Finite Group Databasebeta

← Group #364608

Character table — Group #364608

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111222222222222222222444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12442222222444444444442222444444444422222244444444444444888888888888888844448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-11111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-111-1-111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-111-1-1
χ911111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ1011111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ1111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ1211111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ1311111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ1411111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ1511111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ1611111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ1711-1-111-1-11-1-111-1ii−i−i11-1-111-1-111-1-1iii−i−i−i111-11-1-1-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−i1-1i−ii−i1-1
χ1811-1-111-1-11-1-111-1ii−i−i11-1-111-1-111-1-1iii−i−i−i111-1-11-1-11-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111−i−iii-11−ii−ii-11
χ1911-1-111-1-11-1-111-1ii−i−i11-1-111-1-111-1-1iii−i−i−i-1-1-111-111-111-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-1ii−i−i-11−ii−ii-11
χ2011-1-111-1-11-1-111-1ii−i−i11-1-111-1-111-1-1iii−i−i−i-1-1-11-1111-11-11ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii-1-111−i−iii1-1i−ii−i1-1
χ2111-1-111-1-11-1-111-1ii−i−i11-1-1-1-111-1-111iii−i−i−i11-111-1-1-1-111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-111−i−iii1-1−iii−i-11
χ2211-1-111-1-11-1-111-1ii−i−i11-1-1-1-111-1-111iii−i−i−i11-11-11-1-1-11-11−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1ii−i−i-11i−i−ii1-1
χ2311-1-111-1-11-1-111-1ii−i−i11-1-1-1-111-1-111iii−i−i−i-1-11-11-1111-11-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-111−i−iii-11i−i−ii1-1
χ2411-1-111-1-11-1-111-1ii−i−i11-1-1-1-111-1-111iii−i−i−i-1-11-1-11111-1-11−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1ii−i−i1-1−iii−i-11
χ2511-1-111-1-11-1-111-1−i−iii11-1-111-1-111-1-1−i−i−iiii111-11-1-1-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii1-1−ii−ii1-1
χ2611-1-111-1-11-1-111-1−i−iii11-1-111-1-111-1-1−i−i−iiii111-1-11-1-11-1-11−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii-1-111ii−i−i-11i−ii−i-11
χ2711-1-111-1-11-1-111-1−i−iii11-1-111-1-111-1-1−i−i−iiii-1-1-111-111-111-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-1−i−iii-11i−ii−i-11
χ2811-1-111-1-11-1-111-1−i−iii11-1-111-1-111-1-1−i−i−iiii-1-1-11-1111-11-11−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i-1-111ii−i−i1-1−ii−ii1-1
χ2911-1-111-1-11-1-111-1−i−iii11-1-1-1-111-1-111−i−i−iiii11-111-1-1-1-111-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-111ii−i−i1-1i−i−ii-11
χ3011-1-111-1-11-1-111-1−i−iii11-1-1-1-111-1-111−i−i−iiii11-11-11-1-1-11-11ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1−i−iii-11−iii−i1-1
χ3111-1-111-1-11-1-111-1−i−iii11-1-1-1-111-1-111−i−i−iiii-1-11-11-1111-11-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-111ii−i−i-11−iii−i1-1
χ3211-1-111-1-11-1-111-1−i−iii11-1-1-1-111-1-111−i−i−iiii-1-11-1-11111-1-11ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1−i−iii1-1i−i−ii-11
χ3322222-222-2-2-22-2200002-2-2-222-2-2-2-22200000000000000000000002i−2i2i−2i0000000000002i−2i2i−2i00000000
χ3422222-222-2-2-22-2200002-2-2-222-2-2-2-2220000000000000000000000−2i2i−2i2i000000000000−2i2i−2i2i00000000
χ3522222-222-2-2-22-2200002-2-2-2-2-22222-2-200000000000000000000002i−2i2i−2i000000000000−2i2i−2i2i00000000
χ3622222-222-2-2-22-2200002-2-2-2-2-22222-2-20000000000000000000000−2i2i−2i2i0000000000002i−2i2i−2i00000000
χ3722222-2-2-2-222-2222222-22-2-2000000002-2-22-2-2002-20000-22000000000000002-22-20000000000000000
χ3822222-2-2-2-222-2222222-22-2-2000000002-2-22-2-200-2200002-200000000000000-22-220000000000000000
χ3922222-2-2-2-222-222-2-2-2-2-22-2-200000000-222-222002-20000-2200000000000000-22-220000000000000000
χ4022222-2-2-2-222-222-2-2-2-2-22-2-200000000-222-22200-2200002-2000000000000002-22-20000000000000000
