Finite Group Databasebeta

← #364532

Subgroups — #364532

Order 512.

3184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 921 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2883C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#34198C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1898C212yesmaximal, complemented
5C2×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11089C212yesmaximal, complemented
8#10991C212yesmaximal, complemented
9#10938C212yesmaximal, complemented
10#10768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C22×#120C2212yes—
14C22×#120C2211yescharacteristic
15C2×#518C2211yescharacteristic
16C2×#518C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
18C2×B(4,𝔽2)—22no—
19C2×B(4,𝔽2)—24no—
20C2×B(4,𝔽2)—22no—
21C2×B(4,𝔽2)C418yescomplemented
22#2883—28no—
23C2×#410—22no—
24C22×#99—22no—
25C22×#99C2211yescharacteristic
26C22×#99C2212yes—
27C22×#99C2212yes—
28C22×#99C2211yescharacteristic
29C22×#99C2212yes—
30C22×#99C2212yes—
31#2358—24no—
32#2342—22no—
33D4×C22⋊C4—22no—
34#2321—22no—
35#2315C2211yescharacteristic, complemented
36#2308C2212yes—
37#2308C2211yescharacteristic
38C4×#120—22no—
39C2×#379C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#379C2212yescomplemented
41#2273C2211yescharacteristic, complemented
42#1898—28no—
43#1889—24no—
44#1790—24no—
45C2×#342C2212yescomplemented
46C2×#342C2212yescomplemented
47C2×#342C2212yescomplemented
48C2×#342C2212yescomplemented
49C2×#342C2212yescomplemented
50C26C2311yescharacteristic
51C2×H(5,𝔽2)—24no—
52C2×H(5,𝔽2)—22no—
53C2×H(5,𝔽2)—22no—
54C2×H(5,𝔽2)—22no—
55C2×H(5,𝔽2)—22no—
56C2×H(5,𝔽2)—22no—
57C2×H(5,𝔽2)—42no—
58C2×H(5,𝔽2)—42no—
59C2×H(5,𝔽2)C2×C414yescomplemented
60C22×#41—21no—
61C22×#41—22no—
62C23×D4—21no—
63C23×D4—22no—
64C23×D4—21no—
65C23×D4—22no—
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C23×D4C2312yes—
68C24×C4—21no—
69C2×#120—22no—
70C2×#120—22no—
71C2×#120—22no—
72C2×#120—24no—
73C2×#120—22no—
74C2×#120—22no—
75C2×#120—24no—
76C2×#120—42no—
77C2×#120—42no—
78C2×#120C2×C414yes—
79C2×#120C2×C418yescomplemented
80C2×#120D412yes—
81C2×#120D414yes—
82C2×#120D412yes—
83#518—24no—
84#518—24no—
85#518—22no—
86#518—22no—
87#518—42no—
88C2×C4×D4—22no—
89C2×C4×D4—22no—
90C2×C4×D4—24no—
91C2×C4×D4—42no—
92C2×#117—21no—
93C2×#117D412yescomplemented
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—22no—
98C22×C22⋊C4—22no—
99C22×C22⋊C4—22no—
100C22×C22⋊C4—22no—
101C22×C22⋊C4—24no—
102C22×C22⋊C4—42no—
103C22×C22⋊C4—42no—
104C22×C22⋊C4D412yescomplemented
105C22×C22⋊C4C2312yes—
106C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊C4C2312yes—
108C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4C2312yes—
111C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
113B(4,𝔽2)—216no—
114B(4,𝔽2)—216no—
115#410—216no—
116C2×#99—216no—
117C2×#99—24no—
118C2×#99—22no—
119C2×#99—22no—
120C2×#99—24no—
121C2×#99—24no—
122C2×#99—24no—
123C2×#99—24no—
124C2×#99—24no—
125C2×#99—24no—
126C2×#99—22no—
127C2×#99—24no—
128C2×#99—22no—
129C2×#99—22no—
130C2×#99—24no—
