Finite Group Databasebeta

← #364684

Subgroups — #364684

Order 512.

1538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 933 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3093C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2933C211yesmaximal, characteristic
3#20971C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1742C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11216C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11216C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11192C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10896C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10734C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#131C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic
21#3093—24no—
22#3093C418yescomplemented
23C2×#485—21no—
24C2×#485—21no—
25C2×#482—21no—
26C2×#482—21no—
27#2933—24no—
28#2933—24no—
29C2×#436—21no—
30C2×#435—21no—
31C2×#435—21no—
32C2×C8×D4—21no—
33C2×#428C2211yescharacteristic
34C2×#428C2211yescharacteristic
35C2×#424C2211yescharacteristic
36C2×#417C2211yescharacteristic
37C2×#417C2211yescharacteristic
38C2×#417C2211yescharacteristic
39C2×#417C2211yescharacteristic
40C2×#408C2211yescharacteristic
41C2×#407C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#405C2211yescharacteristic
44C2×#380C2211yescharacteristic
45#1895—21no—
46#1894—21no—
47#1893—21no—
48#1892—21no—
49#1825—21no—
50#1825—21no—
51#1825—21no—
52#1825—21no—
53#1742—24no—
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#341C2211yescharacteristic
63C2×#341C2211yescharacteristic
64C2×#341C2211yescharacteristic
65C2×#341C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68C2×#340C2211yescharacteristic
69C2×#340C2211yescharacteristic
70C2×#340C2211yescharacteristic
71C2×#340C2211yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C2×#131—22no—
75C2×#131—22no—
76C2×#131—22no—
77C2×#131—22no—
78C2×#131—41no—
79C2×#131—41no—
80C22×M16—21no—
81C22×M16—22no—
82C22×M16—21no—
83C22×M16—21no—
84C22×M16—22no—
85C22×M16—22no—
86C22×M16—22no—
87C22×M16—22no—
88C22×M16—22no—
89C22×M16—22no—
90C22×M16—41no—
91C22×M16—41no—
92C22×M16—41no—
93C22×M16—41no—
94C22×M16D414yes—
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C23×C8—21no—
102C23×C8—21no—
103C23×C8—21no—
104C23×C8C2311yescharacteristic
105C23×C8C2311yescharacteristic
106#525—22no—
107#525—22no—
108#525C2×C414yes—
109#525D414yes—
110C2×#123—21no—
111C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
113C2×#121D411yescharacteristic
114C2×#121D411yescharacteristic
115C2×#120—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×#117—22no—
119C2×#117—21no—
120C2×#117—21no—
121C2×#117—22no—
122C2×#117—21no—
123C2×#117—21no—
124C2×#117—22no—
125C2×#117C2×C414yes—
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C42—21no—
134#485—28no—
135#485—28no—
136#482—28no—
137#482—28no—
138#436—28no—
139#435—28no—
140#435—28no—
141C8×D4—28no—
142#428—22no—
143#428—22no—
144#428C2×C414yes—
145#428C2×C414yes—
146C2×#107—21no—
147C2×#107—21no—
148C2×#106—21no—
149C2×#106—21no—
150#424—22no—
151#424—22no—
152C2×C4⋊C8—21no—
153C2×C4⋊C8—21no—
154#417—22no—
155#417—22no—
156#417—22no—
157#417—22no—
158#417—41no—
159#417—41no—
160#417C2×C414yes—
161#417C2×C414yes—
162C2×#103—21no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—21no—
166C2×#102—21no—
167C2×#102—21no—
168C2×#102—21no—
169C2×#102—21no—
170#408—22no—
171#408—22no—
172#407—22no—
173#407C2×C414yes—
174C2×C22⋊C8—21no—
175C2×C22⋊C8—21no—
176C2×C22⋊C8—22no—
177C2×C22⋊C8—22no—
178C2×C22⋊C8—21no—
179C2×C22⋊C8—21no—
180C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
181C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
182C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
183C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
184#405—22no—
185#405—22no—
186C2×#97—21no—
187C2×C4×C8—21no—
188#380—21no—
189#380—21no—
190#380—21no—
191#380—21no—
192C2×#95—21no—
