Finite Group Databasebeta

← #364590

Subgroups — #364590

Order 512.

2443 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3019C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2956C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2888C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21004C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21004C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11139C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11120C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11039C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10784C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10780C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C2×#568C2211yescharacteristic
20C2×#568C2211yescharacteristic
21C2×#568C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#535C2211yescharacteristic
23#3019—24no—
24#3019C418yescomplemented
25C2×#455—22no—
26C2×#453—22no—
27#2956—24no—
28#2956—24no—
29C2×#444—22no—
30C2×#443—22no—
31C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#421C2211yescharacteristic
33C2×#421C2211yescharacteristic
34C22×#104C2211yescharacteristic
35C22×#104C2211yescharacteristic
36C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#417C2211yescharacteristic
38C2×#417C2211yescharacteristic
39C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
40#2888—24no—
41#2888—24no—
42C2×#413—22no—
43C2×#413C2211yescharacteristic
44C2×#413C2211yescharacteristic
45C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
46C22×#100—22no—
47C22×#100C2211yescharacteristic
48C22×#100C2211yescharacteristic
49C22×#100C2211yescharacteristic
50C22×#100C2211yescharacteristic
51C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#390C2211yescharacteristic
53#1914—24no—
54#1908—22no—
55#1908—22no—
56#1907—22no—
57#1907—22no—
58#1792—22no—
59#1792—22no—
60C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
64#1738C2211yescharacteristic, complemented
65#1738C2211yescharacteristic, complemented
66#1736C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
69#1728C2211yescharacteristic, complemented
70C2×H(5,𝔽2)—22no—
71C2×H(5,𝔽2)—22no—
72C2×H(5,𝔽2)—22no—
73C2×H(5,𝔽2)—22no—
74C2×H(5,𝔽2)—22no—
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—41no—
78C2×H(5,𝔽2)—41no—
79C2×H(5,𝔽2)—41no—
80C2×H(5,𝔽2)—41no—
81C2×H(5,𝔽2)C2×C414yes—
82C22×#41—21no—
83C22×#41—21no—
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C22×#41C2311yescharacteristic
87C23×D4—22no—
88C23×D4—21no—
89C23×D4—21no—
90C23×D4C2311yescharacteristic
91#575—22no—
92#575—22no—
93#575—22no—
94#575—22no—
95#575—41no—
96#575C2×C414yes—
97#575C2×C414yes—
98#575D414yes—
99C2×#137—21no—
100C2×#137—21no—
101C2×#137—21no—
102C2×#137D412yes—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
107C2×#135—22no—
108C2×#135—41no—
109#568—22no—
110#568—22no—
111#568—22no—
112#568—22no—
113#568—22no—
114#568—22no—
115#568—22no—
116#568—22no—
117#568—41no—
118#568—41no—
119#568—41no—
120#568D414yescomplemented
121C2×#131—22no—
122C2×#131—22no—
123C2×#131—22no—
124C2×#131—22no—
125C2×#131—41no—
126C2×#131—41no—
127C22×M16—22no—
128C22×M16—22no—
129C22×M16—41no—
130C22×M16C2311yescharacteristic
131C22×M16C2311yescharacteristic
132C22×M16C2311yescharacteristic
133C22×M16C2311yescharacteristic
134C22×M16C2311yescharacteristic
135C22×M16C2311yescharacteristic
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2311yescharacteristic