131C2×#99—42no—
132C2×#99C2×C414yescomplemented
133C2×#99C2×C418yescomplemented
134C2×#99D418yescomplemented
135#390—24no—
136#388—24no—
137#388—24no—
138#386—24no—
139#386—24no—
140#386—22no—
141#386—24no—
142#386—42no—
143#386D414yescomplemented
144#385—24no—
145#385—22no—
146#385—22no—
147#381—21no—
148#381—22no—
149#380—22no—
150#379—21no—
151#379—21no—
152#379—21no—
153#379—22no—
154#379—24no—
155#379—22no—
156#379—24no—
157C4×C22⋊C4—24no—
158C4×C22⋊C4—22no—
159C4×C22⋊C4—22no—
160C4×C22⋊C4—22no—
161#342—24no—
162#342—24no—
163#342—24no—
164#342—42no—
165#342—42no—
166C25—21no—
167C25—21no—
168C25—21no—
169C25—22no—
170C25—22no—
171C25—22no—
172C25—21no—
173C25—21no—
174C25—22no—
175C25—84no—
176C25C22×C412yes—
177C25C2×D411yescharacteristic
178C25C2×D411yescharacteristic
179C25C2×D412yes—
180C25C2×D411yescharacteristic
181C25#4112yes—
182C25C2411yescharacteristic
183H(5,𝔽2)—28no—
184H(5,𝔽2)—28no—
185H(5,𝔽2)—48no—
186H(5,𝔽2)—48no—
187H(5,𝔽2)—48no—
188H(5,𝔽2)—48no—
189H(5,𝔽2)—48no—
190H(5,𝔽2)—48no—
191H(5,𝔽2)—44no—
192H(5,𝔽2)—44no—
193C2×#41—28no—
194C2×#41—24no—
195C2×#41—24no—
196C2×#41—28no—
197C2×#41—44no—
198C2×#41—44no—
199C2×#41—44no—
200C2×#41—44no—
201C2×#41—42no—
202C2×#41—42no—
203C2×#41—42no—
204C2×#41—42no—
205C22×Q8—21no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—28no—
213C22×D4—24no—
214C22×D4—24no—
215C22×D4—28no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—24no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—24no—
232C22×D4—28no—
233C22×D4—44no—
234C22×D4—44no—
235C22×D4—44no—
236C22×D4—44no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—42no—
242C22×D4—42no—
243C22×D4—44no—
244C22×D4—84no—
245C22×D4—88no—
246C22×D4C22×C412yes—
247C22×D4C22×C414yes—
248C22×D4C2×D414yes—
249C22×D4C2×D412yes—
250C22×D4C2×D412yes—
251C22×D4C2×D412yes—
252C22×D4#4112yes—
253C22×D4#4112yes—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—24no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—44no—
266C23×C4—41no—
267C23×C4—84no—
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D412yes—
270C23×C4#4112yes—
271#120—28no—
272#120—28no—
273#120—24no—
274#120—24no—
275#120—28no—
276#120—28no—
277#120—48no—
278#120—44no—
279#120—48no—
280#120—44no—
281#120C22⋊C418yescomplemented
282#120C22⋊C418yescomplemented
283C4×D4—48no—
284C4×D4—48no—
285C4×D4—48no—
286C4×D4—48no—
287C4×D4—88no—
288#117—24no—
289#117—24no—
290#117—42no—
291#117—42no—
292C2×C4⋊C4—22no—
293C2×C4⋊C4—24no—
294C2×C4⋊C4—41no—
295C2×C22⋊C4—21no—
296C2×C22⋊C4—21no—
297C2×C22⋊C4—21no—
298C2×C22⋊C4—21no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—24no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—24no—
304C2×C22⋊C4—24no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—24no—
318C2×C22⋊C4—24no—
319C2×C22⋊C4—24no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—28no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—24no—
337C2×C22⋊C4—24no—
338C2×C22⋊C4—42no—
339C2×C22⋊C4—48no—
340C2×C22⋊C4—44no—
341C2×C22⋊C4—44no—
342C2×C22⋊C4—42no—
