Finite Group Databasebeta

← #364533

Subgroups — #364533

Order 512.

2584 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 817 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#458C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2883C211yesmaximal, characteristic
3#34199C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1899C212yesmaximal, complemented
5C2×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20609C211yesmaximal, characteristic
7#11089C212yesmaximal, complemented
8#10992C212yesmaximal, complemented
9#10938C212yesmaximal, complemented
10#10768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C22×#123C2212yes—
14C22×#123C2211yescharacteristic
15C2×#518C2211yescharacteristic
16C2×#518C2211yescharacteristic
17C22×#117C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#458—22no—
19C2×#458—24no—
20C2×#458—22no—
21C2×#458C418yescomplemented
22#2883—28no—
23C2×#410—22no—
24C22×#99—22no—
25C22×#99C2211yescharacteristic
26C22×#99C2212yes—
27C22×#99C2212yes—
28C22×#99C2211yescharacteristic
29C22×#99C2212yes—
30C22×#99C2212yes—
31#2359—24no—
32#2344—22no—
33#2342—22no—
34#2322—22no—
35#2315C2211yescharacteristic, complemented
36#2308C2212yes—
37#2308C2211yescharacteristic
38C4×#123—22no—
39C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#381C2212yescomplemented
41#2273C2211yescharacteristic, complemented
42#1899—28no—
43#1890—24no—
44#1790—24no—
45C2×#342C2212yescomplemented
46C2×#342C2212yescomplemented
47C2×#342C2212yescomplemented
48C2×#342C2212yescomplemented
49C2×#342C2212yescomplemented
50C2×H(5,𝔽2)—24no—
51C2×H(5,𝔽2)—22no—
52C2×H(5,𝔽2)—22no—
53C2×H(5,𝔽2)—22no—
54C2×H(5,𝔽2)—22no—
55C2×H(5,𝔽2)—22no—
56C2×H(5,𝔽2)—42no—
57C2×H(5,𝔽2)—42no—
58C2×H(5,𝔽2)C2×C414yes—
59C22×#41—21no—
60C22×#41—22no—
61C23×D4—21no—
62C23×D4—22no—
63C23×D4C2311yescharacteristic
64C23×D4C2312yes—
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C2×#123—22no—
67C2×#123—22no—
68C2×#123—22no—
69C2×#123—24no—
70C2×#123—22no—
71C2×#123—24no—
72C2×#123—22no—
73C2×#123—42no—
74C2×#123—42no—
75C2×#123C2×C414yes—
76C2×#123C2×C418yescomplemented
77C2×#123D412yes—
78C2×#123D414yes—
79C2×#123D412yes—
80#518—24no—
81#518—24no—
82#518—22no—
83#518—22no—
84#518—42no—
85C2×C4×D4—22no—
86C2×C4×D4—22no—
87C2×C4×D4—42no—
88C2×#117—22no—
89C2×#117—22no—
90C2×#117—21no—
91C2×#117—24no—
92C2×#117—42no—
93C2×#117D412yes—
94C22×C4⋊C4—21no—
95C22×C4⋊C4—21no—
96C22×C4⋊C4—22no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—22no—
100C22×C22⋊C4D412yes—
101C22×C22⋊C4C2312yes—
102C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊C4C2312yes—
104C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊C4C2312yes—
107C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C42—21no—
110#458—216no—
111#458—216no—
112#410—216no—
113C2×#99—216no—
114C2×#99—24no—
115C2×#99—22no—
116C2×#99—22no—
117C2×#99—24no—
118C2×#99—24no—
119C2×#99—24no—
120C2×#99—24no—
121C2×#99—24no—
122C2×#99—24no—
123C2×#99—22no—
124C2×#99—24no—
125C2×#99—22no—
126C2×#99—22no—
127C2×#99—24no—
128C2×#99—42no—
129C2×#99C2×C414yes—
130C2×#99C2×C418yescomplemented
131C2×#99D418yes—
132#389—24no—
133#388—24no—
134#388—24no—
135#387—24no—
136#387—24no—
137#386—22no—
138#386—24no—
139#386—42no—
140#386D414yes—
141#385—24no—
142#385—22no—
143#385—22no—
144#381—21no—
145#381—21no—
146#381—21no—
147#381—22no—
148#381—24no—
149#381—22no—
150#381—24no—
151#380—22no—
152#379—21no—
153#379—22no—
