Finite Group Databasebeta

← #364616

Subgroups — #364616

Order 512.

2451 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#456C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#34259C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1793C211yesmaximal, characteristic
7#14024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21C2×C4×#41C2211yescharacteristic
22C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
23C2×#456—24no—
24C2×#456—24no—
25C2×#456C418yescomplemented
26C4×#137—24no—
27C4×#137—24no—
28C2×#441—21no—
29C2×#440—21no—
30C2×C4×Q16—21no—
31C2×C4×SD16—21no—
32C2×#428C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C22×#104C2211yescharacteristic
35C22×#104C2211yescharacteristic
36C22×#104C2211yescharacteristic
37C2×#417C2211yescharacteristic
38C2×#417C2211yescharacteristic
39C2×#419C2211yescharacteristic
40C2×#419C2211yescharacteristic
41C22×#101C2211yescharacteristic
42C22×#101C2211yescharacteristic
43C2×C4×M16C2211yescharacteristic
44Q8×C22⋊C4—21no—
45Q8×C22⋊C4—21no—
46#2339—22no—
47#2339—22no—
48#2339—21no—
49#2339—21no—
50#2311—21no—
51#2311C2211yescharacteristic
52#2310—21no—
53#2310C2211yescharacteristic
54#2297—21no—
55#2297C2211yescharacteristic
56C2×#391—21no—
57C2×#391C2211yescharacteristic
58C2×#391C2211yescharacteristic
59C2×#391C2211yescharacteristic
60#1882—24no—
61#1880—21no—
62#1880—21no—
63#1878—21no—
64#1878—21no—
65#1793—24no—
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#343C2211yescharacteristic
68#1736C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73#1728C2211yescharacteristic
74#1441—22no—
75#1436—22no—
76C4⋊#95C2211yescharacteristic
77C4×#95C2211yescharacteristic
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—22no—
81C2×2−1+4—22no—
82C2×2−1+4—22no—
83C2×2−1+4—22no—
84C2×2−1+4—22no—
85C2×2−1+4—41no—
86C2×2−1+4—41no—
87C2×2−1+4—41no—
88C2×2−1+4—41no—
89C2×2−1+4C2×C414yes—
90C22×#41—21no—
91C22×#41—21no—
92C22×#41—22no—
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C23×Q8—21no—
96C23×Q8—21no—
97C23×Q8C2311yescharacteristic
98C23×Q8C2311yescharacteristic
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—41no—
106C2×#137—41no—
107C2×#137C2×C414yes—
108C2×#137C2×C414yescomplemented
109C2×#137D414yes—
110C2×#137D414yes—
111C22×Q16—21no—
112C22×Q16—21no—
113C22×SD16—21no—
114C22×SD16—21no—
115C22×M16C2311yescharacteristic
116C22×M16C2311yescharacteristic
117C22×M16C2311yescharacteristic
118C22×M16C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Q8—22no—
120C2×C4⋊Q8—22no—
121C2×C4⋊Q8—22no—
122C2×C4⋊Q8—41no—
123C2×C4⋊Q8—41no—
124C2×C4⋊Q8C2×C414yescomplemented
125#520—22no—
126#520—22no—
127#520—41no—
128#520—41no—
129C4×#41—22no—
130C4×#41—22no—
131C4×#41—41no—
132C4×#41—41no—
133C2×C4×Q8—21no—
134C2×C4×Q8—22no—
135C2×C4×Q8—22no—
136C2×C4×Q8—21no—
137C2×C4×Q8—21no—
138C2×C4×Q8—21no—
139C2×C4×Q8—21no—
140C2×C4×Q8—41no—
141C2×C4×Q8—41no—
142C2×C4×Q8D411yescharacteristic
143C2×C4×Q8D411yescharacteristic
144C2×C4×D4—21no—
145C2×C4×D4—21no—
146C2×C4×D4—21no—
147C2×C4×D4—22no—
148C2×C4×D4D411yescharacteristic
149C2×C4×D4D411yescharacteristic
150C2×#117—21no—
151C2×#117—21no—
152C2×#117C2311yescharacteristic
153C2×#117C2311yescharacteristic
154C22×C4⋊C4—22no—
155C22×C4⋊C4—21no—
156C22×C4⋊C4—21no—
157C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
158C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159C22×C42—21no—
160C22×C42—21no—
161C22×C42C2311yescharacteristic
162C22×C42C2311yescharacteristic
163C22×C42C2311yescharacteristic
164#456—232no—
