Finite Group Databasebeta

← #364577

Subgroups — #364577

Order 512.

2488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3002C211yesmaximal, characteristic
2C22×#444C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2880C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20899C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C22×#135C2211yescharacteristic
18C22×#135C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20C22×#131C2211yescharacteristic
21C22×#131C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#525C2211yescharacteristic
23#3002—24no—
24#3002—24no—
25C2×#452C411yescharacteristic, complemented
26C2×#452C411yescharacteristic, complemented
27C2×#449C411yescharacteristic, complemented
28C2×#449C411yescharacteristic, complemented
29C2×#451C411yescharacteristic, complemented
30C2×#448C411yescharacteristic, complemented
31C2×#450C411yescharacteristic, complemented
32C2×#447C411yescharacteristic, complemented
33C2×#444—24no—
34C2×#444—24no—
35C2×#444—24no—
36C22×#108C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#104C2211yescharacteristic
38C22×#104C2211yescharacteristic
39C22×#104C2211yescharacteristic
40C22×#104C2211yescharacteristic
41C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#416C2211yescharacteristic
44C2×#416C2211yescharacteristic
45#2880—24no—
46#2880—24no—
47C2×#408—21no—
48C2×#408—21no—
49C2×#408C2211yescharacteristic
50C2×#408C2211yescharacteristic
51C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#407—21no—
53C2×#407C2211yescharacteristic
54C2×#407C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C8—21no—
56C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
58C22×#97C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
60#1876—24no—
61#1876—24no—
62#1870—21no—
63#1870—21no—
64#1869—21no—
65#1869—21no—
66#1789—24no—
67C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
72#1729C2211yescharacteristic, complemented
73#1729C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—22no—
80C22×#41—22no—
81C22×#41—21no—
82C22×#41—21no—
83C22×#41—22no—
84C22×#41—22no—
85C22×#41—22no—
86C22×#41—22no—
87C22×#41—41no—
88C22×#41—41no—
89C22×#41—41no—
90C22×#41—41no—
91C22×#41C2×C411yescharacteristic
92C22×#41C2×C411yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C22×#41C2311yescharacteristic
96C23×Q8C2×C411yescharacteristic
97C23×D4—21no—
98C23×D4C2×C411yescharacteristic
99C24×C4—21no—
100C24×C4C2311yescharacteristic
101C2×#135—22no—
102C2×#135—22no—
103C2×#135—22no—
104C2×#135—22no—
105C2×#135—22no—
106C2×#135—22no—
107C2×#135—22no—
108C2×#135—22no—
109C2×#135—41no—
110C2×#135—41no—
111C2×#135D414yes—
112C2×#135D414yes—
113C22×Q16C2×C411yescharacteristic
114C22×Q16C2×C411yescharacteristic
115C22×SD16C2×C411yescharacteristic
116C22×SD16C2×C411yescharacteristic
117C22×SD16C2×C411yescharacteristic
118C22×SD16C2×C411yescharacteristic
119C22×D8C2×C411yescharacteristic
120C22×D8C2×C411yescharacteristic
121C2×#131—22no—
122C2×#131—22no—
123C2×#131—22no—
124C2×#131—22no—
125C2×#131—22no—
126C2×#131—22no—
127C2×#131—22no—
128C2×#131—22no—
129C2×#131—22no—
130C2×#131—22no—
131C2×#131—22no—
132C2×#131—41no—
133C2×#131—41no—
134C2×#131—41no—
135C2×#131—41no—
136C2×#131—41no—
137C2×#131—41no—
138C2×#131D414yescomplemented
139C22×M16—21no—
140C22×M16—21no—
141C22×M16—21no—
142C22×M16C2311yescharacteristic
143C22×M16C2311yescharacteristic
144C22×M16C2311yescharacteristic
145C22×M16C2311yescharacteristic
146C23×C8—21no—
147C23×C8—21no—
148C23×C8—21no—
149C23×C8C2311yescharacteristic
150C23×C8C2311yescharacteristic
151C23×C8C2311yescharacteristic
152C23×C8C2311yescharacteristic
