Finite Group Databasebeta

← #364563

Subgroups — #364563

Order 512.

2638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1185 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#452C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×Q16C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2341C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1788C211yesmaximal, characteristic
7#13969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10921C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
21C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
22C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
23C2×#452—24no—
24C2×#452—24no—
25C2×#452C418yescomplemented
26C2×C4×Q16—24no—
27C2×C4×Q16—24no—
28C2×C4×Q16—24no—
29C22×#107C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C22×C4×C8C2211yescharacteristic
41#2341—24no—
42#2341—24no—
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#390—21no—
45C2×#390—21no—
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48C2×#380—21no—
49C2×#380C2211yescharacteristic
50C2×#380C2211yescharacteristic
51C2×C4×C22⋊C4—21no—
52C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
53#1880—24no—
54#1878—24no—
55#1788—24no—
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63C2×#336C2211yescharacteristic
64#1441—21no—
65#1439—21no—
66#1437—21no—
67#1436—21no—
68C4⋊#95C2211yescharacteristic
69C4⋊#95C2211yescharacteristic
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41—41no—
83C22×#41C2×C414yes—
84C23×Q8C2311yescharacteristic
85C23×Q8C2311yescharacteristic
86C23×D4—21no—
87C23×D4C2311yescharacteristic
88C24×C4—21no—
89C24×C4C2311yescharacteristic
90C22×Q16—22no—
91C22×Q16—22no—
92C22×Q16—22no—
93C22×Q16—22no—
94C22×Q16C2×C414yes—
95C22×Q16D414yes—
96C22×Q16D414yes—
97C22×SD16—22no—
98C22×SD16—22no—
99C22×SD16—22no—
100C22×SD16—22no—
101C22×SD16—41no—
102C22×SD16—41no—
103C22×SD16C2×C414yes—
104C23×C8C2311yescharacteristic
105C23×C8C2311yescharacteristic
106C23×C8C2311yescharacteristic
107C23×C8C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Q8—22no—
109C2×C22⋊Q8—22no—
110C2×C22⋊Q8—22no—
111C2×C22⋊Q8—41no—
112C2×C22⋊Q8—41no—
113C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
114C2×C4×Q8—22no—
115C2×C4×Q8—22no—
116C2×C4×Q8—22no—
117C2×C4×Q8—22no—
118C2×C4×Q8—22no—
119C2×C4×Q8—22no—
120C2×C4×Q8—22no—
121C2×C4×Q8—22no—
122C2×C4×Q8—22no—
123C2×C4×Q8—22no—
124C2×C4×Q8—22no—
125C2×C4×Q8—41no—
126C2×C4×Q8—41no—
127C2×C4×Q8—41no—
128C2×C4×Q8—41no—
129C2×C4×Q8—41no—
130C2×C4×Q8—41no—
131C2×C4×Q8D414yes—
132C22×C4⋊C4—21no—
133C22×C4⋊C4—21no—
134C22×C4⋊C4—21no—
135C22×C4⋊C4—21no—
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
149C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
150C22×C42—21no—
151C22×C42—21no—
152C22×C42—21no—
153C22×C42C2311yescharacteristic
154C22×C42C2311yescharacteristic
155#452—232no—
156C4×Q16—232no—
157C2×#107—22no—
158C2×#107—22no—
159C2×#107—22no—
160C2×#103—22no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103—22no—
166C2×#103—22no—
167C2×#103—22no—
168C2×#103—22no—
169C2×#103—22no—
170C2×#103—22no—
171C2×#103—22no—
172C2×#103—41no—
173C2×#103C2×C414yes—
174C2×#103D414yes—
175C2×#102—22no—
176C2×#102—22no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102—22no—
