Finite Group Databasebeta

← #364641

Subgroups — #364641

Order 512.

2389 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3013C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2952C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20915C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11106C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10942C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10934C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10774C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#135C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20C2×#537C2211yescharacteristic
21C2×#520C2211yescharacteristic
22C2×#520C2211yescharacteristic
23#3013—24no—
24#3013C418yescomplemented
25C2×#452—21no—
26C2×#449—21no—
27C2×#451—21no—
28C2×#448—21no—
29#2952—24no—
30#2952—24no—
31C2×#442—21no—
32C2×#441—21no—
33C2×C4×SD16—21no—
34C2×C4×SD16—21no—
35C22×#106C2211yescharacteristic
36C22×#104C2211yescharacteristic
37C22×#104C2211yescharacteristic
38C22×#104C2211yescharacteristic
39#2898—24no—
40#2898—24no—
41C2×#417—21no—
42C2×#417C2211yescharacteristic
43C2×#417C2211yescharacteristic
44C2×#417C2211yescharacteristic
45C2×#417C2211yescharacteristic
46C2×#417C2211yescharacteristic
47C2×#419—21no—
48C2×#419C2211yescharacteristic
49C2×#416—21no—
50C2×#416C2211yescharacteristic
51C22×#103—21no—
52C22×#103C2211yescharacteristic
53C22×#103C2211yescharacteristic
54C22×#101C2211yescharacteristic
55C2×#408C2211yescharacteristic
56C2×#408C2211yescharacteristic
57C2×#405C2211yescharacteristic
58C2×#391C2211yescharacteristic
59#1882—24no—
60#1876—24no—
61#1875—21no—
62#1874—21no—
63#1873—21no—
64#1872—21no—
65#1793—24no—
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#343C2211yescharacteristic
68C2×#343C2211yescharacteristic
69C2×#341C2211yescharacteristic
70C2×#341C2211yescharacteristic
71#1736C2211yescharacteristic
72C2×#340C2211yescharacteristic
73C2×#339C2211yescharacteristic
74C2×#336C2211yescharacteristic
75C4⋊#95C2211yescharacteristic
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—22no—
81C2×2−1+4—22no—
82C2×2−1+4—22no—
83C2×2−1+4—22no—
84C2×2−1+4—41no—
85C2×2−1+4—41no—
86C2×2−1+4—41no—
87C2×2−1+4C2×C414yescomplemented
88C22×#41—21no—
89C22×#41—21no—
90C22×#41—41no—
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C23×Q8—21no—
95C23×Q8—21no—
96C23×Q8C2311yescharacteristic
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—41no—
101C2×#137—41no—
102C2×#137C2×C414yescomplemented
103C2×#135—22no—
104C2×#135—22no—
105C2×#135—22no—
106C2×#135—22no—
107C2×#135C2×C414yes—
108C2×#135D414yes—
109C22×Q16—21no—
110C22×Q16D411yescharacteristic
111C22×SD16—21no—
112C22×SD16D411yescharacteristic
113C22×SD16D411yescharacteristic
114C22×D8D411yescharacteristic
115C2×#131—22no—
116C2×#131—22no—
117C2×#131—22no—
118C2×#131—22no—
119C2×#131—41no—
120C2×#131—41no—
121C22×M16—21no—
122C22×M16C2311yescharacteristic
123C22×M16C2311yescharacteristic
124C22×M16C2311yescharacteristic
125C22×M16C2311yescharacteristic
126C23×C8—21no—
127C23×C8C2311yescharacteristic
128C23×C8C2311yescharacteristic
129#537—22no—
130#537—22no—
131#537—41no—
132#537C2×C414yescomplemented
133C2×C22⋊Q8—21no—
134C2×C22⋊Q8—21no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—21no—
137C2×#121—41no—
138#520—22no—
139#520—22no—
140#520—22no—
141#520—22no—
142#520—22no—
143#520—41no—
144#520—41no—
145#520D414yescomplemented
146C2×C4×Q8—21no—
