Finite Group Databasebeta

← #364568

Subgroups — #364568

Order 512.

3390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1312 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#450C211yesmaximal, characteristic
2C22×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1786C211yesmaximal, characteristic
7#13969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10927C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×C4×Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C4×D4C2211yescharacteristic
22C22×C4×D4C2211yescharacteristic
23C23×C22⋊C4—21no—
24C2×#450—24no—
25C2×#450—24no—
26C2×#450C418yescomplemented
27C2×#440—24no—
28C2×#440—24no—
29C2×#440—24no—
30C22×#107C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×#102C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C22×#97C2211yescharacteristic, complemented
42D4×C22⋊C4—24no—
43D4×C22⋊C4—24no—
44C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#386—21no—
48C2×#386—21no—
49C2×#380C2211yescharacteristic
50C2×#380C2211yescharacteristic
51C2×#379—21no—
52C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
53#1880—24no—
54#1877—24no—
55#1786—24no—
56C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
64#1441—21no—
65#1439—21no—
66#1437—21no—
67#1436—21no—
68C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
69C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
70C26—21no—
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C23×D4—22no—
73C23×D4—22no—
74C23×D4—22no—
75C23×D4—22no—
76C23×D4—22no—
77C23×D4—22no—
78C23×D4—22no—
79C23×D4—22no—
80C23×D4—21no—
81C23×D4—22no—
82C23×D4—41no—
83C23×D4—41no—
84C23×D4—41no—
85C23×D4—41no—
86C23×D4C2×C414yes—
87C23×D4C2311yescharacteristic
88C23×D4C2311yescharacteristic
89C24×C4—21no—
90C24×C4—21no—
91C24×C4C2311yescharacteristic
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—22no—
94C22×SD16—22no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—22no—
97C22×SD16—22no—
98C22×SD16—22no—
99C22×SD16—22no—
100C22×SD16—41no—
101C22×SD16—41no—
102C22×SD16C2×C414yes—
103C22×SD16C2×C414yescomplemented
104C22×SD16D414yes—
105C22×SD16D414yes—
106C23×C8C2311yescharacteristic
107C23×C8C2311yescharacteristic
108C23×C8C2311yescharacteristic
109C23×C8C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Q8—22no—
111C2×C22⋊Q8—22no—
112C2×C22⋊Q8—22no—
113C2×C22⋊Q8—41no—
114C2×C22⋊Q8—41no—
115C2×C22⋊Q8C2×C414yescomplemented
116C2×C4×Q8—22no—
117C2×C4×Q8—22no—
118C2×C4×Q8—22no—
119C2×C4×Q8—22no—
120C2×C4×Q8—41no—
121C2×C4×Q8—41no—
122C2×C4×D4—22no—
123C2×C4×D4—22no—
124C2×C4×D4—22no—
125C2×C4×D4—22no—
126C2×C4×D4—22no—
127C2×C4×D4—22no—
128C2×C4×D4—22no—
129C2×C4×D4—41no—
130C2×C4×D4—41no—
131C2×C4×D4—41no—
132C2×C4×D4—41no—
133C2×C4×D4D414yes—
134C22×C4⋊C4—21no—
135C22×C4⋊C4—21no—
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
141C22×C22⋊C4—28no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C22⋊C4—21no—
151C22×C22⋊C4—44no—
152C22×C22⋊C4—44no—
153C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
154C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
155C22×C42—21no—
156C22×C42C2311yescharacteristic
157C22×C42C2311yescharacteristic
158#450—232no—
159#440—232no—
160C2×#107—22no—
161C2×#107—22no—