179C2×#102—22no—
180C2×#102—22no—
181C2×#102—41no—
182C2×#102—41no—
183C2×#102C2×C414yes—
184C2×C22⋊C8—22no—
185C2×C22⋊C8—22no—
186C2×C22⋊C8—22no—
187C2×C22⋊C8—22no—
188C2×C22⋊C8—41no—
189C2×C22⋊C8C2×C414yes—
190C2×C4×C8—22no—
191C2×C4×C8—22no—
192C2×C4×C8—22no—
193#391—22no—
194#391—41no—
195#390—28no—
196#390—28no—
197#390—22no—
198#390—22no—
199#390—22no—
200#390D414yes—
201#380—28no—
202#380—22no—
203#380—22no—
204#380—22no—
205#380—41no—
206C4×C22⋊C4—28no—
207C4×C22⋊C4—22no—
208C4×C22⋊C4—22no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95D411yescharacteristic
218C2×#95D411yescharacteristic
219#340—22no—
220#340—22no—
221#340—41no—
222#340—41no—
223#340—41no—
224#336—22no—
225#336—22no—
226#336—41no—
227C25—21no—
228C25C2×D411yescharacteristic
229C2×#41—28no—
230C2×#41—28no—
231C2×#41—28no—
232C2×#41—28no—
233C2×#41—28no—
234C2×#41—28no—
235C2×#41—44no—
236C2×#41—44no—
237C2×#41—44no—
238C2×#41—44no—
239C2×#41—44no—
240C2×#41—44no—
241C2×#41—44no—
242C2×#41—44no—
243C2×#41—44no—
244C2×#41—44no—
245C2×#41—44no—
246C2×#41—44no—
247C2×#41—44no—
248C2×#41—44no—
249C2×#41—44no—
250C2×#41—44no—
251C2×#41—44no—
252C2×#41—44no—
253C2×#41—44no—
254C2×#41—44no—
255C2×#41—44no—
256C2×#41—44no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8C22×C412yes—
276C22×Q8C22×C412yes—
277C22×Q8C2×D412yes—
278C22×Q8C2×D412yes—
279C22×Q8C2×D412yes—
280C22×Q8C2×D412yes—
281C22×Q8C2×D412yes—
282C22×Q8C2×D412yes—
283C22×Q8#4112yes—
284C22×Q8#4112yes—
285C22×D4—24no—
286C22×D4—24no—
287C22×D4—24no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—42no—
300C22×D4—42no—
301C22×D4—42no—
302C22×D4—42no—
303C22×D4C22×C412yes—
304C22×D4C2×D412yes—
305C22×D4#4112yes—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—24no—
308C23×C4—24no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—24no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—42no—
329C23×C4—42no—
330C23×C4—42no—
331C23×C4—42no—
332C23×C4C22×C412yes—
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4#4112yes—
339C23×C4C2411yescharacteristic
340C2×Q16—28no—
341C2×Q16—28no—
342C2×Q16—28no—
343C2×Q16—28no—
344C2×Q16—28no—
345C2×Q16—28no—
346C2×Q16C22⋊C4116yescomplemented
347C2×SD16—28no—
348C2×SD16—28no—
349C2×SD16—44no—
350C2×SD16—44no—
351C2×SD16—44no—
352C2×SD16—44no—
353C2×SD16—44no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8C22×C412yes—
378C22×C8C22×C412yes—
379C22×C8C2×D412yes—
380C22×C8C2×D412yes—
381C22×C8C2×D412yes—
382C22⋊Q8—28no—
383C22⋊Q8—44no—
384C22⋊Q8—44no—
385C22⋊Q8—44no—
386C4×Q8—28no—
387C4×Q8—28no—
388C4×Q8—44no—
389C4×Q8—44no—
390C4×Q8—44no—
391C4×Q8—44no—
392C4×Q8—44no—
393C4×Q8—44no—
394C4×Q8—44no—
395C4×Q8—44no—
396C4×Q8—44no—
397C4×Q8—44no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—24no—
415C2×C4⋊C4—24no—
416C2×C4⋊C4—24no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—42no—
428C2×C4⋊C4—42no—
429C2×C4⋊C4—42no—
430C2×C4⋊C4—42no—
431C2×C4⋊C4—42no—
432C2×C4⋊C4—42no—
433C2×C4⋊C4—42no—
434C2×C4⋊C4—42no—
435C2×C4⋊C4—42no—
436C2×C4⋊C4C22×C412yes—
437C2×C4⋊C4C2×D412yes—
438C2×C4⋊C4C2×D412yes—
439C2×C4⋊C4C2×D412yes—
440C2×C22⋊C4—24no—
441C2×C22⋊C4—24no—
442C2×C22⋊C4—24no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—24no—
449C2×C22⋊C4—24no—
