Finite Group Databasebeta

← #364685

Subgroups — #364685

Order 512.

3326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2849C211yesmaximal, characteristic
2#34198C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1898C211yesmaximal, characteristic
4#14681C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11222C212yesmaximal, complemented
7#11174C212yesmaximal, complemented
8#10918C212yesmaximal, complemented
9#10745C212yesmaximal, complemented
10#10735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10725C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×C4C2211yescharacteristic
13C22×#123—21no—
14C22×#120C2211yescharacteristic
15C2×#518C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×#99C2212yes—
19#2849—24no—
20#2849C418yescomplemented
21#2358—22no—
22#2358—22no—
23#2342—21no—
24#2342—21no—
25D4×C22⋊C4—21no—
26D4×C22⋊C4—21no—
27#2321—22no—
28#2315C2211yescharacteristic
29#2308C2211yescharacteristic
30C4×#120—22no—
31C2×#386—21no—
32C2×#386C2212yes—
33C2×#385—21no—
34C2×#385C2212yes—
35C2×#381—21no—
36C2×#381—22no—
37C2×#379C2211yescharacteristic
38C2×#379C2211yescharacteristic
39C2×#379C2211yescharacteristic
40#2273C2211yescharacteristic
41C22×#95—22no—
42#1898—24no—
43C2×#342C2212yes—
44C2×#342C2212yes—
45C2×#342C2212yes—
46C2×#342C2212yes—
47C2×#342C2212yes—
48C22⋊#95—22no—
49C22⋊#95—22no—
50C22⋊#95C2212yes—
51C22⋊#95C2212yes—
52C22⋊#95C2212yes—
53C22⋊#95C2212yes—
54C26C2311yescharacteristic
55C23×D4D411yescharacteristic
56C23×D4D411yescharacteristic
57C23×D4C2311yescharacteristic
58C24×C4—21no—
59C24×C4—21no—
60C24×C4—21no—
61C24×C4—22no—
62C24×C4—21no—
63C24×C4—21no—
64C24×C4—21no—
65C24×C4—21no—
66C24×C4—22no—
67C24×C4—22no—
68C24×C4—48no—
69C24×C4C2×C414yescomplemented
70C24×C4D412yes—
71C24×C4C2312yes—
72C2×#123—28no—
73C2×#123—48no—
74C2×#120—21no—
75C2×#120—21no—
76C2×#120—21no—
77C2×#120—21no—
78C2×#120—22no—
79C2×#120—22no—
80C2×#120C2×C414yes—
81C2×#120D414yes—
82#518—24no—
83#518—42no—
84C2×C4×D4—22no—
85C2×C4×D4—22no—
86C2×C4×D4—22no—
87C2×C4×D4—22no—
88C2×#117—21no—
89C22×C4⋊C4—22no—
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—22no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—24no—
100C22×C22⋊C4—24no—
101C22×C22⋊C4—22no—
102C22×C22⋊C4—22no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—42no—
106C22×C22⋊C4—42no—
107C22×C22⋊C4D412yes—
108C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
109C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
110C22×C22⋊C4D412yes—
111C22×C22⋊C4D412yes—
112C22×C22⋊C4C2312yes—
113C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C22⋊C4C2312yes—
117C22×C22⋊C4C2312yes—
118C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×#99—24no—
121C2×#99—24no—
122C2×#99—42no—
123#390—22no—
124#390—22no—
125#388—22no—
126#388—22no—
127#388—22no—
128#388—22no—
129#386—22no—
130#386—22no—
131#386—22no—
132#386—22no—
133#386—28no—
134#386—24no—
135#386—22no—
136#386—22no—
137#386C2×C418yescomplemented
138#385—22no—
139#385—22no—
140#385—22no—
141#385—22no—
142#385—28no—
143#385—24no—
144#385C2×C418yescomplemented
145#381—21no—
146#381—28no—
147#381—48no—
148#380—21no—
149#380—21no—
150#379—21no—
151#379—21no—
152#379—22no—
153#379—21no—
154#379—21no—
155#379—21no—
156#379—22no—
157#379—22no—
158#379C2×C414yescomplemented
159C4×C22⋊C4—22no—
160C4×C22⋊C4—22no—
161C4×C22⋊C4—22no—
162C4×C22⋊C4—21no—
163C4×C22⋊C4—21no—
164C4×C22⋊C4—22no—
165C2×#95—22no—
166C2×#95—22no—
167C2×#95—24no—
168C2×#95—24no—
169C2×#95—24no—
170C2×#95—24no—
171C2×#95—48no—
172#342—24no—
173#342—24no—
174#342—24no—
175#342—42no—
176#342—42no—
177C25—22no—
178C25—22no—
179C25—22no—
180C25—22no—
181C25—44no—
182C25—44no—
183C25C22×C412yes—
184C25C2×D411yescharacteristic
