Finite Group Databasebeta

← #364604

Subgroups — #364604

Order 512.

2408 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1053 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3021C211yesmaximal, characteristic
2#60168C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20985C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20945C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11138C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11115C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11030C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10987C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10951C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10792C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10783C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×#535C2211yescharacteristic
20#3428C2211yescharacteristic
21#3428C2211yescharacteristic
22C2×#518C2211yescharacteristic, complemented
23#3021—24no—
24#3021—24no—
25C2×#454C414yescomplemented
26C2×#453C414yescomplemented
27#2949—22no—
28#2948—22no—
29#2946—24no—
30C4×AGL(1,ℤ/8)—24no—
31#2911C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#421C2211yescharacteristic
33C2×#421C2211yescharacteristic
34C2×#421C2211yescharacteristic
35C2×#421C2211yescharacteristic
36#2896C2211yescharacteristic
37#2896C2211yescharacteristic
38C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#413C2211yescharacteristic
41#2884—22no—
42#2883—24no—
43#2883—22no—
44C2×#410—24no—
45C2×#410C2211yescharacteristic
46C2×#410C2211yescharacteristic
47C2×#410C2211yescharacteristic
48C2×#410C2211yescharacteristic
49C2×#410C2211yescharacteristic
50#2879C2211yescharacteristic
51#2873C2211yescharacteristic, complemented
52#2309C2211yescharacteristic, complemented
53#1904—24no—
54#1898—24no—
55#1883—24no—
56#1794—24no—
57C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
59#1742C2211yescharacteristic, complemented
60#1740C2211yescharacteristic, complemented
61#1740C2211yescharacteristic, complemented
62#1733C2211yescharacteristic, complemented
63#1733C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
67#585—22no—
68#585—22no—
69#585—22no—
70#585—22no—
71#585—41no—
72#585—41no—
73#585—41no—
74#585—41no—
75C2×2−1+4—21no—
76C2×2−1+4—21no—
77C2×2−1+4C2×C412yescomplemented
78C2×H(5,𝔽2)—22no—
79C2×H(5,𝔽2)—21no—
80C2×H(5,𝔽2)—21no—
81C2×H(5,𝔽2)C2×C412yescomplemented
82C22×#41—22no—
83C22×#41—22no—
84C22×#41—22no—
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C22×#41C2311yescharacteristic
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C23×D4C2311yescharacteristic
89C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yes—
98C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yescomplemented
99C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
100C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
101C22×SD16—21no—
102C22×SD16—21no—
103C22×D8—21no—
104C22×D8—21no—
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C22×M16C2311yescharacteristic
107C22×M16C2311yescharacteristic
108C22×M16C2311yescharacteristic
109#535—22no—
110#535—22no—
111#535—41no—
112#535—41no—
113C2×#127C2×C412yescomplemented
114C2×#124C2×C412yescomplemented
115C2×#121—22no—
116C2×#120—22no—
117#520—22no—
118#520—22no—
119#520—41no—
120#520—41no—
121#519—21no—
122#519D412yescomplemented
123#518—21no—
124#518—22no—
125#518—22no—
126#518—22no—
127#518—22no—
128#518—22no—
129#518—41no—
130#518D412yescomplemented
131C4×#41—22no—
132C4×#41—22no—
133C4×#41—41no—
134C4×#41—41no—
135C2×C4×D4—22no—
136C2×C4×D4—41no—
137C2×#117—22no—