162C2×#107—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103—22no—
166C2×#103—22no—
167C2×#103—22no—
168C2×#103—41no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—22no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—22no—
176C2×#102—22no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102—22no—
179C2×#102—22no—
180C2×#102—22no—
181C2×#102—22no—
182C2×#102—41no—
183C2×#102—41no—
184C2×#102C2×C414yes—
185C2×#102C2×C414yescomplemented
186C2×#102D414yes—
187C2×C22⋊C8—22no—
188C2×C22⋊C8—22no—
189C2×C22⋊C8—22no—
190C2×C22⋊C8—22no—
191C2×C22⋊C8—41no—
192C2×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
193C2×#97—22no—
194C2×#97—22no—
195C2×#97—22no—
196#391—22no—
197#391—41no—
198#390—22no—
199#390—22no—
200#390—22no—
201#390D414yes—
202#386—28no—
203#386—28no—
204#380—22no—
205#380—22no—
206#380—22no—
207#380—41no—
208#379—28no—
209C4×C22⋊C4—22no—
210C4×C22⋊C4—22no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95D411yescharacteristic
220C2×#95D411yescharacteristic
221#340—22no—
222#340—22no—
223#340—41no—
224#340—41no—
225#340—41no—
226#336—22no—
227#336—22no—
228#336—41no—
229C25—21no—
230C25—24no—
231C25—24no—
232C25—21no—
233C25—24no—
234C25—42no—
235C25—42no—
236C25—42no—
237C25—42no—
238C25—42no—
239C25—42no—
240C25—42no—
241C25—42no—
242C25—81no—
243C25—81no—
244C25—81no—
245C25—81no—
246C25C2×D411yescharacteristic
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8C22×C412yes—
259C22×Q8C2×D412yes—
260C22×Q8C2×D412yes—
261C22×D4—24no—
262C22×D4—28no—
263C22×D4—28no—
264C22×D4—24no—
265C22×D4—28no—
266C22×D4—28no—
267C22×D4—28no—
268C22×D4—28no—
269C22×D4—24no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—44no—
289C22×D4—44no—
290C22×D4—44no—
291C22×D4—44no—
292C22×D4—44no—
293C22×D4—44no—
294C22×D4—42no—
295C22×D4—42no—
296C22×D4—42no—
297C22×D4—42no—
298C22×D4—44no—
299C22×D4—44no—
300C22×D4—44no—
301C22×D4—44no—
302C22×D4—44no—
303C22×D4—44no—
304C22×D4—44no—
305C22×D4—44no—
306C22×D4—44no—
307C22×D4—44no—
308C22×D4—44no—
309C22×D4—44no—
310C22×D4—44no—
311C22×D4—44no—
312C22×D4—44no—
313C22×D4—44no—
314C22×D4C22×C412yes—
315C22×D4C22×C412yes—
316C22×D4C2×D412yes—
317C22×D4C2×D412yes—
318C22×D4C2×D412yes—
319C22×D4C2×D412yes—
320C22×D4C2×D412yes—
321C22×D4#4112yes—
322C22×D4#4112yes—
323C22×D4#4112yes—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—24no—
342C23×C4—24no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—42no—
345C23×C4—42no—
346C23×C4—42no—
347C23×C4—42no—
348C23×C4—42no—
349C23×C4—42no—
350C23×C4—42no—
351C23×C4—42no—
352C23×C4—81no—
353C23×C4—81no—
354C23×C4—81no—
355C23×C4—81no—
356C23×C4C22×C412yes—
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2×D411yescharacteristic
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4#4112yes—
363C23×C4C2411yescharacteristic
364C2×SD16—28no—
365C2×SD16—28no—
366C2×SD16—28no—
367C2×SD16—28no—
368C2×SD16—28no—
369C2×SD16—28no—
370C2×SD16—28no—
371C2×SD16—28no—
372C2×SD16—44no—
373C2×SD16—44no—
374C2×SD16—44no—
375C2×SD16—44no—
376C2×SD16—44no—
377C2×SD16C22⋊C4116yescomplemented
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—21no—
398C22×C8—21no—
399C22×C8—21no—
400C22×C8—21no—
401C22×C8C22×C412yes—
402C22×C8C22×C412yes—
403C22×C8C2×D412yes—
