Finite Group Databasebeta

← #364572

Subgroups — #364572

Order 512.

3588 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#447C211yesmaximal, characteristic
2C22×#442C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11095C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10927C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C23×D8C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C22×C4×D4C2211yescharacteristic
22C22×C4×D4C2211yescharacteristic, complemented
23C23×C22⋊C4—21no—
24C2×#447—24no—
25C2×#447—24no—
26C2×#447C418yescomplemented
27C2×#442—24no—
28C2×#442—24no—
29C2×#442—24no—
30C22×#106C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C22×#97C2211yescharacteristic, complemented
42D4×C22⋊C4—24no—
43D4×C22⋊C4—24no—
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#386—21no—
48C2×#386—21no—
49C2×#386—21no—
50C2×#380C2211yescharacteristic
51C2×#380C2211yescharacteristic
52C2×#379—21no—
53C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
54#1879—24no—
55#1879—24no—
56#1786—24no—
57C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
65#1440—21no—
66#1438—21no—
67C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
68C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
69C22⋊#95—21no—
70C26—21no—
71C23×D4—22no—
72C23×D4—22no—
73C23×D4—22no—
74C23×D4—22no—
75C23×D4—22no—
76C23×D4—22no—
77C23×D4—22no—
78C23×D4—22no—
79C23×D4—21no—
80C23×D4—21no—
81C23×D4—22no—
82C23×D4—41no—
83C23×D4—41no—
84C23×D4—41no—
85C23×D4—41no—
86C23×D4C2×C414yescomplemented
87C23×D4C2311yescharacteristic
88C23×D4C2311yescharacteristic
89C23×D4C2311yescharacteristic
90C24×C4—21no—
91C24×C4—21no—
92C24×C4—21no—
93C24×C4C2311yescharacteristic
94C22×D8—22no—
95C22×D8—22no—
96C22×D8—22no—
97C22×D8—22no—
98C22×D8—22no—
99C22×D8—22no—
100C22×D8—22no—
101C22×D8—22no—
102C22×D8—41no—
103C22×D8—41no—
104C22×D8C2×C414yes—
105C22×D8C2×C414yescomplemented
106C22×D8D414yes—
107C22×D8D414yes—
108C23×C8C2311yescharacteristic
109C23×C8C2311yescharacteristic
110C23×C8C2311yescharacteristic
111C23×C8C2311yescharacteristic
112C2×#121—22no—
113C2×#121—22no—
114C2×#121—22no—
115C2×#121—41no—
116C2×#121—41no—
117C2×#121C2×C414yescomplemented
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4—22no—
120C2×C4×D4—22no—
121C2×C4×D4—22no—
122C2×C4×D4—22no—
123C2×C4×D4—22no—
124C2×C4×D4—22no—
125C2×C4×D4—22no—
126C2×C4×D4—22no—
127C2×C4×D4—22no—
128C2×C4×D4—22no—
129C2×C4×D4—41no—
130C2×C4×D4—41no—
131C2×C4×D4—41no—
132C2×C4×D4—41no—
133C2×C4×D4—41no—
134C2×C4×D4—41no—
135C2×C4×D4D414yescomplemented
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
141C22×C22⋊C4—28no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C22⋊C4—21no—
151C22×C22⋊C4—21no—
152C22×C22⋊C4—21no—
153C22×C22⋊C4—21no—
154C22×C22⋊C4—44no—
155C22×C22⋊C4—44no—
156C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
157C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
158C22×C42C2311yescharacteristic
159C22×C42C2311yescharacteristic
160#447—232no—
161#442—232no—
162C2×#106—22no—
163C2×#106—22no—
164C2×#106—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—22no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—22no—
176C2×#102—22no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102—22no—
179C2×#102—22no—
180C2×#102—22no—
181C2×#102—22no—
182C2×#102—22no—
183C2×#102—41no—
184C2×#102—41no—
185C2×#102—41no—
186C2×#102C2×C414yescomplemented
187C2×#102C2×C414yescomplemented