χ412222-222-2-2-22-22-222222-22-22-22-22-22-2-22-2-22-20000000000002-22-20000000000000000000000000000
χ422222-222-2-2-22-22-222222-22-2-22-22-22-22-22-2-22-2000000000000-22-220000000000000000000000000000
χ432222-222-2-2-22-22-2-2-2-2-22-22-22-22-22-22-22-222-22000000000000-22-220000000000000000000000000000
χ442222-222-2-2-22-22-2-2-2-2-22-22-2-22-22-22-222-222-220000000000002-22-20000000000000000000000000000
χ452222-2-22-222-2-2-2-2000022-222-2-22-222-200000000002-20000-2200000000000000002-22-2000000000000
χ462222-2-22-222-2-2-2-2000022-222-2-22-222-20000000000-2200002-20000000000000000-22-22000000000000
χ472222-2-22-222-2-2-2-2000022-22-222-22-2-2200000000002-20000-220000000000000000-22-22000000000000
χ482222-2-22-222-2-2-2-2000022-22-222-22-2-220000000000-2200002-200000000000000002-22-2000000000000
χ492222-2-2-222-2222-22222-2-2-2200000000-2-22-2-222-200002-20000000000002-22-200000000000000000000
χ502222-2-2-222-2222-22222-2-2-2200000000-2-22-2-22-220000-22000000000000-22-2200000000000000000000
χ512222-2-2-222-2222-2-2-2-2-2-2-2-220000000022-222-22-200002-2000000000000-22-2200000000000000000000
χ522222-2-2-222-2222-2-2-2-2-2-2-2-220000000022-222-2-220000-220000000000002-22-200000000000000000000
χ5322-2-22-222-2-2-2-22-22i2i−2i−2i-2222000000002i−2i−2i−2i2i2i00220000-2-2000000000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ5422-2-22-222-2-2-2-22-22i2i−2i−2i-2222000000002i−2i−2i−2i2i2i00-2-200002200000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ5522-2-22-222-2-2-2-22-2−2i−2i2i2i-222200000000−2i2i2i2i−2i−2i00220000-2-200000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ5622-2-22-222-2-2-2-22-2−2i−2i2i2i-222200000000−2i2i2i2i−2i−2i00-2-2000022000000000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ5722-2-22-2-2-2-2222-2-200002-2222222-2-2-2-200000000000000000000002-2-220000000000002-2-2200000000
χ5822-2-22-2-2-2-2222-2-200002-2222222-2-2-2-20000000000000000000000-222-2000000000000-222-200000000
χ5922-2-22-2-2-2-2222-2-200002-222-2-2-2-2222200000000000000000000002-2-22000000000000-222-200000000
χ6022-2-22-2-2-2-2222-2-200002-222-2-2-2-222220000000000000000000000-222-20000000000002-2-2200000000
χ6122-2-2-22-22-22-2-2222i2i−2i−2i2-2-222-2-222-2-22−2i2i−2i2i−2i2i0000000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ6222-2-2-22-22-22-2-2222i2i−2i−2i2-2-22-222-2-222-2−2i2i−2i2i−2i2i000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ6322-2-2-22-22-22-2-222−2i−2i2i2i2-2-222-2-222-2-222i−2i2i−2i2i−2i000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ6422-2-2-22-22-22-2-222−2i−2i2i2i2-2-22-222-2-222-22i−2i2i−2i2i−2i0000000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ6522-2-2-2-22-222-22222i2i−2i−2i-2-22-200000000−2i−2i2i2i2i−2i2-20000-220000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ6622-2-2-2-22-222-22222i2i−2i−2i-2-22-200000000−2i−2i2i2i2i−2i-2200002-2000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ6722-2-2-2-22-222-2222−2i−2i2i2i-2-22-2000000002i2i−2i−2i−2i2i2-20000-22000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ6822-2-2-2-22-222-2222−2i−2i2i2i-2-22-2000000002i2i−2i−2i−2i2i-2200002-20000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ6922-2-2-2-2-222-22-2-220000222-22-22-2-22-220000000000220000-2-200000000000000002-2-22000000000000
χ7022-2-2-2-2-222-22-2-220000222-22-22-2-22-220000000000-2-20000220000000000000000-222-2000000000000
χ7122-2-2-2-2-222-22-2-220000222-2-22-222-22-20000000000220000-2-20000000000000000-222-2000000000000
χ7222-2-2-2-2-222-22-2-220000222-2-22-222-22-20000000000-2-200002200000000000000002-2-22000000000000
χ73444444-4-44-4-4-4-440000-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744444-44-44-44-44-4-40000-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-44444444-4-4-40000-4-4-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4-444-4-4-444-440000-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-88i−8i00000000004+4i−4−4i4−4i−4+4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-88i−8i0000000000−4−4i4+4i−4+4i4−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-8−8i8i00000000004−4i−4+4i4+4i−4−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8−8i8i0000000000−4+4i4−4i−4−4i4+4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).