138C2×#117—22no—
139C2×#117C2311yescharacteristic
140C2×#117C2311yescharacteristic
141C2×#117C2311yescharacteristic
142C2×#117C2311yescharacteristic
143C2×#117C2311yescharacteristic
144C2×#117C2311yescharacteristic
145C2×#117C2311yescharacteristic
146C22×C22⋊C4—22no—
147#454—216no—
148#453—216no—
149#442—28no—
150#440—28no—
151C4×SD16—28no—
152C4×D8—28no—
153#428—22no—
154#428—22no—
155#427—22no—
156#421—22no—
157#421—22no—
158#421—22no—
159#421—22no—
160#421—22no—
161#421—22no—
162#421—22no—
163#421—22no—
164C2×#104—22no—
165C2×#104—41no—
166C2×#104C2×C414yescomplemented
167C2×#104C2×C414yescomplemented
168#419—21no—
169#419—21no—
170#418—22no—
171#418—21no—
172#418—22no—
173#418—22no—
174#418—21no—
175#418—22no—
176#417—22no—
177#417—41no—
178#416—22no—
179#416D414yescomplemented
180C2×#102—22no—
181C2×#102—41no—
182#413—22no—
183#413—22no—
184C2×#101C2×C412yescomplemented
185C2×#100C2×C412yescomplemented
186#410—216no—
187#410—22no—
188#410—22no—
189#410—22no—
190#410—22no—
191#410—22no—
192#410—22no—
193#410—22no—
194#410—22no—
195#410—41no—
196#410D414yescomplemented
197C2×#99—216no—
198C2×#99—22no—
199C2×#99—22no—
200C2×#99—22no—
201C2×#99—22no—
202C2×#99D414yes—
203#408—22no—
204#408—41no—
205#407—22no—
206#405—22no—
207#405—22no—
208C4×M16—22no—
209#390—22no—
210#390—41no—
211#379—22no—
212#344—22no—
213#344—41no—
214#343—22no—
215#342—22no—
216#342—22no—
217#339—22no—
218#339—41no—
219H(3,ℤ/4)—22no—
220H(3,ℤ/4)—41no—
221H(3,ℤ/4)—41no—
222C25—21no—
2232−1+4—24no—
2242−1+4—24no—
2252−1+4—42no—
2262−1+4—42no—
2272−1+4—42no—
2282−1+4—42no—
2292−1+4—42no—
2302−1+4—42no—
2312−1+4—42no—
2322−1+4—42no—
2332−1+4—42no—
2342−1+4—42no—
235H(5,𝔽2)—24no—
236H(5,𝔽2)—24no—
237H(5,𝔽2)—44no—
238H(5,𝔽2)—44no—
239H(5,𝔽2)—44no—
240H(5,𝔽2)—44no—
241H(5,𝔽2)—42no—
242H(5,𝔽2)—42no—
243H(5,𝔽2)—42no—
244H(5,𝔽2)—42no—
245H(5,𝔽2)—42no—
246H(5,𝔽2)—42no—
247H(5,𝔽2)—42no—
248H(5,𝔽2)—42no—
249H(5,𝔽2)—42no—
250H(5,𝔽2)—42no—
251C2×#41—24no—
252C2×#41—24no—
253C2×#41—22no—
254C2×#41—22no—
255C2×#41—24no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—22no—
259C2×#41—22no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—44no—
290C2×#41—44no—
291C2×#41—44no—
292C2×#41—44no—
293C2×#41—44no—
294C2×#41—44no—
295C2×#41—44no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—44no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41—44no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41C22×C412yes—
302C2×#41C22×C412yes—
303C2×#41C2×D412yes—
304C2×#41C2×D412yes—
305C2×#41C2×D412yes—
306C2×#41C2×D412yes—
307C2×#41#4112yes—
308C2×#41#4112yes—
309C22×Q8—22no—
310C22×Q8—22no—
311C22×Q8—22no—
312C22×Q8C22×C411yescharacteristic
313C22×Q8C2×D411yescharacteristic
314C22×Q8#4111yescharacteristic
315C22×D4—21no—
316C22×D4—24no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—24no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4C22×C411yescharacteristic
336C22×D4C22×C412yes—
337C22×D4C2×D412yes—
338C22×D4C2×D412yes—
339C22×D4C2×D412yes—
340C22×D4C2×D411yescharacteristic
341C22×D4#4111yescharacteristic
342C23×C4—21no—
343C23×C4—24no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—42no—
346C23×C4#4112yes—
347C23×C4C2411yescharacteristic
348AGL(1,ℤ/8)—28no—
349AGL(1,ℤ/8)—28no—
350AGL(1,ℤ/8)—28no—
351AGL(1,ℤ/8)—28no—
352AGL(1,ℤ/8)—44no—
353AGL(1,ℤ/8)—44no—
354AGL(1,ℤ/8)—44no—
355AGL(1,ℤ/8)C22⋊C4116yes—
356C2×SD16—24no—
357C2×SD16—24no—
358C2×SD16—24no—
359C2×SD16—24no—
360C2×SD16—42no—
361C2×SD16—42no—
362C2×D8—24no—
363C2×D8—24no—
364C2×D8—24no—
365C2×D8—24no—
366C2×D8—42no—
