Finite Group Databasebeta

← Group #364508

Character table — Group #364508

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111222222222222224444444444444444444488888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222224444444422222222444444444444222222224444444444444444444444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ11111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111
χ12111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ171-1-1111-11-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-11-11-1ii−i−i1-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i
χ181-1-1111-11-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1-11-11ii−i−i-11-111-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii
χ191-1-1111-11-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-11-11-1−i−iii1-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii
χ201-1-1111-11-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1-11-11−i−iii-11-111-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-11i−ii−i
χ211-1-1111-11-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i-1-1111-11-1−i−iii1-11-1-11ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii-11-11−ii−ii
χ221-1-1111-11-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i-1-111-11-11−i−iii-11-11-11−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii1-11-1i−ii−i
χ231-1-1111-11-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii-1-1111-11-1ii−i−i1-11-1-11−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i-11-11i−ii−i
χ241-1-1111-11-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii-1-111-11-11ii−i−i-11-11-11ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i1-11-1−ii−ii
χ251-1-1111-11-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1iiii−i−i−i−i-1-1111-1-11ii−i−i1-1-111-1ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii1-1-11i−i−ii
χ261-1-1111-11-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1iiii−i−i−i−i-1-111-111-1ii−i−i-111-11-1−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii-111-1−iii−i
χ271-1-1111-11-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1−i−i−i−iiiii-1-1111-1-11−i−iii1-1-111-1−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i1-1-11−iii−i
χ281-1-1111-11-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1−i−i−i−iiiii-1-111-111-1−i−iii-111-11-1ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i-111-1i−i−ii
χ291-1-1111-11-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111iiii−i−i−i−i11-1-11-1-11−i−iii1-1-11-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-1−iii−i
χ301-1-1111-11-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111iiii−i−i−i−i11-1-1-111-1−i−iii-111-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11i−i−ii
χ311-1-1111-11-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111−i−i−i−iiiii11-1-11-1-11ii−i−i1-1-11-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-1i−i−ii
χ321-1-1111-11-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111−i−i−i−iiiii11-1-1-111-1ii−i−i-111-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11−iii−i
χ332222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2000022-2-222-2-2000000000000000000000000002-22-2000000000000
χ342222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-20000-2-222-2-22200000000000000000000000000-22-22000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222000022-2-222-2-200000000000000000000000000-22-22000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2220000-2-222-2-222000000000000000000000000002-22-2000000000000
χ3722222-22-2-2-22-22-22-22-20000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000022000000-2-20000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ3822222-22-2-2-22-22-22-22-20000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000-2-200000022000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ3922222-22-2-2-22-22-22-22-2000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000022000000-2-2000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4022222-22-2-2-22-22-22-22-2000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000-2-2000000220000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ4122222-22-2-2-2-22-22-22-220000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000022000000-2-200002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ4222222-22-2-2-2-22-22-22-220000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000-2-2000000220000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ4322222-22-2-2-2-22-22-22-22000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000022000000-2-20000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ4422222-22-2-2-2-22-22-22-22000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000-2-20000002200002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ452222-2-2-22-2222-2-2-2-2222-22-22-22-2000000000000000000002-22-20000000000000000002-22-200000000
χ462222-2-2-22-2222-2-2-2-2222-22-22-22-200000000000000000000-22-22000000000000000000-22-2200000000
χ472222-2-2-22-2222-2-2-2-222-22-22-22-22000000000000000000002-22-2000000000000000000-22-2200000000
χ482222-2-2-22-2222-2-2-2-222-22-22-22-2200000000000000000000-22-220000000000000000002-22-200000000
χ492222-2-2-22-22-2-22222-2-22-2-222-2-222222000000002-22-2000000000000-2-2000000000000000000000000
χ502222-2-2-22-22-2-22222-2-22-2-222-2-22-2-2-2-200000000-22-2200000000000022000000000000000000000000
χ512222-2-2-22-22-2-22222-2-2-222-2-222-2222200000000-22-22000000000000-2-2000000000000000000000000
χ522222-2-2-22-22-2-22222-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2000000002-22-200000000000022000000000000000000000000
χ532-2-2222-22-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-22200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000000000000000000000002i−2i−2i2i000000000000
χ542-2-2222-22-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-2220000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000000000000000−2i2i2i−2i000000000000
χ552-2-2222-22-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000000000000000−2i2i2i−2i000000000000
χ562-2-2222-22-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-20000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000000000000000000000002i−2i−2i2i000000000000
χ572-2-222-2-2-2222-2-222-2-220000000000002-22-2-22-220000002-2000000-220000002-2-220000000000000000
χ582-2-222-2-2-2222-2-222-2-220000000000002-22-2-22-22000000-220000002-2000000-222-20000000000000000
χ592-2-222-2-2-2222-2-222-2-22000000000000-22-222-22-20000002-2000000-22000000-222-20000000000000000
χ602-2-222-2-2-2222-2-222-2-22000000000000-22-222-22-2000000-220000002-20000002-2-220000000000000000
χ612-2-222-2-2-222-222-2-222-20000000000002-2-22-222-200002-2000000-2200002-2-2200000000000000000000
χ622-2-222-2-2-222-222-2-222-20000000000002-2-22-222-20000-220000002-20000-222-200000000000000000000
χ632-2-222-2-2-222-222-2-222-2000000000000-222-22-2-2200002-2000000-220000-222-200000000000000000000
χ642-2-222-2-2-222-222-2-222-2000000000000-222-22-2-220000-220000002-200002-2-2200000000000000000000
χ652-2-22-2-2222-22222-2-2-2-22-22-2-22-22000000000000000000002i−2i−2i2i0000000000000000002i−2i−2i2i00000000
χ662-2-22-2-2222-22222-2-2-2-22-22-2-22-2200000000000000000000−2i2i2i−2i000000000000000000−2i2i2i−2i00000000
χ672-2-22-2-2222-22222-2-2-2-2-22-222-22-2000000000000000000002i−2i−2i2i000000000000000000−2i2i2i−2i00000000
χ682-2-22-2-2222-22222-2-2-2-2-22-222-22-200000000000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000002i−2i−2i2i00000000
χ692-2-22-2-2222-2-2-2-2-222222-2-22-222-222-2-2000000002-2-22000000000000-22000000000000000000000000
χ702-2-22-2-2222-2-2-2-2-222222-2-22-222-2-2-22200000000-222-20000000000002-2000000000000000000000000
χ712-2-22-2-2222-2-2-2-2-22222-222-22-2-2222-2-200000000-222-2000000000000-22000000000000000000000000
χ722-2-22-2-2222-2-2-2-2-22222-222-22-2-22-2-222000000002-2-220000000000002-2000000000000000000000000
χ734444-44-4-44-44-4-44-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744444-44-4-44-4-444-44-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-44-444-4-444-44-4-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-44-444-4-44-44-444-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7788-8-800000000000000000000004-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7888-8-80000000000000000000000-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-88-800000000000000000000004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-88-80000000000000000000000-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).