Finite Group Databasebeta

← #364693

Subgroups — #364693

Order 512.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3093C211yesmaximal, characteristic
2#34202C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1871C211yesmaximal, characteristic
4#20347C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13939C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10733C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C2×#520C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic
21#3093—24no—
22#3093C418yescomplemented
23C2×#485—21no—
24C2×#485—21no—
25C2×#482—21no—
26C2×#482—21no—
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#407C2211yescharacteristic
34#2359—22no—
35#2358—22no—
36#2354—21no—
37#2352—21no—
38#2352—21no—
39D4×C4⋊C4—21no—
40#2324—21no—
41#2323—21no—
42#2317C2211yescharacteristic
43#2311C2211yescharacteristic
44C4×C22⋊Q8—21no—
45C4×#121—21no—
46C2×#380C2211yescharacteristic
47#2274C2211yescharacteristic
48C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
49#1871—24no—
50C2×#343C2211yescharacteristic
51C2×#343C2211yescharacteristic
52C2×#343C2211yescharacteristic
53C2×#343C2211yescharacteristic
54#1736—21no—
55#1736—21no—
56#1736C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1735—21no—
61#1735—21no—
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68#1440—22no—
69C4⋊#95C2211yescharacteristic
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73#1434—22no—
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C22×M16—21no—
77C22×M16—22no—
78C22×M16—22no—
79C22×M16—22no—
80C22×M16—22no—
81C22×M16—41no—
82C22×M16—41no—
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C23×C8—21no—
88#525—22no—
89#525—22no—
90#525C2×C414yes—
91#525D414yes—
92C2×#123—21no—
93C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
95C2×#121D411yescharacteristic
96C2×#121D411yescharacteristic
97C2×#120—21no—
98#520—22no—
99#520—22no—
100#520—41no—
101#520—41no—
102C2×C4×Q8—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×#117—21no—
109C2×#117—21no—
110C2×#117—22no—
111C2×#117—21no—
112C2×#117—21no—
113C2×#117—21no—
114C2×#117—22no—
115C2×#117—21no—
116C2×#117—21no—
117C2×#117—22no—
118C2×#117—22no—
119C2×#117—22no—
120C2×#117—41no—
121C2×#117—41no—
122C2×#117C2×C414yescomplemented
123C2×#117D411yescharacteristic
124C2×#117D411yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4—21no—
129C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
130C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4D412yes—
139C22×C42—21no—
140C22×C42—21no—
141C22×C42C2311yescharacteristic
142C22×C42C2311yescharacteristic
143#485—28no—
144#485—28no—
145#482—28no—
146#482—28no—
147#428—22no—
148#428—22no—
149#428C2×C414yescomplemented
150#428C2×C414yescomplemented
151C2×#107—21no—
152C2×#107—21no—
153C2×#106—21no—
154C2×#106—21no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—22no—
159C2×#104—41no—
160C2×#104—41no—
161#417—22no—
162#417—22no—
163#417C2×C414yescomplemented
164#417C2×C414yescomplemented
165C2×#103—21no—
166C2×#103—21no—
167C2×#102—21no—
168C2×#102—21no—
169#407—22no—
170#407C2×C414yescomplemented
171C2×C22⋊C8—21no—
172C2×C22⋊C8—21no—
173#391—21no—
174#390—22no—
175#390—21no—
176#389—22no—
177#389—21no—
178#389—21no—
179#388—22no—
180#388—22no—
181#388—22no—
182#388—22no—
183#387—22no—
184#387—22no—
185#386—22no—
186#386—22no—
187#386—22no—
188#385—22no—
189#385—22no—
190#385—22no—
191#384—21no—
192#382—21no—
193#380—21no—
194#380—21no—
195#380—21no—
196#380—21no—
197#380—21no—
198#380—21no—
199C4×C4⋊C4—22no—
200C4×C4⋊C4—21no—
201C4×C4⋊C4—21no—
202C4×C4⋊C4—21no—
203C4×C4⋊C4—21no—
204C4×C22⋊C4—22no—
205C4×C22⋊C4—22no—
206C4×C22⋊C4—22no—
207C4×C22⋊C4—22no—
208C4×C22⋊C4—22no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—22no—
211C2×#95—22no—
212C2×#95—22no—
213C2×#95—22no—
214C2×#95D412yes—
215#343—22no—
216#343—22no—
217#343—41no—
218#343—41no—
219#340—21no—
220#340—21no—
