Finite Group Databasebeta

← #364490

Subgroups — #364490

Order 512.

2760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 819 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2409C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2352C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1873C212yesmaximal, complemented
5C2×#1869C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11052C212yesmaximal, complemented
8#10970C212yesmaximal, complemented
9#10932C212yesmaximal, complemented
10#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×Q8C2211yescharacteristic
13C24×C8C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Q8C2212yes—
15C22×C4×D4C2211yescharacteristic
16C22×#117C2211yescharacteristic
17C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×#103—28no—
19C22×#103—24no—
20C22×#103C2212yes—
21C22×#103C2212yes—
22C22×#103C2212yes—
23C22×#103C2212yes—
24C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊C8C2212yes—
26#2409—24no—
27#2409C418yescomplemented
28C2×#395—21no—
29C2×#393—21no—
30#2352—24no—
31#2352—24no—
32C2×#391C2212yes—
33C2×#388—21no—
34C2×#387—21no—
35C2×#386—21no—
36C2×#386—21no—
37C2×#385—21no—
38C2×#382C2211yescharacteristic
39C2×#380C2211yescharacteristic
40C2×#380C2211yescharacteristic
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×C4×C22⋊C4—21no—
44#1873—28no—
45#1869—24no—
46#1787—24no—
47C2×#340C2212yes—
48C2×#340C2212yes—
49C2×#340C2212yes—
50C2×#340C2212yes—
51C2×#336C2212yes—
52C23×Q8—21no—
53C23×Q8—22no—
54C23×Q8—24no—
55C23×Q8—24no—
56C23×Q8—22no—
57C23×Q8—22no—
58C23×Q8—22no—
59C23×Q8—22no—
60C23×Q8—42no—
61C23×Q8—42no—
62C23×Q8C2×C414yes—
63C23×Q8C2312yes—
64C23×D4D411yescharacteristic
65C24×C4—21no—
66C24×C4—21no—
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C23×C8—22no—
70C23×C8—24no—
71C23×C8—22no—
72C23×C8—22no—
73C23×C8—42no—
74C23×C8C2312yes—
75C23×C8C2312yes—
76C2×C22⋊Q8—24no—
77C2×C22⋊Q8—24no—
78C2×C22⋊Q8—24no—
79C2×C22⋊Q8—42no—
80C2×C22⋊Q8—42no—
81C2×C22⋊Q8C2×C418yescomplemented
82C2×C4×D4—22no—
83C2×C4×D4—22no—
84C2×C4×D4—22no—
85C2×C4×D4—22no—
86C2×C4×D4C2×C414yes—
87C2×C4×D4D414yes—
88C2×#117—22no—
89C2×#117—22no—
90C2×#117—24no—
91C2×#117—42no—
92C22×C4⋊C4—24no—
93C22×C4⋊C4—22no—
94C22×C4⋊C4—22no—
95C22×C4⋊C4—21no—
96C22×C4⋊C4—42no—
97C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
98C22×C4⋊C4D414yes—
99C22×C4⋊C4C2312yes—
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊C4—22no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
110C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
111C22×C42—21no—
112C22×C42—21no—
113C22×C42C2311yescharacteristic
114C2×#103—232no—
115C2×#103—24no—
116C2×#103—24no—
117C2×#103—24no—
118C2×#103—24no—
119C2×#103—24no—
120C2×#103—24no—
121C2×#103—24no—
122C2×#103—24no—
123C2×#103—24no—
124C2×#103—42no—
125C2×#103—42no—
126C2×#103D418yescomplemented
127C2×C22⋊C8—24no—
128C2×C22⋊C8—22no—
129C2×C22⋊C8—22no—
130C2×C22⋊C8—22no—
131C2×C22⋊C8—24no—
132C2×C22⋊C8—42no—
133#395—28no—
134#393—28no—
135#391—24no—
