Finite Group Databasebeta

← #364499

Subgroups — #364499

Order 512.

2705 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1055 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#34736C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1871C212yesmaximal, complemented
5C2×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13839C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11053C212yesmaximal, complemented
8#10971C212yesmaximal, complemented
9#10933C212yesmaximal, complemented
10#10732C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10720C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C23×M16C2211yescharacteristic
14C23×M16C2211yescharacteristic, complemented
15C2×#525C2212yes—
16C22×C4×D4C2211yescharacteristic
17C22×#117C2211yescharacteristic
18D4×M16—24no—
19D4×M16—24no—
20C2×#436—21no—
21C2×#435—21no—
22C2×#435—21no—
23C2×C8×D4—21no—
24C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#421—28no—
26C2×#421—24no—
27C22×#104C2212yes—
28C22×#104C2212yes—
29C22×#104C2212yes—
30C22×#104C2212yes—
31C2×#407C2211yescharacteristic
32C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
34#2409C411yescharacteristic, complemented
35#2409C411yescharacteristic, complemented
36#2408C411yescharacteristic, complemented
37#2408C411yescharacteristic, complemented
38#2407C412yescomplemented
39#2407C412yescomplemented
40#2406—21no—
41#2405—21no—
42#2404—21no—
43#2403—21no—
44#2388—21no—
45#2388—21no—
46C4×#120—21no—
47C4×#120—21no—
48#2297C2212yes—
49#2280C2211yescharacteristic
50C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
51C2×C4×C22⋊C4C2212yescomplemented
52#1871—28no—
53#1789—24no—
54C2×#339C2212yescomplemented
55C2×#339C2212yescomplemented
56C2×#339C2212yescomplemented
57C2×#339C2212yescomplemented
58#1441—21no—
59#1440—21no—
60#1439—21no—
61#1438—21no—
62C4×#95C2212yescomplemented
63C22×#41—21no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41—24no—
66C22×#41—24no—
67C22×#41—22no—
68C22×#41—22no—
69C22×#41—22no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—42no—
72C22×#41—42no—
73C22×#41C2×C412yes—
74C22×#41C2312yes—
75C23×Q8C2×C411yescharacteristic
76C23×D4—21no—
77C23×D4C2×C411yescharacteristic
78C23×D4D411yescharacteristic
79C24×C4—21no—
80C24×C4C2311yescharacteristic
81C24×C4C2311yescharacteristic
82C22×M16—21no—
83C22×M16—21no—
84C22×M16—22no—
85C22×M16—22no—
86C22×M16—22no—
87C22×M16—24no—
88C22×M16—24no—
89C22×M16—42no—
90C22×M16—42no—
91C22×M16D414yescomplemented
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C23×C8—21no—
97C23×C8—21no—
98#525—24no—
99#525—24no—
100#525—42no—
101#525—42no—
102C2×#123—22no—
103C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
104C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
105C2×#121C2×C412yes—
106C2×#121C2×C412yes—
107C2×#120—22no—
108C2×#120—21no—
109C2×#120—21no—
110C2×C4×D4—22no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×C4×D4—22no—
115C2×C4×D4—22no—
116C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
117C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
119C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
120C2×C4×D4D411yescharacteristic
121C2×C4×D4D411yescharacteristic
122C2×C4×D4D411yescharacteristic
123C2×C4×D4D411yescharacteristic
124C2×#117—22no—
125C2×#117—22no—
126C2×#117—24no—
127C2×#117—42no—
128C2×#117C2312yes—
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—22no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
135C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
136C22×C42C2312yes—
137C22×C42C2312yes—
138C22×C42C2311yescharacteristic
139#436—28no—
140#435—28no—
141#435—28no—
142C8×D4—28no—
143#423—22no—
144#423—22no—
145C2×C4⋊C8—21no—
146C2×C4⋊C8—21no—
147#421—232no—
148C2×#104—24no—
149C2×#104—24no—
150C2×#104—24no—
151C2×#104—24no—
152C2×#104—24no—
153C2×#104—24no—
154C2×#104—24no—
155C2×#104—24no—
156C2×#104—24no—
157C2×#104—42no—
158C2×#104—42no—
159C2×#104D418yescomplemented
160#407—22no—
161#407—22no—
162#407—22no—
163#407D414yescomplemented
164C2×C22⋊C8—21no—
165C2×C22⋊C8—21no—
166C2×C22⋊C8—21no—
167C2×C22⋊C8—21no—
168C4×M16—22no—
169C4×M16—22no—
170C2×#97—21no—
171C2×C4×C8—21no—
172#395—21no—
173#395—21no—
174#394—21no—
175#394—21no—
176#394—22no—
177#394—22no—
178#393—21no—
179#393—21no—
180#392—22no—
181#392—22no—
182#392—21no—
183#392—21no—
184#391C2×C412yes—
185#391C2×C412yes—
186#390C2×C412yes—
187#390C2×C412yes—
188#386—21no—
189#386—21no—
190#386—22no—