138#535—22no—
139#535—22no—
140#535—41no—
141#535C2×C414yes—
142C2×#127—21no—
143C2×#124—21no—
144C2×#121—41no—
145C2×#120—22no—
146C2×#117C2311yescharacteristic
147C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
148C22×C22⋊C4—22no—
149C22×C42C2311yescharacteristic
150#455—216no—
151#453—216no—
152#444—216no—
153#443—216no—
154#430—22no—
155#430—22no—
156C2×#108—22no—
157#421—22no—
158#421—22no—
159#421C2×C414yes—
160#421C2×C414yes—
161C2×#104—22no—
162C2×#104—22no—
163C2×#104—22no—
164C2×#104—22no—
165C2×#104—22no—
166C2×#104—22no—
167C2×#104—21no—
168C2×#104—21no—
169C2×#104—22no—
170C2×#104—21no—
171C2×#104—21no—
172C2×#104—41no—
173C2×#104D412yescomplemented
174C2×#104D412yescomplemented
175#417—22no—
176#417—22no—
177#417—22no—
178#417—22no—
179#417—41no—
180#417—41no—
181C2×#103—21no—
182C2×#103—21no—
183C2×#103—21no—
184C2×#102—21no—
185C2×#102—21no—
186C2×#102—21no—
187#413—216no—
188#413—22no—
189#413—22no—
190#413—22no—
191#413—22no—
192#413—22no—
193#413—41no—
194C2×#101—21no—
195C2×#101—21no—
196C2×#101D412yescomplemented
197C2×#100—216no—
198C2×#100—21no—
199C2×#100—22no—
200C2×#100—22no—
201C2×#100—22no—
202C2×#100—22no—
203C2×#100—22no—
204C2×#100—22no—
205C2×#100—22no—
206C2×#100—22no—
207C2×#100—21no—
208C2×#100—22no—
209C2×#100—41no—
210C2×#100C2×C414yes—
211C2×#100D414yes—
212C2×#100D412yescomplemented
213C4×M16—22no—
214C4×M16—22no—
215C2×#97—21no—
216C2×C4×C8—21no—
217#390—21no—
218#390—21no—
219#390—41no—
220#344—22no—
221#344—22no—
222#343—22no—
223#343—22no—
224#341—22no—
225#341—22no—
226#340—41no—
227#339—41no—
228#338—41no—
229#336—41no—
230C25—22no—
231C25#4112yes—
232H(5,𝔽2)—28no—
233H(5,𝔽2)—28no—
234H(5,𝔽2)—44no—
235H(5,𝔽2)—44no—
236H(5,𝔽2)—44no—
237H(5,𝔽2)—44no—
238H(5,𝔽2)—44no—
239H(5,𝔽2)—44no—
240H(5,𝔽2)—44no—
241H(5,𝔽2)—44no—
242H(5,𝔽2)—44no—
243H(5,𝔽2)—44no—
244H(5,𝔽2)—44no—
245H(5,𝔽2)—44no—
246H(5,𝔽2)—44no—
247H(5,𝔽2)—44no—
248C2×#41—24no—
249C2×#41—24no—
250C2×#41—24no—
251C2×#41—24no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—42no—
279C2×#41—42no—
280C2×#41—42no—
281C2×#41—42no—
282C2×#41—42no—
283C2×#41—42no—
284C2×#41—42no—
285C2×#41—42no—
286C2×#41C22×C412yes—
287C2×#41C22×C412yes—
288C2×#41C22×C412yes—
289C2×#41C2×D412yes—
290C2×#41C2×D412yes—
291C2×#41C2×D412yes—
292C2×#41C2×D412yes—
293C2×#41C2×D412yes—
294C2×#41#4112yes—
295C2×#41#4112yes—
296C22×Q8C2×D411yescharacteristic
297C22×Q8C2×D411yescharacteristic
298C22×Q8#4111yescharacteristic
299C22×D4—21no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—28no—
303C22×D4—24no—
304C22×D4—24no—
305C22×D4—28no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—24no—
309C22×D4—24no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—42no—
323C22×D4—42no—
324C22×D4—42no—
325C22×D4—42no—
326C22×D4—44no—
327C22×D4—44no—
328C22×D4—44no—
329C22×D4—44no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4—42no—
333C22×D4—42no—
334C22×D4—42no—
335C22×D4C22×C412yes—
336C22×D4C2×D412yes—
337C22×D4C2×D411yescharacteristic
338C22×D4C2×D411yescharacteristic
339C22×D4#4111yescharacteristic
340C23×C4—21no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4C2411yescharacteristic
347#137—24no—
348#137—24no—
349#137—24no—
350#137—24no—
351#137—24no—
352#137—42no—
353#137—42no—
354#137C22⋊C418yescomplemented
355AGL(1,ℤ/8)—24no—
356AGL(1,ℤ/8)—24no—
357AGL(1,ℤ/8)—24no—
358AGL(1,ℤ/8)—24no—
359AGL(1,ℤ/8)—24no—
360AGL(1,ℤ/8)—42no—
361AGL(1,ℤ/8)—42no—