185C25C2×D411yescharacteristic
186C25C2×D411yescharacteristic
187C25C2×D411yescharacteristic
188C25C2×D411yescharacteristic
189C25C2×D411yescharacteristic
190C25C2×D412yes—
191C25C2×D411yescharacteristic
192C25#4112yes—
193C25#4112yes—
194C25C2411yescharacteristic
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—44no—
210C22×D4—44no—
211C22×D4C22⋊C414yes—
212C22×D4C22⋊C414yes—
213C22×D4C22×C412yes—
214C22×D4C2×D412yes—
215C23×C4—28no—
216C23×C4—28no—
217C23×C4—28no—
218C23×C4—24no—
219C23×C4—24no—
220C23×C4—24no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—24no—
225C23×C4—24no—
226C23×C4—24no—
227C23×C4—24no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—24no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—416no—
239C23×C4—48no—
240C23×C4—42no—
241C23×C4—48no—
242C23×C4—48no—
243C23×C4—48no—
244C23×C4—416no—
245C23×C4—416no—
246C23×C4—416no—
247C23×C4—44no—
248C23×C4—44no—
249C23×C4—44no—
250C23×C4—41no—
251C23×C4—41no—
252C23×C4—41no—
253C23×C4—41no—
254C23×C4—42no—
255C23×C4—42no—
256C23×C4—42no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—42no—
259C23×C4—42no—
260C23×C4—44no—
261C23×C4—44no—
262C23×C4—42no—
263C23×C4—44no—
264C23×C4—44no—
265C23×C4—42no—
266C23×C4C22×C414yes—
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D412yes—
269C23×C4C2×D412yes—
270C23×C4C2×D412yes—
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D412yes—
274#123—432no—
275#120—24no—
276#120—24no—
277#120—24no—
278#120—24no—
279#120—24no—
280#120—24no—
281#120—24no—
282#120—24no—
283C4×D4—48no—
284C4×D4—44no—
285C4×D4—44no—
286C4×D4—84no—
287C4×D4—84no—
288#117—44no—
289C2×C4⋊C4—22no—
290C2×C4⋊C4—28no—
291C2×C4⋊C4—22no—
292C2×C4⋊C4—22no—
293C2×C4⋊C4—48no—
294C2×C22⋊C4—21no—
295C2×C22⋊C4—21no—
296C2×C22⋊C4—21no—
297C2×C22⋊C4—21no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—21no—
301C2×C22⋊C4—21no—
302C2×C22⋊C4—21no—
303C2×C22⋊C4—21no—
304C2×C22⋊C4—21no—
305C2×C22⋊C4—21no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—24no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—24no—
318C2×C22⋊C4—28no—
319C2×C22⋊C4—24no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—44no—
350C2×C22⋊C4—44no—
351C2×C22⋊C4—44no—
352C2×C22⋊C4—44no—
353C2×C22⋊C4—48no—
354C2×C22⋊C4—48no—
355C2×C22⋊C4—44no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—48no—
358C2×C22⋊C4—44no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—44no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—44no—
363C2×C22⋊C4—44no—
364C2×C22⋊C4—44no—
365C2×C22⋊C4—44no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
369C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
370C2×C22⋊C4C22×C414yes—
371C2×C22⋊C4C22×C412yes—
372C2×C22⋊C4C2×D412yes—
373C2×C22⋊C4#4114yes—
374C2×C22⋊C4#4114yes—
375C2×C42—22no—
376C2×C42—22no—
377C2×C42—22no—
378#99—48no—
379#95—22no—
380#95—22no—
381#95—22no—
382#95—22no—
383#95—22no—
384#95—22no—
385#95—28no—
386#95—28no—
387#95—48no—
388#95—48no—
389#95—48no—
390#95—48no—
391C24—21no—
392C24—21no—
393C24—21no—
394C24—21no—
395C24—24no—
396C24—24no—
397C24—24no—
398C24—24no—
399C24—21no—
400C24—21no—
401C24—24no—
402C24—21no—
403C24—21no—
404C24—24no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—24no—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—22no—
414C24—24no—
415C24—24no—
416C24—24no—
417C24—24no—
418C24—24no—
419C24—24no—
420C24—24no—
421C24—21no—
422C24—21no—
423C24—22no—
424C24—22no—
425C24—44no—
426C24—44no—
427C24—42no—
428C24—42no—
429C24—42no—
430C24—44no—
431C24—44no—
432C24—42no—
433C24—44no—
434C24—44no—
435C24—42no—
436C24—42no—
437C24—42no—
438C24—44no—
439C24—44no—
440C24—42no—
441C24—416no—
442C24—416no—
443C24—416no—
444C24—416no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24C2×C22⋊C412yes—