165#441—28no—
166#440—28no—
167C4×Q16—28no—
168C4×SD16—28no—
169#428—22no—
170#428—22no—
171C2×#107—21no—
172C2×#106—21no—
173C2×#104—22no—
174C2×#104—22no—
175C2×#104—22no—
176C2×#104—22no—
177C2×#104—22no—
178C2×#104—22no—
179C2×#104—22no—
180C2×#104—22no—
181C2×#104—22no—
182C2×#104—41no—
183C2×#104C2×C414yes—
184C2×#104C2×C414yescomplemented
185#419—22no—
186#419—22no—
187#419—22no—
188#419—41no—
189#417—22no—
190#417—22no—
191#417—41no—
192#417D414yes—
193C2×#103—21no—
194C2×#103—21no—
195C2×#103—21no—
196C2×#103—21no—
197C2×#103—21no—
198C2×#103—21no—
199C2×#102—21no—
200C2×#102—21no—
201C2×#101—22no—
202C2×#101—22no—
203C2×#101—22no—
204C2×#101—22no—
205C2×#101—41no—
206C2×#101C2×C414yescomplemented
207C4×M16—22no—
208C4×M16—22no—
209C2×#97—21no—
210C2×C4×C8—21no—
211#391—22no—
212#391—22no—
213#391—22no—
214#391—22no—
215#391—21no—
216#391—21no—
217#391—21no—
218#391—21no—
219#391—21no—
220#391—21no—
221#391—21no—
222#391—21no—
223#391—21no—
224#391—22no—
225#391—22no—
226#391—41no—
227#391—41no—
228#391D411yescharacteristic
229#391D411yescharacteristic
230#390—21no—
231#390D411yescharacteristic
232#390D411yescharacteristic
233#386—22no—
234#386—22no—
235#386—22no—
236#386—22no—
237#386—22no—
238#386—21no—
239#386—21no—
240#381—22no—
241#381—22no—
242#381—22no—
243#380—22no—
244#380—22no—
245#380—21no—
246#380—21no—
247C4×C22⋊C4—22no—
248C4×C22⋊C4—22no—
249C4×C22⋊C4—21no—
250C4×C22⋊C4—21no—
251C2×#95—22no—
252C2×#95—22no—
253C2×#95—21no—
254C2×#95—21no—
255C2×#95—22no—
256C2×#95—22no—
257C2×#95—22no—
258C2×#95D412yes—
259C2×#95D412yes—
260#343—22no—
261#343—41no—
262#340—21no—
263#340—21no—
264#339—22no—
265#339—41no—
266#339—41no—
267#339—41no—
268#336—21no—
269#336—21no—
2702−1+4—28no—
2712−1+4—28no—
2722−1+4—44no—
2732−1+4—44no—
2742−1+4—44no—
2752−1+4—44no—
2762−1+4—44no—
2772−1+4—44no—
2782−1+4—44no—
2792−1+4—44no—
2802−1+4—44no—
2812−1+4—44no—
2822−1+4—44no—
2832−1+4—44no—
2842−1+4—44no—
2852−1+4—44no—
286C2×#41—24no—
287C2×#41—28no—
288C2×#41—24no—
289C2×#41—24no—
290C2×#41—24no—
291C2×#41—28no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—42no—
309C2×#41—42no—
310C2×#41—42no—
311C2×#41—42no—
312C2×#41—44no—
313C2×#41—44no—
314C2×#41—44no—
315C2×#41—44no—
316C2×#41—42no—
317C2×#41—42no—
318C2×#41—42no—
319C2×#41—42no—
320C2×#41C22×C412yes—
321C2×#41C22×C412yes—
322C2×#41C2×D412yes—
323C2×#41C2×D412yes—
324C2×#41C2×D412yes—
325C2×#41#4112yes—
326C2×#41#4112yes—
327C2×#41#4112yes—
328C22×Q8—22no—
329C22×Q8—24no—
330C22×Q8—24no—
331C22×Q8—24no—
332C22×Q8—24no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—42no—
357C22×Q8—42no—
358C22×Q8—42no—
359C22×Q8—42no—
360C22×Q8—42no—
361C22×Q8—42no—
362C22×Q8—42no—
363C22×Q8—42no—
364C22×Q8C22×C412yes—
365C22×Q8C22×C412yes—
366C22×Q8C2×D412yes—
367C22×Q8C2×D412yes—
368C22×Q8C2×D411yescharacteristic
369C22×Q8C2×D411yescharacteristic
370C22×Q8#4112yes—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4C2×D411yescharacteristic
375C22×D4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4—21no—
377C23×C4—22no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—22no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4C2×D412yes—
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4C2×D412yes—
390C23×C4C2×D411yescharacteristic
391C23×C4C2411yescharacteristic
392#137—28no—
393#137—28no—
394#137—28no—
395#137—28no—
396#137—44no—
397#137—44no—
398#137—44no—
399#137C22⋊C4116yescomplemented
400C2×Q16—24no—
401C2×Q16—24no—
402C2×Q16—24no—
403C2×Q16—24no—
404C2×Q16—42no—