188C2×#102D414yescomplemented
189C2×C22⋊C8—22no—
190C2×C22⋊C8—22no—
191C2×C22⋊C8—22no—
192C2×C22⋊C8—22no—
193C2×C22⋊C8—41no—
194C2×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
195C2×#97—22no—
196C2×#97—22no—
197C2×#97—22no—
198#390—22no—
199#390—22no—
200#390—22no—
201#390—22no—
202#390—41no—
203#390D414yescomplemented
204#386—28no—
205#386—28no—
206#386—44no—
207#380—22no—
208#380—22no—
209#380—22no—
210#380—41no—
211#379—28no—
212C4×C22⋊C4—22no—
213C4×C22⋊C4—22no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—21no—
220C2×#95D411yescharacteristic
221C2×#95D411yescharacteristic
222#340—22no—
223#340—22no—
224#340—41no—
225#340—41no—
226#340—41no—
227#336—22no—
228#336—22no—
229#336—41no—
230C25—21no—
231C25—24no—
232C25—24no—
233C25—21no—
234C25—21no—
235C25—24no—
236C25—42no—
237C25—42no—
238C25—42no—
239C25—42no—
240C25—42no—
241C25—42no—
242C25—42no—
243C25—42no—
244C25—81no—
245C25—81no—
246C25—81no—
247C25—81no—
248C25C2×D411yescharacteristic
249C22×D4—24no—
250C22×D4—28no—
251C22×D4—28no—
252C22×D4—24no—
253C22×D4—28no—
254C22×D4—28no—
255C22×D4—28no—
256C22×D4—28no—
257C22×D4—24no—
258C22×D4—24no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—44no—
289C22×D4—44no—
290C22×D4—44no—
291C22×D4—44no—
292C22×D4—44no—
293C22×D4—44no—
294C22×D4—42no—
295C22×D4—42no—
296C22×D4—42no—
297C22×D4—42no—
298C22×D4—44no—
299C22×D4—44no—
300C22×D4—44no—
301C22×D4—44no—
302C22×D4—44no—
303C22×D4—44no—
304C22×D4—44no—
305C22×D4—44no—
306C22×D4—44no—
307C22×D4—44no—
308C22×D4—44no—
309C22×D4—44no—
310C22×D4—44no—
311C22×D4—44no—
312C22×D4—44no—
313C22×D4—44no—
314C22×D4—42no—
315C22×D4—42no—
316C22×D4—42no—
317C22×D4—42no—
318C22×D4—81no—
319C22×D4—81no—
320C22×D4C22×C412yes—
321C22×D4C22×C412yes—
322C22×D4C22×C412yes—
323C22×D4C2×D412yes—
324C22×D4C2×D412yes—
325C22×D4C2×D412yes—
326C22×D4C2×D412yes—
327C22×D4C2×D412yes—
328C22×D4C2×D412yes—
329C22×D4C2×D412yes—
330C22×D4#4112yes—
331C22×D4#4112yes—
332C22×D4#4112yes—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—24no—
350C23×C4—24no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—42no—
353C23×C4—42no—
354C23×C4—42no—
355C23×C4—42no—
356C23×C4—42no—
357C23×C4—42no—
358C23×C4—42no—
359C23×C4—42no—
360C23×C4—42no—
361C23×C4—42no—
362C23×C4—42no—
363C23×C4—42no—
364C23×C4—42no—
365C23×C4—81no—
366C23×C4—81no—
367C23×C4—81no—
368C23×C4—81no—
369C23×C4—81no—
370C23×C4—81no—
371C23×C4C22×C412yes—
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4#4112yes—
378C23×C4C2411yescharacteristic
379C2×D8—28no—
380C2×D8—28no—
381C2×D8—28no—
382C2×D8—28no—
383C2×D8—28no—
384C2×D8—28no—
385C2×D8—28no—
386C2×D8—28no—
387C2×D8—44no—
388C2×D8—44no—
389C2×D8—44no—
390C2×D8—44no—
391C2×D8—44no—
392C2×D8C22⋊C4116yescomplemented
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—21no—
398C22×C8—21no—
399C22×C8—21no—
400C22×C8—21no—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—21no—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—21no—
408C22×C8—21no—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8C22×C412yes—
417C22×C8C22×C412yes—
418C22×C8C2×D412yes—
419C22×C8C2×D412yes—
420C22×C8C2×D412yes—
421#121—28no—
422#121—44no—
423#121—44no—
424#121—44no—
425C4×D4—28no—
426C4×D4—28no—
427C4×D4—44no—
428C4×D4—44no—
429C4×D4—44no—
430C4×D4—44no—
431C4×D4—44no—
432C4×D4—44no—
433C4×D4—44no—
434C4×D4—44no—
435C4×D4—44no—
436C4×D4—44no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4C22×C412yes—