404C22×C8C2×D412yes—
405C22×C8C2×D412yes—
406C22⋊Q8—28no—
407C22⋊Q8—44no—
408C22⋊Q8—44no—
409C22⋊Q8—44no—
410C4×Q8—28no—
411C4×Q8—44no—
412C4×Q8—44no—
413C4×Q8—44no—
414C4×D4—28no—
415C4×D4—44no—
416C4×D4—44no—
417C4×D4—44no—
418C4×D4—44no—
419C4×D4—44no—
420C4×D4—44no—
421C4×D4—44no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—24no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—42no—
450C2×C4⋊C4—42no—
451C2×C4⋊C4—42no—
452C2×C4⋊C4—42no—
453C2×C4⋊C4—42no—
454C2×C4⋊C4C22×C412yes—
455C2×C4⋊C4C2×D412yes—
456C2×C4⋊C4C2×D412yes—
457C2×C4⋊C4C2×D412yes—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—24no—
463C2×C22⋊C4—24no—
464C2×C22⋊C4—24no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—24no—
471C2×C22⋊C4—432no—
472C2×C22⋊C4—41no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—42no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C22⋊C4—42no—
478C2×C22⋊C4—42no—
479C2×C22⋊C4—42no—
480C2×C22⋊C4—42no—
481C2×C22⋊C4—42no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—42no—
484C2×C22⋊C4—42no—
485C2×C22⋊C4—42no—
486C2×C22⋊C4—42no—
487C2×C22⋊C4—81no—
488C2×C22⋊C4—81no—
489C2×C22⋊C4—81no—
490C2×C22⋊C4—81no—
491C2×C22⋊C4—81no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—42no—
503C2×C42—42no—
504C2×C42—42no—
505C2×C42C2×D412yes—
506C2×C42C2×D412yes—
507#107—28no—
508#103—28no—
509#103—44no—
510#102—28no—
511#102—28no—
512#102—28no—
513#102—44no—
514#102—44no—
515#102—44no—
516C22⋊C8—28no—
517C22⋊C8—44no—
518#97—28no—
519#95—24no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—42no—
523#95—42no—
524#95—42no—
525#95—42no—
526#95—42no—
527#95—81no—
528#95—81no—
529C24—22no—
530C24—21no—
531C24—22no—
532C24—21no—
533C24—22no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—216no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—22no—
552C24—48no—
553C24—48no—
554C24—48no—
555C24—48no—
556C24—48no—
557C24—48no—
558C24—48no—
559C24—48no—
560C24—48no—
561C24—48no—
562C24—48no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24—41no—
566C24—41no—
567C24—41no—
568C24—41no—
569C24—41no—
570C24—41no—
571C24—41no—
572C24—41no—
573C24—41no—
574C24—41no—
575C24—41no—
576C24—41no—
577C24—41no—
578C24—41no—
579C24—41no—
580C24—41no—
581C24—41no—
582C24—41no—
583C24—48no—
584C24—84no—
585C24—84no—
586C24—84no—
587C24—84no—
588C24—84no—
589C24—84no—
590C24—84no—
591C24—84no—
592C24—84no—
593C24—84no—
594C24—84no—
595C24—84no—
596C24—84no—
597C24—84no—
598C24—84no—
599C24—84no—
600C24—84no—
601C24—84no—
602C24—84no—
603C24—84no—
604C24—84no—
605C24—84no—
606C24C4×D412yes—
607C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
608C24#13712yes—
609C24C22×D411yescharacteristic
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8C2×C22⋊C414yescomplemented
638C2×D4—216no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—48no—
676C2×D4—48no—
677C2×D4—416no—
678C2×D4—416no—
679C2×D4—416no—
680C2×D4—416no—
681C2×D4—416no—
682C2×D4—416no—
683C2×D4—416no—
684C2×D4—48no—
685C2×D4—48no—
686C2×D4—48no—
687C2×D4—48no—
688C2×D4—416no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4C2×C22⋊C414yes—
702C2×D4C4×D414yes—
703C2×D4C4×D414yes—
704C2×D4C4×D414yes—
705C2×D4#12014yes—
706C2×D4#12114yes—
707C2×D4#12114yes—