136#391C2×C418yescomplemented
137#388—28no—
138#387—28no—
139#386—28no—
140#386—28no—
141#385—28no—
142#382—22no—
143#382—22no—
144#380—22no—
145#380—22no—
146#380—22no—
147#380—22no—
148#380C2×C414yes—
149#380D414yes—
150C4×C4⋊C4—22no—
151C4×C4⋊C4—22no—
152C4×C22⋊C4—28no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—22no—
155C2×#95—22no—
156C2×#95—21no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—21no—
161#340—24no—
162#340—24no—
163#340—42no—
164#340—42no—
165#336—24no—
166C25C2×D411yescharacteristic
167C25C2×D411yescharacteristic
168C22×Q8—24no—
169C22×Q8—22no—
170C22×Q8—22no—
171C22×Q8—22no—
172C22×Q8—28no—
173C22×Q8—216no—
174C22×Q8—28no—
175C22×Q8—216no—
176C22×Q8—28no—
177C22×Q8—28no—
178C22×Q8—22no—
179C22×Q8—22no—
180C22×Q8—22no—
181C22×Q8—22no—
182C22×Q8—22no—
183C22×Q8—22no—
184C22×Q8—22no—
185C22×Q8—22no—
186C22×Q8—44no—
187C22×Q8—44no—
188C22×Q8—48no—
189C22×Q8—48no—
190C22×Q8—48no—
191C22×Q8—48no—
192C22×Q8—48no—
193C22×Q8—48no—
194C22×Q8—48no—
195C22×Q8—44no—
196C22×Q8—44no—
197C22×Q8—48no—
198C22×Q8—42no—
199C22×Q8—44no—
200C22×Q8—44no—
201C22×Q8—42no—
202C22×Q8C22×C414yes—
203C22×Q8C2×D414yes—
204C22×Q8#4114yes—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4C22⋊C414yes—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—24no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—24no—
232C23×C4—44no—
233C23×C4—44no—
234C23×C4—44no—
235C23×C4—42no—
236C23×C4—42no—
237C23×C4—42no—
238C23×C4—42no—
239C23×C4—82no—
240C23×C4C22×C412yes—
241C23×C4C22×C412yes—
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D412yes—
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D412yes—
248C23×C4C2×D412yes—
249C23×C4C2×D412yes—
250C23×C4#4112yes—
251C23×C4#4112yes—
252C23×C4C2411yescharacteristic
253C22×C8—28no—
254C22×C8—22no—
255C22×C8—22no—
256C22×C8—22no—
257C22×C8—22no—
258C22×C8—22no—
259C22×C8—22no—
260C22×C8—22no—
261C22×C8—22no—
262C22×C8—22no—
263C22×C8—22no—
264C22×C8—22no—
265C22×C8—22no—
266C22×C8—22no—
267C22×C8—48no—
268C22×C8—48no—
269C22×C8—44no—
270C22×C8—44no—
271C22×C8C2×D414yes—
272C22⋊Q8—216no—
273C22⋊Q8—48no—
274C22⋊Q8—48no—
275C22⋊Q8—48no—
276C4×D4—28no—
277C4×D4—28no—
278C4×D4—28no—
279C4×D4—28no—
280#117—48no—
281#117—44no—
282#117—44no—
283C2×C4⋊C4—22no—
284C2×C4⋊C4—22no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—22no—
287C2×C4⋊C4—22no—
288C2×C4⋊C4—22no—
289C2×C4⋊C4—22no—
290C2×C4⋊C4—22no—
291C2×C4⋊C4—22no—
292C2×C4⋊C4—22no—
293C2×C4⋊C4—22no—
294C2×C4⋊C4—22no—
295C2×C4⋊C4—22no—
296C2×C4⋊C4—22no—
297C2×C4⋊C4—28no—
298C2×C4⋊C4—28no—
299C2×C4⋊C4—24no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—22no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—44no—
305C2×C4⋊C4—48no—
306C2×C4⋊C4—44no—
307C2×C4⋊C4—44no—
308C2×C4⋊C4—44no—
309C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
310C2×C4⋊C4C22×C414yes—
311C2×C4⋊C4C2×D412yes—
312C2×C4⋊C4C2×D412yes—
313C2×C4⋊C4C2×D412yes—
314C2×C4⋊C4C2×D414yes—
315C2×C4⋊C4C2×D412yes—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—24no—