147C2×C4×Q8—21no—
148C2×C4×D4—21no—
149C2×C4×D4—21no—
150C2×C4×D4—41no—
151C2×C4×D4—41no—
152C2×#117—21no—
153C2×#117—21no—
154C2×#117C2311yescharacteristic
155C22×C4⋊C4—21no—
156C22×C4⋊C4—21no—
157C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
158C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
160C22×C42C2311yescharacteristic
161#452—28no—
162#451—28no—
163#449—28no—
164#448—28no—
165#442—28no—
166#441—28no—
167C4×SD16—28no—
168C4×SD16—28no—
169C2×#106—21no—
170C2×#106—21no—
171C2×#106—22no—
172C2×#106—22no—
173C2×#104—22no—
174C2×#104—22no—
175C2×#104—22no—
176C2×#104—22no—
177C2×#104—22no—
178C2×#104—22no—
179C2×#104—22no—
180C2×#104—41no—
181C2×#104—41no—
182#419—28no—
183#419—22no—
184#419D414yescomplemented
185#417—28no—
186#417—22no—
187#417—22no—
188#417—22no—
189#417—22no—
190#417—22no—
191#417—22no—
192#417—22no—
193#417—41no—
194#417C2×C414yescomplemented
195#417D414yescomplemented
196#416—28no—
197#416—22no—
198#416—22no—
199C2×#103—28no—
200C2×#103—21no—
201C2×#103—22no—
202C2×#103—21no—
203C2×#103—21no—
204C2×#103—21no—
205C2×#103—21no—
206C2×#103—21no—
207C2×#103—21no—
208C2×#103—21no—
209C2×#103—22no—
210C2×#103—21no—
211C2×#103—22no—
212C2×#103—21no—
213C2×#103—21no—
214C2×#103C2×C414yescomplemented
215C2×#103D411yescharacteristic
216C2×#103D411yescharacteristic
217C2×#102—21no—
218C2×#102—21no—
219C2×#102—21no—
220C2×#102—21no—
221C2×#102—21no—
222C2×#102D411yescharacteristic
223C2×#102D411yescharacteristic
224C2×#101—22no—
225C2×#101—22no—
226C2×#101—41no—
227#408—22no—
228#408—22no—
229#408—41no—
230#408C2×C414yescomplemented
231C2×C22⋊C8—21no—
232C2×C22⋊C8—21no—
233C2×C22⋊C8—21no—
234C2×C22⋊C8—21no—
235#405—22no—
236#405—22no—
237C2×#97—21no—
238C2×C4×C8—21no—
239#391—22no—
240#391—22no—
241C2×#95—41no—
242C2×#95—41no—
243#343—22no—
244#343—41no—
245#343—41no—
246#341—22no—
247#341—41no—
248#340—21no—
249#340—21no—
250#340—21no—
251#340—21no—
252#339—22no—
253#336—22no—
2542−1+4—28no—
2552−1+4—28no—
2562−1+4—28no—
2572−1+4—28no—
2582−1+4—28no—
2592−1+4—44no—
2602−1+4—44no—
2612−1+4—44no—
2622−1+4—44no—
2632−1+4—44no—
2642−1+4—44no—
2652−1+4—44no—
2662−1+4—44no—
2672−1+4—44no—
2682−1+4—44no—
2692−1+4—44no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—24no—
281C2×#41—24no—
282C2×#41—24no—
283C2×#41—24no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—44no—
306C2×#41—44no—
307C2×#41—44no—
308C2×#41—42no—
309C2×#41—42no—
310C2×#41—44no—
311C2×#41—44no—
312C2×#41—42no—
313C2×#41—42no—
314C2×#41C22×C412yes—
315C2×#41C22×C412yes—
316C2×#41C22×C412yes—
317C2×#41C2×D412yes—
318C2×#41C2×D412yes—
319C2×#41C2×D412yes—
320C2×#41C2×D412yes—
321C2×#41#4112yes—
322C2×#41#4112yes—
323C2×#41#4112yes—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—24no—
328C22×Q8—24no—
329C22×Q8—24no—
330C22×Q8—24no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—41no—
340C22×Q8—42no—
341C22×Q8—42no—
342C22×Q8—42no—
343C22×Q8—42no—
344C22×Q8—42no—
345C22×Q8—42no—
346C22×Q8—42no—
347C22×Q8—42no—
348C22×Q8C22×C412yes—
349C22×Q8C2×D411yescharacteristic
350C22×Q8C2×D411yescharacteristic
351C22×Q8C2×D412yes—
352C22×Q8C2×D411yescharacteristic
353C22×Q8#4112yes—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—41no—
358C22×D4—41no—
359C22×D4C2×D411yescharacteristic
360C22×D4C2×D411yescharacteristic
361C22×D4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—41no—
371C23×C4—41no—
372C23×C4—41no—
373C23×C4—41no—
