Finite Group Databasebeta

← #364681

Subgroups — #364681

Order 512.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 915 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60511C211yesmaximal, characteristic
2#34136C211yesmaximal, characteristic
3#20979C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1740C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11215C212yesmaximal, complemented
7#11193C212yesmaximal, complemented
8#10895C212yesmaximal, complemented
9#10772C212yesmaximal, complemented
10#10738C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#525C2211yescharacteristic
13C2×C4×#41C2211yescharacteristic
14C22×#117C2211yescharacteristic
15C22×#117C2211yescharacteristic
16C22×#117C2211yescharacteristic
17#3095—21no—
18#3095—21no—
19#3094—21no—
20#3094—21no—
21#3093C414yescomplemented
22#3092C412yescomplemented
23#3092C412yescomplemented
24#3091—22no—
25#3091—22no—
26#2911C2212yes—
27C2×#421C2212yes—
28#2896C2212yes—
29C2×#407C2211yescharacteristic
30C2×#407C2211yescharacteristic
31#2363—21no—
32#2362—21no—
33#2361—21no—
34#2360—21no—
35#2359—22no—
36#2358—22no—
37#2297C2211yescharacteristic
38#2296C2211yescharacteristic
39#2293—21no—
40#2290—21no—
41#2290—21no—
42C42×D4—21no—
43C4×#117C2211yescharacteristic
44C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
45#1897—22no—
46#1896—22no—
47#1826—21no—
48#1826—21no—
49#1826—21no—
50#1826—21no—
51C2×#344C2212yes—
52C2×#344C2212yes—
53#1740—22no—
54#1740C2212yes—
55#1740C2212yes—
56C2×#342—22no—
57#1733C2212yes—
58C2×#339C2212yes—
59C2×#339C2212yes—
60C2×#339C2212yes—
61C2×#339C2212yes—
62C22×#41C2311yescharacteristic
63C24×C4C2311yescharacteristic
64C22×M16C2312yes—
65C22×M16C2312yes—
66#525—21no—
67#525—21no—
68#525—21no—
69#525—21no—
70#525C2×C412yes—
71#525C2×C412yes—
72#525D412yes—
73#525D412yes—
74C2×#123—21no—
75C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
76C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
77C2×#121D411yescharacteristic
78C2×#121D411yescharacteristic
79C2×#120—21no—
80C4×#41—24no—
81C4×#41—42no—
82C2×C4×Q8—21no—
83C2×C4×D4—21no—
84C2×C4×D4—21no—
85C2×C4×D4—22no—
86C2×C4×D4—21no—
87C2×C4×D4—22no—
88C2×#117—21no—
89C2×#117—21no—
90C2×#117—21no—
91C2×#117—21no—
92C2×#117—21no—
93C2×#117—21no—
94C2×#117—21no—
95C2×#117—24no—
96C2×#117—24no—
97C2×#117—21no—
98C2×#117—21no—
99C2×#117—21no—
100C2×#117—21no—
101C2×#117—21no—
102C2×#117—21no—
103C2×#117—21no—
104C2×#117—21no—
105C2×#117—21no—
106C2×#117—42no—
107C2×#117—42no—
108C2×#117C2×C412yescomplemented
109C2×#117D412yes—
110C2×#117C2312yes—
111C2×#117C2312yes—
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4—21no—
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
118C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4D412yes—
123C22×C42—21no—
124C22×C42—21no—
125C22×C42—21no—
126C22×C42—21no—
127C22×C42C2311yescharacteristic
128C22×C42C2311yescharacteristic
129#485—24no—
130#485—24no—
131#484—22no—
132#484—22no—
133#483—22no—
134#483—22no—
135#482—24no—
136#482—24no—
137#481—22no—
138#481—22no—
139#480—22no—
140#480—22no—
141#428—22no—
142#428—22no—
143#428C2×C414yescomplemented
144#428C2×C414yescomplemented
145#427—24no—
146#421—24no—
147#421—42no—
148C2×#104—24no—
149#419—22no—
150#418—22no—
151#417C2×C414yescomplemented
152#417C2×C414yescomplemented
153#416—24no—
154#407—21no—
155#407—21no—
156#407—21no—
157#407—21no—
158#407—21no—
159#407—21no—
160#407C2×C412yescomplemented
161#407C2×C412yescomplemented
162C2×C22⋊C8—21no—