362AGL(1,ℤ/8)C22⋊C418yescomplemented
363#135—28no—
364#135—28no—
365#135—44no—
366#135—44no—
367C2×Q16—22no—
368C2×Q16—41no—
369C2×SD16—22no—
370C2×SD16—22no—
371C2×SD16—41no—
372C2×SD16—41no—
373C2×D8—22no—
374C2×D8—41no—
375#131—28no—
376#131—28no—
377#131—44no—
378#131—44no—
379#131—44no—
380#131—44no—
381#131—44no—
382#131—44no—
383#131—44no—
384#131—44no—
385#131—44no—
386#131—44no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—28no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—28no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—42no—
427C2×M16—42no—
428C2×M16—42no—
429C2×M16—44no—
430C2×M16—44no—
431C2×M16—44no—
432C2×M16—44no—
433C2×M16C22×C412yes—
434C2×M16C22×C412yes—
435C2×M16C2×D412yes—
436C2×M16C2×D412yes—
437C2×M16C2×D412yes—
438C2×M16C2×D412yes—
439C2×M16C2×D412yes—
440C2×M16C2×D412yes—
441C2×M16C2×D412yes—
442C2×M16C2×D412yes—
443C2×M16C2×D412yes—
444C22×C8—21no—
445C22×C8—21no—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—21no—
451C22×C8—21no—
452C22×C8—42no—
453C22×C8—42no—
454C22×C8—42no—
455#127—24no—
456#127—42no—
457#124—24no—
458#124—42no—
459#121—44no—
460#121—44no—
461#120—28no—
462#120—44no—
463#117—21no—
464#117—21no—
465#117—21no—
466#117C22×C412yes—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C22⋊C4—42no—
478C2×C22⋊C4—84no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487#108—28no—
488#104—24no—
489#104—24no—
490#104—28no—
491#104—24no—
492#104—24no—
493#104—28no—
494#104—42no—
495#104—42no—
496#103—42no—
497#103—42no—
498#103—42no—
499#102—42no—
500#102—42no—
501#102—42no—
502#101—24no—
503#101—24no—
504#101—42no—
505#100—24no—
506#100—28no—
507#100—28no—
508#100—28no—
509#100—24no—
510#100—44no—
511#100—42no—
512#97—24no—
513C4×C8—24no—
514C24—21no—
515C24—28no—
516C24—22no—
517C24—21no—
518C24—22no—
519C24—22no—
520C24—21no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—22no—
524C24—44no—
525C24—44no—
526C24—82no—
527C24—82no—
528C24—162no—
529C24—162no—
530C24C4×D414yes—
531C24C2×#4111yescharacteristic
532#41—22no—
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—48no—
561#41—48no—
562#41—48no—
563#41—48no—
564#41—48no—
565#41—48no—
566#41—48no—
567#41—48no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41C2×C22⋊C414yes—
585#41C4×D414yes—
586#41#12014yes—
587#41#12114yes—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
602C2×Q8C4×D412yes—
603C2×Q8C4×D412yes—
604C2×Q8#12112yes—
605C2×Q8#12312yes—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—28no—
613C2×D4—28no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—48no—
644C2×D4—48no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—48no—
648C2×D4—48no—
649C2×D4—416no—
650C2×D4—416no—
651C2×D4—416no—
652C2×D4—416no—
653C2×D4—48no—
654C2×D4—48no—
655C2×D4—48no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—48no—
667C2×D4—48no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—162no—
685C2×D4—162no—
686C2×D4C2×C22⋊C412yes—
687C2×D4C4×D412yes—
688C2×D4C4×D412yes—
689C2×D4#12112yes—
690C2×D4#12312yes—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—28no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—44no—
708C22×C4—44no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—81no—
725C22×C4—82no—
726C22×C4C23×C411yescharacteristic
727C22×C4C22×D411yescharacteristic
728C22×C4C22×D411yescharacteristic
729C22×C4C22×D411yescharacteristic
730C22×C4C22×D411yescharacteristic