374C23×C4C2411yescharacteristic
375#137—28no—
376#137—44no—
377#137—44no—
378#137—44no—
379#135—28no—
380#135—28no—
381#135—28no—
382#135—28no—
383C2×Q16—22no—
384C2×Q16—22no—
385C2×Q16—24no—
386C2×Q16—42no—
387C2×Q16—42no—
388C2×Q16C22⋊C414yes—
389C2×SD16—22no—
390C2×SD16—22no—
391C2×SD16—22no—
392C2×SD16—22no—
393C2×SD16—24no—
394C2×SD16—42no—
395C2×SD16—42no—
396C2×SD16C22⋊C414yes—
397C2×SD16C22⋊C414yes—
398C2×D8—22no—
399C2×D8—22no—
400C2×D8C22⋊C414yes—
401#131—44no—
402#131—44no—
403#131—44no—
404#131—44no—
405C2×M16—24no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—42no—
428C2×M16—42no—
429C2×M16C22×C412yes—
430C2×M16C2×D412yes—
431C2×M16C2×D412yes—
432C22×C8—21no—
433C22×C8—21no—
434C22×C8—21no—
435C22×C8—21no—
436C22×C8—24no—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—21no—
441C22×C8—21no—
442C22×C8—21no—
443C22×C8—21no—
444C22×C8—21no—
445C22×C8—21no—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—42no—
448C22×C8—42no—
449C22×C8C22×C412yes—
450C22×C8C2×D411yescharacteristic
451C22×C8C2×D411yescharacteristic
452C22×C8C2×D411yescharacteristic
453C22×C8C2×D411yescharacteristic
454C22×C8C2×D412yes—
455C22⋊Q8—24no—
456C22⋊Q8—24no—
457C22⋊Q8—42no—
458C22⋊Q8—42no—
459#121—24no—
460#121—24no—
461#121—44no—
462#121—42no—
463#121—42no—
464#121—44no—
465C4×Q8—24no—
466C4×Q8—24no—
467C4×Q8—42no—
468C4×Q8—42no—
469C4×D4—24no—
470C4×D4—24no—
471C4×D4—42no—
472C4×D4—42no—
473C4×D4—44no—
474C4×D4—44no—
475C4×D4—44no—
476C4×D4—44no—
477#117—21no—
478#117—21no—
479#117—24no—
480#117—42no—
481#117—42no—
482#117—42no—
483#117C2×D412yes—
484#117C2×D412yes—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—24no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—42no—
502C2×C4⋊C4—42no—
503C2×C4⋊C4—41no—
504C2×C4⋊C4—41no—
505C2×C4⋊C4—41no—
506C2×C4⋊C4—42no—
507C2×C4⋊C4C22×C412yes—
508C2×C4⋊C4C2×D412yes—
509C2×C4⋊C4C2×D412yes—
510C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—41no—
514C2×C22⋊C4—41no—
515C2×C22⋊C4—41no—
516C2×C22⋊C4—41no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—41no—
525C2×C42—41no—
526#106—24no—
527#106—24no—
528#104—44no—
529#104—44no—
530#104—44no—
531#103—24no—
532#103—24no—
533#103—24no—
534#103—24no—
535#103—24no—
536#103—24no—
537#103—24no—
538#103—24no—
539#103—22no—
540#103—24no—
541#103—24no—
542#103—22no—
543#103—42no—
544#102—24no—
545#102—24no—
546#102—24no—
547#102—24no—
548#102—22no—
549#102—22no—
550#102—42no—
551#101—44no—
552C22⋊C8—24no—
553C22⋊C8—24no—
554C22⋊C8—42no—
555C22⋊C8—42no—
556#97—24no—
557C4×C8—24no—
558#95—44no—
559#95—82no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—216no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—48no—
594#41—416no—
595#41—48no—
596#41—48no—
597#41—48no—
598#41—416no—
599#41—416no—
600#41—416no—
601#41—48no—
602#41—48no—
603#41—48no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41C4×D414yes—
621#41C4×D414yes—
622#41#12114yes—
623#41#12114yes—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—216no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—44no—
654C2×Q8—48no—
655C2×Q8—44no—
656C2×Q8—44no—
657C2×Q8—48no—
658C2×Q8—48no—
659C2×Q8—48no—
660C2×Q8—48no—
661C2×Q8—48no—
662C2×Q8—48no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
676C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
677C2×Q8C4×D412yes—
678C2×Q8C4×D414yes—
679C2×Q8#12012yes—
680C2×Q8#12312yes—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—161no—