191#386—22no—
192#386—22no—
193#386—22no—
194#385—22no—
195#385—22no—
196#385—21no—
197#385—21no—
198#381—21no—
199#380C2×C412yes—
200#380C2×C411yescharacteristic
201#380C2×C411yescharacteristic
202#379—21no—
203#379—21no—
204#379—21no—
205C4×C22⋊C4—21no—
206C4×C22⋊C4—21no—
207C4×C22⋊C4—22no—
208C4×C22⋊C4—22no—
209C4×C22⋊C4—22no—
210C4×C22⋊C4—22no—
211C4×C22⋊C4—24no—
212C4×C22⋊C4—42no—
213C2×#95—22no—
214C2×#95—22no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—22no—
217#339—24no—
218#339—24no—
219#339—42no—
220#339—42no—
221C25—21no—
222C25C2×D411yescharacteristic
223C25C2×D411yescharacteristic
224C2×#41—22no—
225C2×#41—22no—
226C2×#41—28no—
227C2×#41—216no—
228C2×#41—28no—
229C2×#41—24no—
230C2×#41—24no—
231C2×#41—24no—
232C2×#41—24no—
233C2×#41—22no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41—22no—
236C2×#41—22no—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—22no—
240C2×#41—22no—
241C2×#41—44no—
242C2×#41—44no—
243C2×#41—42no—
244C2×#41—42no—
245C2×#41—44no—
246C2×#41—44no—
247C2×#41—48no—
248C2×#41—48no—
249C2×#41—48no—
250C2×#41—48no—
251C2×#41—44no—
252C2×#41—44no—
253C2×#41—48no—
254C2×#41—42no—
255C2×#41—42no—
256C2×#41—42no—
257C2×#41—42no—
258C2×#41C2×D414yes—
259C2×#41#4114yes—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—24no—
262C22×Q8—22no—
263C22×Q8—22no—
264C22×Q8—42no—
265C22×Q8C22×C412yes—
266C22×D4—24no—
267C22×D4—22no—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—42no—
277C22×D4—42no—
278C22×D4—42no—
279C22×D4—44no—
280C22×D4—44no—
281C22×D4—42no—
282C22×D4—42no—
283C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
284C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
285C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
286C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
287C22×D4C22×C412yes—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—22no—
305C23×C4—44no—
306C23×C4—44no—
307C23×C4—42no—
308C23×C4—42no—
309C23×C4C22×C411yescharacteristic
310C23×C4C22×C411yescharacteristic
311C23×C4C22×C411yescharacteristic
312C23×C4C22×C411yescharacteristic
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D412yes—
321C23×C4C2×D412yes—
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4#4112yes—
324C23×C4#4112yes—
325C23×C4C2411yescharacteristic
326C2×M16—21no—
327C2×M16—22no—
328C2×M16—24no—
329C2×M16—24no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—22no—
334C2×M16—22no—
335C2×M16—22no—
336C2×M16—22no—
337C2×M16—22no—
338C2×M16—22no—
339C2×M16—28no—
340C2×M16—44no—
341C2×M16—44no—
342C2×M16—44no—
343C2×M16—48no—
344C2×M16—48no—
345C2×M16—44no—
346C2×M16—44no—
347C2×M16C2×D412yes—
348C2×M16C2×D412yes—
349C2×M16C2×D412yes—
350C2×M16C2×D414yes—
351C2×M16C2×D412yes—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—24no—
354C22×C8—24no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—44no—
359C22×C8—44no—
360#123—44no—
361#123—44no—
362C22⋊Q8—24no—
363C22⋊Q8—24no—
364C22⋊Q8—42no—
365C22⋊Q8—42no—
366#121—24no—
367#121—24no—
368#121—42no—
369#121—42no—
370#120—44no—
371#120—44no—
372#120—44no—
373#120—44no—
374C4×D4—22no—
375C4×D4—22no—
376C4×D4—22no—
377C4×D4—22no—
378C4×D4—22no—
379C4×D4—22no—
380C4×D4—22no—
381C4×D4—22no—
382C4×D4—22no—
383C4×D4—22no—
384C4×D4—22no—
385C4×D4—22no—
386C4×D4—22no—
387C4×D4—22no—
388C4×D4—22no—
389C4×D4—22no—
390C4×D4—44no—
391C4×D4—44no—
392C4×D4—44no—
393C4×D4—44no—
394#117—28no—
395#117—22no—
396#117—22no—
397#117—22no—
398#117—22no—
399#117—48no—
400#117—44no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—44no—
406C2×C4⋊C4—42no—
407C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
409C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
410C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
411C2×C4⋊C4C22×C412yes—
412C2×C4⋊C4C22×C412yes—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—44no—
430C2×C22⋊C4—44no—
431C2×C22⋊C4—44no—
432C2×C22⋊C4—44no—
433C2×C22⋊C4—44no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
439C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
440C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
441C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
442C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
443C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—22no—
449C2×C42—22no—
450C2×C42—22no—
451C2×C42—22no—
452C2×C42—22no—
453C2×C42—22no—
454C2×C42—22no—
455C2×C42—22no—
456C2×C42—22no—
457C2×C42—22no—
458C2×C42—22no—
459C2×C42—22no—