321C2×C22⋊C4—28no—
322C2×C22⋊C4—24no—
323C2×C22⋊C4—24no—
324C2×C22⋊C4—24no—
325C2×C22⋊C4—44no—
326C2×C22⋊C4—44no—
327C2×C22⋊C4—44no—
328C2×C22⋊C4—42no—
329C2×C22⋊C4—42no—
330C2×C22⋊C4—42no—
331C2×C22⋊C4—42no—
332C2×C22⋊C4—82no—
333C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
334C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
335C2×C42—21no—
336C2×C42—21no—
337C2×C42—21no—
338C2×C42—21no—
339C2×C42—24no—
340C2×C42—24no—
341C2×C42—44no—
342C2×C42—82no—
343C2×C42C22×C412yes—
344C2×C42C2×D412yes—
345#103—216no—
346#103—216no—
347#103—48no—
348#103—48no—
349C22⋊C8—48no—
350C22⋊C8—44no—
351#95—24no—
352#95—24no—
353#95—24no—
354#95—24no—
355#95—24no—
356#95—28no—
357#95—28no—
358#95—24no—
359C24—22no—
360C24—22no—
361C24—22no—
362C24—22no—
363C24—21no—
364C24—21no—
365C24—22no—
366C24—22no—
367C24—21no—
368C24—21no—
369C24—21no—
370C24—21no—
371C24—22no—
372C24—22no—
373C24C2×C22⋊C412yes—
374C24C2×C22⋊C412yes—
375C24#12012yes—
376C24#12312yes—
377C24#13512yes—
378C24#13512yes—
379C24#13712yes—
380C24#13712yes—
381C24C22×D411yescharacteristic
382C2×Q8—24no—
383C2×Q8—24no—
384C2×Q8—24no—
385C2×Q8—232no—
386C2×Q8—24no—
387C2×Q8—24no—
388C2×Q8—24no—
389C2×Q8—24no—
390C2×Q8—24no—
391C2×Q8—24no—
392C2×Q8—24no—
393C2×Q8—24no—
394C2×Q8—24no—
395C2×Q8—24no—
396C2×Q8—24no—
397C2×Q8—24no—
398C2×Q8—416no—
399C2×Q8—432no—
400C2×Q8—48no—
401C2×Q8—48no—
402C2×Q8—416no—
403C2×Q8—416no—
404C2×Q8—416no—
405C2×Q8—432no—
406C2×Q8—416no—
407C2×Q8—42no—
408C2×Q8—42no—
409C2×Q8—42no—
410C2×Q8—42no—
411C2×Q8—42no—
412C2×Q8—42no—
413C2×Q8—42no—
414C2×Q8—42no—
415C2×Q8—42no—
416C2×Q8—42no—
417C2×Q8—42no—
418C2×Q8—42no—
419C2×Q8—48no—
420C2×Q8C4×D418yes—
421C2×D4—28no—
422C2×D4—28no—
423C2×D4—28no—
424C2×D4—44no—
425C2×D4—44no—
426C2×D4—44no—
427C2×D4—44no—
428C22×C4—22no—
429C22×C4—22no—
430C22×C4—24no—
431C22×C4—24no—
432C22×C4—22no—
433C22×C4—22no—
434C22×C4—24no—
435C22×C4—22no—
436C22×C4—22no—
437C22×C4—24no—
438C22×C4—24no—
439C22×C4—24no—
440C22×C4—24no—
441C22×C4—24no—
442C22×C4—24no—
443C22×C4—24no—
444C22×C4—24no—
445C22×C4—21no—
446C22×C4—21no—
447C22×C4—21no—
448C22×C4—22no—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—22no—
453C22×C4—24no—
454C22×C4—24no—
455C22×C4—24no—
456C22×C4—22no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—22no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—24no—
466C22×C4—24no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—24no—
470C22×C4—24no—
471C22×C4—24no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—416no—
476C22×C4—48no—
477C22×C4—48no—
478C22×C4—48no—
479C22×C4—416no—
480C22×C4—42no—
481C22×C4—42no—
482C22×C4—42no—
483C22×C4—42no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—42no—
487C22×C4—48no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—42no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—48no—
517C22×C4—84no—
518C22×C4—88no—
519C22×C4—88no—
520C22×C4C2×C22⋊C412yes—
521C22×C4C2×C22⋊C412yes—
522C22×C4C2×C22⋊C412yes—
523C22×C4C2×C22⋊C412yes—
524C22×C4C4×D414yes—