193#343—22no—
194#343—22no—
195#343—22no—
196#343—22no—
197#343—22no—
198#343—22no—
199#343—41no—
200#343—41no—
201#341—22no—
202#341—22no—
203#341—41no—
204#341—41no—
205#340—21no—
206#340—21no—
207#340—21no—
208#340—21no—
209#340—21no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217C25#4111yescharacteristic
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41C22×C412yes—
229C2×#41C2×D412yes—
230C22×Q8C2×D411yescharacteristic
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4C22×C412yes—
249C23×C4C2×D412yes—
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D412yes—
255C23×C4#4111yescharacteristic
256C23×C4#4112yes—
257C23×C4C2411yescharacteristic
258#131—44no—
259#131—44no—
260#131—44no—
261#131—44no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—24no—
266C2×M16—24no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—28no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—28no—
294C2×M16—42no—
295C2×M16—42no—
296C2×M16—42no—
297C2×M16—42no—
298C2×M16—42no—
299C2×M16—42no—
300C2×M16—44no—
301C2×M16—44no—
302C2×M16—44no—
303C2×M16—44no—
304C2×M16—44no—
305C2×M16—44no—
306C2×M16—42no—
307C2×M16C22×C412yes—
308C2×M16C22×C412yes—
309C2×M16C2×D412yes—
310C2×M16C2×D412yes—
311C2×M16#4112yes—
312C2×M16#4112yes—
313C2×M16#4112yes—
314C2×M16#4112yes—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—24no—
317C22×C8—24no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—42no—
336C22×C8—42no—
337C22×C8—42no—
338C22×C8—42no—
339C22×C8—42no—
340C22×C8—42no—
341C22×C8—42no—
342C22×C8C2×D411yescharacteristic
343C22×C8C2×D411yescharacteristic
344C22×C8C2×D411yescharacteristic
345C22×C8C2×D411yescharacteristic
346#123—24no—
347#123—24no—
348C22⋊Q8—22no—
349C22⋊Q8—22no—
350C22⋊Q8C22⋊C414yes—
351C22⋊Q8C22⋊C414yes—
352#121—22no—
353#121—22no—
354#121C22⋊C414yes—
355#121C22⋊C414yes—
356#120—24no—
357#120—24no—
358C4×D4—24no—
359C4×D4—24no—
360C4×D4—24no—
361C4×D4—24no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—24no—
365#117—24no—
366#117—24no—
367#117—24no—
368#117—42no—
369#117—42no—
370#117—42no—
371#117—42no—
372#117C22×C412yes—
373#117C2×D412yes—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4C22×C412yes—
399C2×C4⋊C4C22×C412yes—
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—24no—
408C2×C22⋊C4—41no—
409C2×C22⋊C4—41no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—41no—
412C2×C22⋊C4—41no—
413C2×C22⋊C4—82no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—24no—
416C2×C42—41no—
417C2×C42—41no—
418C2×C42—42no—
419#107—24no—
420#107—24no—
421#106—24no—
422#106—24no—
423C4⋊C8—24no—
424C4⋊C8—24no—
425#103—24no—
426#103—24no—
427#103—42no—
428#103—42no—
429#102—24no—
430#102—24no—
431#102—42no—
432#102—42no—
433C22⋊C8—24no—
434C22⋊C8—24no—
435C22⋊C8—24no—
436C22⋊C8—24no—
437C22⋊C8—22no—
438C22⋊C8—22no—
439C22⋊C8—22no—
440C22⋊C8—22no—
441#97—24no—
442C4×C8—24no—
443#95—41no—
444#95—41no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24C4×D412yes—
455C24#12111yescharacteristic
456C24#12111yescharacteristic
457C24#12312yes—
458C24C2×#4111yescharacteristic
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—22no—
465#41—22no—
466#41—22no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—24no—
484C2×D4—24no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—81no—
497C2×D4—81no—
498C2×D4C2×C22⋊C412yes—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—81no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4—81no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—81no—
563C22×C4—81no—
564C22×C4C2×C22⋊C412yes—
565C22×C4C2×C22⋊C412yes—
566C22×C4C4×D412yes—
567C22×C4C4×D412yes—
568C22×C4C4×D412yes—
569C22×C4#12012yes—
570C22×C4#12012yes—
571C22×C4#12112yes—
572C22×C4#12112yes—
573C22×C4#12111yescharacteristic
574C22×C4#12111yescharacteristic
575C22×C4#12312yes—
576C22×C4C23×C411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C2×#4111yescharacteristic