460C2×C42C22×C411yescharacteristic
461C2×C42C22×C411yescharacteristic
462C2×C42C2×D414yes—
463C2×C42C2×D411yescharacteristic
464C2×C42C2×D411yescharacteristic
465C4⋊C8—24no—
466C4⋊C8—24no—
467#104—216no—
468#104—216no—
469#104—48no—
470#104—48no—
471C22⋊C8—24no—
472C22⋊C8—24no—
473C22⋊C8—24no—
474C22⋊C8—24no—
475#97—24no—
476C4×C8—24no—
477#95—22no—
478#95—21no—
479#95—21no—
480#95—22no—
481#95—22no—
482#95—22no—
483#95—22no—
484#95—44no—
485#95—44no—
486#95—44no—
487#95—42no—
488C24—22no—
489C24—22no—
490C24—22no—
491C24—22no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—22no—
495C24—22no—
496C24—42no—
497C24—42no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—44no—
502C24—42no—
503C24—42no—
504C24—42no—
505C24—82no—
506C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
507C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
508C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
509C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
510C24#12112yes—
511C24#12112yes—
512C24C22×D411yescharacteristic
513#41—216no—
514#41—24no—
515#41—24no—
516#41—24no—
517#41—24no—
518#41—24no—
519#41—24no—
520#41—24no—
521#41—24no—
522#41—48no—
523#41—48no—
524#41—48no—
525#41—416no—
526#41—48no—
527#41—48no—
528#41—48no—
529#41—48no—
530#41—416no—
531#41—42no—
532#41—42no—
533#41—42no—
534#41—42no—
535#41—42no—
536#41—42no—
537#41—42no—
538#41—42no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—28no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—44no—
546C2×Q8—48no—
547C2×Q8—44no—
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8C4×D414yes—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—28no—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—24no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—48no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—48no—
575C2×D4—48no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—48no—
578C2×D4—416no—
579C2×D4—48no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4C4×D414yes—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—44no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—48no—
651C22×C4—48no—
652C22×C4—416no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—44no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
683C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
684C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
685C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
689C22×C4C4×D412yes—
690C22×C4C4×D412yes—
691C22×C4C4×D412yes—
692C22×C4C4×D412yes—
693C22×C4#12012yes—
694C22×C4#12012yes—
695C22×C4#12112yes—
696C22×C4#12112yes—
697C22×C4#12312yes—
698C22×C4#12312yes—
699C22×C4C23×C411yescharacteristic
700C22×C4C22×D411yescharacteristic
701C22×C4C22×D412yes—
702C22×C4C22×D411yescharacteristic
703C22×C4C22×D411yescharacteristic
704C22×C4C2×#4111yescharacteristic
705C22×C4C2×#4111yescharacteristic
706C22×C4C2×#4112yes—
707C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
708C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
709M16—22no—
710M16—24no—
711M16—22no—
712M16—22no—
713M16—24no—
714M16—24no—
715M16—48no—
716M16—48no—
717M16—41no—
718M16—41no—
719M16—41no—
720M16—41no—
721M16—42no—
722M16#12014yescomplemented
723C2×C8—22no—
724C2×C8—24no—
725C2×C8—22no—
726C2×C8—22no—
727C2×C8—22no—
728C2×C8—48no—
729C2×C8—48no—
730C2×C8—42no—
731C2×C8—42no—
732C2×C8—42no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—44no—
742C4⋊C4—44no—
743C4⋊C4—48no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—44no—
753C22⋊C4—44no—
754C22⋊C4—44no—
755C22⋊C4—44no—
756C22⋊C4—44no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—48no—
760C22⋊C4—48no—
761C22⋊C4—416no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—44no—
765C22⋊C4—82no—
766C22⋊C4—82no—
767C22⋊C4—82no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—24no—
777C42—24no—
778C42—42no—
779C42—42no—
780C42—42no—
781C42—42no—
782C42—42no—
783C42—42no—
784C42—42no—
785C42—42no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—21no—
801C23—22no—
802C23—24no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—24no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—21no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—44no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—44no—
818C23—48no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—41no—
825C23—42no—
826C23—41no—
827C23—42no—
828C23—82no—
829C23—82no—
830C23—82no—
831C23—82no—
832C23—82no—