525C22×C4C4×D414yes—
526C22×C4#12012yes—
527C22×C4#12114yes—
528C22×C4#12114yes—
529C22×C4#12312yes—
530C22×C4C23×C411yescharacteristic
531C22×C4C22×D411yescharacteristic
532C22×C4C22×D412yes—
533C22×C4C22×D411yescharacteristic
534C22×C4C22×D411yescharacteristic
535C22×C4C2×#4111yescharacteristic
536C22×C4C2×#4111yescharacteristic
537C22×C4C2×#4112yes—
538C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
539C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
540C2×C8—24no—
541C2×C8—24no—
542C2×C8—24no—
543C2×C8—416no—
544C2×C8—42no—
545C2×C8—42no—
546C2×C8—42no—
547C2×C8—42no—
548C2×C8—42no—
549C2×C8—42no—
550C2×C8—42no—
551C2×C8—42no—
552C2×C8—42no—
553C2×C8—42no—
554C2×C8—42no—
555C4⋊C4—22no—
556C4⋊C4—24no—
557C4⋊C4—28no—
558C4⋊C4—24no—
559C4⋊C4—24no—
560C4⋊C4—22no—
561C4⋊C4—22no—
562C4⋊C4—24no—
563C4⋊C4—24no—
564C4⋊C4—48no—
565C4⋊C4—416no—
566C4⋊C4—41no—
567C4⋊C4—41no—
568C4⋊C4—41no—
569C4⋊C4—41no—
570C4⋊C4—42no—
571C4⋊C4—42no—
572C4⋊C4—42no—
573C4⋊C4#12014yes—
574C22⋊C4—28no—
575C22⋊C4—28no—
576C22⋊C4—416no—
577C22⋊C4—48no—
578C22⋊C4—48no—
579C22⋊C4—48no—
580C22⋊C4—84no—
581C42—22no—
582C42—22no—
583C42—22no—
584C42—22no—
585C42—48no—
586C42—84no—
587C23—24no—
588C23—24no—
589C23—24no—
590C23—22no—
591C23—22no—
592C23—24no—
593C23—22no—
594C23—24no—
595C23—22no—
596C23—24no—
597C23—24no—
598C23—24no—
599C23—24no—
600C23—24no—
601C23—24no—
602C23—24no—
603C23—24no—
604C23—22no—
605C23—22no—
606C23—24no—
607C23—22no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—42no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—42no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—42no—
618C23—41no—
619C23—42no—
620C23—42no—
621C23—42no—
622C23—42no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23#38614yes—
627C23#41614yes—
628C23#41914yes—
629C23#45214yes—
630C23#45214yes—
631C23#48514yes—
632C23#48514yes—
633C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
634C23C2×#12011yescharacteristic
635C23C2×#12311yescharacteristic
636C23D4212yes—
637C23#54612yes—
638C23C2×#13511yescharacteristic
639C23C2×#13511yescharacteristic
640C23C2×#13711yescharacteristic
641C23C2×#13711yescharacteristic
642C23#57712yes—
643C23#57812yes—
644Q8—28no—
645Q8—28no—
646Q8—432no—
647Q8—44no—
648Q8—44no—
649Q8—44no—
650Q8—44no—
651Q8—44no—
652Q8—44no—
653D4—416no—
654C2×C4—24no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—24no—
658C2×C4—24no—
659C2×C4—28no—
660C2×C4—24no—
661C2×C4—28no—
662C2×C4—24no—
663C2×C4—24no—
664C2×C4—28no—
665C2×C4—24no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—24no—
669C2×C4—24no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—432no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—44no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—44no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—44no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—44no—
684C2×C4—44no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—44no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—44no—