448C24C2×C22⋊C412yes—
449C24C2×C22⋊C412yes—
450C24C4×D412yes—
451C24C4×D412yes—
452C24C4×D412yes—
453C24C4×D412yes—
454C24#12011yescharacteristic
455C24#12011yescharacteristic
456C24#12011yescharacteristic
457C24#12011yescharacteristic
458C24#12112yes—
459C24#12112yes—
460C24#12112yes—
461C24#12112yes—
462C24#12312yes—
463C24#12312yes—
464C24C23×C411yescharacteristic
465C24C22×D411yescharacteristic
466C24C22×D411yescharacteristic
467C24C22×D411yescharacteristic
468C24C22×D411yescharacteristic
469C24C2×#4111yescharacteristic
470C24C2×#4111yescharacteristic
471C24C2×#4112yes—
472C24C2×#4112yes—
473C24H(5,𝔽2)12yes—
474C242−1+412yes—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—24no—
478C2×D4—24no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—24no—
482C2×D4—24no—
483C2×D4—24no—
484C2×D4—24no—
485C2×D4—24no—
486C2×D4—24no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—44no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—48no—
500C2×D4—48no—
501C2×D4—82no—
502C2×D4—82no—
503C2×D4—84no—
504C2×D4—84no—
505C22×C4—28no—
506C22×C4—28no—
507C22×C4—28no—
508C22×C4—216no—
509C22×C4—216no—
510C22×C4—216no—
511C22×C4—24no—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—24no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—24no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—24no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—48no—
534C22×C4—416no—
535C22×C4—48no—
536C22×C4—416no—
537C22×C4—416no—
538C22×C4—48no—
539C22×C4—48no—
540C22×C4—44no—
541C22×C4—44no—
542C22×C4—44no—
543C22×C4—48no—
544C22×C4—416no—
545C22×C4—48no—
546C22×C4—416no—
547C22×C4—48no—
548C22×C4—416no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—48no—
553C22×C4—48no—
554C22×C4—48no—
555C22×C4—416no—
556C22×C4—416no—
557C22×C4—416no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—48no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—48no—
576C22×C4—44no—
577C22×C4—416no—
578C22×C4—416no—
579C22×C4—44no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—44no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—82no—
596C22×C4—82no—
597C22×C4—82no—
598C22×C4—82no—
599C22×C4—88no—
600C22×C4—88no—
601C22×C4—84no—
602C22×C4—84no—
603C22×C4C2×C22⋊C412yes—
604C22×C4C2×C22⋊C412yes—
605C22×C4C2×C22⋊C412yes—
606C22×C4#12314yescomplemented
607C4⋊C4—416no—
608C4⋊C4—44no—
609C4⋊C4—82no—
610C4⋊C4—82no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—24no—
616C22⋊C4—24no—
617C22⋊C4—24no—
618C22⋊C4—24no—
619C22⋊C4—24no—
620C22⋊C4—24no—
621C22⋊C4—24no—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—24no—
624C22⋊C4—24no—
625C22⋊C4—44no—
626C22⋊C4—44no—
627C22⋊C4—44no—
628C22⋊C4—416no—
629C22⋊C4—48no—
630C22⋊C4—48no—
631C22⋊C4—48no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—44no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—82no—
651C22⋊C4—82no—
652C22⋊C4—82no—
653C22⋊C4—82no—
654C22⋊C4—84no—
655C22⋊C4—84no—
656C42—44no—
657C42—82no—
658C42—82no—
659C23—28no—
660C23—28no—
661C23—28no—
662C23—28no—
663C23—22no—
664C23—24no—
665C23—24no—
666C23—24no—
667C23—24no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—24no—
685C23—24no—
686C23—24no—
687C23—24no—
688C23—24no—
689C23—24no—
690C23—24no—
691C23—24no—
692C23—24no—
693C23—24no—
694C23—24no—
695C23—24no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—24no—
701C23—24no—
702C23—24no—
703C23—24no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—24no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—44no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—48no—
738C23—48no—
739C23—48no—
740C23—48no—
741C23—48no—
742C23—48no—
743C23—48no—
744C23—48no—
745C23—416no—
746C23—416no—
747C23—416no—
748C23—416no—
749C23—416no—
750C23—416no—
751C23—416no—