163C2×C22⋊C8—21no—
164C2×C22⋊C8—21no—
165C2×C22⋊C8—21no—
166#391—21no—
167#390—22no—
168#390—21no—
169#389—22no—
170#389—21no—
171#389—21no—
172#388—22no—
173#388—22no—
174#388—22no—
175#388—22no—
176#387—22no—
177#387—22no—
178#386—22no—
179#386—22no—
180#386—22no—
181#385—22no—
182#385—22no—
183#385—22no—
184C4×C4⋊C4—22no—
185C4×C4⋊C4—21no—
186C4×C4⋊C4—21no—
187C4×C4⋊C4—21no—
188C4×C4⋊C4—21no—
189C4×C22⋊C4—22no—
190C4×C22⋊C4—22no—
191C4×C22⋊C4—21no—
192C4×C22⋊C4—21no—
193C4×C22⋊C4—22no—
194C4×C22⋊C4—21no—
195C4×C22⋊C4—21no—
196C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
197C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
198C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
199C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
200#376—21no—
201C2×#95—21no—
202C43—21no—
203#344—24no—
204#344—42no—
205#342—24no—
206#342—24no—
207#339—24no—
208#339—24no—
209#339—22no—
210#339—22no—
211#339—22no—
212#339—22no—
213#339—42no—
214C25C2×D411yescharacteristic
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—22no—
218C2×#41—22no—
219C2×#41—22no—
220C2×#41—22no—
221C2×#41C22×C412yes—
222C2×#41C2×D412yes—
223C22×Q8C2×D411yescharacteristic
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4C2×D411yescharacteristic
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—41no—
240C23×C4C22×C411yescharacteristic
241C23×C4C22×C411yescharacteristic
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4#4111yescharacteristic
250C23×C4#4111yescharacteristic
251C23×C4#4111yescharacteristic
252C23×C4#4111yescharacteristic
253C23×C4C2411yescharacteristic
254C2×M16—22no—
255C2×M16—22no—
256C2×M16—22no—
257C2×M16—22no—
258C2×M16—22no—
259C2×M16—22no—
260C2×M16—22no—
261C2×M16—22no—
262C2×M16—22no—
263C2×M16—22no—
264C2×M16—22no—
265C2×M16C22×C414yes—
266C22×C8—22no—
267C22×C8—22no—
268#123—22no—
269#123—22no—
270#123—22no—
271#123—22no—
272C22⋊Q8—21no—
273C22⋊Q8—21no—
274C22⋊Q8—21no—
275C22⋊Q8—21no—
276C22⋊Q8C22⋊C412yes—
277C22⋊Q8C22⋊C412yes—
278C22⋊Q8C22⋊C412yes—
279C22⋊Q8C22⋊C412yes—
280#121—21no—
281#121—21no—
282#121—21no—
283#121—21no—
284#121C22⋊C412yes—
285#121C22⋊C412yes—
286#121C22⋊C412yes—
287#121C22⋊C412yes—
288#120—22no—
289#120—22no—
290#120—22no—
291#120—22no—
292C4×Q8—44no—
293C4×D4—22no—
294C4×D4—22no—
295C4×D4—22no—
296C4×D4—22no—
297C4×D4—22no—
298C4×D4—22no—
299C4×D4—22no—
300C4×D4—22no—
301C4×D4—48no—
302C4×D4—44no—
303C4×D4—44no—
304C4×D4—44no—
305#117—21no—
306#117—21no—
307#117—22no—
308#117—22no—
309#117—24no—
310#117—22no—
311#117—22no—
312#117—22no—
313#117—24no—
314#117—22no—
315#117—22no—
316#117—22no—
317#117—22no—
318#117—22no—
319#117—22no—
320#117—22no—
321#117—22no—
322#117—22no—
323#117—44no—
324#117—44no—
325#117—44no—
326#117—42no—
327#117—44no—
328#117—44no—
329#117—42no—
330#117—41no—
331#117—41no—
332#117—41no—
333#117—41no—
334#117—41no—
335#117—41no—
336#117—41no—
337#117—41no—
338#117C22×C412yes—
339#117C2×D412yes—
340#117#4114yes—
341#117#4114yes—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—44no—
362C2×C4⋊C4—44no—
363C2×C4⋊C4—41no—
364C2×C4⋊C4C22×C412yes—
365C2×C4⋊C4C22×C412yes—
366C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—24no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—24no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—44no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—41no—
390C2×C22⋊C4—41no—
391C2×C22⋊C4—41no—
392C2×C22⋊C4—41no—
393C2×C22⋊C4—41no—
394C2×C22⋊C4C2×D412yes—
