
29C2×#394—21no—
30C2×#392—21no—
31#2352—24no—
32#2352—24no—
33C2×#390C2212yes—
34C2×#388—21no—
35C2×#387—21no—
36C2×#386—21no—
37C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#380C2211yescharacteristic
39C2×#380C2211yescharacteristic
40C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#379—21no—
42C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C4×C22⋊C4—21no—
44#1875—28no—
45#1869—24no—
46#1786—24no—
47C2×#340C2212yescomplemented
48C2×#340C2212yescomplemented
49C2×#340C2212yescomplemented
50C2×#340C2212yescomplemented
51C2×#336C2212yescomplemented
52C26—21no—
53C23×D4—24no—
54C23×D4—24no—
55C23×D4—22no—
56C23×D4—22no—
57C23×D4—22no—
58C23×D4—21no—
59C23×D4—22no—
60C23×D4—22no—
61C23×D4—22no—
62C23×D4—42no—
63C23×D4—42no—
64C23×D4C2×C414yes—
65C23×D4D411yescharacteristic
66C23×D4C2312yes—
67C24×C4—21no—
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C24×C4C2311yescharacteristic
70C23×C8—22no—
71C23×C8—24no—
72C23×C8—22no—
73C23×C8—22no—
74C23×C8—42no—
75C23×C8C2312yes—
76C23×C8C2312yes—
77C2×#121—24no—
78C2×#121—24no—
79C2×#121—24no—
80C2×#121—42no—
81C2×#121—42no—
82C2×#121C2×C418yescomplemented
83C2×#120—28no—
84C2×#120—44no—
85C2×#120—44no—
86C2×C4×D4—22no—
87C2×C4×D4—22no—
88C2×C4×D4—22no—
89C2×C4×D4—22no—
90C2×C4×D4C2×C414yes—
91C2×C4×D4D414yes—
92C2×#117—22no—
93C2×#117—22no—
94C2×#117—24no—
95C2×#117—42no—
96C22×C4⋊C4—24no—
97C22×C4⋊C4—22no—
98C22×C4⋊C4—21no—
99C22×C4⋊C4—42no—
100C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
101C22×C4⋊C4D414yescomplemented
102C22×C4⋊C4C2312yes—
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—22no—
111C22×C22⋊C4—22no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—22no—
114C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
115C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
116C22×C42—21no—
117C22×C42—21no—
118C22×C42C2311yescharacteristic
119C2×#102—232no—
120C2×#102—24no—
121C2×#102—24no—
122C2×#102—24no—
123C2×#102—24no—
124C2×#102—24no—
125C2×#102—24no—
126C2×#102—24no—
127C2×#102—24no—
128C2×#102—24no—
129C2×#102—42no—
130C2×#102—42no—
131C2×#102D418yescomplemented
132C2×C22⋊C8—22no—
133C2×C22⋊C8—22no—
134C2×C22⋊C8—24no—
135C2×C22⋊C8—22no—
136C2×C22⋊C8—24no—
137C2×C22⋊C8—42no—
138#394—28no—
139#392—28no—
140#390—24no—
141#390C2×C418yescomplemented
142#388—28no—
143#387—28no—
144#386—28no—
145#382—22no—
146#382—22no—
147#380—22no—
148#380—22no—
149#380—22no—
150#380—22no—
151#380C2×C414yes—
152#380D414yescomplemented
153#379—28no—
154C4×C4⋊C4—22no—
155C4×C4⋊C4—22no—
156C4×C22⋊C4—28no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—21no—
163#340—24no—
164#340—24no—
165#340—42no—
166#340—42no—
167#336—24no—
168C25—22no—
169C25—24no—
170C25—44no—
171C25—44no—
172C25—42no—
173C25—42no—
174C25—42no—
175C25—42no—
176C25—42no—
177C25—42no—
178C25—82no—
179C25—82no—
180C25C2×D411yescharacteristic
181C25C2×D411yescharacteristic
182C22×D4—28no—
183C22×D4—216no—
184C22×D4—28no—
185C22×D4—216no—
186C22×D4—22no—
187C22×D4—22no—
188C22×D4—22no—
189C22×D4—22no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—28no—
193C22×D4—24no—
194C22×D4—28no—
195C22×D4—28no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—48no—
208C22×D4—48no—
209C22×D4—48no—
210C22×D4—48no—
211C22×D4—48no—
212C22×D4—48no—
213C22×D4—48no—
214C22×D4—44no—
215C22×D4—44no—
216C22×D4—44no—
217C22×D4—44no—
218C22×D4—48no—
219C22×D4—44no—
220C22×D4—44no—
221C22×D4—44no—
222C22×D4—44no—
223C22×D4—42no—
224C22×D4—44no—
225C22×D4—44no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—82no—
228C22×D4—82no—
229C22×D4C22⋊C414yes—
230C22×D4C22×C414yes—
231C22×D4C2×D414yes—
232C22×D4#4114yes—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—24no—