153#525—22no—
154#525—22no—
155#525—41no—
156#525—41no—
157C2×#123—21no—
158C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
159C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
160C2×#121C2×C411yescharacteristic
161C2×#121C2×C411yescharacteristic
162C2×#120—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×#117C2311yescharacteristic
166C22×C22⋊C4—21no—
167C22×C42C2311yescharacteristic
168C22×C42C2311yescharacteristic
169#452—24no—
170#452—24no—
171#451—24no—
172#450—24no—
173#449—24no—
174#449—24no—
175#448—24no—
176#447—24no—
177#444—232no—
178C2×#108—22no—
179C2×#108—22no—
180C2×#108—22no—
181C2×#104—22no—
182C2×#104—22no—
183C2×#104—22no—
184C2×#104—22no—
185C2×#104—22no—
186C2×#104—22no—
187C2×#104—22no—
188C2×#104—22no—
189C2×#104—22no—
190C2×#104—22no—
191C2×#104—22no—
192C2×#104—22no—
193C2×#104—22no—
194C2×#104—22no—
195C2×#104—41no—
196C2×#104—41no—
197C2×#104—41no—
198C2×#104D414yescomplemented
199#416—22no—
200#416—22no—
201#416—22no—
202#416—22no—
203C2×#103C2×C411yescharacteristic
204C2×#103C2×C411yescharacteristic
205C2×#103C2×C411yescharacteristic
206C2×#103C2×C411yescharacteristic
207C2×#102C2×C411yescharacteristic
208C2×#102C2×C411yescharacteristic
209C2×#102C2×C411yescharacteristic
210C2×#102C2×C411yescharacteristic
211#408—28no—
212#408—28no—
213#408—22no—
214#408—22no—
215#408—22no—
216#408—22no—
217#408—41no—
218#408D414yescomplemented
219#407—28no—
220#407—22no—
221#407—22no—
222#407—22no—
223#407—41no—
224C2×C22⋊C8—28no—
225C2×C22⋊C8—21no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C2×C22⋊C8—22no—
230C2×C22⋊C8—22no—
231C2×C22⋊C8—22no—
232C2×C22⋊C8—22no—
233C2×C22⋊C8—21no—
234C2×C22⋊C8—21no—
235C2×C22⋊C8—21no—
236C2×C22⋊C8—21no—
237C2×C22⋊C8—21no—
238C2×C22⋊C8—21no—
239C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
240C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
241C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
242C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
243C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
244C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
245C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
246C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
247C2×#97—22no—
248C2×#97—22no—
249C2×#97—22no—
250C4×C22⋊C4—22no—
251C4×C22⋊C4—41no—
252C2×#95—21no—
253#341—22no—
254#341—22no—
255#341—41no—
256#339—41no—
257#339—41no—
258#336—21no—
259#336—21no—
260#336—21no—
261#336—21no—
262#336—22no—
263#336—22no—
264#336—41no—
265C25—21no—
266C25#4111yescharacteristic
267C2×#41—24no—
268C2×#41—24no—
269C2×#41—24no—
270C2×#41—24no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—22no—
286C2×#41—22no—
287C2×#41—22no—
288C2×#41—22no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41—42no—
308C2×#41—42no—
309C2×#41—41no—
310C2×#41—41no—
311C2×#41—41no—
312C2×#41—41no—
313C2×#41—42no—
314C2×#41—42no—
315C2×#41—42no—
316C2×#41—42no—
317C2×#41—44no—
318C2×#41—44no—
319C2×#41—44no—
320C2×#41—44no—
321C2×#41—44no—
322C2×#41—44no—
323C2×#41—44no—
324C2×#41—44no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—44no—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—44no—
330C2×#41—44no—
331C2×#41—44no—
332C2×#41—44no—
333C2×#41C2×D412yes—
334C2×#41C2×D412yes—
335C2×#41C2×D412yes—
336C2×#41C2×D412yes—
337C2×#41C2×D412yes—
338C2×#41C2×D412yes—
339C2×#41C2×D412yes—
340C2×#41#4112yes—
341C2×#41#4112yes—
342C2×#41#4112yes—
343C22×Q8—22no—
344C22×Q8—22no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—22no—
347C22×Q8—22no—
348C22×Q8—41no—
349C22×Q8—41no—
350C22×Q8C22×C411yescharacteristic