154C4×C4⋊C4—24no—
155C4×C22⋊C4—24no—
156C4×C22⋊C4—22no—
157C4×C22⋊C4—22no—
158C4×C22⋊C4—22no—
159C2×#95—22no—
160C2×#95—42no—
161#342—24no—
162#342—24no—
163#342—24no—
164#342—42no—
165#342—42no—
166C25—21no—
167C25C2×D411yescharacteristic
168C25#4112yes—
169C25C2411yescharacteristic
170H(5,𝔽2)—28no—
171H(5,𝔽2)—28no—
172H(5,𝔽2)—48no—
173H(5,𝔽2)—48no—
174H(5,𝔽2)—48no—
175H(5,𝔽2)—48no—
176H(5,𝔽2)—48no—
177H(5,𝔽2)—48no—
178H(5,𝔽2)—44no—
179H(5,𝔽2)—44no—
180C2×#41—28no—
181C2×#41—24no—
182C2×#41—28no—
183C2×#41—24no—
184C2×#41—44no—
185C2×#41—44no—
186C2×#41—44no—
187C2×#41—44no—
188C2×#41—42no—
189C2×#41—42no—
190C2×#41—42no—
191C2×#41—42no—
192C22×Q8—21no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—28no—
200C22×D4—24no—
201C22×D4—28no—
202C22×D4—24no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—44no—
216C22×D4—44no—
217C22×D4—44no—
218C22×D4—44no—
219C22×D4—42no—
220C22×D4—42no—
221C22×D4—42no—
222C22×D4—42no—
223C22×D4C22×C414yes—
224C22×D4C22×C412yes—
225C22×D4C2×D414yes—
226C22×D4C2×D412yes—
227C22×D4C2×D412yes—
228C22×D4C2×D412yes—
229C22×D4#4112yes—
230C22×D4#4112yes—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—41no—
250C23×C4C22×C412yes—
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D412yes—
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D412yes—
256C23×C4#4112yes—
257#123—28no—
258#123—28no—
259#123—24no—
260#123—24no—
261#123—28no—
262#123—28no—
263#123—48no—
264#123—48no—
265#123—44no—
266#123—44no—
267#123C22⋊C418yescomplemented
268#123C22⋊C418yescomplemented
269C4×D4—48no—
270C4×D4—48no—
271C4×D4—48no—
272C4×D4—48no—
273#117—24no—
274#117—24no—
275#117—42no—
276#117—48no—
277#117—44no—
278#117—42no—
279#117—44no—
280C2×C4⋊C4—24no—
281C2×C4⋊C4—22no—
282C2×C4⋊C4—22no—
283C2×C4⋊C4—24no—
284C2×C4⋊C4—24no—
285C2×C4⋊C4—28no—
286C2×C4⋊C4—22no—
287C2×C4⋊C4—24no—
288C2×C4⋊C4—44no—
289C2×C4⋊C4—42no—
290C2×C4⋊C4—42no—
291C2×C4⋊C4—44no—
292C2×C4⋊C4—41no—
293C2×C22⋊C4—24no—
294C2×C22⋊C4—22no—
295C2×C22⋊C4—22no—
296C2×C22⋊C4—24no—
297C2×C22⋊C4—21no—
298C2×C22⋊C4—21no—
299C2×C22⋊C4—21no—
300C2×C22⋊C4—21no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—24no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—24no—
316C2×C22⋊C4—28no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—24no—
333C2×C22⋊C4—42no—
334C2×C22⋊C4—42no—
335C2×C22⋊C4—42no—
336C2×C22⋊C4—44no—
337C2×C22⋊C4—41no—
338C2×C22⋊C4—42no—
339C2×C22⋊C4—44no—
340C2×C22⋊C4C22×C414yes—
341C2×C22⋊C4C22×C412yes—
342C2×C22⋊C4C2×D412yes—
343C2×C22⋊C4C2×D412yes—
344C2×C22⋊C4C2×D414yes—
345C2×C22⋊C4C2×D412yes—
346C2×C22⋊C4C2×D412yes—
347C2×C22⋊C4C2×D412yes—
348C2×C22⋊C4C2×D414yes—
349C2×C42—24no—
350C2×C42—22no—
351C2×C42—24no—
352C2×C42—44no—
353C2×C42—41no—
354#99—216no—
355#99—28no—
356#99—216no—
357#99—216no—
358#99—48no—
359#99—44no—
360#95—24no—
361#95—24no—
362#95—24no—
363#95—24no—
364#95—24no—
365#95—48no—
366#95—44no—
367C24—21no—
368C24—21no—
369C24—21no—
370C24—21no—
371C24—24no—
372C24—22no—
373C24—22no—
374C24—22no—
375C24—22no—
376C24—22no—
377C24—22no—
378C24—42no—
379C24—42no—
380C24—82no—
381C24—82no—
382C24—84no—
383C24—162no—
384C24C4×D414yes—
385C24C4×D412yes—
386C24#12012yes—
387C24#12112yes—
388C24C23×C411yescharacteristic
389C24C22×D411yescharacteristic
390C24C22×D411yescharacteristic
391C24C22×D411yescharacteristic
392C24C22×D411yescharacteristic
393C24C22×D412yes—
394C24C2×#4112yes—
395C24C2×#4111yescharacteristic
396C24C2×#4111yescharacteristic