251C23×C4—44no—
252C23×C4—42no—
253C23×C4—42no—
254C23×C4—82no—
255C23×C4C22×C412yes—
256C23×C4C22×C412yes—
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D412yes—
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D412yes—
263C23×C4C2×D412yes—
264C23×C4C2×D412yes—
265C23×C4#4112yes—
266C23×C4#4112yes—
267C23×C4C2411yescharacteristic
268C22×C8—28no—
269C22×C8—22no—
270C22×C8—22no—
271C22×C8—22no—
272C22×C8—22no—
273C22×C8—22no—
274C22×C8—22no—
275C22×C8—22no—
276C22×C8—22no—
277C22×C8—22no—
278C22×C8—22no—
279C22×C8—22no—
280C22×C8—22no—
281C22×C8—22no—
282C22×C8—48no—
283C22×C8—48no—
284C22×C8—44no—
285C22×C8—44no—
286C22×C8C2×D414yes—
287#121—216no—
288#121—48no—
289#121—48no—
290#121—48no—
291#120—432no—
292C4×D4—28no—
293C4×D4—28no—
294C4×D4—28no—
295C4×D4—28no—
296#117—48no—
297#117—44no—
298#117—44no—
299C2×C4⋊C4—22no—
300C2×C4⋊C4—22no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—22no—
303C2×C4⋊C4—22no—
304C2×C4⋊C4—22no—
305C2×C4⋊C4—22no—
306C2×C4⋊C4—22no—
307C2×C4⋊C4—22no—
308C2×C4⋊C4—22no—
309C2×C4⋊C4—22no—
310C2×C4⋊C4—22no—
311C2×C4⋊C4—22no—
312C2×C4⋊C4—22no—
313C2×C4⋊C4—28no—
314C2×C4⋊C4—24no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—22no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—44no—
320C2×C4⋊C4—48no—
321C2×C4⋊C4—44no—
322C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
323C2×C4⋊C4C22×C414yes—
324C2×C4⋊C4C2×D412yes—
325C2×C4⋊C4C2×D412yes—
326C2×C4⋊C4C2×D412yes—
327C2×C4⋊C4C2×D414yes—
328C2×C4⋊C4C2×D412yes—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—24no—
334C2×C22⋊C4—24no—
335C2×C22⋊C4—24no—
336C2×C22⋊C4—28no—
337C2×C22⋊C4—28no—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—28no—
340C2×C22⋊C4—44no—
341C2×C22⋊C4—44no—
342C2×C22⋊C4—44no—
343C2×C22⋊C4—44no—
344C2×C22⋊C4—44no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—42no—
347C2×C22⋊C4—42no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—82no—
350C2×C22⋊C4—82no—
351C2×C22⋊C4—82no—
352C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
353C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—24no—
359C2×C42—24no—
360C2×C42—44no—
361C2×C42—82no—
362C2×C42C22×C412yes—
363C2×C42C2×D412yes—
364#102—216no—
365#102—216no—
366#102—48no—
367#102—48no—
368C22⋊C8—48no—
369C22⋊C8—44no—
370#95—24no—
371#95—24no—
372#95—24no—
373#95—24no—
374#95—24no—
375#95—24no—
376C24—22no—
377C24—22no—
378C24—22no—
379C24—22no—
380C24—24no—
381C24—21no—
382C24—21no—
383C24—22no—
384C24—24no—
385C24—24no—
386C24—22no—
387C24—21no—
388C24—21no—
389C24—21no—
390C24—21no—
391C24—22no—
392C24—22no—
393C24—416no—
394C24—48no—
395C24—48no—
396C24—416no—
397C24—42no—
398C24—42no—
399C24—42no—
400C24—42no—
401C24—42no—
402C24—42no—
403C24—42no—
404C24—42no—
405C24—42no—
406C24—42no—
407C24—42no—
408C24—42no—
409C24—48no—
410C24—48no—
411C24—48no—
412C24—88no—
413C24—88no—
414C24—88no—
415C24—88no—
416C24—88no—
417C24—88no—
418C24—88no—
419C24—88no—
420C24—88no—
421C24—88no—
422C24—84no—
423C24—84no—
424C24—84no—
425C24—84no—
426C24—84no—
427C24—84no—
428C24C2×C22⋊C412yes—
429C24C2×C22⋊C412yes—
430C24#12012yes—
431C24#12312yes—
432C24#13512yes—
433C24#13512yes—
434C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
435C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
436C24C22×D411yescharacteristic
437C2×D4—232no—
438C2×D4—28no—
439C2×D4—28no—
440C2×D4—28no—
441C2×D4—24no—
442C2×D4—24no—
443C2×D4—24no—
444C2×D4—24no—
445C2×D4—24no—
446C2×D4—24no—
447C2×D4—24no—
448C2×D4—24no—
449C2×D4—24no—
450C2×D4—24no—
451C2×D4—24no—
452C2×D4—24no—
453C2×D4—24no—
454C2×D4—24no—
455C2×D4—24no—
456C2×D4—432no—
457C2×D4—416no—
458C2×D4—48no—
459C2×D4—48no—
460C2×D4—416no—