367C2×D8—42no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16C22×C412yes—
389C2×M16C22×C412yes—
390C2×M16C2×D412yes—
391C2×M16C2×D412yes—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8C2×D412yes—
396#127—24no—
397#127—42no—
398#124—24no—
399#124—42no—
400#121—44no—
401#121—44no—
402#120—44no—
403#120—44no—
404C4×Q8—24no—
405C4×Q8—42no—
406C4×Q8—42no—
407C4×Q8—42no—
408C4×D4—28no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—42no—
411C4×D4—44no—
412C4×D4—44no—
413C4×D4—44no—
414C4×D4—44no—
415C4×D4—44no—
416C4×D4—44no—
417C4×D4—44no—
418C4×D4—42no—
419C4×D4—42no—
420#117—21no—
421#117—21no—
422#117—21no—
423#117—21no—
424#117—21no—
425#117—21no—
426#117—21no—
427#117—21no—
428#117—21no—
429#117—24no—
430#117—21no—
431#117—21no—
432#117—21no—
433#117—21no—
434#117—21no—
435#117—21no—
436#117—21no—
437#117—24no—
438#117—21no—
439#117—21no—
440#117—21no—
441#117—21no—
442#117—21no—
443#117—21no—
444#117—21no—
445#117—42no—
446#117—42no—
447#117—42no—
448#117—42no—
449#117C2×D412yes—
450#117C2×D412yes—
451#117C2×D412yes—
452#117C2×D412yes—
453#117C2×D412yes—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—42no—
462C2×C4⋊C4—42no—
463C2×C22⋊C4—24no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—44no—
472C2×C22⋊C4—42no—
473C2×C22⋊C4—44no—
474C2×C22⋊C4—44no—
475C2×C22⋊C4C2×D412yes—
476C2×C22⋊C4C2×D412yes—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—42no—
484C2×C42—42no—
485C2×C42C22×C412yes—
486#107—24no—
487#106—24no—
488#104—28no—
489#104—28no—
490#104—44no—
491#104—44no—
492#103—24no—
493#103—42no—
494#102—28no—
495#102—24no—
496#102—44no—
497#102—42no—
498#101—24no—
499#100—24no—
500#99—28no—
501#99—28no—
502#99—28no—
503#99—28no—
504#99—44no—
505C22⋊C8—44no—
506#97—24no—
507C4×C8—24no—
508C24—21no—
509C24—24no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—22no—
513C24—21no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—162no—
519C24C4×D412yes—
520C24C22×D411yescharacteristic
521#41—22no—
522#41—22no—
523#41—22no—
524#41—22no—
525#41—22no—
526#41—22no—
527#41—22no—
528#41—22no—
529#41—22no—
530#41—22no—
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—44no—
542#41—44no—
543#41—48no—
544#41—48no—
545#41—44no—
546#41—44no—
547#41—48no—
548#41—48no—
549#41—48no—
550#41—48no—
551#41—48no—
552#41—48no—
553#41—44no—
554#41—44no—
555#41—44no—
556#41—44no—
557#41—44no—
558#41—44no—
559#41—44no—
560#41—44no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41C2×C22⋊C414yes—
586#41C4×D414yes—
587#41#12114yes—
588#41#12314yes—
589C2×Q8—24no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—44no—
605C2×Q8—44no—
606C2×Q8—44no—
607C2×Q8—44no—
608C2×Q8—44no—
609C2×Q8—44no—
610C2×Q8C4×D412yes—
611C2×Q8C4×D412yes—
612C2×Q8#12012yes—
613C2×Q8#12112yes—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—48no—
663C2×D4—48no—
664C2×D4—48no—
665C2×D4—48no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—48no—
670C2×D4—48no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—48no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—164no—
690C2×D4C2×C22⋊C414yes—
691C2×D4C4×D412yes—
692C2×D4C4×D412yes—
693C2×D4#12012yes—
694C2×D4#12112yes—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—24no—
703C22×C4—24no—
704C22×C4—24no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—48no—
718C22×C4—48no—
719C22×C4—44no—
720C22×C4—48no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—44no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—164no—
731C22×C4C4×D412yes—
732C22×C4C23×C411yescharacteristic
733C22×C4C22×D411yescharacteristic
734C22×C4C22×D411yescharacteristic