351C22×Q8C22×C411yescharacteristic
352C22×Q8C22×C411yescharacteristic
353C22×D4—21no—
354C22×D4—24no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—41no—
368C22×D4—41no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4C22×C411yescharacteristic
374C22×D4C22×C411yescharacteristic
375C22×D4C22×C411yescharacteristic
376C23×C4—21no—
377C23×C4—24no—
378C23×C4—24no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—21no—
396C23×C4—21no—
397C23×C4—21no—
398C23×C4—42no—
399C23×C4—42no—
400C23×C4—42no—
401C23×C4—42no—
402C23×C4C22×C411yescharacteristic
403C23×C4C22×C411yescharacteristic
404C23×C4C2×D411yescharacteristic
405C23×C4C2×D411yescharacteristic
406C23×C4#4111yescharacteristic
407C23×C4C2411yescharacteristic
408#135—28no—
409#135—28no—
410#135—28no—
411#135—28no—
412#135—44no—
413#135—44no—
414#135—44no—
415#135—44no—
416C2×Q16—22no—
417C2×Q16—22no—
418C2×Q16—22no—
419C2×Q16—22no—
420C2×Q16—41no—
421C2×Q16C22⋊C414yescomplemented
422C2×SD16—22no—
423C2×SD16—22no—
424C2×SD16—22no—
425C2×SD16—22no—
426C2×SD16—22no—
427C2×SD16—22no—
428C2×SD16—22no—
429C2×SD16—22no—
430C2×SD16—41no—
431C2×SD16—41no—
432C2×SD16C22⋊C414yescomplemented
433C2×SD16C22⋊C414yescomplemented
434C2×D8—22no—
435C2×D8—22no—
436C2×D8—22no—
437C2×D8—22no—
438C2×D8—41no—
439C2×D8C22⋊C414yescomplemented
440#131—28no—
441#131—28no—
442#131—44no—
443#131—44no—
444#131—44no—
445#131—44no—
446#131—44no—
447#131—44no—
448#131—44no—
449#131—44no—
450#131—44no—
451#131—44no—
452C2×M16—24no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—24no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—42no—
476C2×M16—42no—
477C2×M16—42no—
478C2×M16—42no—
479C2×M16—42no—
480C2×M16—42no—
481C2×M16—42no—
482C2×M16C2×D412yes—
483C2×M16C2×D412yes—
484C2×M16C2×D412yes—
485C22×C8—21no—
486C22×C8—21no—
487C22×C8—21no—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—21no—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—21no—
493C22×C8—24no—
494C22×C8—21no—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—21no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—21no—
502C22×C8—21no—
503C22×C8—21no—
504C22×C8—21no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—21no—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—24no—
510C22×C8—21no—
511C22×C8—42no—
512C22×C8—42no—
513C22×C8—42no—
514C22×C8—42no—
515C22×C8—42no—
516C22×C8—42no—
517C22×C8—42no—
518C22×C8C22×C411yescharacteristic
519C22×C8C22×C411yescharacteristic
520C22×C8C22×C411yescharacteristic
521C22×C8C22×C411yescharacteristic
522C22×C8C2×D411yescharacteristic
523C22×C8C2×D411yescharacteristic
524C22×C8C2×D412yes—
525C22×C8C2×D412yes—
526C22×C8C2×D412yes—
527C22×C8C2×D412yes—
528C22×C8C2×D411yescharacteristic
529C22×C8C2×D411yescharacteristic
530#123—42no—
531#123—42no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—41no—
535C22⋊Q8—41no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—41no—
539#121—41no—
540#120—42no—
541#120—42no—
542C4×D4—42no—
543C4×D4—42no—
544C4×D4—42no—
545C4×D4—42no—
546#117—21no—
547#117—21no—
548#117—21no—
549#117—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—21no—
572C2×C42—21no—
573C2×C42—21no—
574C2×C42C2×D412yes—
575#108—28no—
576#104—28no—
577#104—28no—
578#104—44no—
579#104—44no—
580#104—44no—
581#104—44no—
582#103—22no—
583#103—22no—
584#103—22no—
585#103—22no—
586#102—22no—
587#102—22no—
588#102—22no—
589#102—22no—
590C22⋊C8—24no—
591C22⋊C8—24no—
592C22⋊C8—24no—
593C22⋊C8—24no—
594C22⋊C8—22no—
595C22⋊C8—22no—
596C22⋊C8—22no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—22no—
599C22⋊C8—24no—
600C22⋊C8—22no—
601C22⋊C8—22no—
602C22⋊C8—22no—
