Finite Group Databasebeta

← #364609

Subgroups — #364609

Order 512.

2437 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1143 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3019C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21003C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20975C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20943C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11142C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11120C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11036C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10944C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10943C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10773C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20C22×#131C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#535C2211yescharacteristic
22C2×#520C2211yescharacteristic
23#3019—24no—
24#3019C418yescomplemented
25C2×#455—22no—
26C2×#453—22no—
27#2955—24no—
28#2955—24no—
29C2×#444—22no—
30C2×#443—22no—
31C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#421C2211yescharacteristic
33C2×#421C2211yescharacteristic
34C2×#421C2211yescharacteristic
35C2×#421C2211yescharacteristic
36C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
37#2897—22no—
38#2897—22no—
39#2897—22no—
40#2897—22no—
41#2896C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#417—21no—
43C2×#417C2211yescharacteristic
44C2×#418—21no—
45C2×#418C2211yescharacteristic
46C2×#418C2211yescharacteristic
47C2×#418C2211yescharacteristic
48C2×#416—21no—
49C2×#416C2211yescharacteristic
50C22×#102—21no—
51C22×#102C2211yescharacteristic
52C2×#413C2211yescharacteristic
53C22×#100C2211yescharacteristic
54C2×#410C2211yescharacteristic
55C2×#405C2211yescharacteristic, complemented
56#2311C2211yescharacteristic, complemented
57#1908—21no—
58#1908—21no—
59#1907—21no—
60#1907—21no—
61#1895—22no—
62#1893—22no—
63#1883—22no—
64#1882—22no—
65#1795—24no—
66C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
68#1742C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#1740C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
72#1736C2211yescharacteristic, complemented
73#1736C2211yescharacteristic, complemented
74#1735C2211yescharacteristic, complemented
75#1733C2211yescharacteristic, complemented
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—22no—
79C2×H(5,𝔽2)—22no—
80C2×H(5,𝔽2)—22no—
81C2×H(5,𝔽2)—22no—
82C2×H(5,𝔽2)—22no—
83C2×H(5,𝔽2)—22no—
84C2×H(5,𝔽2)—41no—
85C2×H(5,𝔽2)—41no—
86C2×H(5,𝔽2)—41no—
87C2×H(5,𝔽2)C2×C414yes—
88C22×#41—21no—
89C22×#41—21no—
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C23×D4—21no—
94C23×D4—21no—
95C23×D4—41no—
96C23×D4C2311yescharacteristic
97#575—22no—
98#575—22no—
99#575—22no—
100#575—22no—
101#575—41no—
102#575C2×C414yes—
103#575C2×C414yescomplemented
104#575D414yes—
105C2×#137—21no—
106C2×#137—21no—
107C2×#137—21no—
108C2×#137D412yes—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
113C2×#135—22no—
114C2×#135—41no—
115C2×#131—21no—
116C2×#131—21no—
117C2×#131—22no—
118C2×#131—22no—
119C2×#131—22no—
120C2×#131—22no—
121C2×#131—21no—
122C2×#131—21no—
123C2×#131—21no—
124C2×#131—21no—
125C2×#131—41no—
126C2×#131—41no—
127C2×#131—41no—
128C2×#131—41no—
129C2×#131D412yescomplemented
130C2×#131D412yescomplemented
131C22×M16—21no—
132C22×M16—21no—
133C22×M16C2311yescharacteristic
134C22×M16C2311yescharacteristic
135C22×M16C2311yescharacteristic
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C23×C8—21no—
139C23×C8—21no—
140C23×C8C2311yescharacteristic
141#535—22no—
142#535—22no—
143#535—41no—
144#535C2×C414yescomplemented
145C2×#127—21no—
146C2×#124—21no—
147C2×#121—22no—
148C2×#120—41no—
149#520—22no—
150#520—22no—
151#520—22no—
152#520—41no—
153C2×C4×Q8—21no—