221#340—21no—
222#340—21no—
223#340—21no—
224#340—21no—
225#340—21no—
226#340—21no—
227#339—22no—
228#339—22no—
229#339—22no—
230#339—22no—
231#339—41no—
232#339—41no—
233C25C2×D411yescharacteristic
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41C22×C412yes—
245C2×#41C2×D412yes—
246C22×Q8C2×D411yescharacteristic
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4C22×C412yes—
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D412yes—
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D412yes—
275C23×C4C2×D412yes—
276C23×C4#4112yes—
277C23×C4#4112yes—
278C23×C4C2411yescharacteristic
279C2×M16—24no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—44no—
301C2×M16—44no—
302C2×M16—44no—
303C2×M16—44no—
304C2×M16—42no—
305C2×M16—42no—
306C2×M16C22×C412yes—
307C2×M16C22×C412yes—
308C2×M16#4112yes—
309C2×M16#4112yes—
310C22×C8—24no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—42no—
316C22×C8—42no—
317#123—24no—
318#123—24no—
319C22⋊Q8—22no—
320C22⋊Q8—22no—
321C22⋊Q8C22⋊C414yes—
322C22⋊Q8C22⋊C414yes—
323#121—22no—
324#121—22no—
325#121C22⋊C414yes—
326#121C22⋊C414yes—
327#120—24no—
328#120—24no—
329C4×Q8—42no—
330C4×Q8—42no—
331C4×D4—24no—
332C4×D4—24no—
333C4×D4—24no—
334C4×D4—24no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—44no—
338C4×D4—44no—
339C4×D4—84no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—24no—
345#117—24no—
346#117—24no—
347#117—24no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—22no—
353#117—22no—
354#117—42no—
355#117—42no—
356#117—42no—
357#117—42no—
358#117—41no—
359#117—41no—
360#117—42no—
361#117—42no—
362#117—42no—
363#117—42no—
364#117—42no—
365#117—42no—
366#117C22×C412yes—
367#117C2×D412yes—
368#117#4112yes—
369#117#4112yes—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—22no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—41no—
402C2×C4⋊C4—41no—
403C2×C4⋊C4—42no—
404C2×C4⋊C4—42no—
405C2×C4⋊C4C22×C412yes—
406C2×C4⋊C4C22×C412yes—
407C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
409C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
411C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—24no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—41no—
433C2×C22⋊C4—41no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C22⋊C4—82no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—22no—
440C2×C42—24no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—22no—
457C2×C42—22no—
458C2×C42—42no—
459C2×C42—42no—
460C2×C42—41no—
461C2×C42—41no—
462C2×C42—42no—
463#107—24no—
464#107—24no—
465#106—24no—
466#106—24no—
467#104—44no—
468#104—44no—
469#103—24no—
470#103—24no—
471#102—24no—
472#102—24no—
473C22⋊C8—24no—
474C22⋊C8—24no—
475#95—22no—
476#95—22no—
477#95—22no—
478#95—22no—
479#95—22no—
480#95—22no—
481#95—22no—
482#95—22no—
483#95—44no—
484#95—44no—
485#95—42no—
486#95—82no—
487#95—82no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—21no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24C4×D412yes—
498C24#12011yescharacteristic
499C24#12011yescharacteristic
500C24#12112yes—
501C24C22×D411yescharacteristic
502#41—22no—
503#41—22no—
504#41—22no—
505#41—22no—
506#41—22no—
507#41—22no—
508#41—22no—
509#41—22no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—24no—
527C2×D4—24no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—81no—
540C2×D4—81no—
541C2×D4C2×C22⋊C412yes—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4—82no—
634C22×C4C2×C22⋊C412yes—
635C22×C4C2×C22⋊C412yes—
636C22×C4C4×D412yes—
637C22×C4C4×D412yes—
638C22×C4C4×D412yes—
639C22×C4#12011yescharacteristic
640C22×C4#12011yescharacteristic
641C22×C4#12112yes—
642C22×C4#12112yes—
643C22×C4#12112yes—
644C22×C4#12312yes—
645C22×C4#12312yes—
646C22×C4C23×C411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C2×#4111yescharacteristic
651C22×C4C2×#4111yescharacteristic
652C22×C4C2×#4111yescharacteristic
653C22×C4C2×#4111yescharacteristic