395C2×C22⋊C4C2×D412yes—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—22no—
399C2×C42—22no—
400C2×C42—22no—
401C2×C42—22no—
402C2×C42—22no—
403C2×C42—22no—
404C2×C42—22no—
405C2×C42—22no—
406C2×C42—22no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—22no—
411C2×C42—22no—
412C2×C42—44no—
413C2×C42—44no—
414C2×C42—44no—
415C2×C42—41no—
416C2×C42—41no—
417C2×C42—41no—
418C2×C42—41no—
419C2×C42—41no—
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421C2×C42C2×D411yescharacteristic
422C2×C42C2×D411yescharacteristic
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424#107—24no—
425#107—24no—
426#106—24no—
427#106—24no—
428#104—48no—
429#103—24no—
430#103—24no—
431#102—24no—
432#102—24no—
433C22⋊C8—22no—
434C22⋊C8—22no—
435C22⋊C8—22no—
436C22⋊C8—22no—
437C22⋊C8—41no—
438C22⋊C8—41no—
439C22⋊C8—41no—
440C22⋊C8—41no—
441#95—22no—
442#95—22no—
443#95—22no—
444#95—22no—
445#95—22no—
446#95—22no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451C24—21no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—42no—
457C24—81no—
458C24C4×D411yescharacteristic
459C24C4×D411yescharacteristic
460C24#12011yescharacteristic
461C24#12011yescharacteristic
462C24#12111yescharacteristic
463C24#12111yescharacteristic
464C24C22×D411yescharacteristic
465#41—24no—
466#41—24no—
467#41—24no—
468#41—24no—
469#41—42no—
470#41—42no—
471#41—42no—
472#41—42no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—44no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—82no—
492C2×D4C2×C22⋊C412yes—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—44no—
535C22×C4—44no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—44no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—44no—
542C22×C4—44no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—81no—
553C22×C4—82no—
554C22×C4—82no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—82no—
557C22×C4—82no—
558C22×C4—82no—
559C22×C4—82no—
560C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
561C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
564C22×C4C4×D411yescharacteristic
565C22×C4C4×D411yescharacteristic
566C22×C4C4×D411yescharacteristic
567C22×C4C4×D411yescharacteristic
568C22×C4C4×D411yescharacteristic
569C22×C4C4×D411yescharacteristic
570C22×C4#12011yescharacteristic
571C22×C4#12011yescharacteristic
572C22×C4#12111yescharacteristic
573C22×C4#12111yescharacteristic
574C22×C4#12111yescharacteristic
575C22×C4#12111yescharacteristic
576C22×C4#12111yescharacteristic
577C22×C4#12111yescharacteristic
578C22×C4#12311yescharacteristic
579C22×C4#12311yescharacteristic
580C22×C4#12311yescharacteristic
581C22×C4#12311yescharacteristic
582C22×C4C23×C411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4C2×#4112yes—
588C22×C4C2×#4112yes—
589C22×C4C2×#4111yescharacteristic
590C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
591C22×C42−1+412yes—
592M16—24no—
593M16—24no—
594M16—42no—
595M16—42no—
596M16—42no—
597M16—42no—
598M16—42no—
599M16—42no—
600C2×C8—24no—
601C2×C8—42no—
602C2×C8—42no—
603C2×C8—42no—
604C2×C8—42no—
605C2×C8—42no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—24no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—24no—
618C4⋊C4—44no—
619C4⋊C4—44no—
620C4⋊C4—44no—
621C4⋊C4—44no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—82no—
629C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
630C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