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733C22×C4C2×#4111yescharacteristic
734C22×C4C2×#4111yescharacteristic
735C22×C4C2×#4111yescharacteristic
736C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
737C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
738C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
739C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
740Q16—28no—
741Q16—44no—
742SD16—28no—
743SD16—28no—
744SD16—44no—
745SD16—44no—
746D8—28no—
747D8—44no—
748M16—22no—
749M16—22no—
750M16—22no—
751M16—22no—
752M16—22no—
753M16—22no—
754M16—22no—
755M16—22no—
756M16—22no—
757M16—22no—
758M16—22no—
759M16—22no—
760M16—22no—
761M16—22no—
762M16—22no—
763M16—22no—
764M16—48no—
765M16—48no—
766M16—48no—
767M16—41no—
768M16—41no—
769M16—41no—
770M16—41no—
771M16—41no—
772M16—41no—
773M16—41no—
774M16—41no—
775M16—41no—
776M16—41no—
777M16—41no—
778M16—41no—
779M16—41no—
780M16—41no—
781M16C2×C22⋊C414yes—
782M16#12014yes—
783C2×C8—22no—
784C2×C8—22no—
785C2×C8—22no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—22no—
790C2×C8—22no—
791C2×C8—22no—
792C2×C8—22no—
793C2×C8—22no—
794C2×C8—48no—
795C2×C8—48no—
796C2×C8—48no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8—41no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—41no—
812C4⋊C4—41no—
813C4⋊C4—41no—
814C4⋊C4—41no—
815C4⋊C4—41no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—48no—
818C22⋊C4—41no—
819C22⋊C4—84no—
820C22⋊C4—84no—
821C42—22no—
822C42—21no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—41no—
827C42—41no—
828C42—41no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—24no—
833C23—22no—
834C23—24no—
835C23—24no—
836C23—22no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—416no—
840C23—41no—
841C23—42no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—41no—
847C23—42no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—82no—
851C23—82no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—82no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—82no—
858C23—82no—
859C23—82no—
860C23—84no—
861C23—84no—
862C23—162no—
863C23—162no—
864C23—164no—
865C23—164no—
866C23—168no—
867C23—168no—
868C23C2×C4×D411yescharacteristic
869C23#52511yescharacteristic
870C23#52511yescharacteristic
871C23#54611yescharacteristic
872C23#54611yescharacteristic
873C23#54611yescharacteristic
874C23#55111yescharacteristic
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—22no—
880Q8—22no—
881Q8—22no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885Q8—41no—
886Q8#38614yes—
887D4—24no—
888D4—24no—
889D4—24no—
890D4—24no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—22no—
897D4—22no—
898D4—416no—
899D4—416no—
900D4—42no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—42no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—41no—
912D4—42no—
913D4—41no—
914D4—42no—
915D4—41no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—41no—
919D4—42no—
920D4—168no—
921D4#38614yes—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—24no—
926C2×C4—24no—
927C2×C4—24no—
928C2×C4—24no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—416no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—82no—
952C2×C4—82no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—82no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—161no—
958C2×C4—161no—
959C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
960C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