154C2×C4×D4—21no—
155C2×C4×D4—41no—
156C2×#117—21no—
157C2×#117C2311yescharacteristic
158C2×#117C2311yescharacteristic
159C2×#117C2311yescharacteristic
160C2×#117C2311yescharacteristic
161C22×C4⋊C4—21no—
162C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
163#455—216no—
164#453—216no—
165#444—216no—
166#443—216no—
167#430—22no—
168#430—22no—
169C2×#108—22no—
170#421—22no—
171#421—22no—
172#421—22no—
173#421—22no—
174#421—22no—
175#421—22no—
176#421—22no—
177#421C2×C414yes—
178#421C2×C414yescomplemented
179#421D414yescomplemented
180C2×#104—22no—
181C2×#104—22no—
182C2×#104—22no—
183C2×#104—22no—
184C2×#104—22no—
185#419—21no—
186#418—24no—
187#418—24no—
188#418—22no—
189#418—22no—
190#418—21no—
191#418—22no—
192#418—22no—
193#418—22no—
194#418—41no—
195#417—24no—
196#417—24no—
197#417—22no—
198#417—22no—
199#417—21no—
200#417—21no—
201#416—24no—
202#416—24no—
203#416—21no—
204#416—21no—
205#416—21no—
206#416—21no—
207#416—41no—
208C2×#103—21no—
209C2×#103D411yescharacteristic, complemented
210C2×#103D411yescharacteristic, complemented
211C2×#102—24no—
212C2×#102—24no—
213C2×#102—21no—
214C2×#102—21no—
215C2×#102—21no—
216C2×#102—21no—
217C2×#102—21no—
218C2×#102—21no—
219C2×#102—21no—
220C2×#102—22no—
221C2×#102—41no—
222C2×#102D412yes—
223C2×#102D412yes—
224C2×#102D411yescharacteristic, complemented
225C2×#102D411yescharacteristic, complemented
226#413—22no—
227#413—41no—
228C2×#101—21no—
229C2×#100—22no—
230C2×#100—22no—
231C2×#100—21no—
232C2×#100C2×C414yescomplemented
233#410—22no—
234#410—22no—
235C2×#99—41no—
236#405—22no—
237#405—22no—
238C2×#97—21no—
239C2×C4×C8—21no—
240#391—21no—
241#390—21no—
242#386—41no—
243#380—22no—
244#344—41no—
245#344—41no—
246#343—22no—
247#343—21no—
248#343—21no—
249#342—41no—
250#341—21no—
251#341—21no—
252#340—21no—
253#340—21no—
254#340—22no—
255#340—41no—
256#339—22no—
257C25—21no—
258C25—41no—
259H(5,𝔽2)—28no—
260H(5,𝔽2)—28no—
261H(5,𝔽2)—28no—
262H(5,𝔽2)—28no—
263H(5,𝔽2)—28no—
264H(5,𝔽2)—44no—
265H(5,𝔽2)—44no—
266H(5,𝔽2)—44no—
267H(5,𝔽2)—44no—
268H(5,𝔽2)—44no—
269H(5,𝔽2)—44no—
270H(5,𝔽2)—44no—
271H(5,𝔽2)—44no—
272H(5,𝔽2)—44no—
273H(5,𝔽2)—44no—
274H(5,𝔽2)—44no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—24no—
286C2×#41—24no—
287C2×#41—24no—
288C2×#41—24no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41—42no—
308C2×#41—42no—
309C2×#41—42no—
310C2×#41—42no—
311C2×#41—42no—
312C2×#41—42no—
313C2×#41C22×C412yes—
314C2×#41C22×C412yes—
315C2×#41C22×C412yes—
316C2×#41C2×D412yes—
317C2×#41C2×D412yes—
318C2×#41C2×D412yes—
319C2×#41C2×D412yes—
320C2×#41C2×D412yes—
321C2×#41#4112yes—
322C2×#41#4112yes—
323C22×Q8C2×D411yescharacteristic
324C22×Q8C2×D411yescharacteristic
325C22×Q8#4111yescharacteristic
326C22×D4—21no—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—24no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—42no—
345C22×D4—42no—
346C22×D4—42no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—41no—
349C22×D4—41no—
350C22×D4—44no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—44no—
354C22×D4—44no—
355C22×D4—44no—
356C22×D4—44no—
357C22×D4—44no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4C22×C412yes—
362C22×D4C2×D411yescharacteristic
363C22×D4C2×D412yes—
364C22×D4C2×D411yescharacteristic
365C22×D4#4112yes—
366C22×D4#4111yescharacteristic
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—41no—
372C23×C4—41no—
373C23×C4C2411yescharacteristic
374#137—24no—
375#137—24no—
376#137—24no—
377#137—24no—
378#137—24no—
379#137—42no—
380#137—42no—
381#137C22⋊C418yes—
382AGL(1,ℤ/8)—24no—
383AGL(1,ℤ/8)—24no—
384AGL(1,ℤ/8)—24no—
385AGL(1,ℤ/8)—24no—
386AGL(1,ℤ/8)—24no—
387AGL(1,ℤ/8)—42no—
388AGL(1,ℤ/8)—42no—
389AGL(1,ℤ/8)C22⋊C418yes—
390#135—28no—
391#135—28no—
392#135—44no—
393#135—44no—
394C2×Q16—22no—