603C22⋊C8—24no—
604C22⋊C8—42no—
605C22⋊C8—42no—
606C22⋊C8—42no—
607C22⋊C8—42no—
608#97—28no—
609#95—42no—
610C24—21no—
611C24—24no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—22no—
615C24—21no—
616C24—21no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24—41no—
622C24—41no—
623C24—41no—
624C24—42no—
625C24—42no—
626C24—42no—
627C24—42no—
628C24—81no—
629C24—81no—
630C24C4×D411yescharacteristic
631C24C4×D411yescharacteristic
632C24C2×#4111yescharacteristic
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—22no—
638#41—22no—
639#41—22no—
640#41—22no—
641#41—22no—
642#41—22no—
643#41—22no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—22no—
648#41—22no—
649#41—22no—
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—22no—
659#41—22no—
660#41—22no—
661#41—48no—
662#41—48no—
663#41—48no—
664#41—48no—
665#41—44no—
666#41—44no—
667#41—44no—
668#41—44no—
669#41—48no—
670#41—48no—
671#41—48no—
672#41—48no—
673#41—44no—
674#41—44no—
675#41—44no—
676#41—44no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—41no—
693#41#12014yes—
694#41#12114yes—
695#41#12114yes—
696#41#12314yes—
697C2×Q8—24no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—42no—
712C2×Q8—42no—
713C2×Q8—44no—
714C2×Q8—44no—
715C2×Q8—44no—
716C2×Q8—44no—
717C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
718C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
719C2×Q8C4×D412yes—
720C2×Q8C4×D412yes—
721C2×Q8C4×D412yes—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—24no—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—24no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—44no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—48no—
755C2×D4—48no—
756C2×D4—48no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—81no—
775C2×D4—81no—
776C2×D4C2×C22⋊C412yes—
777C2×D4C2×C22⋊C412yes—
778C2×D4C4×D412yes—
779C2×D4C4×D412yes—
780C2×D4C4×D412yes—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—24no—
789C22×C4—24no—
790C22×C4—24no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—48no—
838C22×C4—48no—
839C22×C4—48no—
840C22×C4—48no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4C4×D411yescharacteristic
878C22×C4C4×D411yescharacteristic
879C22×C4C23×C411yescharacteristic
880C22×C4C22×D411yescharacteristic
881C22×C4C22×D411yescharacteristic
882C22×C4C22×D411yescharacteristic
883C22×C4C22×D411yescharacteristic
884C22×C4C22×D411yescharacteristic
885C22×C4C22×D411yescharacteristic
886C22×C4C2×#4111yescharacteristic
887C22×C4C2×#4111yescharacteristic
888C22×C4C2×#4111yescharacteristic
889C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
890C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
891C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
892C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
893Q16—28no—
894Q16—44no—
895SD16—28no—
896SD16—28no—
897SD16—44no—
898SD16—44no—
899D8—28no—
900D8—44no—
901M16—22no—
902M16—22no—
903M16—22no—
904M16—22no—
905M16—22no—
906M16—22no—
907M16—48no—
908M16—48no—
909M16—48no—
910M16—41no—
911M16—41no—
912M16—41no—
913M16—41no—
914M16—41no—
915M16—41no—
916M16—41no—
917M16—41no—
918M16—41no—
919M16—41no—
920C2×C8—21no—
921C2×C8—21no—
922C2×C8—21no—
923C2×C8—21no—
924C2×C8—22no—
925C2×C8—22no—
926C2×C8—22no—
927C2×C8—22no—
928C2×C8—22no—
929C2×C8—22no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—21no—
932C2×C8—21no—
933C2×C8—21no—
934C2×C8—22no—
935C2×C8—22no—
936C2×C8—21no—
937C2×C8—21no—
938C2×C8—21no—
939C2×C8—21no—
940C2×C8—21no—
941C2×C8—21no—
942C2×C8—21no—
943C2×C8—22no—
944C2×C8—22no—
945C2×C8—21no—
946C2×C8—21no—
947C2×C8—21no—