464C2×C4⋊C4C2×D412yes—
465C2×C4⋊C4C2×D412yes—
466C2×C4⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—24no—
471C2×C22⋊C4—24no—
472C2×C22⋊C4—24no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—432no—
481C2×C22⋊C4—41no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—42no—
484C2×C22⋊C4—42no—
485C2×C22⋊C4—42no—
486C2×C22⋊C4—42no—
487C2×C22⋊C4—42no—
488C2×C22⋊C4—42no—
489C2×C22⋊C4—42no—
490C2×C22⋊C4—42no—
491C2×C22⋊C4—42no—
492C2×C22⋊C4—42no—
493C2×C22⋊C4—42no—
494C2×C22⋊C4—42no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C22⋊C4—42no—
499C2×C22⋊C4—42no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4—42no—
503C2×C22⋊C4—81no—
504C2×C22⋊C4—81no—
505C2×C22⋊C4—81no—
506C2×C22⋊C4—81no—
507C2×C22⋊C4—81no—
508C2×C22⋊C4—81no—
509C2×C22⋊C4—81no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42C2×D412yes—
521C2×C42C2×D412yes—
522#106—28no—
523#102—28no—
524#102—28no—
525#102—28no—
526#102—28no—
527#102—44no—
528#102—44no—
529#102—44no—
530#102—44no—
531C22⋊C8—28no—
532C22⋊C8—44no—
533#97—28no—
534#95—24no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—42no—
538#95—42no—
539#95—42no—
540#95—81no—
541#95—81no—
542C24—22no—
543C24—21no—
544C24—22no—
545C24—21no—
546C24—22no—
547C24—21no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—22no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—216no—
562C24—22no—
563C24—22no—
564C24—22no—
565C24—22no—
566C24—22no—
567C24—22no—
568C24—48no—
569C24—48no—
570C24—48no—
571C24—48no—
572C24—48no—
573C24—48no—
574C24—48no—
575C24—48no—
576C24—48no—
577C24—48no—
578C24—48no—
579C24—41no—
580C24—41no—
581C24—41no—
582C24—41no—
583C24—41no—
584C24—41no—
585C24—41no—
586C24—41no—
587C24—41no—
588C24—41no—
589C24—41no—
590C24—41no—
591C24—41no—
592C24—41no—
593C24—41no—
594C24—41no—
595C24—41no—
596C24—41no—
597C24—41no—
598C24—41no—
599C24—41no—
600C24—41no—
601C24—41no—
602C24—41no—
603C24—41no—
604C24—41no—
605C24—41no—
606C24—41no—
607C24—41no—
608C24—41no—
609C24—41no—
610C24—41no—
611C24—48no—
612C24—84no—
613C24—84no—
614C24—84no—
615C24—84no—
616C24—84no—
617C24—84no—
618C24—84no—
619C24—84no—
620C24—84no—
621C24—84no—
622C24—84no—
623C24—84no—
624C24—84no—
625C24—84no—
626C24—84no—
627C24—84no—
628C24—84no—
629C24—84no—
630C24—84no—
631C24—84no—
632C24—84no—
633C24—84no—
634C24C4×D412yes—
635C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
636C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
637C24C22×D411yescharacteristic
638C2×D4—216no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—48no—
691C2×D4—48no—
692C2×D4—416no—
693C2×D4—416no—
694C2×D4—416no—
695C2×D4—416no—
696C2×D4—416no—
697C2×D4—416no—
698C2×D4—416no—
699C2×D4—48no—
700C2×D4—48no—
701C2×D4—48no—
702C2×D4—48no—
703C2×D4—416no—
704C2×D4—48no—
705C2×D4—48no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—84no—
731C2×D4—84no—
732C2×D4—84no—
733C2×D4—84no—
734C2×D4—84no—
735C2×D4C2×C22⋊C414yes—
736C2×D4C2×C22⋊C414yescomplemented
737C2×D4C4×D414yes—
738C2×D4C4×D414yes—
739C2×D4C4×D414yes—
740C2×D4#12014yes—
741C2×D4#12114yes—
742C2×D4#12114yes—
743C2×D4#12314yes—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—48no—
792C22×C4—48no—
793C22×C4—48no—
794C22×C4—48no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—48no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—84no—
844C22×C4—84no—
845C22×C4—84no—
846C22×C4—84no—
847C22×C4—84no—
848C22×C4—84no—
849C22×C4—84no—
850C22×C4—84no—