582C22×C4C2×#4111yescharacteristic
583C22×C4C2×#4111yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
587C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
588C22×C42−1+411yescharacteristic
589C22×C42−1+411yescharacteristic
590M16—22no—
591M16—22no—
592M16—22no—
593M16—22no—
594M16—22no—
595M16—22no—
596M16—22no—
597M16—22no—
598M16—22no—
599M16—22no—
600M16—22no—
601M16—22no—
602M16—22no—
603M16—48no—
604M16—48no—
605M16—48no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16#12314yes—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—48no—
638C2×C8—48no—
639C2×C8—48no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
679C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—82no—
689C22⋊C4—82no—
690C42—22no—
691C42—22no—
692C42—44no—
693C42—44no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23#38612yes—
734C23#38612yes—
735C23C2×C4×D411yescharacteristic
736C23C2×#12111yescharacteristic
737C23C2×#12311yescharacteristic
738C23#52911yescharacteristic
739C23#52911yescharacteristic
740C23#53911yescharacteristic
741C23#53911yescharacteristic
742Q8—22no—
743Q8—22no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—48no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—161no—
810C2×C4—161no—
811C2×C4—161no—
812C2×C4—161no—
813C2×C4#38612yes—
814C2×C4#38612yes—
815C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
816C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
817C2×C4C4×#4111yescharacteristic
818C2×C4C4×#4111yescharacteristic
819C2×C4#52011yescharacteristic
820C2×C4#52011yescharacteristic
821C2×C4C2×#12011yescharacteristic
822C2×C4C2×#12111yescharacteristic
823C2×C4C2×#12311yescharacteristic
824C2×C4#52511yescharacteristic
825C2×C4#53411yescharacteristic
826C2×C4#53611yescharacteristic
827C2×C4#54611yescharacteristic
828C2×C4#54611yescharacteristic
829C2×C4#54611yescharacteristic
830C2×C4#54611yescharacteristic
831C2×C4#54611yescharacteristic
832C2×C4#54611yescharacteristic
833C2×C4#54711yescharacteristic
834C2×C4#54711yescharacteristic
835C2×C4#54711yescharacteristic
836C2×C4#54711yescharacteristic
837C2×C4#54711yescharacteristic
838C2×C4#54711yescharacteristic
839C2×C4#55111yescharacteristic
840C2×C4#55111yescharacteristic
841C2×C4#55211yescharacteristic
842C2×C4#55211yescharacteristic
843C8—24no—
844C8—42no—
845C8—42no—
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—42no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—42no—
852C8—42no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22C2×#38611yescharacteristic
891C22C4×#12311yescharacteristic
892C22#232211yescharacteristic
893C22#241911yescharacteristic
894C22#241911yescharacteristic
895C22#242511yescharacteristic
896C22#242511yescharacteristic
897C22#306711yescharacteristic
898C22#306711yescharacteristic
899C22#306811yescharacteristic
900C22#306911yescharacteristic
901C4—22no—
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—82no—
907C4—82no—
908C4—161no—
909C4—161no—
910C4#233911yescharacteristic
911C4#233911yescharacteristic
912C4#235911yescharacteristic
913C4#235911yescharacteristic
914C4#240511yescharacteristic
915C4#240611yescharacteristic
916C4#248611yescharacteristic
917C4#253411yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—42no—
923C2—42no—
924C2—82no—
925C2#1396811yescharacteristic
926C2#2100311yescharacteristic
927C2#2100411yescharacteristic
928C2#2526511yescharacteristic
929C2#2526711yescharacteristic
930C2#2526911yescharacteristic
931C2#2527111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#1825C2semidirect
5. C2×#1742C2semidirect
6. #11216C2semidirect
7. #11216C2semidirect
8. #11192C2semidirect
9. #11192C2semidirect
10. #10896C2semidirect
11. #10896C2semidirect
12. #10774C2semidirect
13. #10774C2semidirect
14. #10739C2semidirect
15. #10734C2semidirect
22. #3093C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30932
C2×#29332
#209712
C2×#18252
C2×#17422
#112162
#111922
#108962
#107742
#107392
#107342