343C2×C22⋊C4—42no—
344C2×C22⋊C4—44no—
345C2×C22⋊C4—41no—
346C2×C22⋊C4—42no—
347C2×C22⋊C4—44no—
348C2×C22⋊C4—48no—
349C2×C22⋊C4—44no—
350C2×C22⋊C4—84no—
351C2×C22⋊C4—88no—
352C2×C22⋊C4C22×C414yes—
353C2×C22⋊C4C22×C412yes—
354C2×C22⋊C4C2×D412yes—
355C2×C22⋊C4C2×D412yes—
356C2×C22⋊C4C2×D414yes—
357C2×C22⋊C4C2×D412yes—
358C2×C22⋊C4C2×D412yes—
359C2×C22⋊C4C2×D412yes—
360C2×C22⋊C4C2×D414yes—
361C2×C42—22no—
362C2×C42—24no—
363C2×C42—41no—
364#99—216no—
365#99—28no—
366#99—216no—
367#99—216no—
368#99—48no—
369#99—44no—
370#95—24no—
371#95—24no—
372#95—24no—
373#95—44no—
374C24—21no—
375C24—22no—
376C24—21no—
377C24—21no—
378C24—21no—
379C24—21no—
380C24—24no—
381C24—21no—
382C24—21no—
383C24—22no—
384C24—22no—
385C24—24no—
386C24—22no—
387C24—22no—
388C24—24no—
389C24—22no—
390C24—22no—
391C24—24no—
392C24—24no—
393C24—21no—
394C24—22no—
395C24—22no—
396C24—22no—
397C24—22no—
398C24—22no—
399C24—22no—
400C24—22no—
401C24—44no—
402C24—44no—
403C24—48no—
404C24—44no—
405C24—48no—
406C24—42no—
407C24—42no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—42no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—42no—
417C24—42no—
418C24—84no—
419C24—82no—
420C24—84no—
421C24—82no—
422C24—82no—
423C24—84no—
424C24—82no—
425C24—84no—
426C24—88no—
427C24—88no—
428C24—84no—
429C24—84no—
430C24—82no—
431C24—84no—
432C24—162no—
433C24C2×C22⋊C412yes—
434C24C2×C22⋊C412yes—
435C24C4×D412yes—
436C24C4×D414yescomplemented
437C24#12012yes—
438C24#12112yes—
439C24C23×C411yescharacteristic
440C24C22×D411yescharacteristic
441C24C22×D411yescharacteristic
442C24C22×D411yescharacteristic
443C24C22×D411yescharacteristic
444C24C22×D412yes—
445C24C2×#4112yes—
446C24C2×#4111yescharacteristic
447C24C2×#4111yescharacteristic
448C24H(5,𝔽2)12yes—
449C24H(5,𝔽2)12yes—
450#41—416no—
451#41—416no—
452#41—48no—
453#41—48no—
454#41—48no—
455#41—416no—
456#41—416no—
457#41—48no—
458C2×Q8—24no—
459C2×Q8—42no—
460C2×Q8—42no—
461C2×D4—24no—
462C2×D4—24no—
463C2×D4—24no—
464C2×D4—24no—
465C2×D4—24no—
466C2×D4—24no—
467C2×D4—24no—
468C2×D4—24no—
469C2×D4—24no—
470C2×D4—24no—
471C2×D4—24no—
472C2×D4—24no—
473C2×D4—24no—
474C2×D4—28no—
475C2×D4—24no—
476C2×D4—24no—
477C2×D4—24no—
478C2×D4—24no—
479C2×D4—24no—
480C2×D4—24no—
481C2×D4—24no—
482C2×D4—24no—
483C2×D4—24no—
484C2×D4—24no—
485C2×D4—24no—
486C2×D4—24no—
487C2×D4—28no—
488C2×D4—28no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—416no—
492C2×D4—416no—
493C2×D4—416no—
494C2×D4—416no—
495C2×D4—48no—
496C2×D4—44no—
497C2×D4—44no—
498C2×D4—48no—
499C2×D4—48no—
500C2×D4—48no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—48no—
518C2×D4—48no—
519C2×D4—48no—
520C2×D4—84no—
521C2×D4—88no—
522C2×D4—88no—
523C2×D4—88no—
524C2×D4—88no—
525C2×D4—816no—
526C2×D4—816no—
527C2×D4C2×C22⋊C414yes—
528C2×D4C4×D414yes—
529C2×D4#12114yes—
530C2×D4#12314yes—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—28no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—48no—
557C22×C4—44no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—48no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—82no—