450C2×C22⋊C4—24no—
451C2×C22⋊C4—41no—
452C2×C22⋊C4—42no—
453C2×C22⋊C4—42no—
454C2×C22⋊C4—42no—
455C2×C22⋊C4—42no—
456C2×C22⋊C4—42no—
457C2×C22⋊C4—42no—
458C2×C22⋊C4—42no—
459C2×C22⋊C4—42no—
460C2×C22⋊C4—81no—
461C2×C22⋊C4—81no—
462C2×C22⋊C4—81no—
463C2×C22⋊C4—81no—
464C2×C22⋊C4—81no—
465C2×C22⋊C4—81no—
466C2×C22⋊C4—81no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—24no—
472C2×C42—24no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—42no—
480C2×C42—42no—
481C2×C42—42no—
482C2×C42—42no—
483C2×C42—42no—
484C2×C42—42no—
485C2×C42—42no—
486C2×C42C2×D412yes—
487C2×C42C2×D412yes—
488#107—28no—
489#103—28no—
490#103—28no—
491#103—28no—
492#103—44no—
493#103—44no—
494#102—28no—
495#102—44no—
496#102—44no—
497C22⋊C8—28no—
498C22⋊C8—44no—
499C4×C8—28no—
500#95—24no—
501#95—22no—
502#95—22no—
503#95—42no—
504#95—42no—
505#95—42no—
506#95—42no—
507#95—42no—
508#95—81no—
509#95—81no—
510C24—22no—
511C24—21no—
512C24—22no—
513C24—21no—
514C24—22no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24C4×D412yes—
540C24C22×D411yescharacteristic
541#41—416no—
542#41—416no—
543#41—416no—
544#41—416no—
545#41—416no—
546#41—416no—
547#41—416no—
548#41—416no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
598C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
599C2×Q8C4×D414yes—
600C2×Q8C4×D414yes—
601C2×Q8#12014yes—
602C2×Q8#12114yes—
603C2×Q8#12114yes—
604C2×Q8#12314yes—
605C2×D4—216no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—48no—
622C2×D4—48no—
623C2×D4—48no—
624C2×D4—48no—
625C2×D4—48no—
626C2×D4—48no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4C4×D414yes—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—216no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—48no—
697C22×C4—48no—
698C22×C4—48no—
699C22×C4—48no—
700C22×C4—48no—
701C22×C4—48no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4C4×D412yes—
754C22×C4#12012yes—
755C22×C4#12012yes—
756C22×C4#13512yes—
757C22×C4#13512yes—
758C22×C4#13712yes—
759C22×C4C23×C411yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C22×D411yescharacteristic
764C22×C4C22×D411yescharacteristic
765C22×C4C2×#4111yescharacteristic
766C22×C4C2×#4111yescharacteristic
767C22×C4C2×#4111yescharacteristic
768C22×C4C2×#4111yescharacteristic
769C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
770C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
771C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
772C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
773Q16—232no—
774SD16—416no—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—22no—
779C2×C8—22no—
780C2×C8—22no—
781C2×C8—22no—
782C2×C8—22no—
783C2×C8—22no—
784C2×C8—22no—
785C2×C8—22no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—41no—
788C2×C8—41no—
789C2×C8—41no—
790C2×C8—41no—
791C2×C8—41no—
792C2×C8—41no—
793C2×C8—41no—
794C2×C8—41no—
795C2×C8—41no—
796C2×C8—41no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8C2×C22⋊C414yes—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—48no—
812C4⋊C4—48no—
813C4⋊C4—48no—
814C4⋊C4—48no—
815C4⋊C4—41no—
816C4⋊C4—41no—
817C4⋊C4—41no—
818C4⋊C4—41no—
819C4⋊C4—41no—
820C4⋊C4—41no—
821C4⋊C4—41no—
822C4⋊C4—41no—
823C4⋊C4—41no—
824C4⋊C4—41no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—41no—