961C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
962C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
963C2×C4#51811yescharacteristic
964C2×C4#51811yescharacteristic
965C2×C4C2×#12011yescharacteristic
966C2×C4C2×#12011yescharacteristic
967C2×C4C2×#12111yescharacteristic
968C2×C4C2×#12111yescharacteristic
969C2×C4C2×#12311yescharacteristic
970C2×C4#52511yescharacteristic
971C2×C4#53411yescharacteristic
972C2×C4#53511yescharacteristic
973C2×C4#53811yescharacteristic
974C2×C4#53811yescharacteristic
975C2×C4D4211yescharacteristic
976C2×C4D4211yescharacteristic
977C2×C4D4211yescharacteristic
978C2×C4D4211yescharacteristic
979C2×C4D4211yescharacteristic
980C2×C4D4211yescharacteristic
981C2×C4#54611yescharacteristic
982C2×C4#54611yescharacteristic
983C2×C4#54611yescharacteristic
984C2×C4#54611yescharacteristic
985C2×C4#54611yescharacteristic
986C2×C4#55111yescharacteristic
987C8—24no—
988C8—24no—
989C8—42no—
990C8—42no—
991C8—42no—
992C8—42no—
993C8—42no—
994C8—81no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—24no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—44no—
1011C22—82no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—84no—
1015C22—84no—
1016C22—84no—
1017C22—82no—
1018C22—84no—
1019C22—82no—
1020C22—81no—
1021C22—82no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—82no—
1025C22—81no—
1026C22—161no—
1027C22—162no—
1028C22—162no—
1029C22—1616no—
1030C22C4×#12011yescharacteristic
1031C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1032C22#235811yescharacteristic
1033C22#240411yescharacteristic
1034C22#241811yescharacteristic
1035C22#242411yescharacteristic
1036C22#253411yescharacteristic
1037C4—24no—
1038C4—42no—
1039C4—42no—
1040C4—42no—
1041C4—81no—
1042C4—82no—
1043C4—161no—
1044C4C2×#38611yescharacteristic
1045C4#232111yescharacteristic
1046C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1047C4#235811yescharacteristic
1048C4#240311yescharacteristic
1049C4#240811yescharacteristic
1050C4#241811yescharacteristic
1051C4#242411yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—44no—
1059C2—84no—
1060C2—82no—
1061C2—82no—
1062C2#1396711yescharacteristic
1063C2#2519611yescharacteristic
1064C2#2519911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2424
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3019C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2956C2semidirect
3. C2×#2888C2semidirect
4. C2×#1914C2semidirect
5. #21004C2semidirect
6. #21004C2semidirect
7. C2×#1792C2semidirect
8. #11139C2semidirect
9. #11120C2semidirect
10. #11039C2semidirect
11. #10997C2semidirect
12. #10962C2semidirect
13. #10946C2semidirect
14. #10784C2semidirect
15. #10780C2semidirect
21. C2×#568C22semidirect
24. #3019C4semidirect
31. C2×#430C22semidirect
36. C22×#104C22semidirect
39. C2×#417C22semidirect
45. C2×#413C22semidirect
51. C2×C4×M16C22semidirect
60. C2×#344C22semidirect
61. C2×#344C22semidirect
62. C2×#343C22semidirect
63. C2×#343C22semidirect
64. #1738C22semidirect
65. #1738C22semidirect
66. #1736C22semidirect
67. C2×#339C22semidirect
68. C2×#338C22semidirect
69. #1728C22semidirect
120. #568D4semidirect
173. C2×#104D4semidirect
174. C2×#104D4semidirect
196. C2×#101D4semidirect
212. C2×#100D4semidirect
354. #137C22⋊C4semidirect
362. AGL(1,ℤ/8)C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30192
C2×#29562
C2×#28882
C2×#19142
#210042
C2×#17922
#111392
#111202
#110392
#109972
#109622
#109462
#107842
#107802