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4C22×D411yescharacteristic
737C22×C4C22×D411yescharacteristic
738C22×C4C2×#4111yescharacteristic
739C22×C4C2×#4111yescharacteristic
740C22×C4C2×#4111yescharacteristic
741C22×C4C2×#4111yescharacteristic
742C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
743C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
744C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
745C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
746SD16—216no—
747SD16—48no—
748D8—216no—
749D8—48no—
750M16—22no—
751M16—22no—
752M16—22no—
753M16—22no—
754M16—22no—
755M16—41no—
756M16—41no—
757M16—41no—
758M16—41no—
759M16—41no—
760M16—41no—
761M16—41no—
762M16—41no—
763M16—41no—
764M16—41no—
765M16C2×C22⋊C414yes—
766C2×C8—22no—
767C2×C8—22no—
768C2×C8—22no—
769C2×C8—22no—
770C2×C8—22no—
771C2×C8—22no—
772C2×C8—22no—
773C2×C8—41no—
774C2×C8—41no—
775C2×C8—41no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8—41no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—44no—
784C4⋊C4—44no—
785C4⋊C4—41no—
786C4⋊C4—41no—
787C4⋊C4—41no—
788C4⋊C4—41no—
789C4⋊C4—41no—
790C4⋊C4—41no—
791C4⋊C4—41no—
792C4⋊C4—41no—
793C4⋊C4—41no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—44no—
801C22⋊C4—48no—
802C22⋊C4—48no—
803C22⋊C4—44no—
804C22⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—41no—
808C22⋊C4—41no—
809C22⋊C4—41no—
810C22⋊C4—41no—
811C22⋊C4—164no—
812C22⋊C4#12014yes—
813C42—22no—
814C42—22no—
815C42—22no—
816C42—22no—
817C42—22no—
818C42—22no—
819C42—22no—
820C42—44no—
821C42—44no—
822C42—41no—
823C42—41no—
824C42—41no—
825C42—41no—
826C42—41no—
827C42—41no—
828C42—41no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—24no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—48no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—81no—
847C23—84no—
848C23—84no—
849C23—84no—
850C23—82no—
851C23—161no—
852C23—161no—
853C23—162no—
854C23—162no—
855C23—162no—
856C23—162no—
857C23—164no—
858C23C2×C4×D411yescharacteristic
859C23C2×#12011yescharacteristic
860C23#52511yescharacteristic
861C23D4211yescharacteristic
862C23D4211yescharacteristic
863C23D4211yescharacteristic
864C23#54611yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—22no—
869Q8—22no—
870Q8—48no—
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8#38614yes—
878D4—24no—
879D4—24no—
880D4—24no—
881D4—24no—
882D4—22no—
883D4—22no—
884D4—24no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—24no—
889D4—48no—
890D4—48no—
891D4—48no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—42no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—42no—
898D4—42no—
899D4—42no—
900D4—42no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—42no—
904D4—41no—
905D4—42no—
906D4—41no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—168no—
913D4#38614yes—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—24no—
918C2×C4—24no—
919C2×C4—24no—
920C2×C4—24no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—24no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—48no—
927C2×C4—48no—
928C2×C4—48no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—82no—
945C2×C4—82no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4—82no—
948C2×C4—82no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—164no—
951C2×C4—168no—
952C2×C4—161no—
953C2×C4—161no—
954C2×C4—164no—
955C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
956C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
957C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
958C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
