Finite Group Databasebeta

← Group #364521

Character table — Group #364521

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111222222222222224444444444444444444488888888888888888888888888888888881616161616161616
order12442222222444444422224444888888888888222222444444444444444444888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ9111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ11111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ12111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-11111-1-1
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-111
χ1711-1-111-1-1-11-11111-1-1-111-1-111-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i111-11-1-1-11-11-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−ii−iii−i−ii−ii−i1-11-1
χ1811-1-111-1-1-11-11111-1-1-111-1-111-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i11-11-11-1-1-11-1111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−ii−iii−i−i−ii−ii-11-11
χ1911-1-111-1-1-11-11111-1-1-111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii-1-11-11-1111-11-1-1-111ii−i−iii−i−iii−i−i−ii−i−iii−ii−ii-11-11
χ2011-1-111-1-1-11-11111-1-1-111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii-1-1-11-1111-11-11-1-111−i−iii−i−iiiii−i−i−ii−i−iiii−ii−i1-11-1
χ2111-1-111-1-1-11-11111-1-1-111-1-111-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−i-1-11-11-1111-11-1-1-111−i−iii−i−iii−i−iiii−iii−i−ii−ii−i-11-11
χ2211-1-111-1-1-11-11111-1-1-111-1-111-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−i-1-1-11-1111-11-11-1-111ii−i−iii−i−i−i−iiii−iii−i−i−ii−ii1-11-1
χ2311-1-111-1-1-11-11111-1-1-111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii111-11-1-1-11-11-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−ii−i−iii−ii−ii1-11-1
χ2411-1-111-1-1-11-11111-1-1-111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii11-11-11-1-1-11-1111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−ii−i−iiii−ii−i-11-11
χ2511-1-111-1-1-11-11111-1-1-1-1-111-1-111iiii−i−i−i−iii−i−i111-1-11-1-11-1-11-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiii−i−i−iiii−i−ii1-1-11
χ2611-1-111-1-1-11-11111-1-1-1-1-111-1-111iiii−i−i−i−iii−i−i11-111-1-1-1-111-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiii−i−i−iii−iii−i-111-1
χ2711-1-111-1-1-11-11111-1-1-1-1-111-1-111iiii−i−i−i−i−i−iii-1-11-1-11111-1-1111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iii−iiii−i−i−iii−i-111-1
χ2811-1-111-1-1-11-11111-1-1-1-1-111-1-111iiii−i−i−i−i−i−iii-1-1-111-111-111-111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iii−iiii−i−ii−i−ii1-1-11
χ2911-1-111-1-1-11-11111-1-1-1-1-111-1-111−i−i−i−iiiiiii−i−i-1-11-1-11111-1-1111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−ii−i−i−iiii−i−ii-111-1
χ3011-1-111-1-1-11-11111-1-1-1-1-111-1-111−i−i−i−iiiiiii−i−i-1-1-111-111-111-111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−ii−i−i−iii−iii−i1-1-11
χ3111-1-111-1-1-11-11111-1-1-1-1-111-1-111−i−i−i−iiiii−i−iii111-1-11-1-11-1-11-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−iiii−i−i−iii−i1-1-11
χ3211-1-111-1-1-11-11111-1-1-1-1-111-1-111−i−i−i−iiiii−i−iii11-111-1-1-1-111-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−iiii−i−ii−i−ii-111-1
χ33222222-2-2-22-2-2-2-2-22222-22-22-22-20000000022220000000000000000000000000000-2-22-22-200000000
χ34222222-2-2-22-2-2-2-2-22222-22-22-22-200000000-2-2-2-2000000000000000000000000000022-22-2200000000
χ35222222-2-2-22-2-2-2-2-2222-22-22-22-220000000022220000000000000000000000000000-2-2-22-2200000000
χ36222222-2-2-22-2-2-2-2-2222-22-22-22-2200000000-2-2-2-20000000000000000000000000000222-22-200000000
χ3722222-22-2-2-222-22-22-2-20000000022-2-222-2-2000000002-20000-22000000002-22-2000000000000000000
χ3822222-22-2-2-222-22-22-2-20000000022-2-222-2-200000000-2200002-200000000-22-22000000000000000000
χ3922222-22-2-2-222-22-22-2-200000000-2-222-2-222000000002-20000-2200000000-22-22000000000000000000
χ4022222-22-2-2-222-22-22-2-200000000-2-222-2-22200000000-2200002-2000000002-22-2000000000000000000
χ412222-22-22-2-222-2-22-22-2000000002-22-22-22-20000002-20000-220000002-22-20000000000000000000000
χ422222-22-22-2-222-2-22-22-2000000002-22-22-22-2000000-2200002-2000000-22-220000000000000000000000
χ432222-22-22-2-222-2-22-22-200000000-22-22-22-220000002-20000-22000000-22-220000000000000000000000