833C23—82no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23—84no—
837C23—84no—
838C23—88no—
839C23—88no—
840C23#38612yes—
841C23#38612yes—
842C23#42112yescomplemented
843C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
844C23C2×#12111yescharacteristic
845C23C2×#12111yescharacteristic
846C23D4212yes—
847C23#54612yes—
848Q8—24no—
849Q8—24no—
850Q8—48no—
851Q8—42no—
852Q8—42no—
853D4—28no—
854D4—24no—
855D4—24no—
856D4—44no—
857D4—48no—
858D4—44no—
859D4—44no—
860D4—416no—
861D4—44no—
862D4—44no—
863D4—44no—
864D4—44no—
865D4—42no—
866D4—42no—
867D4—88no—
868D4—88no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—24no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—24no—
879C2×C4—24no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—24no—
885C2×C4—24no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—24no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—416no—
903C2×C4—48no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—44no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—44no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—44no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—44no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—82no—
940C2×C4—82no—
941C2×C4—82no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—82no—
944C2×C4—82no—
945C2×C4—82no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4#38612yes—
948C2×C4#38612yes—
949C2×C4#42112yescomplemented
950C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
951C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
952C2×C4C2×C4×D412yes—
953C2×C4#51812yes—
954C2×C4C2×#12011yescharacteristic
955C2×C4C2×#12011yescharacteristic
956C2×C4C2×#12311yescharacteristic
957C2×C4#52511yescharacteristic
958C2×C4#52512yes—
959C2×C4#53411yescharacteristic
960C2×C4#53511yescharacteristic
961C2×C4#53812yes—
962C2×C4D4212yes—
963C2×C4D4212yes—
964C2×C4#54612yes—
965C2×C4#54612yes—
966C2×C4#54612yes—
967C2×C4#55112yes—
968C8—24no—
969C8—42no—
970C8—42no—
971C8—42no—
972C22—22no—
973C22—22no—
974C22—22no—
975C22—22no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—22no—
981C22—22no—
982C22—24no—
983C22—22no—
984C22—22no—
985C22—22no—
986C22—22no—
987C22—22no—
988C22—41no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—41no—
995C22—44no—
996C22—41no—
997C22—44no—
998C22—42no—
999C22—42no—
1000C22—44no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—82no—
1004C22—84no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—84no—
1008C22—82no—
1009C22—816no—
1010C22—82no—
1011C22—82no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22C2×#38611yescharacteristic
1015C22D4×C22⋊C412yes—
1016C22#240811yescharacteristic
1017C22#242412yes—
1018C22#253411yescharacteristic
1019C22C2×#42111yescharacteristic
1020C22C2×#42111yescharacteristic
1021C22#290112yes—
1022C4—22no—
1023C4—22no—
1024C4—22no—
1025C4—41no—
1026C4—41no—
1027C4—44no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—84no—
1032C4—84no—
1033C4—82no—
1034C4—82no—
1035C4C4×#12011yescharacteristic
1036C4#232111yescharacteristic
1037C4#235812yes—
1038C4#240311yescharacteristic
1039C4#240411yescharacteristic
1040C4#241812yes—
1041C2—21no—
1042C2—22no—
1043C2—21no—
1044C2—42no—
1045C2—42no—
1046C2—42no—
1047C2—81no—
1048C2—84no—
1049C2#1396711yescharacteristic
1050C2#2090211yescharacteristic
1051C2#2090311yescharacteristic
1052C2#2243412yes—
1053C2#2243512yes—
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radical#34736C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×M16C2semidirect
2. C22×#421C2semidirect
4. C2×#1871C2semidirect
5. C2×#1789C2semidirect
6. #13839C2semidirect
7. #11053C2semidirect
8. #10971C2semidirect
9. #10933C2semidirect
10. #10732C2semidirect
11. #10720C2semidirect
14. C23×M16C22semidirect
24. C2×#423C22semidirect
32. C2×#407C22semidirect
33. C2×C4×M16C22semidirect
34. #2409C4semidirect
35. #2409C4semidirect
36. #2408C4semidirect
37. #2408C4semidirect
38. #2407C4semidirect
39. #2407C4semidirect
51. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
54. C2×#339C22semidirect
55. C2×#339C22semidirect
56. C2×#339C22semidirect
57. C2×#339C22semidirect
62. C4×#95C22semidirect
91. C22×M16D4semidirect
159. C2×#104D4semidirect
163. #407D4semidirect
722. M16#120semidirect
842. C23#421semidirect
949. C2×C4#421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×M162
C22×#4212
#347362
C2×#18712
C2×#17892
#138392
#110532
#109712
#109332
#107322
#107202