Finite Group Databasebeta

← #364570

Subgroups — #364570

Order 512.

2734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1195 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#452C211yesmaximal, characteristic
2C22×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2339C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1788C211yesmaximal, characteristic
7#13969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11124C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10928C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
21C22×C4×D4C2211yescharacteristic
22C22×C4×D4C2211yescharacteristic
23C2×#452—24no—
24C2×#452—24no—
25C2×#452C418yescomplemented
26C2×#440—24no—
27C2×#440—24no—
28C2×#440—24no—
29C22×#107C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C22×#97C2211yescharacteristic
41#2339—24no—
42#2339—24no—
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#391C2211yescharacteristic
46C2×#386—21no—
47C2×#386—21no—
48C2×#381—21no—
49C2×#380C2211yescharacteristic
50C2×#380C2211yescharacteristic
51C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
52C22×#95—21no—
53#1878—24no—
54#1877—24no—
55#1788—24no—
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63C2×#336C2211yescharacteristic
64#1441—21no—
65#1439—21no—
66#1437—21no—
67#1436—21no—
68C4⋊#95C2211yescharacteristic
69C4⋊#95C2211yescharacteristic
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41—41no—
83C22×#41C2×C414yes—
84C23×Q8C2311yescharacteristic
85C23×Q8C2311yescharacteristic
86C23×D4—21no—
87C23×D4C2311yescharacteristic
88C24×C4—21no—
89C24×C4—21no—
90C24×C4—21no—
91C24×C4C2311yescharacteristic
92C22×Q16—22no—
93C22×Q16—22no—
94C22×Q16—22no—
95C22×Q16—22no—
96C22×Q16—41no—
97C22×Q16—41no—
98C22×Q16C2×C414yescomplemented
99C22×SD16—22no—
100C22×SD16—22no—
101C22×SD16—22no—
102C22×SD16—22no—
103C22×SD16C2×C414yes—
104C22×SD16D414yes—
105C22×SD16D414yes—
106C23×C8C2311yescharacteristic
107C23×C8C2311yescharacteristic
108C23×C8C2311yescharacteristic
109C23×C8C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Q8—22no—
111C2×C22⋊Q8—22no—
112C2×C22⋊Q8—22no—
113C2×C22⋊Q8—41no—
114C2×C22⋊Q8—41no—
115C2×C22⋊Q8C2×C414yescomplemented
116C2×C4×Q8—22no—
117C2×C4×Q8—22no—
118C2×C4×Q8—22no—
119C2×C4×Q8—22no—
120C2×C4×Q8—41no—
121C2×C4×Q8—41no—
122C2×C4×D4—22no—
123C2×C4×D4—22no—
124C2×C4×D4—22no—
125C2×C4×D4—22no—
126C2×C4×D4—22no—
127C2×C4×D4—22no—
128C2×C4×D4—22no—
129C2×C4×D4—41no—
130C2×C4×D4—41no—
131C2×C4×D4—41no—
132C2×C4×D4—41no—
133C2×C4×D4D414yes—
134C22×C4⋊C4—21no—
135C22×C4⋊C4—21no—
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
147C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
148C22×C42—21no—
149C22×C42C2311yescharacteristic
150C22×C42C2311yescharacteristic
151#452—232no—
152#440—232no—
153C2×#107—22no—
154C2×#107—22no—
155C2×#107—22no—
156C2×#103—22no—
157C2×#103—22no—
158C2×#103—22no—
159C2×#103—22no—
160C2×#103—22no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103—22no—
166C2×#103—22no—
167C2×#103—41no—
168C2×#103—41no—
169C2×#103—41no—
170C2×#103C2×C414yescomplemented
171C2×#102—22no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—22no—
176C2×#102—22no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102C2×C414yes—
179C2×#102D414yes—
180C2×C22⋊C8—22no—
181C2×C22⋊C8—22no—
182C2×C22⋊C8—22no—
183C2×C22⋊C8—22no—
184C2×C22⋊C8—41no—
185C2×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
186C2×#97—22no—
187C2×#97—22no—
188C2×#97—22no—
189#391—22no—
190#391—22no—
191#391—22no—
192#391—22no—
193#391—41no—
194#391D414yes—
195#386—28no—
196#386—28no—
197#381—28no—
198#380—22no—
199#380—22no—
200#380—22no—
201#380—41no—
202C4×C22⋊C4—22no—
203C4×C22⋊C4—22no—
204C2×#95—28no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95D411yescharacteristic
218C2×#95D411yescharacteristic
219#340—22no—
220#340—22no—