405C2×Q16—42no—
406C2×SD16—24no—
407C2×SD16—24no—
408C2×SD16—24no—
409C2×SD16—24no—
410C2×SD16—42no—
411C2×SD16—42no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16C22×C412yes—
432C2×M16C22×C412yes—
433C2×M16C2×D412yes—
434C2×M16C2×D412yes—
435C2×M16C2×D412yes—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C4⋊Q8—28no—
441C4⋊Q8—44no—
442C4⋊Q8—44no—
443C4⋊Q8—44no—
444C4×Q8—24no—
445C4×Q8—24no—
446C4×Q8—22no—
447C4×Q8—22no—
448C4×Q8—41no—
449C4×Q8—41no—
450C4×Q8—42no—
451C4×Q8—42no—
452C4×Q8—42no—
453C4×Q8—42no—
454C4×Q8—42no—
455C4×Q8—42no—
456C4×Q8—42no—
457C4×Q8—42no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—41no—
461C4×D4—41no—
462C4×D4—42no—
463C4×D4—42no—
464C4×D4—42no—
465C4×D4—42no—
466C4×D4—44no—
467C4×D4—44no—
468C4×D4—42no—
469C4×D4—42no—
470#117—21no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117—21no—
474#117—21no—
475#117—21no—
476#117—21no—
477#117—21no—
478#117—42no—
479#117—42no—
480#117—42no—
481#117—42no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—28no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—42no—
498C2×C4⋊C4—42no—
499C2×C4⋊C4—42no—
500C2×C4⋊C4—42no—
501C2×C4⋊C4—44no—
502C2×C4⋊C4—44no—
503C2×C4⋊C4—41no—
504C2×C4⋊C4—41no—
505C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C2×D412yes—
507C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—22no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—42no—
542C2×C42—42no—
543C2×C42—42no—
544C2×C42—42no—
545C2×C42—41no—
546C2×C42—41no—
547C2×C42C22×C412yes—
548C2×C42C2×D411yescharacteristic
549C2×C42C2×D411yescharacteristic
550C2×C42C2×D411yescharacteristic
551C2×C42C2×D411yescharacteristic
552#107—24no—
553#106—24no—
554#104—28no—
555#104—28no—
556#104—44no—
557#104—44no—
558#103—24no—
559#103—24no—
560#103—24no—
561#103—42no—
562#103—42no—
563#103—42no—
564#102—24no—
565#102—42no—
566#101—28no—
567#101—44no—
568#97—24no—
569C4×C8—24no—
570#95—24no—
571#95—22no—
572#95—22no—
573#95—22no—
574#95—22no—
575#95—22no—
576#95—22no—
577#95—21no—
578#95—21no—
579#95—22no—
580#95—22no—
581#95—22no—
582#95—22no—
583#95—21no—
584#95—21no—
585#95—44no—
586#95—44no—
587#95—42no—
588#95—44no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24C22×D411yescharacteristic
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—48no—
613#41—48no—
614#41—416no—
615#41—416no—
616#41—48no—
617#41—48no—
618#41—416no—
619#41—416no—
620#41—48no—
621#41—48no—
622#41—48no—
623#41—48no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41C2×C22⋊C414yes—
633#41C4×D414yes—
634#41#12114yes—
635#41#12314yes—
636C2×Q8—28no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—48no—
673C2×Q8—48no—
674C2×Q8—44no—
675C2×Q8—44no—
676C2×Q8—48no—
677C2×Q8—48no—
678C2×Q8—48no—
679C2×Q8—48no—
680C2×Q8—48no—
681C2×Q8—48no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—41no—
684C2×Q8—41no—
685C2×Q8—41no—
686C2×Q8—41no—
687C2×Q8—41no—
688C2×Q8—41no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—41no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—41no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—41no—
701C2×Q8—41no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—41no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8—41no—
708C2×Q8—41no—
709C2×Q8—41no—
710C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
711C2×Q8C4×D412yes—
712C2×Q8C4×D412yes—
713C2×Q8#12012yes—
714C2×Q8#12112yes—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—28no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—44no—