948C2×C8—22no—
949C2×C8—21no—
950C2×C8—21no—
951C2×C8—48no—
952C2×C8—48no—
953C2×C8—48no—
954C2×C8—41no—
955C2×C8—41no—
956C2×C8—41no—
957C2×C8—41no—
958C2×C8—41no—
959C2×C8—41no—
960C2×C8—41no—
961C2×C8—41no—
962C2×C8—41no—
963C2×C8—41no—
964C2×C8—41no—
965C2×C8—41no—
966C2×C8—41no—
967C2×C8—41no—
968C2×C8—41no—
969C2×C8—41no—
970C2×C8—41no—
971C2×C8C2×C22⋊C412yes—
972C2×C8C2×C22⋊C412yes—
973C2×C8#12012yes—
974C2×C8#12012yes—
975C4⋊C4—21no—
976C4⋊C4—21no—
977C4⋊C4—21no—
978C4⋊C4—21no—
979C4⋊C4—42no—
980C4⋊C4—42no—
981C22⋊C4—42no—
982C22⋊C4—42no—
983C22⋊C4—42no—
984C22⋊C4—42no—
985C22⋊C4—48no—
986C22⋊C4—41no—
987C22⋊C4—41no—
988C42—22no—
989C42—22no—
990C42—41no—
991C42—41no—
992C42—41no—
993C42—41no—
994C42—41no—
995C42—41no—
996C42—41no—
997C42—41no—
998C23—21no—
999C23—21no—
1000C23—21no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—22no—
1004C23—21no—
1005C23—22no—
1006C23—21no—
1007C23—21no—
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—22no—
1011C23—21no—
1012C23—22no—
1013C23—21no—
1014C23—21no—
1015C23—21no—
1016C23—21no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—22no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—48no—
1027C23—48no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—81no—
1049C23—81no—
1050C23—81no—
1051C23—81no—
1052C23—81no—
1053C23—81no—
1054C23—84no—
1055C23—84no—
1056C23—84no—
1057C23—84no—
1058C23—84no—
1059C23#44412yescomplemented
1060C23C2×C4×D411yescharacteristic
1061C23#52511yescharacteristic
1062C23#52511yescharacteristic
1063C23#54611yescharacteristic
1064C23#54611yescharacteristic
1065C23#54611yescharacteristic
1066C23#55111yescharacteristic
1067Q8—22no—
1068Q8—22no—
1069Q8—22no—
1070Q8—22no—
1071Q8—22no—
1072Q8—22no—
1073Q8—22no—
1074Q8—48no—
1075Q8—41no—
1076Q8—41no—
1077Q8—41no—
1078Q8—41no—
1079Q8#38614yes—
1080D4—24no—
1081D4—24no—
1082D4—24no—
1083D4—24no—
1084D4—22no—
1085D4—22no—
1086D4—22no—
1087D4—22no—
1088D4—22no—
1089D4—22no—
1090D4—22no—
1091D4—48no—
1092D4—48no—
1093D4—48no—
1094D4—42no—
1095D4—42no—
1096D4—42no—
1097D4—42no—
1098D4—42no—
1099D4—42no—
1100D4—42no—
1101D4—42no—
1102D4—41no—
1103D4—41no—
1104D4—41no—
1105D4—41no—
1106D4—84no—
1107D4—84no—
1108D4#38614yes—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—24no—
1113C2×C4—24no—
1114C2×C4—24no—
1115C2×C4—24no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—48no—
1125C2×C4—48no—
1126C2×C4—48no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—81no—
1172C2×C4—81no—
1173C2×C4—81no—
1174C2×C4—81no—
1175C2×C4—81no—
1176C2×C4—81no—
1177C2×C4—81no—
1178C2×C4—81no—
1179C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1180C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1181C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1182C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1183C2×C4#51811yescharacteristic
1184C2×C4#51811yescharacteristic
1185C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1186C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1187C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1188C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1189C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1190C2×C4#52511yescharacteristic
1191C2×C4#53411yescharacteristic
1192C2×C4#53511yescharacteristic
1193C2×C4#53811yescharacteristic
1194C2×C4#53811yescharacteristic
1195C2×C4D4211yescharacteristic
1196C2×C4D4211yescharacteristic
1197C2×C4D4211yescharacteristic
1198C2×C4D4211yescharacteristic
1199C2×C4D4211yescharacteristic
1200C2×C4D4211yescharacteristic
1201C2×C4#54611yescharacteristic
1202C2×C4#54611yescharacteristic
1203C2×C4#54611yescharacteristic