851C22×C4—84no—
852C22×C4—84no—
853C22×C4—84no—
854C22×C4—84no—
855C22×C4—84no—
856C22×C4—84no—
857C22×C4—84no—
858C22×C4—84no—
859C22×C4C4×D412yes—
860C22×C4#12012yes—
861C22×C4#12012yes—
862C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
863C22×C4C23×C411yescharacteristic
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4C22×D411yescharacteristic
868C22×C4C22×D411yescharacteristic
869C22×C4C2×#4111yescharacteristic
870C22×C4C2×#4111yescharacteristic
871C22×C4C2×#4111yescharacteristic
872C22×C4C2×#4111yescharacteristic
873C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
874C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
875C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
876C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
877D8—232no—
878D8—416no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—22no—
887C2×C8—22no—
888C2×C8—22no—
889C2×C8—22no—
890C2×C8—22no—
891C2×C8—41no—
892C2×C8—41no—
893C2×C8—41no—
894C2×C8—41no—
895C2×C8—41no—
896C2×C8—41no—
897C2×C8—41no—
898C2×C8—41no—
899C2×C8—41no—
900C2×C8—41no—
901C2×C8—41no—
902C2×C8—41no—
903C2×C8—41no—
904C2×C8—41no—
905C2×C8—41no—
906C2×C8C2×C22⋊C414yescomplemented
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C22⋊C4—28no—
928C22⋊C4—44no—
929C22⋊C4—48no—
930C22⋊C4—48no—
931C22⋊C4—48no—
932C22⋊C4—48no—
933C22⋊C4—48no—
934C22⋊C4—48no—
935C22⋊C4—48no—
936C22⋊C4—84no—
937C22⋊C4—84no—
938C22⋊C4—84no—
939C22⋊C4—84no—
940C22⋊C4—84no—
941C42—22no—
942C42—22no—
943C42—22no—
944C42—22no—
945C42—41no—
946C42—41no—
947C42—41no—
948C42—41no—
949C23—22no—
950C23—24no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—24no—
955C23—24no—
956C23—24no—
957C23—24no—
958C23—24no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—24no—
974C23—24no—
975C23—24no—
976C23—432no—
977C23—432no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—41no—
981C23—42no—
982C23—41no—
983C23—42no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—42no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—42no—
994C23—42no—
995C23—41no—
996C23—42no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—41no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—42no—
1004C23—41no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23—41no—
1008C23—42no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—41no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—42no—
1033C23—42no—
1034C23—42no—
1035C23—42no—
1036C23—42no—
1037C23—42no—
1038C23—42no—
1039C23—42no—
1040C23—42no—
1041C23—42no—
1042C23—42no—
1043C23—42no—
1044C23—42no—
1045C23—42no—
1046C23—42no—
1047C23—42no—
1048C23—42no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—42no—
1058C23—816no—
1059C23—816no—
1060C23—816no—
1061C23—816no—
1062C23—816no—
1063C23—816no—
1064C23—816no—
1065C23—816no—
1066C23—816no—
1067C23—816no—
1068C23—816no—
1069C23—816no—
1070C23—816no—
1071C23—81no—
1072C23—81no—
1073C23—81no—
1074C23—81no—
1075C23—81no—
1076C23—81no—
1077C23—81no—
1078C23—81no—
1079C23—81no—
1080C23—81no—
1081C23—81no—
1082C23—81no—
1083C23—81no—
1084C23—81no—
1085C23—81no—
1086C23—81no—
1087C23—81no—
1088C23—81no—
1089C23—81no—
1090C23—81no—
1091C23—81no—
1092C23—81no—
1093C23—81no—
1094C23—81no—
1095C23—81no—
1096C23—81no—
1097C23—81no—
1098C23—81no—
1099C23—81no—
1100C23—81no—
1101C23—81no—
1102C23—81no—
1103C23#44214yescomplemented
1104C23C2×C4×D411yescharacteristic
1105C23C2×#12011yescharacteristic