733C2×D4—44no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4C4×D412yes—
739C2×D4C4×D412yes—
740C2×D4#12012yes—
741C2×D4#12112yes—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—28no—
752C22×C4—28no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—44no—
784C22×C4—44no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—44no—
791C22×C4—44no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—44no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—81no—
817C22×C4—81no—
818C22×C4—82no—
819C22×C4—82no—
820C22×C4C4×D414yes—
821C22×C4#12011yescharacteristic
822C22×C4#12011yescharacteristic
823C22×C4#12011yescharacteristic
824C22×C4#12011yescharacteristic
825C22×C4C23×C411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C2×#4111yescharacteristic
832C22×C4C2×#4111yescharacteristic
833C22×C4C2×#4111yescharacteristic
834C22×C4C2×#4111yescharacteristic
835C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
836C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
837C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
838C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
839Q16—216no—
840Q16—48no—
841SD16—216no—
842SD16—48no—
843M16—22no—
844M16—22no—
845M16—22no—
846M16—22no—
847M16—22no—
848M16—22no—
849M16—22no—
850M16—41no—
851M16—41no—
852M16—41no—
853M16—41no—
854M16—41no—
855M16—41no—
856M16—41no—
857M16—41no—
858M16C2×C22⋊C414yes—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—41no—
870C2×C8—41no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—416no—
882C4⋊C4—42no—
883C4⋊C4—42no—
884C4⋊C4—44no—
885C4⋊C4—44no—
886C4⋊C4—44no—
887C4⋊C4—41no—
888C4⋊C4—41no—
889C4⋊C4—41no—
890C4⋊C4—41no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—41no—
893C22⋊C4—42no—
894C22⋊C4—42no—
895C22⋊C4—42no—
896C22⋊C4—44no—
897C22⋊C4—41no—
898C22⋊C4—41no—
899C22⋊C4—41no—
900C22⋊C4—41no—
901C22⋊C4—42no—
902C22⋊C4—81no—
903C22⋊C4—81no—
904C22⋊C4—82no—
905C22⋊C4—82no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—21no—
910C42—21no—
911C42—21no—
912C42—21no—
913C42—21no—
914C42—22no—
915C42—22no—
916C42—42no—
917C42—42no—
918C42—44no—
919C42—44no—
920C42—44no—
921C42—41no—
922C42—41no—
923C42—41no—
924C42—41no—
925C42—41no—
926C42—41no—
927C42—41no—
928C42—41no—
929C42—41no—
930C42—41no—
931C23—21no—
932C23—21no—
933C23—21no—
934C23—21no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23C2×C4×D411yescharacteristic
950C23C2×#12011yescharacteristic
951C23#52511yescharacteristic
952C23D4211yescharacteristic
953C23D4211yescharacteristic
954C23D4211yescharacteristic
955C23#54611yescharacteristic
956Q8—22no—
957Q8—22no—
958Q8—22no—
959Q8—24no—
960Q8—22no—
961Q8—22no—
962Q8—24no—
963Q8—416no—
964Q8—42no—
965Q8—42no—
966Q8—42no—
967Q8—42no—
968Q8—42no—
969Q8—42no—
970Q8—42no—
971Q8—42no—
972Q8—42no—
973Q8—41no—
974Q8—42no—
975Q8—42no—
976Q8—41no—
977Q8—42no—
978Q8—42no—
979Q8—42no—
980Q8#38614yes—
981D4—24no—
982D4—24no—
983D4—24no—
984D4—24no—
985D4—22no—
986D4—22no—
987D4—22no—
988D4—22no—
989D4—22no—
990D4—416no—
991D4—42no—
992D4—42no—
993D4—42no—
994D4—42no—
995D4—41no—
996D4—41no—
997D4#38614yes—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—24no—
1004C2×C4—24no—
1005C2×C4—24no—
1006C2×C4—24no—
1007C2×C4—24no—
1008C2×C4—24no—
1009C2×C4—24no—
1010C2×C4—24no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—24no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—416no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—416no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—84no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—84no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—82no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—82no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—164no—