572C22×C4—84no—
573C22×C4—82no—
574C22×C4—82no—
575C22×C4—82no—
576C22×C4—82no—
577C22×C4—84no—
578C22×C4—816no—
579C22×C4—84no—
580C22×C4—84no—
581C22×C4—84no—
582C22×C4—162no—
583C22×C4C4×D412yes—
584C22×C4C4×D414yescomplemented
585C22×C4#12012yes—
586C22×C4#12112yes—
587C4⋊C4—44no—
588C4⋊C4—44no—
589C4⋊C4—84no—
590C22⋊C4—22no—
591C22⋊C4—22no—
592C22⋊C4—22no—
593C22⋊C4—22no—
594C22⋊C4—24no—
595C22⋊C4—28no—
596C22⋊C4—28no—
597C22⋊C4—24no—
598C22⋊C4—24no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—24no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—24no—
603C22⋊C4—24no—
604C22⋊C4—44no—
605C22⋊C4—48no—
606C22⋊C4—48no—
607C22⋊C4—48no—
608C22⋊C4—44no—
609C22⋊C4—48no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—41no—
613C22⋊C4—41no—
614C22⋊C4—41no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—84no—
625C22⋊C4—84no—
626C22⋊C4—816no—
627C22⋊C4—164no—
628C22⋊C4C2×C22⋊C414yes—
629C22⋊C4#12014yes—
630C42—44no—
631C42—44no—
632C42—84no—
633C23—24no—
634C23—28no—
635C23—24no—
636C23—22no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—24no—
644C23—22no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—44no—
651C23—42no—
652C23—44no—
653C23—44no—
654C23—42no—
655C23—48no—
656C23—44no—
657C23—44no—
658C23—44no—
659C23—42no—
660C23—48no—
661C23—42no—
662C23—44no—
663C23—44no—
664C23—44no—
665C23—48no—
666C23—48no—
667C23—44no—
668C23—44no—
669C23—44no—
670C23—48no—
671C23—48no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—44no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—41no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—44no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—84no—
691C23—88no—
692C23—84no—
693C23—84no—
694C23—84no—
695C23—84no—
696C23—82no—
697C23—81no—
698C23—82no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—84no—
706C23—84no—
707C23—82no—
708C23—84no—
709C23—82no—
710C23—84no—
711C23—82no—
712C23—84no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—88no—
716C23—88no—
717C23—88no—
718C23—84no—
719C23—88no—
720C23—84no—
721C23—88no—
722C23—84no—
723C23—84no—
724C23—161no—
725C23—161no—
726C23—162no—
727C23—162no—
728C23—164no—
729C23—164no—
730C23—164no—
731C23#38614yes—
732C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
733C23C2×C4×D411yescharacteristic
734C23C2×C4×D412yes—
735C23C2×C4×D411yescharacteristic
736C23#51812yes—
737C23C2×#12011yescharacteristic
738C23C2×#12011yescharacteristic
739C23C2×#12111yescharacteristic
740C23C2×#12111yescharacteristic
741C23C2×#12311yescharacteristic
742C23#52511yescharacteristic
743C23#52512yes—
744C23#53411yescharacteristic
745C23#53511yescharacteristic
746C23#53812yes—
747C23D4212yes—
748C23D4212yes—
749C23D4212yes—
750C23#54612yes—
751C23#54612yes—
752C23#54612yes—
753C23#54612yes—
754C23#55112yes—
755Q8—48no—
756D4—28no—
757D4—28no—
758D4—28no—
759D4—28no—
760D4—48no—
761D4—416no—
762D4—416no—
763D4—44no—
764D4—44no—
765D4—44no—
766D4—44no—
767D4—44no—
768D4—44no—
769D4—44no—
770D4—44no—