395C2×Q16—41no—
396C2×SD16—22no—
397C2×SD16—22no—
398C2×SD16—41no—
399C2×SD16—41no—
400C2×D8—22no—
401C2×D8—41no—
402#131—24no—
403#131—24no—
404#131—24no—
405#131—24no—
406#131—42no—
407#131—42no—
408#131—42no—
409#131—42no—
410#131—42no—
411#131—42no—
412#131—42no—
413#131—42no—
414#131—42no—
415#131—42no—
416#131—42no—
417#131—42no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—22no—
425C2×M16—22no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—42no—
445C2×M16—42no—
446C2×M16—42no—
447C2×M16—42no—
448C2×M16—41no—
449C2×M16—41no—
450C2×M16C22×C412yes—
451C2×M16C22×C412yes—
452C2×M16C2×D412yes—
453C2×M16C2×D412yes—
454C2×M16C2×D412yes—
455C2×M16C2×D412yes—
456C22×C8—21no—
457C22×C8—21no—
458C22×C8—21no—
459C22×C8—21no—
460C22×C8—21no—
461C22×C8—21no—
462C22×C8—21no—
463C22×C8—21no—
464C22×C8—22no—
465C22×C8—22no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—42no—
468C22×C8—42no—
469C22×C8—42no—
470C22×C8—42no—
471C22×C8—41no—
472C22×C8—41no—
473C22×C8C2×D411yescharacteristic
474C22×C8C2×D411yescharacteristic
475C22×C8C2×D411yescharacteristic
476C22×C8C2×D411yescharacteristic
477C22×C8C2×D411yescharacteristic
478C22×C8C2×D411yescharacteristic
479#127—24no—
480#127—42no—
481#124—24no—
482#124—42no—
483#121—28no—
484#121—44no—
485#120—44no—
486#120—44no—
487C4×Q8—42no—
488C4×Q8—42no—
489C4×D4—42no—
490C4×D4—44no—
491C4×D4—44no—
492C4×D4—42no—
493#117—21no—
494#117—21no—
495#117—21no—
496#117—21no—
497#117—24no—
498#117—21no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—42no—
509#117C22×C412yes—
510#117C2×D412yes—
511C2×C4⋊C4—24no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—42no—
521C2×C4⋊C4—41no—
522C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C2×D412yes—
524C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—41no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—41no—
537#108—28no—
538#104—28no—
539#104—28no—
540#104—28no—
541#104—28no—
542#104—44no—
543#103—24no—
544#103—21no—
545#103—21no—
546#103—21no—
547#103—21no—
548#103—41no—
549#103—41no—
550#102—24no—
551#102—24no—
552#102—24no—
553#102—22no—
554#102—22no—
555#102—21no—
556#102—21no—
557#102—22no—
558#102—22no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—44no—
562#102—41no—
563#102—41no—
564#102—44no—
565#101—42no—
566#100—28no—
567#100—42no—
568#99—44no—
569#97—24no—
570C4×C8—24no—
571#95—42no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—22no—
575C24—21no—
576C24—22no—
577C24—22no—
578C24—44no—
579C24—44no—
580C24—44no—
581C24—41no—
582C24—41no—
583C24—41no—
584C24—41no—
585C24—161no—
586C24—161no—
587C24—162no—
588C24—162no—
589C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—216no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—22no—
613#41—22no—
614#41—22no—
615#41—22no—
616#41—22no—
617#41—22no—
618#41—22no—
619#41—48no—
620#41—48no—
621#41—48no—
622#41—48no—
623#41—48no—
624#41—48no—
625#41—48no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41C2×C22⋊C414yes—
643#41C4×D414yes—
644#41#12014yes—
645#41#12114yes—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
660C2×Q8C4×D412yes—
661C2×Q8C4×D412yes—
662C2×Q8#12112yes—
663C2×Q8#12312yes—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—216no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—48no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—48no—
709C2×D4—48no—
710C2×D4—48no—
711C2×D4—416no—
712C2×D4—416no—
713C2×D4—416no—
714C2×D4—416no—
715C2×D4—48no—
716C2×D4—48no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—48no—
728C2×D4—48no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—162no—
742C2×D4—162no—
743C2×D4C2×C22⋊C412yes—
744C2×D4C4×D414yes—
745C2×D4C4×D412yes—
746C2×D4C4×D412yes—
747C2×D4#12112yes—
748C2×D4#12312yes—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—44no—