221#340—41no—
222#340—41no—
223#340—41no—
224#336—22no—
225#336—22no—
226#336—41no—
227C25—21no—
228C25C2×D411yescharacteristic
229C2×#41—28no—
230C2×#41—28no—
231C2×#41—28no—
232C2×#41—28no—
233C2×#41—28no—
234C2×#41—28no—
235C2×#41—44no—
236C2×#41—44no—
237C2×#41—44no—
238C2×#41—44no—
239C2×#41—44no—
240C2×#41—44no—
241C2×#41—44no—
242C2×#41—44no—
243C2×#41—44no—
244C2×#41—44no—
245C2×#41—44no—
246C2×#41—44no—
247C2×#41—44no—
248C2×#41—44no—
249C2×#41—44no—
250C2×#41—44no—
251C2×#41—44no—
252C2×#41—44no—
253C2×#41—44no—
254C2×#41—44no—
255C2×#41—44no—
256C2×#41—44no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8C22×C412yes—
280C22×Q8C22×C412yes—
281C22×Q8C2×D412yes—
282C22×Q8C2×D412yes—
283C22×Q8C2×D412yes—
284C22×Q8#4112yes—
285C22×D4—24no—
286C22×D4—24no—
287C22×D4—24no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—42no—
296C22×D4—42no—
297C22×D4—42no—
298C22×D4—42no—
299C22×D4C22×C412yes—
300C22×D4C2×D412yes—
301C22×D4C2×D412yes—
302C22×D4C2×D412yes—
303C22×D4C2×D412yes—
304C22×D4#4112yes—
305C22×D4#4112yes—
306C23×C4—24no—
307C23×C4—24no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—24no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—24no—
328C23×C4—24no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—42no—
331C23×C4—42no—
332C23×C4—42no—
333C23×C4—42no—
334C23×C4—42no—
335C23×C4—42no—
336C23×C4—42no—
337C23×C4—42no—
338C23×C4—42no—
339C23×C4—42no—
340C23×C4—42no—
341C23×C4—42no—
342C23×C4—81no—
343C23×C4—81no—
344C23×C4—81no—
345C23×C4—81no—
346C23×C4C22×C412yes—
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2×D411yescharacteristic
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4#4112yes—
353C23×C4C2411yescharacteristic
354C2×Q16—28no—
355C2×Q16—28no—
356C2×Q16—44no—
357C2×Q16—44no—
358C2×Q16—44no—
359C2×Q16—44no—
360C2×Q16—44no—
361C2×SD16—28no—
362C2×SD16—28no—
363C2×SD16—28no—
364C2×SD16—28no—
365C2×SD16—28no—
366C2×SD16—28no—
367C2×SD16C22⋊C4116yescomplemented
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8C22×C412yes—
392C22×C8C22×C412yes—
393C22×C8C2×D412yes—
394C22×C8C2×D412yes—
395C22×C8C2×D412yes—
396C22⋊Q8—28no—
397C22⋊Q8—44no—
398C22⋊Q8—44no—
399C22⋊Q8—44no—
400C4×Q8—28no—
401C4×Q8—44no—
402C4×Q8—44no—
403C4×Q8—44no—
404C4×D4—28no—
405C4×D4—44no—
406C4×D4—44no—
407C4×D4—44no—
408C4×D4—44no—
409C4×D4—44no—
410C4×D4—44no—
411C4×D4—44no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—24no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—42no—
440C2×C4⋊C4—42no—
441C2×C4⋊C4—42no—
442C2×C4⋊C4—42no—
443C2×C4⋊C4—42no—
444C2×C4⋊C4C22×C412yes—
445C2×C4⋊C4C2×D412yes—
446C2×C4⋊C4C2×D412yes—
447C2×C4⋊C4C2×D412yes—
448C2×C22⋊C4—24no—
449C2×C22⋊C4—24no—
450C2×C22⋊C4—24no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—24no—
455C2×C22⋊C4—41no—
456C2×C22⋊C4—41no—
457C2×C22⋊C4—41no—
458C2×C22⋊C4—42no—
459C2×C22⋊C4—42no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—42no—
463C2×C22⋊C4—42no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—81no—
467C2×C22⋊C4—81no—
468C2×C22⋊C4—81no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—42no—
480C2×C42—42no—
481C2×C42—42no—
482C2×C42C2×D412yes—
483C2×C42C2×D412yes—
484#107—28no—
485#103—28no—
486#103—28no—
487#103—44no—
488#103—44no—
489#103—44no—
490#102—28no—
491#102—28no—
492#102—44no—
493C22⋊C8—28no—
494C22⋊C8—44no—
495#97—28no—
496#95—24no—
497#95—24no—
498#95—24no—
499#95—22no—
500#95—24no—
501#95—24no—
502#95—22no—
503#95—42no—
504#95—42no—
505#95—42no—
506#95—42no—
507#95—42no—
508#95—81no—
509#95—81no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—22no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—22no—
516C24—22no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24C4×D412yes—
540C24C22×D411yescharacteristic
541#41—416no—
542#41—416no—
543#41—416no—
544#41—416no—
545#41—416no—
546#41—416no—