397C24H(5,𝔽2)12yes—
398C24H(5,𝔽2)12yes—
399#41—416no—
400#41—416no—
401#41—48no—
402#41—48no—
403#41—48no—
404#41—416no—
405#41—416no—
406#41—48no—
407C2×Q8—24no—
408C2×Q8—42no—
409C2×Q8—42no—
410C2×D4—24no—
411C2×D4—24no—
412C2×D4—24no—
413C2×D4—24no—
414C2×D4—24no—
415C2×D4—24no—
416C2×D4—24no—
417C2×D4—24no—
418C2×D4—24no—
419C2×D4—24no—
420C2×D4—24no—
421C2×D4—24no—
422C2×D4—24no—
423C2×D4—28no—
424C2×D4—24no—
425C2×D4—24no—
426C2×D4—24no—
427C2×D4—24no—
428C2×D4—24no—
429C2×D4—24no—
430C2×D4—24no—
431C2×D4—24no—
432C2×D4—24no—
433C2×D4—24no—
434C2×D4—24no—
435C2×D4—24no—
436C2×D4—42no—
437C2×D4—42no—
438C2×D4—416no—
439C2×D4—416no—
440C2×D4—416no—
441C2×D4—416no—
442C2×D4—44no—
443C2×D4—44no—
444C2×D4—48no—
445C2×D4—48no—
446C2×D4—48no—
447C2×D4—42no—
448C2×D4—42no—
449C2×D4—42no—
450C2×D4—42no—
451C2×D4—42no—
452C2×D4—42no—
453C2×D4—42no—
454C2×D4—42no—
455C2×D4—42no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—48no—
464C2×D4C2×C22⋊C414yes—
465C2×D4C4×D414yes—
466C2×D4#12114yes—
467C2×D4#12314yes—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—28no—
473C22×C4—24no—
474C22×C4—24no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—24no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—24no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—24no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—24no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—24no—
505C22×C4—24no—
506C22×C4—24no—
507C22×C4—44no—
508C22×C4—44no—
509C22×C4—44no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—44no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—82no—
533C22×C4—82no—
534C22×C4—82no—
535C22×C4—82no—
536C22×C4—84no—
537C22×C4—82no—
538C22×C4—84no—
539C22×C4—84no—
540C22×C4—84no—
541C22×C4—162no—
542C22×C4C2×C22⋊C412yes—
543C22×C4C2×C22⋊C412yes—
544C22×C4C4×D414yes—
545C22×C4C4×D412yes—
546C22×C4#12012yes—
547C22×C4#12112yes—
548C4⋊C4—28no—
549C4⋊C4—28no—
550C4⋊C4—48no—
551C4⋊C4—48no—
552C4⋊C4—44no—
553C4⋊C4—48no—
554C4⋊C4—44no—
555C4⋊C4—84no—
556C22⋊C4—22no—
557C22⋊C4—22no—
558C22⋊C4—22no—
559C22⋊C4—22no—
560C22⋊C4—24no—
561C22⋊C4—28no—
562C22⋊C4—28no—
563C22⋊C4—24no—
564C22⋊C4—24no—
565C22⋊C4—22no—
566C22⋊C4—24no—
567C22⋊C4—22no—
568C22⋊C4—24no—
569C22⋊C4—24no—
570C22⋊C4—44no—
571C22⋊C4—48no—
572C22⋊C4—48no—
573C22⋊C4—44no—
574C22⋊C4—41no—
575C22⋊C4—42no—
576C22⋊C4—41no—
577C22⋊C4—41no—
578C22⋊C4—41no—
579C22⋊C4—42no—
580C22⋊C4—42no—
581C22⋊C4—42no—
582C22⋊C4—42no—
583C22⋊C4—42no—
584C22⋊C4—42no—
585C22⋊C4—42no—
586C22⋊C4—42no—
587C22⋊C4—42no—
588C22⋊C4—84no—
589C22⋊C4—164no—
590C22⋊C4C2×C22⋊C414yes—
591C22⋊C4#12014yes—
592C42—44no—
593C42—48no—
594C42—44no—
595C42—84no—
596C23—22no—
597C23—22no—
598C23—22no—
599C23—22no—
600C23—22no—
601C23—22no—
602C23—24no—
603C23—24no—
604C23—24no—
605C23—42no—
606C23—42no—
607C23—44no—
608C23—42no—
609C23—44no—
610C23—44no—
611C23—48no—
612C23—42no—
613C23—42no—
614C23—42no—
615C23—42no—
616C23—82no—
617C23—82no—
618C23—84no—
619C23—84no—
620C23—84no—
621C23—81no—
622C23—82no—
623C23—81no—
624C23—81no—
625C23—81no—
626C23—82no—
627C23—82no—
628C23—82no—
629C23—84no—
630C23—84no—
631C23—161no—
632C23—161no—
633C23—162no—
634C23—162no—
635C23—164no—
636C23—164no—
637C23—164no—
638C23#38614yes—
639C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
640C23C2×C4×D411yescharacteristic
641C23C2×C4×D412yes—
642C23C2×C4×D411yescharacteristic
643C23#51812yes—
644C23C2×#12011yescharacteristic