959C2×C4#51811yescharacteristic
960C2×C4#51811yescharacteristic
961C2×C4C2×#12011yescharacteristic
962C2×C4C2×#12111yescharacteristic
963C2×C4C2×#12111yescharacteristic
964C2×C4C2×#12311yescharacteristic
965C2×C4#52511yescharacteristic
966C2×C4#52511yescharacteristic
967C2×C4#53411yescharacteristic
968C2×C4#53511yescharacteristic
969C2×C4#53811yescharacteristic
970C2×C4#53811yescharacteristic
971C2×C4D4211yescharacteristic
972C2×C4D4211yescharacteristic
973C2×C4D4211yescharacteristic
974C2×C4#54611yescharacteristic
975C2×C4#54611yescharacteristic
976C2×C4#54611yescharacteristic
977C2×C4#54611yescharacteristic
978C2×C4#54611yescharacteristic
979C2×C4#54611yescharacteristic
980C2×C4#54611yescharacteristic
981C2×C4#55111yescharacteristic
982C2×C4#55111yescharacteristic
983C8—24no—
984C8—42no—
985C8—42no—
986C8—81no—
987C22—24no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—48no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—44no—
999C22—82no—
1000C22—82no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—84no—
1007C22—84no—
1008C22—162no—
1009C22—162no—
1010C22—162no—
1011C22—162no—
1012C22—161no—
1013C22—161no—
1014C22—168no—
1015C22C4×#12011yescharacteristic
1016C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1017C22#235811yescharacteristic
1018C22#240311yescharacteristic
1019C22#240811yescharacteristic
1020C22#241811yescharacteristic
1021C22#242411yescharacteristic
1022C4—24no—
1023C4—44no—
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—82no—
1027C4—82no—
1028C4—82no—
1029C4—82no—
1030C4—82no—
1031C4—161no—
1032C4C2×#38611yescharacteristic
1033C4#232111yescharacteristic
1034C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1035C4#235811yescharacteristic
1036C4#240411yescharacteristic
1037C4#241811yescharacteristic
1038C4#242411yescharacteristic
1039C4#253411yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—21no—
1047C2—44no—
1048C2—84no—
1049C2—82no—
1050C2—82no—
1051C2#1396711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#13967
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3021C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60168C2semidirect
3. #60070C2semidirect
4. C2×#1904C2semidirect
5. #20985C2semidirect
6. #20945C2semidirect
7. #20620C2semidirect
8. #11138C2semidirect
9. #11115C2semidirect
10. #11030C2semidirect
11. #10987C2semidirect
12. #10951C2semidirect
13. #10941C2semidirect
14. #10792C2semidirect
15. #10783C2semidirect
22. C2×#518C22semidirect
25. C2×#454C4semidirect
26. C2×#453C4semidirect
31. #2911C22semidirect
38. C2×#418C22semidirect
39. C2×#418C22semidirect
51. #2873C22semidirect
52. #2309C22semidirect
57. C2×#344C22semidirect
58. C2×#344C22semidirect
59. #1742C22semidirect
60. #1740C22semidirect
61. #1740C22semidirect
62. #1733C22semidirect
63. #1733C22semidirect
64. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
65. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
66. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
77. C2×2−1+4C2×C4semidirect
81. C2×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
98. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
113. C2×#127C2×C4semidirect
114. C2×#124C2×C4semidirect
122. #519D4semidirect
130. #518D4semidirect
166. C2×#104C2×C4semidirect
167. C2×#104C2×C4semidirect
179. #416D4semidirect
184. C2×#101C2×C4semidirect
185. C2×#100C2×C4semidirect
196. #410D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30212
#601682
#600702
C2×#19042
#209852
#209452
#206202
#111382
#111152
#110302
#109872
#109512
#109412
#107922
#107832