827C22⋊C4—44no—
828C22⋊C4—48no—
829C22⋊C4—48no—
830C22⋊C4—44no—
831C22⋊C4—48no—
832C22⋊C4—84no—
833C22⋊C4—84no—
834C22⋊C4—84no—
835C22⋊C4—84no—
836C42—22no—
837C42—22no—
838C42—22no—
839C42—22no—
840C42—48no—
841C42—48no—
842C42—48no—
843C42—41no—
844C42—41no—
845C42—41no—
846C42—41no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—24no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—41no—
860C23—42no—
861C23—41no—
862C23—42no—
863C23—41no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—41no—
868C23—42no—
869C23—41no—
870C23—42no—
871C23—41no—
872C23—42no—
873C23—41no—
874C23—42no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—41no—
879C23—42no—
880C23—41no—
881C23—42no—
882C23—41no—
883C23—42no—
884C23—41no—
885C23—42no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—81no—
902C23—81no—
903C23—81no—
904C23—81no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—81no—
909C23—81no—
910C23—81no—
911C23—81no—
912C23—81no—
913C23—81no—
914C23—81no—
915C23—81no—
916C23—81no—
917C23C2×C4×D411yescharacteristic
918C23C2×#12011yescharacteristic
919C23#52511yescharacteristic
920C23D4211yescharacteristic
921C23D4211yescharacteristic
922C23D4211yescharacteristic
923C23#54611yescharacteristic
924C23C2×#13511yescharacteristic
925C23C2×#13511yescharacteristic
926C23C2×#13711yescharacteristic
927C23#57511yescharacteristic
928C23#57611yescharacteristic
929C23#57711yescharacteristic
930C23#57811yescharacteristic
931C23#57811yescharacteristic
932Q8—24no—
933Q8—24no—
934Q8—24no—
935Q8—24no—
936Q8—24no—
937Q8—24no—
938Q8—24no—
939Q8—24no—
940Q8—24no—
941Q8—42no—
942Q8—42no—
943Q8—42no—
944Q8—42no—
945Q8—42no—
946Q8—42no—
947Q8#38618yes—
948D4—24no—
949D4—24no—
950D4—432no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—42no—
954D4—42no—
955D4—42no—
956D4—42no—
957C2×C4—24no—
958C2×C4—24no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—24no—
961C2×C4—24no—
962C2×C4—24no—
963C2×C4—24no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—24no—
970C2×C4—24no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—432no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—81no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4#45214yescomplemented
1050C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1051C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1052C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1053C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1054C2×C4#51811yescharacteristic
1055C2×C4#51811yescharacteristic
1056C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1057C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1058C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1059C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1060C2×C4#52511yescharacteristic
1061C2×C4#52511yescharacteristic
1062C2×C4#53411yescharacteristic
1063C2×C4#53511yescharacteristic
1064C2×C4#53811yescharacteristic
1065C2×C4#53811yescharacteristic
1066C2×C4D4211yescharacteristic
1067C2×C4D4211yescharacteristic
1068C2×C4D4211yescharacteristic
1069C2×C4#54611yescharacteristic
1070C2×C4#54611yescharacteristic
1071C2×C4#54611yescharacteristic
1072C2×C4#54611yescharacteristic
1073C2×C4#54611yescharacteristic
1074C2×C4#54611yescharacteristic