708C2×D4#12314yes—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—48no—
760C22×C4—48no—
761C22×C4—48no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—48no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—84no—
815C22×C4—84no—
816C22×C4—84no—
817C22×C4—84no—
818C22×C4—84no—
819C22×C4—84no—
820C22×C4—84no—
821C22×C4—84no—
822C22×C4—84no—
823C22×C4—84no—
824C22×C4C4×D412yes—
825C22×C4#12012yes—
826C22×C4#12012yes—
827C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
828C22×C4C23×C411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C2×#4111yescharacteristic
835C22×C4C2×#4111yescharacteristic
836C22×C4C2×#4111yescharacteristic
837C22×C4C2×#4111yescharacteristic
838C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
839C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
840C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
841C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
842SD16—232no—
843SD16—416no—
844C2×C8—22no—
845C2×C8—22no—
846C2×C8—22no—
847C2×C8—22no—
848C2×C8—22no—
849C2×C8—22no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—22no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—22no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—41no—
859C2×C8—41no—
860C2×C8—41no—
861C2×C8—41no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—41no—
870C2×C8—41no—
871C2×C8C2×C22⋊C414yescomplemented
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—48no—
881C4⋊C4—48no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4—41no—
885C4⋊C4—41no—
886C4⋊C4—41no—
887C4⋊C4—41no—
888C4⋊C4—41no—
889C4⋊C4—41no—
890C4⋊C4—41no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—41no—
893C4⋊C4—41no—
894C22⋊C4—28no—
895C22⋊C4—44no—
896C22⋊C4—48no—
897C22⋊C4—48no—
898C22⋊C4—48no—
899C22⋊C4—48no—
900C22⋊C4—48no—
901C22⋊C4—48no—
902C22⋊C4—84no—
903C22⋊C4—84no—
904C22⋊C4—84no—
905C42—22no—
906C42—22no—
907C42—22no—
908C42—22no—
909C42—48no—
910C42—41no—
911C42—41no—
912C42—41no—
913C42—41no—
914C23—22no—
915C23—24no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—24no—
920C23—24no—
921C23—24no—
922C23—24no—
923C23—24no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—24no—
939C23—24no—
940C23—432no—
941C23—432no—
942C23—42no—
943C23—42no—
944C23—41no—
945C23—42no—
946C23—41no—
947C23—42no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—42no—
953C23—42no—
954C23—42no—
955C23—42no—
956C23—42no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—41no—
961C23—42no—
962C23—42no—
963C23—42no—
964C23—41no—
965C23—42no—
966C23—42no—
967C23—42no—
968C23—42no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—41no—
974C23—42no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—42no—
994C23—42no—
995C23—42no—
996C23—42no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—42no—
1004C23—816no—
1005C23—816no—
1006C23—816no—
1007C23—816no—
1008C23—816no—
1009C23—816no—
1010C23—816no—
1011C23—816no—
1012C23—816no—
1013C23—816no—
1014C23—816no—
1015C23—816no—
1016C23—816no—
1017C23—81no—
1018C23—81no—
1019C23—81no—
1020C23—81no—
1021C23—81no—
1022C23—81no—
1023C23—81no—
1024C23—81no—
1025C23—81no—
1026C23—81no—
1027C23—81no—
1028C23—81no—
1029C23—81no—
1030C23—81no—
1031C23—81no—
1032C23—81no—
1033C23#44014yescomplemented