1106C23#52511yescharacteristic
1107C23D4211yescharacteristic
1108C23D4211yescharacteristic
1109C23D4211yescharacteristic
1110C23#54611yescharacteristic
1111C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1112C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1113C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1114C23#57511yescharacteristic
1115C23#57611yescharacteristic
1116C23#57611yescharacteristic
1117C23#57611yescharacteristic
1118C23#57711yescharacteristic
1119D4—24no—
1120D4—24no—
1121D4—24no—
1122D4—24no—
1123D4—24no—
1124D4—24no—
1125D4—24no—
1126D4—24no—
1127D4—24no—
1128D4—24no—
1129D4—24no—
1130D4—432no—
1131D4—42no—
1132D4—42no—
1133D4—42no—
1134D4—42no—
1135D4—42no—
1136D4—42no—
1137D4—42no—
1138D4—42no—
1139D4—42no—
1140D4—42no—
1141D4—42no—
1142D4—42no—
1143D4—816no—
1144D4#38618yescomplemented
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—816no—
1201C2×C4—816no—
1202C2×C4—816no—
1203C2×C4—81no—
1204C2×C4—81no—
1205C2×C4—81no—
1206C2×C4—81no—
1207C2×C4—81no—
1208C2×C4—81no—
1209C2×C4—81no—
1210C2×C4—81no—
1211C2×C4—81no—
1212C2×C4—81no—
1213C2×C4—81no—
1214C2×C4—81no—
1215C2×C4—81no—
1216C2×C4—81no—
1217C2×C4—81no—
1218C2×C4—81no—
1219C2×C4—81no—
1220C2×C4—81no—
1221C2×C4—81no—
1222C2×C4—81no—
1223C2×C4—81no—
1224C2×C4—81no—
1225C2×C4—81no—
1226C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1227C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1228C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1229C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1230C2×C4#51811yescharacteristic
1231C2×C4#51811yescharacteristic
1232C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1233C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1234C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1235C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1236C2×C4#52511yescharacteristic
1237C2×C4#52511yescharacteristic
1238C2×C4#53411yescharacteristic
1239C2×C4#53511yescharacteristic
1240C2×C4#53811yescharacteristic
1241C2×C4#53811yescharacteristic
1242C2×C4D4211yescharacteristic
1243C2×C4D4211yescharacteristic
1244C2×C4D4211yescharacteristic
1245C2×C4#54611yescharacteristic
1246C2×C4#54611yescharacteristic
1247C2×C4#54611yescharacteristic
1248C2×C4#54611yescharacteristic
1249C2×C4#54611yescharacteristic
1250C2×C4#54611yescharacteristic
1251C2×C4#54611yescharacteristic
1252C2×C4#55111yescharacteristic
1253C2×C4#55111yescharacteristic
1254C8—24no—
1255C8—42no—
1256C8—42no—
1257C8—81no—
1258C22—24no—
1259C22—28no—
1260C22—24no—
1261C22—24no—
1262C22—44no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—44no—
1266C22—44no—
1267C22—42no—
1268C22—44no—
1269C22—42no—
1270C22—44no—
1271C22—42no—
1272C22—44no—
1273C22—42no—
1274C22—44no—
1275C22—42no—
1276C22—44no—
1277C22—42no—
1278C22—44no—
1279C22—42no—
1280C22—44no—
1281C22—44no—
1282C22—42no—
1283C22—42no—
1284C22—44no—
1285C22—44no—
1286C22—42no—
1287C22—44no—
1288C22—44no—
1289C22—44no—
1290C22—44no—
1291C22—44no—
1292C22—44no—
1293C22—44no—
1294C22—864no—
1295C22—82no—
1296C22—82no—
1297C22—82no—
1298C22—82no—
1299C22—82no—
1300C22—82no—
1301C22—82no—
1302C22—82no—
1303C22—82no—
1304C22—82no—
1305C22—82no—
1306C22—82no—
1307C22—82no—
1308C22—82no—
1309C22—82no—
1310C22—82no—
1311C22—82no—
1312C22—82no—
1313C22—82no—
1314C22—82no—
1315C22—82no—
1316C22—82no—
1317C22—82no—
1318C22—82no—
1319C22C4×#12011yescharacteristic
1320C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1321C22#235811yescharacteristic