1204C2×C4#54611yescharacteristic
1205C2×C4#54611yescharacteristic
1206C2×C4#55111yescharacteristic
1207C8—22no—
1208C8—22no—
1209C8—22no—
1210C8—22no—
1211C8—41no—
1212C8—41no—
1213C8—42no—
1214C8—42no—
1215C8—41no—
1216C8—41no—
1217C8—42no—
1218C8—81no—
1219C22—21no—
1220C22—21no—
1221C22—21no—
1222C22—21no—
1223C22—21no—
1224C22—21no—
1225C22—21no—
1226C22—21no—
1227C22—21no—
1228C22—21no—
1229C22—21no—
1230C22—21no—
1231C22—22no—
1232C22—24no—
1233C22—22no—
1234C22—22no—
1235C22—42no—
1236C22—41no—
1237C22—42no—
1238C22—41no—
1239C22—42no—
1240C22—41no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—41no—
1244C22—42no—
1245C22—41no—
1246C22—41no—
1247C22—42no—
1248C22—41no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—41no—
1252C22—41no—
1253C22—42no—
1254C22—41no—
1255C22—42no—
1256C22—41no—
1257C22—42no—
1258C22—82no—
1259C22—82no—
1260C22—82no—
1261C22—82no—
1262C22—816no—
1263C22—81no—
1264C22—81no—
1265C22—81no—
1266C22—81no—
1267C22—81no—
1268C22—81no—
1269C22—81no—
1270C22—81no—
1271C22C4×#12011yescharacteristic
1272C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1273C22#235811yescharacteristic
1274C22#240411yescharacteristic
1275C22#241811yescharacteristic
1276C22#242411yescharacteristic
1277C22#253411yescharacteristic
1278C22C2×#44411yescharacteristic
1279C22#295511yescharacteristic
1280C22#295611yescharacteristic
1281C22#295711yescharacteristic
1282C4—24no—
1283C4—41no—
1284C4—41no—
1285C4—42no—
1286C4—42no—
1287C4—82no—
1288C4—82no—
1289C4—81no—
1290C4—81no—
1291C4C2×#38611yescharacteristic
1292C4#232111yescharacteristic
1293C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1294C4#235811yescharacteristic
1295C4#240311yescharacteristic
1296C4#240811yescharacteristic
1297C4#241811yescharacteristic
1298C4#242411yescharacteristic
1299C2—21no—
1300C2—21no—
1301C2—21no—
1302C2—21no—
1303C2—42no—
1304C2—44no—
1305C2—81no—
1306C2—82no—
1307C2—82no—
1308C2#1396711yescharacteristic
1309C2#2146711yescharacteristic
1310C2#2146811yescharacteristic
1311C2#2245211yescharacteristic
1312C2#2245311yescharacteristic
1313C2#2288611yescharacteristic
1314C2#2288711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radicalC2×#3002C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C22⋊C8 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#444C2semidirect
3. C2×#2880C2semidirect
4. C2×#1876C2semidirect
5. C2×#1876C2semidirect
6. #20899C2semidirect
7. C2×#1789C2semidirect
8. #11125C2semidirect
9. #11097C2semidirect
10. #11025C2semidirect
11. #10971C2semidirect
12. #10930C2semidirect
13. #10922C2semidirect
14. #10791C2semidirect
15. #10791C2semidirect
21. C22×#131C22semidirect
25. C2×#452C4semidirect
26. C2×#452C4semidirect
27. C2×#449C4semidirect
28. C2×#449C4semidirect
29. C2×#451C4semidirect
30. C2×#448C4semidirect
31. C2×#450C4semidirect
32. C2×#447C4semidirect
36. C22×#108C22semidirect
41. C22×#104C22semidirect
42. C22×#104C22semidirect
51. C2×#408C22semidirect
58. C22×#97C22semidirect
67. C2×#341C22semidirect
68. C2×#341C22semidirect
69. C2×#341C22semidirect
70. C2×#339C22semidirect
71. C2×#339C22semidirect
72. #1729C22semidirect
73. #1729C22semidirect
74. C2×#336C22semidirect
75. C2×#336C22semidirect
76. C2×#336C22semidirect
138. C2×#131D4semidirect
198. C2×#104D4semidirect
218. #408D4semidirect
421. C2×Q16C22⋊C4semidirect
432. C2×SD16C22⋊C4semidirect
433. C2×SD16C22⋊C4semidirect
439. C2×D8C22⋊C4semidirect
1059. C23#444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30022
C22×#4442
C2×#28802
C2×#18762
#208992
C2×#17892
#111252
#110972
#110252
#109712
#109302
#109222
#107912