χ442222-22-22-2-222-2-22-22-200000000-22-22-22-22000000-2200002-20000002-22-20000000000000000000000
χ452222-2-222-22-2-2-222-2-2222-2-2-2-2220000000000002-200002-200002-22-200000000000000000000000000
χ462222-2-222-22-2-2-222-2-2222-2-2-2-222000000000000-220000-220000-22-2200000000000000000000000000
χ472222-2-222-22-2-2-222-2-22-2-22222-2-20000000000002-200002-20000-22-2200000000000000000000000000
χ482222-2-222-22-2-2-222-2-22-2-22222-2-2000000000000-220000-2200002-22-200000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-222222-2-2-2-222-2-22-222-22-2-222-2-2200000000000000000000000000002-22-200000000000000
χ502222-2-2-2-222222-2-2-2-222-2-22-222-2-222-2-222-20000000000000000000000000000-22-2200000000000000
χ512222-2-2-2-222222-2-2-2-22-222-22-2-222-2-222-2-220000000000000000000000000000-22-2200000000000000
χ522222-2-2-2-222222-2-2-2-22-222-22-2-22-222-2-222-200000000000000000000000000002-22-200000000000000
χ5322-2-22222222-2-2-2-2-2-2-22-2-222-2-22000000002i2i−2i−2i0000000000000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i00000000
χ5422-2-22222222-2-2-2-2-2-2-22-2-222-2-2200000000−2i−2i2i2i00000000000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i00000000
χ5522-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2000000002i2i−2i−2i0000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i00000000
χ5622-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-200000000−2i−2i2i2i00000000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i00000000
χ5722-2-22-2-222-2-22-22-2-222000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000220000-2-2000000002i−2i−2i2i000000000000000000
χ5822-2-22-2-222-2-22-22-2-222000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000-2-200002200000000−2i2i2i−2i000000000000000000
χ5922-2-22-2-222-2-22-22-2-22200000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000220000-2-200000000−2i2i2i−2i000000000000000000
χ6022-2-22-2-222-2-22-22-2-22200000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000-2-2000022000000002i−2i−2i2i000000000000000000
χ6122-2-2-222-22-2-22-2-222-22000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000220000-2-20000002i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ6222-2-2-222-22-2-22-2-222-22000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000-2-2000022000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ6322-2-2-222-22-2-22-2-222-2200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000220000-2-2000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ6422-2-2-222-22-2-22-2-222-2200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000-2-20000220000002i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ6522-2-2-2-222-22-222-2-222-22-22-2-22-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000002i−2i−2i2i00000000000000
χ6622-2-2-2-222-22-222-2-222-22-22-2-22-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000−2i2i2i−2i00000000000000
χ6722-2-2-2-222-22-222-2-222-2-22-222-22-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000−2i2i2i−2i00000000000000
χ6822-2-2-2-222-22-222-2-222-2-22-222-22-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000002i−2i−2i2i00000000000000
χ6922-2-2-2-2-2-2222-2-22222-22222-2-2-2-20000000000002-20000-2200002-2-2200000000000000000000000000
χ7022-2-2-2-2-2-2222-2-22222-22222-2-2-2-2000000000000-2200002-20000-222-200000000000000000000000000
χ7122-2-2-2-2-2-2222-2-22222-2-2-2-2-222220000000000002-20000-220000-222-200000000000000000000000000
χ7222-2-2-2-2-2-2222-2-22222-2-2-2-2-22222000000000000-2200002-200002-2-2200000000000000000000000000
χ7344444-4-444-4-4-44-444-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744444-444-44-4-4-444-4-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-44-44-4-4-44-44-44-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4-44-44-4-44-444-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-88i−8i0000000000000000000000000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ3000000000000000000000000000000000000000000
χ788-88i−8i000000000000000000000000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ3000000000000000000000000000000000000000000
χ798-8−8i8i0000000000000000000000000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8−8i8i000000000000000000000000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.