461C2×D4—416no—
462C2×D4—416no—
463C2×D4—432no—
464C2×D4—416no—
465C2×D4—44no—
466C2×D4—44no—
467C2×D4—44no—
468C2×D4—44no—
469C2×D4—416no—
470C2×D4—416no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—48no—
484C2×D4—88no—
485C2×D4—88no—
486C2×D4—88no—
487C2×D4—88no—
488C2×D4—88no—
489C2×D4C4×D418yes—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—24no—
493C22×C4—24no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—24no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—24no—
500C22×C4—24no—
501C22×C4—24no—
502C22×C4—24no—
503C22×C4—24no—
504C22×C4—24no—
505C22×C4—24no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—24no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—48no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—48no—
567C22×C4—84no—
568C22×C4—88no—
569C22×C4—88no—
570C22×C4C2×C22⋊C412yes—
571C22×C4C2×C22⋊C412yes—
572C22×C4C2×C22⋊C412yes—
573C22×C4C2×C22⋊C412yes—
574C22×C4C4×D414yes—
575C22×C4C4×D414yes—
576C22×C4#12012yes—
577C22×C4#12114yes—
578C22×C4#12114yes—
579C22×C4#12312yes—
580C22×C4C23×C411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D412yes—
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4C2×#4112yes—
588C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
589C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
590C2×C8—24no—
591C2×C8—24no—
592C2×C8—24no—
593C2×C8—416no—
594C2×C8—42no—
595C2×C8—42no—
596C2×C8—42no—
597C2×C8—42no—
598C2×C8—42no—
599C2×C8—42no—
600C2×C8—42no—
601C2×C8—42no—
602C2×C8—42no—
603C2×C8—42no—
604C2×C8—42no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—24no—
607C4⋊C4—28no—
608C4⋊C4—24no—
609C4⋊C4—24no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—24no—
613C4⋊C4—24no—
614C4⋊C4—48no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4#12014yescomplemented
623C22⋊C4—28no—
624C22⋊C4—28no—
625C22⋊C4—416no—
626C22⋊C4—48no—
627C22⋊C4—416no—
628C22⋊C4—48no—
629C22⋊C4—48no—
630C22⋊C4—88no—
631C22⋊C4—84no—
632C42—22no—
633C42—22no—
634C42—22no—
635C42—22no—
636C42—48no—
637C42—84no—
638C23—24no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—24no—
644C23—22no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—22no—
648C23—24no—
649C23—24no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—24no—
653C23—24no—
654C23—28no—
655C23—24no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—24no—
659C23—22no—
660C23—432no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—42no—
664C23—44no—
665C23—44no—
666C23—44no—
667C23—44no—
668C23—44no—
669C23—41no—
670C23—44no—
671C23—41no—
672C23—44no—
673C23—42no—
674C23—44no—
675C23—44no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—44no—
681C23—42no—
682C23—44no—
683C23—41no—
684C23—42no—
685C23—44no—
686C23—42no—
687C23—44no—
688C23—42no—
689C23—44no—
690C23—42no—
691C23—44no—
692C23—42no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—42no—
696C23—44no—
697C23—832no—
698C23—832no—
699C23—832no—
700C23—832no—
701C23—816no—
702C23—816no—
703C23—816no—
704C23—816no—
705C23—816no—
706C23—82no—
707C23—82no—
708C23—82no—
709C23—82no—
710C23—816no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—82no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23—82no—
719C23—82no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23#38614yes—
724C23#41614yes—
725C23#41814yes—
726C23#44914yes—
727C23#44914yes—
728C23#48214yes—
729C23#48214yes—
730C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
731C23C2×#12011yescharacteristic
732C23C2×#12311yescharacteristic
733C23D4212yes—
734C23#54612yes—
735C23C2×#13511yescharacteristic
736C23C2×#13511yescharacteristic
737C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