1034C23C2×C4×D411yescharacteristic
1035C23C2×#12011yescharacteristic
1036C23#52511yescharacteristic
1037C23D4211yescharacteristic
1038C23D4211yescharacteristic
1039C23D4211yescharacteristic
1040C23#54611yescharacteristic
1041C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1042C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1043C23C2×#13711yescharacteristic
1044C23#57511yescharacteristic
1045C23#57611yescharacteristic
1046C23#57711yescharacteristic
1047C23#57711yescharacteristic
1048C23#57711yescharacteristic
1049Q8—24no—
1050Q8—24no—
1051Q8—42no—
1052Q8—42no—
1053Q8—42no—
1054Q8—42no—
1055Q8—42no—
1056Q8—42no—
1057D4—24no—
1058D4—24no—
1059D4—24no—
1060D4—24no—
1061D4—24no—
1062D4—24no—
1063D4—24no—
1064D4—24no—
1065D4—24no—
1066D4—432no—
1067D4—42no—
1068D4—42no—
1069D4—42no—
1070D4—42no—
1071D4—42no—
1072D4—42no—
1073D4#38618yes—
1074C2×C4—24no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—816no—
1137C2×C4—816no—
1138C2×C4—81no—
1139C2×C4—81no—
1140C2×C4—81no—
1141C2×C4—81no—
1142C2×C4—81no—
1143C2×C4—81no—
1144C2×C4—81no—
1145C2×C4—81no—
1146C2×C4—81no—
1147C2×C4—81no—
1148C2×C4—81no—
1149C2×C4—81no—
1150C2×C4—81no—
1151C2×C4—81no—
1152C2×C4—81no—
1153C2×C4—81no—
1154C2×C4—81no—
1155C2×C4—81no—
1156C2×C4—81no—
1157C2×C4—81no—
1158C2×C4—81no—
1159C2×C4—81no—
1160C2×C4—81no—
1161C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1162C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1163C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1164C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1165C2×C4#51811yescharacteristic
1166C2×C4#51811yescharacteristic
1167C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1168C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1169C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1170C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1171C2×C4#52511yescharacteristic
1172C2×C4#52511yescharacteristic
1173C2×C4#53411yescharacteristic
1174C2×C4#53511yescharacteristic
1175C2×C4#53811yescharacteristic
1176C2×C4#53811yescharacteristic
1177C2×C4D4211yescharacteristic
1178C2×C4D4211yescharacteristic
1179C2×C4D4211yescharacteristic
1180C2×C4#54611yescharacteristic
1181C2×C4#54611yescharacteristic
1182C2×C4#54611yescharacteristic
1183C2×C4#54611yescharacteristic
1184C2×C4#54611yescharacteristic
1185C2×C4#54611yescharacteristic
1186C2×C4#54611yescharacteristic
1187C2×C4#55111yescharacteristic
1188C2×C4#55111yescharacteristic
1189C8—24no—
1190C8—42no—
1191C8—42no—
1192C8—81no—
1193C22—24no—
1194C22—28no—
1195C22—24no—
1196C22—24no—
1197C22—44no—
1198C22—42no—
1199C22—42no—
1200C22—44no—
1201C22—44no—
1202C22—42no—
1203C22—44no—
1204C22—42no—
1205C22—44no—
1206C22—42no—
1207C22—44no—
1208C22—42no—
1209C22—44no—
1210C22—42no—
1211C22—44no—
1212C22—42no—
1213C22—44no—
1214C22—42no—
1215C22—44no—
1216C22—44no—
1217C22—42no—
1218C22—42no—
1219C22—44no—
1220C22—44no—
1221C22—42no—
1222C22—44no—
1223C22—44no—
1224C22—44no—
1225C22—44no—
1226C22—864no—
1227C22—82no—
1228C22—82no—
1229C22—82no—
1230C22—82no—
1231C22—82no—
1232C22—82no—
1233C22—82no—
1234C22—82no—
1235C22—82no—
1236C22—82no—
1237C22—82no—
1238C22—82no—
1239C22C4×#12011yescharacteristic