1082C2×C4#45612yescomplemented
1083C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1084C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1085C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1086C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1087C2×C4#51811yescharacteristic
1088C2×C4#51811yescharacteristic
1089C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1090C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1091C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1092C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1093C2×C4#52511yescharacteristic
1094C2×C4#52511yescharacteristic
1095C2×C4#53411yescharacteristic
1096C2×C4#53511yescharacteristic
1097C2×C4#53811yescharacteristic
1098C2×C4#53811yescharacteristic
1099C2×C4D4211yescharacteristic
1100C2×C4D4211yescharacteristic
1101C2×C4D4211yescharacteristic
1102C2×C4#54611yescharacteristic
1103C2×C4#54611yescharacteristic
1104C2×C4#54611yescharacteristic
1105C2×C4#54611yescharacteristic
1106C2×C4#54611yescharacteristic
1107C2×C4#54611yescharacteristic
1108C2×C4#54611yescharacteristic
1109C2×C4#55111yescharacteristic
1110C2×C4#55111yescharacteristic
1111C8—24no—
1112C8—42no—
1113C8—42no—
1114C8—81no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—24no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22—42no—
1135C22—42no—
1136C22—42no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22—81no—
1140C22—81no—
1141C22C4×#12011yescharacteristic
1142C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1143C22#235811yescharacteristic
1144C22#240311yescharacteristic
1145C22#240811yescharacteristic
1146C22#241811yescharacteristic
1147C22#242411yescharacteristic
1148C22C2×#45611yescharacteristic
1149C22#301811yescharacteristic
1150C22#302011yescharacteristic
1151C22#302211yescharacteristic
1152C4—22no—
1153C4—24no—
1154C4—44no—
1155C4—41no—
1156C4—41no—
1157C4—41no—
1158C4—44no—
1159C4—42no—
1160C4—44no—
1161C4—82no—
1162C4—81no—
1163C4—82no—
1164C4—81no—
1165C4—81no—
1166C4—82no—
1167C4—81no—
1168C4C2×#38611yescharacteristic
1169C4#232111yescharacteristic
1170C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1171C4#235811yescharacteristic
1172C4#240411yescharacteristic
1173C4#241811yescharacteristic
1174C4#242411yescharacteristic
1175C4#253411yescharacteristic
1176C2—21no—
1177C2—21no—
1178C2—21no—
1179C2—21no—
1180C2—44no—
1181C2—82no—
1182C2#1396711yescharacteristic
1183C2C4×#45611yescharacteristic
1184C2#2147611yescharacteristic
1185C2#2388011yescharacteristic
1186C2#2388111yescharacteristic
1187C2#2423311yescharacteristic
1188C2#2423511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×2−1+4C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#137C2semidirect
4. C2×#1882C2semidirect
5. #20926C2semidirect
7. #14024C2semidirect
8. #11136C2semidirect
9. #11113C2semidirect
10. #11017C2semidirect
11. #10978C2semidirect
12. #10963C2semidirect
13. #10933C2semidirect
14. #10790C2semidirect
15. #10781C2semidirect
25. C2×#456C4semidirect
108. C2×#137C2×C4semidirect
124. C2×C4⋊Q8C2×C4semidirect
184. C2×#104C2×C4semidirect
206. C2×#101C2×C4semidirect
399. #137C22⋊C4semidirect
1082. C2×C4#456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4562
C2×C4×#1372
#342592
C2×#18822
#209262
C2×#17932
#140242
#111362
#111132
#110172
#109782
#109632
#109332
#107902
#107812