547#41—416no—
548#41—416no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
604C2×Q8C4×D414yes—
605C2×D4—216no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—48no—
628C2×D4—48no—
629C2×D4—48no—
630C2×D4—48no—
631C2×D4—48no—
632C2×D4—48no—
633C2×D4C2×C22⋊C414yes—
634C2×D4C4×D414yes—
635C2×D4C4×D414yes—
636C2×D4#12014yes—
637C2×D4#12114yes—
638C2×D4#12114yes—
639C2×D4#12314yes—
640C22×C4—216no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—48no—
695C22×C4—48no—
696C22×C4—48no—
697C22×C4—48no—
698C22×C4—48no—
699C22×C4—48no—
700C22×C4—48no—
701C22×C4—48no—
702C22×C4—48no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—48no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—84no—
760C22×C4—84no—
761C22×C4—84no—
762C22×C4—84no—
763C22×C4—84no—
764C22×C4—84no—
765C22×C4—84no—
766C22×C4—84no—
767C22×C4—84no—
768C22×C4—84no—
769C22×C4C4×D412yes—
770C22×C4#12012yes—
771C22×C4#12012yes—
772C22×C4#13712yes—
773C22×C4C23×C411yescharacteristic
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C2×#4111yescharacteristic
780C22×C4C2×#4111yescharacteristic
781C22×C4C2×#4111yescharacteristic
782C22×C4C2×#4111yescharacteristic
783C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
784C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
785C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
786C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
787Q16—416no—
788SD16—232no—
789C2×C8—22no—
790C2×C8—22no—
791C2×C8—22no—
792C2×C8—22no—
793C2×C8—22no—
794C2×C8—22no—
795C2×C8—22no—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—22no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8—41no—
813C2×C8—41no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8—41no—
816C2×C8C2×C22⋊C414yes—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—48no—
826C4⋊C4—48no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—41no—
830C4⋊C4—41no—
831C4⋊C4—41no—
832C4⋊C4—41no—
833C4⋊C4—41no—
834C4⋊C4—41no—
835C4⋊C4—41no—
836C4⋊C4—41no—
837C4⋊C4—41no—
838C4⋊C4—41no—
839C22⋊C4—44no—
840C22⋊C4—48no—
841C22⋊C4—48no—
842C22⋊C4—44no—
843C22⋊C4—48no—
844C22⋊C4—84no—
845C22⋊C4—84no—
846C42—22no—
847C42—22no—
848C42—22no—
849C42—22no—
850C42—48no—
851C42—41no—
852C42—41no—
853C42—41no—
854C42—41no—
855C23—24no—
856C23—24no—
857C23—24no—
858C23—24no—
859C23—24no—
860C23—24no—
861C23—24no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23C2×C4×D411yescharacteristic
926C23C2×#12011yescharacteristic
927C23#52511yescharacteristic
928C23D4211yescharacteristic
929C23D4211yescharacteristic
930C23D4211yescharacteristic
931C23#54611yescharacteristic
932C23C2×#13711yescharacteristic
933C23#57511yescharacteristic
934C23#57511yescharacteristic
935C23#57511yescharacteristic
936C23#57611yescharacteristic
937C23#57711yescharacteristic
938C23#57811yescharacteristic
939C23#57811yescharacteristic
940Q8—24no—
941Q8—24no—
942Q8—24no—
943Q8—24no—
944Q8—42no—
945Q8—42no—
946Q8—42no—
947Q8—42no—
948Q8—42no—
949Q8—42no—
950Q8—42no—
951Q8—42no—
952Q8—42no—
953Q8—42no—
954Q8—42no—
955Q8—42no—
956D4—24no—
957D4—24no—
958D4—24no—
959D4—24no—
960D4—24no—
961D4—24no—
962D4—24no—
963D4—432no—
964D4#38618yes—
965C2×C4—24no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—24no—
979C2×C4—432no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—816no—
1036C2×C4—816no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1061C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1062C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1063C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1064C2×C4#51811yescharacteristic
1065C2×C4#51811yescharacteristic
1066C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1067C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1068C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1069C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1070C2×C4#52511yescharacteristic