1075C2×C4#54611yescharacteristic
1076C2×C4#55111yescharacteristic
1077C2×C4#55111yescharacteristic
1078C8—24no—
1079C8—42no—
1080C8—42no—
1081C8—81no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—44no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—44no—
1090C22—42no—
1091C22—44no—
1092C22—81no—
1093C22—82no—
1094C22—81no—
1095C22—82no—
1096C22—81no—
1097C22—82no—
1098C22—81no—
1099C22—82no—
1100C22—81no—
1101C22—82no—
1102C22—81no—
1103C22—82no—
1104C22—82no—
1105C22—82no—
1106C22—82no—
1107C22—81no—
1108C22—82no—
1109C22—82no—
1110C22—81no—
1111C22—82no—
1112C22C4×#12011yescharacteristic
1113C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1114C22#235811yescharacteristic
1115C22#240311yescharacteristic
1116C22#240811yescharacteristic
1117C22#241811yescharacteristic
1118C22#242411yescharacteristic
1119C22C4×#13511yescharacteristic
1120C22C4×#13711yescharacteristic
1121C22#294711yescharacteristic
1122C22#295111yescharacteristic
1123C22C2×#45211yescharacteristic
1124C22#300211yescharacteristic
1125C22#301111yescharacteristic
1126C22#301211yescharacteristic
1127C22#310211yescharacteristic
1128C22#310711yescharacteristic
1129C22#312011yescharacteristic
1130C22#312411yescharacteristic
1131C22#326811yescharacteristic
1132C22#327011yescharacteristic
1133C22#327011yescharacteristic
1134C22#327111yescharacteristic
1135C22#327711yescharacteristic
1136C22#327811yescharacteristic
1137C22#328411yescharacteristic
1138C22#328511yescharacteristic
1139C22#328511yescharacteristic
1140C22#328511yescharacteristic
1141C22#328711yescharacteristic
1142C22#328711yescharacteristic
1143C22#330011yescharacteristic
1144C22#330411yescharacteristic
1145C22#332711yescharacteristic
1146C22#333311yescharacteristic
1147C4—24no—
1148C4—28no—
1149C4—42no—
1150C4—42no—
1151C4—44no—
1152C4—42no—
1153C4—82no—
1154C4—82no—
1155C4—81no—
1156C4—82no—
1157C4—82no—
1158C4—161no—
1159C4C2×#38611yescharacteristic
1160C4#232111yescharacteristic
1161C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1162C4#235811yescharacteristic
1163C4#240411yescharacteristic
1164C4#241811yescharacteristic
1165C4#242411yescharacteristic
1166C4#253411yescharacteristic
1167C2—82no—
1168C2—84no—
1169C2#1396711yescharacteristic
1170C2C4×#45211yescharacteristic
1171C2#2146511yescharacteristic
1172C2#2244511yescharacteristic
1173C2#2245111yescharacteristic
1174C2#2287311yescharacteristic
1175C2#2287911yescharacteristic
1176C2#2385711yescharacteristic
1177C2#2385911yescharacteristic
1178C2#2424211yescharacteristic
1179C2#2424611yescharacteristic
1180C2#2490411yescharacteristic
1181C2#2490811yescharacteristic
1182C2#2515111yescharacteristic
1183C2#2516311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4×Q16C2semidirect
4. C2×#1880C2semidirect
5. C2×#1878C2semidirect
7. #13969C2semidirect
8. #11123C2semidirect
9. #11096C2semidirect
10. #11023C2semidirect
11. #10970C2semidirect
12. #10925C2semidirect
13. #10921C2semidirect
14. #10789C2semidirect
15. #10789C2semidirect
25. C2×#452C4semidirect
346. C2×Q16C22⋊C4semidirect
1049. C2×C4#452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4522
C22×C4×Q162
C2×#23412
C2×#18802
C2×#18782
C2×#17882
#139692
#111232
#110962
#110232
#109702
#109252
#109212
#107892