631C22⋊C4—24no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—24no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—44no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—44no—
650C22⋊C4—44no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—44no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—82no—
659C22⋊C4#12314yes—
660C42—22no—
661C42—22no—
662C42—24no—
663C42—24no—
664C42—22no—
665C42—22no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—44no—
669C42—44no—
670C42—44no—
671C42—44no—
672C42—42no—
673C42—42no—
674C42—42no—
675C42—42no—
676C42—42no—
677C42—42no—
678C42—42no—
679C42—42no—
680C42—82no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—82no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—82no—
716C23#38611yescharacteristic
717C23#38611yescharacteristic
718C23#38611yescharacteristic
719C23#38611yescharacteristic
720C23C2×C4×D411yescharacteristic
721C23C2×#12011yescharacteristic
722C23C2×#12111yescharacteristic
723C23C2×#12311yescharacteristic
724C23#52511yescharacteristic
725C23#53411yescharacteristic
726C23#53611yescharacteristic
727Q8—24no—
728Q8—42no—
729D4—24no—
730D4—44no—
731D4—42no—
732D4—44no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—82no—
738D4—82no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—88no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—88no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—88no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4#38611yescharacteristic
813C2×C4#38611yescharacteristic
814C2×C4#38611yescharacteristic
815C2×C4#38611yescharacteristic
816C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
817C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
818C2×C4C4×#4112yes—
819C2×C4#52012yes—
820C2×C4C2×#12111yescharacteristic
821C2×C4C2×#12311yescharacteristic
822C2×C4#52912yes—
823C2×C4#53912yes—
824C2×C4#54612yes—
825C2×C4#54612yes—
826C2×C4#54612yes—
827C2×C4#54712yes—
828C2×C4#54712yes—
829C2×C4#54712yes—
830C2×C4#55112yes—
831C2×C4#55212yes—
832C8—44no—
833C8—82no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22#190612yes—
873C22C2×#38611yescharacteristic
874C22C4×#12311yescharacteristic
875C22#232211yescharacteristic
876C22#240511yescharacteristic
877C22#240611yescharacteristic
878C22#248611yescharacteristic
879C22#253411yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—42no—
885C4—44no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—81no—
891C4—82no—
892C4—81no—
893C4—84no—
894C4—82no—
895C4—82no—
896C4#233912yes—
897C4#235912yes—
898C4#241912yes—
899C4#242512yes—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—22no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—41no—
908C2—41no—
909C2—41no—
910C2—82no—
911C2#1396811yescharacteristic
912C2C2×#190611yescharacteristic
913C2#2100011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#386
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#1826C2semidirect
5. C2×#1740C2semidirect
6. #11215C2semidirect
7. #11193C2semidirect
8. #10895C2semidirect
9. #10772C2semidirect
10. #10738C2semidirect
11. #10733C2semidirect
21. #3093C4semidirect
22. #3092C4semidirect
23. #3092C4semidirect
108. C2×#117C2×C4semidirect
117. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
118. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
143. #428C2×C4semidirect
144. #428C2×C4semidirect
151. #417C2×C4semidirect
152. #417C2×C4semidirect
160. #407C2×C4semidirect
161. #407C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605112
#341362
#209792
C2×#18262
C2×#17402
#112152
#111932
#108952
#107722
#107382
#107332