1322C22#240311yescharacteristic
1323C22#240811yescharacteristic
1324C22#241811yescharacteristic
1325C22#242411yescharacteristic
1326C22C2×#44211yescharacteristic
1327C22C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1328C22#294611yescharacteristic
1329C22#294811yescharacteristic
1330C22#300311yescharacteristic
1331C22#300611yescharacteristic
1332C22#300811yescharacteristic
1333C22#301211yescharacteristic
1334C22#310911yescharacteristic
1335C22#311411yescharacteristic
1336C22#311811yescharacteristic
1337C22#312211yescharacteristic
1338C22#326411yescharacteristic
1339C22#326411yescharacteristic
1340C22#326411yescharacteristic
1341C22#326411yescharacteristic
1342C22#326411yescharacteristic
1343C22#326411yescharacteristic
1344C22#326511yescharacteristic
1345C22#326711yescharacteristic
1346C22#327211yescharacteristic
1347C22#327311yescharacteristic
1348C22#327311yescharacteristic
1349C22#327411yescharacteristic
1350C22#330611yescharacteristic
1351C22#331811yescharacteristic
1352C22#331811yescharacteristic
1353C22#331911yescharacteristic
1354C4—42no—
1355C4—42no—
1356C4—42no—
1357C4—42no—
1358C4—82no—
1359C4—82no—
1360C4—82no—
1361C4—82no—
1362C4—81no—
1363C4—161no—
1364C4C2×#38611yescharacteristic
1365C4#232111yescharacteristic
1366C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1367C4#235811yescharacteristic
1368C4#240411yescharacteristic
1369C4#241811yescharacteristic
1370C4#242411yescharacteristic
1371C4#253411yescharacteristic
1372C2—44no—
1373C2—48no—
1374C2—84no—
1375C2—84no—
1376C2#1396711yescharacteristic
1377C2#2145211yescharacteristic
1378C2#2145811yescharacteristic
1379C2#2243611yescharacteristic
1380C2#2244211yescharacteristic
1381C2#2285811yescharacteristic
1382C2#2286811yescharacteristic
1383C2#2386011yescharacteristic
1384C2#2386111yescharacteristic
1385C2#2424811yescharacteristic
1386C2#2425711yescharacteristic
1387C2#2490911yescharacteristic
1388C2#2491311yescharacteristic
1389C2#2516811yescharacteristic
1390C2#2517211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#447C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#442C2semidirect
3. C2×D4×C22⋊C4C2semidirect
4. C2×#1879C2semidirect
5. C2×#1879C2semidirect
6. C2×#1786C2semidirect
7. #13970C2semidirect
8. #11121C2semidirect
9. #11095C2semidirect
10. #11022C2semidirect
11. #10969C2semidirect
12. #10927C2semidirect
13. #10922C2semidirect
14. #10788C2semidirect
15. #10788C2semidirect
22. C22×C4×D4C22semidirect
26. C2×#447C4semidirect
30. C22×#106C22semidirect
37. C22×#102C22semidirect
38. C22×#102C22semidirect
41. C22×#97C22semidirect
46. C2×#390C22semidirect
57. C2×#340C22semidirect
58. C2×#340C22semidirect
59. C2×#340C22semidirect
60. C2×#340C22semidirect
61. C2×#340C22semidirect
62. C2×#336C22semidirect
63. C2×#336C22semidirect
64. C2×#336C22semidirect
67. C4⋊#95C22semidirect
68. C4⋊#95C22semidirect
86. C23×D4C2×C4semidirect
105. C22×D8C2×C4semidirect
117. C2×#121C2×C4semidirect
135. C2×C4×D4D4semidirect
186. C2×#102C2×C4semidirect
187. C2×#102C2×C4semidirect
188. C2×#102D4semidirect
194. C2×C22⋊C8C2×C4semidirect
203. #390D4semidirect
392. C2×D8C22⋊C4semidirect
736. C2×D4C2×C22⋊C4semidirect
906. C2×C8C2×C22⋊C4semidirect
1103. C23#442semidirect
1144. D4#386semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4472
C22×#4422
C2×D4×C22⋊C42
C2×#18792
C2×#17862
#139702
#111212
#110952
#110222
#109692
#109272
#109222
#107882