738C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
739C23#57612yes—
740C23#57712yes—
741D4—28no—
742D4—28no—
743D4—432no—
744D4—416no—
745D4—44no—
746D4—44no—
747D4—44no—
748D4—44no—
749D4—44no—
750D4—44no—
751D4—832no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—28no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—28no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—816no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4#38614yes—
814C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
815C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
816C2×C4C2×C4×D412yes—
817C2×C4#51812yes—
818C2×C4C2×#12011yescharacteristic
819C2×C4C2×#12111yescharacteristic
820C2×C4C2×#12111yescharacteristic
821C2×C4#52512yes—
822C2×C4#52511yescharacteristic
823C2×C4#53411yescharacteristic
824C2×C4#53511yescharacteristic
825C2×C4#53812yes—
826C2×C4D4212yes—
827C2×C4D4212yes—
828C2×C4#54612yes—
829C2×C4#54612yes—
830C2×C4#54612yes—
831C2×C4#55112yes—
832C8—44no—
833C8—82no—
834C22—28no—
835C22—28no—
836C22—24no—
837C22—24no—
838C22—28no—
839C22—24no—
840C22—28no—
841C22—24no—
842C22—24no—
843C22—24no—
844C22—44no—
845C22—48no—
846C22—42no—
847C22—48no—
848C22—44no—
849C22—48no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—864no—
853C22—82no—
854C22—84no—
855C22—84no—
856C22—82no—
857C22—84no—
858C22—84no—
859C22—81no—
860C22—84no—
861C22—81no—
862C22—84no—
863C22—84no—
864C22—84no—
865C22—81no—
866C22—84no—
867C22—81no—
868C22—84no—
869C22—84no—
870C22—84no—
871C22#187518yescomplemented
872C22C2×#38611yescharacteristic
873C22D4×C22⋊C412yes—
874C22#240311yescharacteristic
875C22#240411yescharacteristic
876C22#241812yes—
877C22C2×#41611yescharacteristic
878C22C2×#41811yescharacteristic
879C22#289712yes—
880C22C2×#44911yescharacteristic
881C22C2×#44911yescharacteristic
882C22#300811yescharacteristic
883C22#301011yescharacteristic
884C22C2×#48211yescharacteristic
885C22C2×#48211yescharacteristic
886C22#309612yes—
887C22#326412yes—
888C22#326512yes—
889C22#328012yes—
890C22#328212yes—
891C22#329612yes—
892C22#329712yes—
893C22#331012yes—
894C22#331812yes—
895C4—24no—
896C4—44no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—82no—
901C4—82no—
902C4—84no—
903C4—82no—
904C4C4×#12011yescharacteristic
905C4#232111yescharacteristic
906C4#235812yes—
907C4#240811yescharacteristic
908C4#242412yes—
909C4#253411yescharacteristic
910C2—28no—
911C2—82no—
912C2—88no—
913C2#1396711yescharacteristic
914C2C2×#187511yescharacteristic
915C2#2091411yescharacteristic
916C2#2241412yes—
917C2#2242312yes—
918C2#2385111yescharacteristic
919C2#2385811yescharacteristic
920C2#2396311yescharacteristic
921C2#2396611yescharacteristic
922C2#2486912yes—
923C2#2487312yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2408C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×#102C2semidirect
3. C2×#2352C2semidirect
4. C2×#1875C2semidirect
5. C2×#1869C2semidirect
6. C2×#1786C2semidirect
7. #11051C2semidirect
8. #10969C2semidirect
9. #10931C2semidirect
10. #10730C2semidirect
11. #10721C2semidirect
17. C22×#117C22semidirect
26. C22×C22⋊C8C22semidirect
28. #2408C4semidirect
37. C2×#382C22semidirect
40. C2×#380C22semidirect
42. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
47. C2×#340C22semidirect
48. C2×#340C22semidirect
49. C2×#340C22semidirect
50. C2×#340C22semidirect
51. C2×#336C22semidirect
82. C2×#121C2×C4semidirect
101. C22×C4⋊C4D4semidirect
131. C2×#102D4semidirect
141. #390C2×C4semidirect
152. #380D4semidirect
622. C4⋊C4#120semidirect
871. C22#1875semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#1022
C2×#24082
C2×#23522
C2×#18752
C2×#18692
C2×#17862
#110512
#109692
#109312
#107302
#107212