717C2×D4—161no—
718C2×D4C2×C22⋊C412yes—
719C2×D4C2×C22⋊C412yes—
720C2×D4C4×D412yes—
721C2×D4#12012yes—
722C2×D4#12312yes—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—44no—
746C22×C4—44no—
747C22×C4—44no—
748C22×C4—44no—
749C22×C4—44no—
750C22×C4—44no—
751C22×C4—44no—
752C22×C4—44no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—81no—
778C22×C4—81no—
779C22×C4—81no—
780C22×C4—81no—
781C22×C4—81no—
782C22×C4—81no—
783C22×C4—161no—
784C22×C4—161no—
785C22×C4—161no—
786C22×C4—161no—
787C22×C4C23×C411yescharacteristic
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790C22×C4C22×D411yescharacteristic
791C22×C4C22×D411yescharacteristic
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C2×#4111yescharacteristic
795C22×C4C2×#4111yescharacteristic
796C22×C4C2×#4111yescharacteristic
797C22×C4C2×#4111yescharacteristic
798C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
799C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
800C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
801Q16—28no—
802Q16—48no—
803SD16—28no—
804SD16—28no—
805SD16—48no—
806D8—28no—
807M16—22no—
808M16—22no—
809M16—22no—
810M16—22no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—48no—
814M16—41no—
815M16—41no—
816M16—41no—
817M16—41no—
818M16—41no—
819M16—41no—
820M16—41no—
821M16—41no—
822M16—41no—
823M16—41no—
824C2×C8—22no—
825C2×C8—22no—
826C2×C8—21no—
827C2×C8—21no—
828C2×C8—22no—
829C2×C8—22no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—22no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—22no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—48no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8—41no—
846C2×C8—41no—
847C2×C8—41no—
848C2×C8—41no—
849C2×C8—41no—
850C2×C8—41no—
851C2×C8—41no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8C2×C22⋊C412yes—
856C2×C8C2×C22⋊C412yes—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—44no—
866C4⋊C4—44no—
867C4⋊C4—44no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—41no—
871C4⋊C4—41no—
872C4⋊C4—41no—
873C4⋊C4—41no—
874C4⋊C4#12012yes—
875C4⋊C4#12012yes—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—44no—
879C22⋊C4—44no—
880C22⋊C4—44no—
881C22⋊C4—44no—
882C42—22no—
883C42—22no—
884C42—44no—
885C42—44no—
886C42—41no—
887C42—41no—
888C42—41no—
889C42—41no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23#51811yescharacteristic
916C23#53411yescharacteristic
917C23#53811yescharacteristic
918C23D4211yescharacteristic
919C23D4211yescharacteristic
920C23#54611yescharacteristic
921C23#55111yescharacteristic
922Q8—22no—
923Q8—22no—
924Q8—22no—
925Q8—24no—
926Q8—22no—
927Q8—22no—
928Q8—22no—
929Q8—22no—
930Q8—24no—
931Q8—416no—
932Q8—42no—
933Q8—42no—
934Q8—41no—
935Q8—41no—
936Q8—42no—
937Q8—42no—
938Q8—41no—
939Q8—41no—
940Q8—42no—
941Q8—42no—
942Q8#38614yes—
943D4—24no—
944D4—24no—
945D4—24no—
946D4—24no—
947D4—22no—
948D4—22no—
949D4—22no—
950D4—22no—
951D4—22no—
952D4—22no—
953D4—22no—
954D4—416no—
955D4—42no—
956D4—42no—
957D4—42no—
958D4—42no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—164no—
968D4#38614yes—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—24no—
973C2×C4—24no—
974C2×C4—24no—
975C2×C4—24no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—24no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—416no—
982C2×C4—416no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4—82no—
1023C2×C4—82no—
1024C2×C4—164no—