1240C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1241C22#235811yescharacteristic
1242C22#240311yescharacteristic
1243C22#240811yescharacteristic
1244C22#241811yescharacteristic
1245C22#242411yescharacteristic
1246C22C2×#44011yescharacteristic
1247C22C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1248C22#294611yescharacteristic
1249C22#294911yescharacteristic
1250C22#300311yescharacteristic
1251C22#300711yescharacteristic
1252C22#300911yescharacteristic
1253C22#301211yescharacteristic
1254C22#311011yescharacteristic
1255C22#311411yescharacteristic
1256C22#311811yescharacteristic
1257C22#312311yescharacteristic
1258C22#326411yescharacteristic
1259C22#326511yescharacteristic
1260C22#326511yescharacteristic
1261C22#326511yescharacteristic
1262C22#326611yescharacteristic
1263C22#326611yescharacteristic
1264C22#326611yescharacteristic
1265C22#326811yescharacteristic
1266C22#327211yescharacteristic
1267C22#327411yescharacteristic
1268C22#327511yescharacteristic
1269C22#327511yescharacteristic
1270C22#331011yescharacteristic
1271C22#331011yescharacteristic
1272C22#331111yescharacteristic
1273C22#331411yescharacteristic
1274C4—42no—
1275C4—42no—
1276C4—42no—
1277C4—44no—
1278C4—42no—
1279C4—82no—
1280C4—82no—
1281C4—82no—
1282C4—82no—
1283C4—81no—
1284C4—161no—
1285C4C2×#38611yescharacteristic
1286C4#232111yescharacteristic
1287C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1288C4#235811yescharacteristic
1289C4#240411yescharacteristic
1290C4#241811yescharacteristic
1291C4#242411yescharacteristic
1292C4#253411yescharacteristic
1293C2—44no—
1294C2—48no—
1295C2—84no—
1296C2#1396711yescharacteristic
1297C2#2145311yescharacteristic
1298C2#2145911yescharacteristic
1299C2#2243711yescharacteristic
1300C2#2244311yescharacteristic
1301C2#2285411yescharacteristic
1302C2#2286411yescharacteristic
1303C2#2386011yescharacteristic
1304C2#2386211yescharacteristic
1305C2#2425211yescharacteristic
1306C2#2425911yescharacteristic
1307C2#2491711yescharacteristic
1308C2#2492111yescharacteristic
1309C2#2516411yescharacteristic
1310C2#2517611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#440C2semidirect
4. C2×#1880C2semidirect
5. C2×#1877C2semidirect
7. #13969C2semidirect
8. #11123C2semidirect
9. #11096C2semidirect
10. #11023C2semidirect
11. #10970C2semidirect
12. #10927C2semidirect
13. #10922C2semidirect
14. #10788C2semidirect
15. #10788C2semidirect
20. C22×C4×Q8C22semidirect
26. C2×#450C4semidirect
30. C22×#107C22semidirect
31. C22×#103C22semidirect
32. C22×#103C22semidirect
41. C22×#97C22semidirect
44. C2×#391C22semidirect
56. C2×#340C22semidirect
57. C2×#340C22semidirect
58. C2×#340C22semidirect
59. C2×#340C22semidirect
60. C2×#340C22semidirect
61. C2×#336C22semidirect
62. C2×#336C22semidirect
63. C2×#336C22semidirect
68. C4⋊#95C22semidirect
69. C4⋊#95C22semidirect
103. C22×SD16C2×C4semidirect
115. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
185. C2×#102C2×C4semidirect
192. C2×C22⋊C8C2×C4semidirect
377. C2×SD16C22⋊C4semidirect
637. C2×Q8C2×C22⋊C4semidirect
871. C2×C8C2×C22⋊C4semidirect
1033. C23#440semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4502
C22×#4402
C2×D4×C22⋊C42
C2×#18802
C2×#18772
C2×#17862
#139692
#111232
#110962
#110232
#109702
#109272
#109222
#107882