752C23—416no—
753C23—44no—
754C23—44no—
755C23—44no—
756C23—44no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23—84no—
767C23—84no—
768C23#38612yes—
769C23#38612yes—
770C23#38612yes—
771C23#38612yes—
772C23B(4,𝔽2)14yes—
773C23#45814yes—
774C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
775C23C2×C4×D411yescharacteristic
776C23C2×C4×D411yescharacteristic
777C23C4×#4112yes—
778C23#52012yes—
779C23C2×#12011yescharacteristic
780C23C2×#12111yescharacteristic
781C23C2×#12111yescharacteristic
782C23C2×#12311yescharacteristic
783C23C2×#12311yescharacteristic
784C23#52511yescharacteristic
785C23#52912yes—
786C23#53411yescharacteristic
787C23#53611yescharacteristic
788C23#53912yes—
789C23#54612yes—
790C23#54612yes—
791C23#54612yes—
792C23#54712yes—
793C23#54712yes—
794C23#54712yes—
795C23#55112yes—
796C23#55212yes—
797D4—42no—
798D4—44no—
799D4—48no—
800D4—48no—
801D4—44no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—84no—
806D4—84no—
807C2×C4—28no—
808C2×C4—28no—
809C2×C4—28no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—48no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—416no—
822C2×C4—416no—
823C2×C4—416no—
824C2×C4—416no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—48no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—48no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—88no—
856C2×C4—88no—
857C2×C4—84no—
858C2×C4—84no—
859C2×C4—816no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—84no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—84no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—84no—
869C2×C4—84no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—164no—
872C22—28no—
873C22—28no—
874C22—28no—
875C22—28no—
876C22—22no—
877C22—24no—
878C22—24no—
879C22—22no—
880C22—24no—
881C22—24no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—22no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—24no—
901C22—24no—
902C22—24no—
903C22—24no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—22no—
909C22—22no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—48no—
919C22—48no—
920C22—48no—
921C22—48no—
922C22—48no—
923C22—48no—
924C22—48no—
925C22—48no—
926C22—44no—
927C22—44no—
928C22—44no—
929C22—44no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—84no—
938C22—82no—
939C22—82no—
940C22—162no—
941C22#188914yes—
942C22#189014yes—
943C22C2×#38611yescharacteristic
944C22C4×#12311yescharacteristic
945C22#232211yescharacteristic
946C22#233912yes—
947C22#235912yes—
948C22#240511yescharacteristic
949C22#240611yescharacteristic
950C22#241912yes—
951C22#242512yes—
952C22#248611yescharacteristic
953C22#253411yescharacteristic
954C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
955C22C2×#45812yes—
956C4—42no—
957C4—48no—
958C4—42no—
959C4—42no—
960C4—44no—
961C4—84no—
962C4—84no—
963C4—82no—
964C4—82no—
965C4—82no—
966C4—162no—
967C2—21no—
968C2—22no—
969C2—22no—
970C2—21no—
971C2—24no—
972C2—24no—
973C2—21no—
974C2—21no—
975C2—22no—
976C2—22no—
977C2—42no—
978C2—42no—
979C2—82no—
980C2#1396811yescharacteristic
981C2C2×#188911yescharacteristic
982C2C2×#189011yescharacteristic
983C2#2405612yes—
984C2#2411212yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×#120C22
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #14681C2semidirect
5. C2×C22⋊#95C2semidirect
6. #11222C2semidirect
7. #11174C2semidirect
8. #10918C2semidirect
9. #10745C2semidirect
10. #10735C2semidirect
11. #10725C2semidirect
20. #2849C4semidirect
69. C24×C4C2×C4semidirect
137. #386C2×C4semidirect
144. #385C2×C4semidirect
158. #379C2×C4semidirect
606. C22×C4#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28492
#341982
C2×#18982
#146812
C2×C22⋊#952
#112222
#111742
#109182
#107452
#107352
#107252