766C22×C4—44no—
767C22×C4—44no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—44no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—161no—
783C22×C4—162no—
784C22×C4C23×C411yescharacteristic
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790C22×C4C22×D411yescharacteristic
791C22×C4C2×#4111yescharacteristic
792C22×C4C2×#4111yescharacteristic
793C22×C4C2×#4111yescharacteristic
794C22×C4C2×#4111yescharacteristic
795C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
796C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
797C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
798Q16—28no—
799Q16—44no—
800SD16—28no—
801SD16—28no—
802SD16—44no—
803SD16—44no—
804D8—28no—
805D8—44no—
806M16—22no—
807M16—22no—
808M16—22no—
809M16—22no—
810M16—22no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—22no—
814M16—22no—
815M16—44no—
816M16—44no—
817M16—44no—
818M16—44no—
819M16—41no—
820M16—41no—
821M16—41no—
822M16—41no—
823M16—41no—
824M16—41no—
825M16—41no—
826M16—41no—
827M16—41no—
828M16—41no—
829M16C2×C22⋊C414yes—
830C2×C8—22no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—22no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—22no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—22no—
846C2×C8—22no—
847C2×C8—22no—
848C2×C8—44no—
849C2×C8—44no—
850C2×C8—44no—
851C2×C8—44no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—41no—
859C2×C8—41no—
860C2×C8—41no—
861C2×C8#12011yescharacteristic
862C2×C8#12011yescharacteristic
863C2×C8#12011yescharacteristic
864C2×C8#12011yescharacteristic
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—44no—
874C4⋊C4—41no—
875C4⋊C4—41no—
876C4⋊C4—41no—
877C4⋊C4—41no—
878C4⋊C4—41no—
879C4⋊C4—41no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—48no—
883C22⋊C4—44no—
884C22⋊C4—41no—
885C22⋊C4—41no—
886C22⋊C4—41no—
887C22⋊C4—41no—
888C22⋊C4—41no—
889C22⋊C4—41no—
890C22⋊C4—162no—
891C42—22no—
892C42—22no—
893C42—44no—
894C42—41no—
895C42—41no—
896C42—41no—
897C42—41no—
898C42—41no—
899C42—41no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—24no—
905C23—22no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—416no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—42no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23—82no—
926C23—82no—
927C23—82no—
928C23—82no—
929C23—161no—
930C23—161no—
931C23—162no—
932C23—162no—
933C23—162no—
934C23—162no—
935C23—168no—
936C23—168no—
937C23—164no—
938C23—164no—
939C23#51811yescharacteristic
940C23#53511yescharacteristic
941C23#53811yescharacteristic
942C23D4211yescharacteristic
943C23#54611yescharacteristic
944C23#54611yescharacteristic
945C23#54611yescharacteristic
946Q8—22no—
947Q8—22no—
948Q8—22no—
949Q8—22no—
950Q8—22no—
951Q8—22no—
952Q8—22no—
953Q8—41no—
954Q8—41no—
955Q8—41no—
956Q8—41no—
957Q8#38614yes—
958D4—24no—
959D4—24no—
960D4—24no—
961D4—24no—
962D4—22no—
963D4—22no—
964D4—22no—
965D4—24no—
966D4—22no—
967D4—22no—
968D4—22no—
969D4—22no—
970D4—24no—
971D4—416no—
972D4—416no—
973D4—42no—
974D4—42no—
975D4—42no—
976D4—42no—
977D4—42no—
978D4—42no—
979D4—42no—
980D4—42no—
981D4—42no—
982D4—42no—
983D4—41no—
984D4—42no—
985D4—41no—
986D4—42no—
987D4—41no—
988D4—42no—
989D4—41no—
990D4—42no—
991D4—168no—
992D4#38614yes—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—24no—
997C2×C4—24no—
998C2×C4—24no—
999C2×C4—24no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—416no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—82no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—161no—
1032C2×C4—164no—
1033C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1034C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1035C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1036C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1037C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1038C2×C4#51811yescharacteristic