645C23C2×#12011yescharacteristic
646C23C2×#12111yescharacteristic
647C23C2×#12111yescharacteristic
648C23C2×#12311yescharacteristic
649C23#52511yescharacteristic
650C23#52512yes—
651C23#53411yescharacteristic
652C23#53511yescharacteristic
653C23#53812yes—
654C23D4212yes—
655C23D4212yes—
656C23D4212yes—
657C23#54612yes—
658C23#54612yes—
659C23#54612yes—
660C23#54612yes—
661C23#55112yes—
662Q8—48no—
663D4—28no—
664D4—28no—
665D4—28no—
666D4—28no—
667D4—48no—
668D4—416no—
669D4—44no—
670D4—44no—
671D4—44no—
672D4—44no—
673D4—44no—
674D4—44no—
675D4—44no—
676D4—44no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—24no—
684C2×C4—24no—
685C2×C4—24no—
686C2×C4—24no—
687C2×C4—24no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—416no—
693C2×C4—44no—
694C2×C4—44no—
695C2×C4—48no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—44no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—44no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—44no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—44no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—44no—
720C2×C4—82no—
721C2×C4—82no—
722C2×C4—84no—
723C2×C4—84no—
724C2×C4—84no—
725C2×C4—84no—
726C2×C4—84no—
727C2×C4—84no—
728C2×C4—84no—
729C2×C4—84no—
730C2×C4—84no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—164no—
734C2×C4—162no—
735C2×C4—162no—
736C2×C4—164no—
737C2×C4—162no—
738C2×C4#38614yes—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—24no—
742C22—24no—
743C22—22no—
744C22—24no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—41no—
748C22—42no—
749C22—41no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—42no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—44no—
764C22—44no—
765C22—44no—
766C22—82no—
767C22—82no—
768C22—82no—
769C22—82no—
770C22—82no—
771C22—84no—
772C22—84no—
773C22—84no—
774C22—84no—
775C22—84no—
776C22—162no—
777C22—162no—
778C22—168no—
779C22C2×#38611yescharacteristic
780C22C4×#12011yescharacteristic
781C22#232111yescharacteristic
782C22D4×C22⋊C412yes—
783C22#235812yes—
784C22#240311yescharacteristic
785C22#240411yescharacteristic
786C22#240811yescharacteristic
787C22#241812yes—
788C22#242412yes—
789C22#253411yescharacteristic
790C4—24no—
791C4—44no—
792C4—44no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—44no—
796C4—82no—
797C4—82no—
798C4—84no—
799C4—84no—
800C4—82no—
801C4—162no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—21no—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—22no—
811C2—22no—
812C2—44no—
813C2—84no—
814C2#1396711yescharacteristic
815C2#2399712yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2404
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×H(5,𝔽2)C22
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #34199C2semidirect
4. C2×#1899C2semidirect
5. C2×#1890C2semidirect
7. #11089C2semidirect
8. #10992C2semidirect
9. #10938C2semidirect
10. #10768C2semidirect
11. #10754C2semidirect
17. C22×#117C22semidirect
21. C2×#458C4semidirect
35. #2315C22semidirect
39. C2×#381C22semidirect
40. C2×#381C22semidirect
41. #2273C22semidirect
45. C2×#342C22semidirect
46. C2×#342C22semidirect
47. C2×#342C22semidirect
48. C2×#342C22semidirect
49. C2×#342C22semidirect
76. C2×#123C2×C4semidirect
130. C2×#99C2×C4semidirect
267. #123C22⋊C4semidirect
268. #123C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4582
C2×#28832
#341992
C2×#18992
C2×#18902
#206092
#110892
#109922
#109382
#107682
#107542