693C2×C4—44no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—44no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—44no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—44no—
701C2×C4—44no—
702C2×C4—44no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—816no—
713C2×C4—82no—
714C2×C4—82no—
715C2×C4—82no—
716C2×C4—82no—
717C2×C4—82no—
718C2×C4—82no—
719C2×C4—82no—
720C2×C4—82no—
721C2×C4—82no—
722C2×C4—82no—
723C2×C4#38614yes—
724C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
725C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
726C2×C4C2×C4×D412yes—
727C2×C4#51812yes—
728C2×C4C2×#12011yescharacteristic
729C2×C4C2×#12111yescharacteristic
730C2×C4C2×#12111yescharacteristic
731C2×C4#52512yes—
732C2×C4#52511yescharacteristic
733C2×C4#53411yescharacteristic
734C2×C4#53511yescharacteristic
735C2×C4#53812yes—
736C2×C4D4212yes—
737C2×C4D4212yes—
738C2×C4#54612yes—
739C2×C4#54612yes—
740C2×C4#54612yes—
741C2×C4#55112yes—
742C8—44no—
743C8—82no—
744C22—28no—
745C22—28no—
746C22—24no—
747C22—24no—
748C22—24no—
749C22—28no—
750C22—28no—
751C22—24no—
752C22—24no—
753C22—24no—
754C22—42no—
755C22—44no—
756C22—44no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—82no—
760C22—82no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22#187318yescomplemented
766C22C2×#38611yescharacteristic
767C22D4×C22⋊C412yes—
768C22#240311yescharacteristic
769C22#240411yescharacteristic
770C22#241812yes—
771C22C2×#41611yescharacteristic
772C22C2×#41911yescharacteristic
773C22#289812yes—
774C22C2×#45211yescharacteristic
775C22C2×#45211yescharacteristic
776C22#300911yescharacteristic
777C22#301111yescharacteristic
778C22C2×#48511yescharacteristic
779C22C2×#48511yescharacteristic
780C22#309712yes—
781C22#326612yes—
782C22#327012yes—
783C22#328212yes—
784C22#328512yes—
785C22#330012yes—
786C22#330112yes—
787C22#331212yes—
788C22#332012yes—
789C4—24no—
790C4—44no—
791C4—42no—
792C4—48no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—82no—
796C4—82no—
797C4—84no—
798C4—82no—
799C4C4×#12011yescharacteristic
800C4#232111yescharacteristic
801C4#235812yes—
802C4#240811yescharacteristic
803C4#242412yes—
804C4#253411yescharacteristic
805C2—28no—
806C2—82no—
807C2#1396711yescharacteristic
808C2C2×#187311yescharacteristic
809C2#2091311yescharacteristic
810C2#2241612yes—
811C2#2242512yes—
812C2#2385211yescharacteristic
813C2#2385911yescharacteristic
814C2#2396411yescharacteristic
815C2#2396711yescharacteristic
816C2#2487112yes—
817C2#2487512yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×#103C2semidirect
4. C2×#1873C2semidirect
6. C2×#1787C2semidirect
7. #11052C2semidirect
8. #10970C2semidirect
9. #10932C2semidirect
10. #10730C2semidirect
11. #10721C2semidirect
27. #2409C4semidirect
81. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
126. C2×#103D4semidirect
136. #391C2×C4semidirect
765. C22#1873semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#1032
C2×#24092
C2×#23522
C2×#18732
C2×#18692
C2×#17872
#110522
#109702
#109322
#107302
#107212