1071C2×C4#52511yescharacteristic
1072C2×C4#53411yescharacteristic
1073C2×C4#53511yescharacteristic
1074C2×C4#53811yescharacteristic
1075C2×C4#53811yescharacteristic
1076C2×C4D4211yescharacteristic
1077C2×C4D4211yescharacteristic
1078C2×C4D4211yescharacteristic
1079C2×C4#54611yescharacteristic
1080C2×C4#54611yescharacteristic
1081C2×C4#54611yescharacteristic
1082C2×C4#54611yescharacteristic
1083C2×C4#54611yescharacteristic
1084C2×C4#54611yescharacteristic
1085C2×C4#54611yescharacteristic
1086C2×C4#55111yescharacteristic
1087C2×C4#55111yescharacteristic
1088C8—24no—
1089C8—42no—
1090C8—42no—
1091C8—81no—
1092C22—28no—
1093C22—44no—
1094C22—44no—
1095C22—44no—
1096C22—44no—
1097C22—44no—
1098C22—44no—
1099C22—44no—
1100C22—44no—
1101C22—44no—
1102C22—44no—
1103C22—44no—
1104C22—44no—
1105C22—44no—
1106C22—44no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—81no—
1115C22—81no—
1116C22—81no—
1117C22—81no—
1118C22—81no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22—81no—
1122C22C4×#12011yescharacteristic
1123C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1124C22#235811yescharacteristic
1125C22#240311yescharacteristic
1126C22#240811yescharacteristic
1127C22#241811yescharacteristic
1128C22#242411yescharacteristic
1129C22#294311yescharacteristic
1130C22C4×#13711yescharacteristic
1131C22#294711yescharacteristic
1132C22#295111yescharacteristic
1133C22#300511yescharacteristic
1134C22#300711yescharacteristic
1135C22#301111yescharacteristic
1136C22#301211yescharacteristic
1137C22#311111yescharacteristic
1138C22#311611yescharacteristic
1139C22#312011yescharacteristic
1140C22#312411yescharacteristic
1141C22#326611yescharacteristic
1142C22#326711yescharacteristic
1143C22#326811yescharacteristic
1144C22#326811yescharacteristic
1145C22#326911yescharacteristic
1146C22#326911yescharacteristic
1147C22#326911yescharacteristic
1148C22#326911yescharacteristic
1149C22#327311yescharacteristic
1150C22#327511yescharacteristic
1151C22#327611yescharacteristic
1152C22#327611yescharacteristic
1153C22#331111yescharacteristic
1154C22#331411yescharacteristic
1155C22#331511yescharacteristic
1156C22#331511yescharacteristic
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—44no—
1161C4—44no—
1162C4—42no—
1163C4—82no—
1164C4—82no—
1165C4—82no—
1166C4—81no—
1167C4—82no—
1168C4—161no—
1169C4C2×#38611yescharacteristic
1170C4#232111yescharacteristic
1171C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1172C4#235811yescharacteristic
1173C4#240411yescharacteristic
1174C4#241811yescharacteristic
1175C4#242411yescharacteristic
1176C4#253411yescharacteristic
1177C2—48no—
1178C2—82no—
1179C2#1396711yescharacteristic
1180C2#2145711yescharacteristic
1181C2#2146511yescharacteristic
1182C2#2243911yescharacteristic
1183C2#2244411yescharacteristic
1184C2#2285611yescharacteristic
1185C2#2286211yescharacteristic
1186C2#2386311yescharacteristic
1187C2#2386511yescharacteristic
1188C2#2425311yescharacteristic
1189C2#2425911yescharacteristic
1190C2#2491911yescharacteristic
1191C2#2492311yescharacteristic
1192C2#2516611yescharacteristic
1193C2#2517811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#440C2semidirect
4. C2×#1878C2semidirect
5. C2×#1877C2semidirect
7. #13969C2semidirect
8. #11124C2semidirect
9. #11096C2semidirect
10. #11024C2semidirect
11. #10970C2semidirect
12. #10928C2semidirect
13. #10922C2semidirect
14. #10788C2semidirect
15. #10788C2semidirect
25. C2×#452C4semidirect
98. C22×Q16C2×C4semidirect
115. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
170. C2×#103C2×C4semidirect
185. C2×C22⋊C8C2×C4semidirect
367. C2×SD16C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4522
C22×#4402
C2×#23392
C2×#18782
C2×#18772
C2×#17882
#139692
#111242
#110962
#110242
#109702
#109282
#109222
#107882