1039C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1040C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1041C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1042C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1043C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1044C2×C4#52511yescharacteristic
1045C2×C4#52511yescharacteristic
1046C2×C4#52511yescharacteristic
1047C2×C4#53411yescharacteristic
1048C2×C4#53811yescharacteristic
1049C2×C4D4211yescharacteristic
1050C2×C4D4211yescharacteristic
1051C2×C4D4211yescharacteristic
1052C2×C4D4211yescharacteristic
1053C2×C4D4211yescharacteristic
1054C2×C4#54611yescharacteristic
1055C2×C4#54611yescharacteristic
1056C2×C4#54611yescharacteristic
1057C2×C4#54611yescharacteristic
1058C2×C4#54611yescharacteristic
1059C2×C4#55111yescharacteristic
1060C2×C4#55111yescharacteristic
1061C8—21no—
1062C8—21no—
1063C8—21no—
1064C8—21no—
1065C8—24no—
1066C8—42no—
1067C8—42no—
1068C8—42no—
1069C8—81no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—24no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—44no—
1082C22—44no—
1083C22—44no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—44no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—84no—
1090C22—82no—
1091C22—82no—
1092C22—84no—
1093C22—84no—
1094C22—82no—
1095C22—81no—
1096C22—82no—
1097C22—81no—
1098C22—81no—
1099C22—82no—
1100C22—81no—
1101C22—162no—
1102C22—162no—
1103C22—162no—
1104C22—1616no—
1105C22#232111yescharacteristic
1106C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1107C22#235811yescharacteristic
1108C22#240411yescharacteristic
1109C22#240811yescharacteristic
1110C22#241811yescharacteristic
1111C22#242411yescharacteristic
1112C4—24no—
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—82no—
1116C4—82no—
1117C4—81no—
1118C4—82no—
1119C4—81no—
1120C4—161no—
1121C4C2×#38611yescharacteristic
1122C4C4×#12011yescharacteristic
1123C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1124C4#235811yescharacteristic
1125C4#240311yescharacteristic
1126C4#241811yescharacteristic
1127C4#242411yescharacteristic
1128C4#253411yescharacteristic
1129C2—21no—
1130C2—21no—
1131C2—21no—
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—21no—
1135C2—44no—
1136C2—82no—
1137C2—84no—
1138C2—82no—
1139C2#1396711yescharacteristic
1140C2#2429511yescharacteristic
1141C2#2429711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2408
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3019C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2955C2semidirect
3. C2×#2897C2semidirect
4. #21003C2semidirect
5. #20975C2semidirect
6. #20943C2semidirect
7. C2×#1795C2semidirect
8. #11142C2semidirect
9. #11120C2semidirect
10. #11036C2semidirect
11. #11004C2semidirect
12. #10944C2semidirect
13. #10943C2semidirect
14. #10775C2semidirect
15. #10773C2semidirect
20. C22×#131C22semidirect
24. #3019C4semidirect
31. C2×#430C22semidirect
36. C2×#421C22semidirect
41. #2896C22semidirect
55. C2×#405C22semidirect
56. #2311C22semidirect
66. C2×#344C22semidirect
67. C2×#344C22semidirect
68. #1742C22semidirect
69. C2×#343C22semidirect
70. #1740C22semidirect
71. C2×#341C22semidirect
72. #1736C22semidirect
73. #1736C22semidirect
74. #1735C22semidirect
75. #1733C22semidirect
103. #575C2×C4semidirect
129. C2×#131D4semidirect
130. C2×#131D4semidirect
144. #535C2×C4semidirect
178. #421C2×C4semidirect
179. #421D4semidirect
209. C2×#103D4semidirect
210. C2×#103D4semidirect
224. C2×#102D4semidirect
225. C2×#102D4semidirect
232. C2×#100C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30192
C2×#29552
C2×#28972
#210032
#209752
#209432
C2×#17952
#111422
#111202
#110362
#110042
#109442
#109432
#107752
#107732