771D4—88no—
772D4—816no—
773D4—816no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—416no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—48no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—84no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—816no—
805C2×C4—84no—
806C2×C4—84no—
807C2×C4—84no—
808C2×C4—84no—
809C2×C4—84no—
810C2×C4—84no—
811C2×C4—84no—
812C2×C4—84no—
813C2×C4—84no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—164no—
816C2×C4—162no—
817C2×C4—162no—
818C2×C4—164no—
819C2×C4—162no—
820C2×C4#38614yes—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—24no—
824C22—24no—
825C22—22no—
826C22—24no—
827C22—28no—
828C22—24no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—42no—
845C22—41no—
846C22—42no—
847C22—44no—
848C22—44no—
849C22—42no—
850C22—44no—
851C22—48no—
852C22—42no—
853C22—44no—
854C22—42no—
855C22—44no—
856C22—42no—
857C22—44no—
858C22—44no—
859C22—44no—
860C22—42no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—84no—
867C22—88no—
868C22—84no—
869C22—84no—
870C22—84no—
871C22—88no—
872C22—84no—
873C22—84no—
874C22—84no—
875C22—82no—
876C22—84no—
877C22—84no—
878C22—82no—
879C22—84no—
880C22—162no—
881C22—162no—
882C22—168no—
883C22C2×#38611yescharacteristic
884C22C4×#12011yescharacteristic
885C22#232111yescharacteristic
886C22D4×C22⋊C412yes—
887C22#235812yes—
888C22#240311yescharacteristic
889C22#240411yescharacteristic
890C22#240811yescharacteristic
891C22#241812yes—
892C22#242412yes—
893C22#253411yescharacteristic
894C4—24no—
895C4—44no—
896C4—44no—
897C4—44no—
898C4—82no—
899C4—82no—
900C4—84no—
901C4—84no—
902C4—82no—
903C4—162no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—22no—
908C2—22no—
909C2—22no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—22no—
914C2—44no—
915C2—44no—
916C2—82no—
917C2—84no—
918C2#1396711yescharacteristic
919C2#2399612yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2404
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×B(4,𝔽2)C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2883C2semidirect
3. #34198C2semidirect
4. C2×#1898C2semidirect
5. C2×#1889C2semidirect
6. #20609C2semidirect
7. #11089C2semidirect
8. #10991C2semidirect
9. #10938C2semidirect
10. #10768C2semidirect
11. #10754C2semidirect
17. C23×C22⋊C4C22semidirect
21. C2×B(4,𝔽2)C4semidirect
35. #2315C22semidirect
39. C2×#379C22semidirect
40. C2×#379C22semidirect
41. #2273C22semidirect
45. C2×#342C22semidirect
46. C2×#342C22semidirect
47. C2×#342C22semidirect
48. C2×#342C22semidirect
49. C2×#342C22semidirect
59. C2×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
79. C2×#120C2×C4semidirect
93. C2×#117D4semidirect
104. C22×C22⋊C4D4semidirect
132. C2×#99C2×C4semidirect
133. C2×#99C2×C4semidirect
134. C2×#99D4semidirect
143. #386D4semidirect
281. #120C22⋊C4semidirect
282. #120C22⋊C4semidirect
436. C24C4×D4semidirect
584. C22×C4C4×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×B(4,𝔽2)2
C2×#28832
#341982
C2×#18982
C2×#18892
#206092
#110892
#109912
#109382
#107682
#107542