1025C2×C4—164no—
1026C2×C4—161no—
1027C2×C4—161no—
1028C2×C4—161no—
1029C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1030C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1031C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1032C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1033C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1034C2×C4#51811yescharacteristic
1035C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1036C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1037C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1038C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1039C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1040C2×C4#52511yescharacteristic
1041C2×C4#52511yescharacteristic
1042C2×C4#52511yescharacteristic
1043C2×C4#53511yescharacteristic
1044C2×C4#53811yescharacteristic
1045C2×C4D4211yescharacteristic
1046C2×C4D4211yescharacteristic
1047C2×C4D4211yescharacteristic
1048C2×C4D4211yescharacteristic
1049C2×C4#54611yescharacteristic
1050C2×C4#54611yescharacteristic
1051C2×C4#54611yescharacteristic
1052C2×C4#54611yescharacteristic
1053C2×C4#54611yescharacteristic
1054C2×C4#54611yescharacteristic
1055C2×C4#54611yescharacteristic
1056C2×C4#55111yescharacteristic
1057C8—22no—
1058C8—22no—
1059C8—42no—
1060C8—42no—
1061C8—41no—
1062C8—41no—
1063C8—42no—
1064C8—81no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—24no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—81no—
1098C22#232111yescharacteristic
1099C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1100C22#235811yescharacteristic
1101C22#240311yescharacteristic
1102C22#241811yescharacteristic
1103C22#242411yescharacteristic
1104C22#253411yescharacteristic
1105C22#328911yescharacteristic
1106C22#328911yescharacteristic
1107C22#329011yescharacteristic
1108C22#329111yescharacteristic
1109C4—24no—
1110C4—42no—
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—44no—
1114C4—42no—
1115C4—82no—
1116C4—82no—
1117C4—82no—
1118C4—82no—
1119C4C2×#38611yescharacteristic
1120C4C4×#12011yescharacteristic
1121C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1122C4#235811yescharacteristic
1123C4#240411yescharacteristic
1124C4#240811yescharacteristic
1125C4#241811yescharacteristic
1126C4#242411yescharacteristic
1127C2—21no—
1128C2—21no—
1129C2—21no—
1130C2—21no—
1131C2—44no—
1132C2—82no—
1133C2—82no—
1134C2#1396711yescharacteristic
1135C2#2246511yescharacteristic
1136C2#2246711yescharacteristic
1137C2#2388711yescharacteristic
1138C2#2388911yescharacteristic
1139C2#2492611yescharacteristic
1140C2#2493011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3013C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2952C2semidirect
3. C2×#2898C2semidirect
4. C2×#1882C2semidirect
5. C2×#1876C2semidirect
6. #20915C2semidirect
7. C2×#1793C2semidirect
8. #11122C2semidirect
9. #11106C2semidirect
10. #11021C2semidirect
11. #11002C2semidirect
12. #10942C2semidirect
13. #10934C2semidirect
14. #10781C2semidirect
15. #10774C2semidirect
24. #3013C4semidirect
87. C2×2−1+4C2×C4semidirect
102. C2×#137C2×C4semidirect
132. #537C2×C4semidirect
145. #520D4semidirect
184. #419D4semidirect
194. #417C2×C4semidirect
195. #417D4semidirect
214. C2×#103C2×C4semidirect
230. #408C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30132
C2×#29522
C2×#28982
C2×#18822
C2×#18762
#209152
C2×#17932
#111222
#111062
#110212
#110022
#109422
#109342
#107812
#107742