654C22×C4C2×#4111yescharacteristic
655C22×C4C2×#4111yescharacteristic
656C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
657C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
658C22×C42−1+411yescharacteristic
659C22×C42−1+411yescharacteristic
660M16—22no—
661M16—22no—
662M16—22no—
663M16—22no—
664M16—22no—
665M16—22no—
666M16—22no—
667M16—22no—
668M16—48no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671M16—41no—
672M16—41no—
673M16—41no—
674M16—41no—
675M16—41no—
676M16—41no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—48no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—44no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—82no—
720C4⋊C4—82no—
721C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
722C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
723C4⋊C4#12312yes—
724C4⋊C4#12312yes—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—44no—
736C22⋊C4—44no—
737C22⋊C4—48no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—44no—
742C22⋊C4—82no—
743C22⋊C4—82no—
744C22⋊C4—82no—
745C42—22no—
746C42—22no—
747C42—22no—
748C42—22no—
749C42—42no—
750C42—42no—
751C42—44no—
752C42—41no—
753C42—41no—
754C42—44no—
755C42—44no—
756C42—41no—
757C42—41no—
758C42—41no—
759C42—41no—
760C42—41no—
761C42—41no—
762C42—41no—
763C42—41no—
764C42—82no—
765C42—82no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23#38612yes—
806C23#38612yes—
807C23C2×C4×D411yescharacteristic
808C23C2×#12011yescharacteristic
809C23C2×#12111yescharacteristic
810C23#54611yescharacteristic
811C23#54611yescharacteristic
812C23#54711yescharacteristic
813C23#54711yescharacteristic
814Q8—22no—
815Q8—22no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—48no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—84no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—44no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—84no—
894C2×C4—84no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—164no—
914C2×C4#38612yes—
915C2×C4#38612yes—
916C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
917C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
918C2×C4C4×#4111yescharacteristic
919C2×C4C4×#4111yescharacteristic
920C2×C4#52011yescharacteristic
921C2×C4#52011yescharacteristic
922C2×C4C2×#12111yescharacteristic
923C2×C4C2×#12311yescharacteristic
924C2×C4C2×#12311yescharacteristic
925C2×C4#52511yescharacteristic
926C2×C4#52911yescharacteristic
927C2×C4#52911yescharacteristic
928C2×C4#53411yescharacteristic
929C2×C4#53611yescharacteristic
930C2×C4#53911yescharacteristic
931C2×C4#53911yescharacteristic
932C2×C4#54611yescharacteristic
933C2×C4#54611yescharacteristic
934C2×C4#54611yescharacteristic
935C2×C4#54611yescharacteristic
936C2×C4#54711yescharacteristic
937C2×C4#54711yescharacteristic
938C2×C4#54711yescharacteristic
939C2×C4#54711yescharacteristic
940C2×C4#55111yescharacteristic
941C2×C4#55111yescharacteristic
942C2×C4#55211yescharacteristic
943C2×C4#55211yescharacteristic
944C8—42no—
945C8—42no—
946C8—42no—
947C8—42no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—82no—
978C22—82no—
979C22—82no—
980C22—82no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22C2×#38611yescharacteristic
986C22#235911yescharacteristic
987C22#235911yescharacteristic
988C22#240511yescharacteristic
989C22#240611yescharacteristic
990C22#242511yescharacteristic
991C22#242511yescharacteristic
992C22#301811yescharacteristic
993C22#301811yescharacteristic
994C22#301911yescharacteristic
995C22#302011yescharacteristic
996C4—22no—
997C4—22no—
998C4—42no—
999C4—42no—
1000C4—42no—
1001C4—42no—
1002C4—42no—
1003C4—82no—
1004C4—82no—
1005C4—82no—
1006C4—82no—
1007C4—82no—
1008C4—81no—
1009C4—81no—
1010C4—82no—
1011C4C4×#12311yescharacteristic
1012C4#232211yescharacteristic
1013C4#233911yescharacteristic
1014C4#233911yescharacteristic
1015C4#241911yescharacteristic
1016C4#241911yescharacteristic
1017C4#248611yescharacteristic
1018C4#253411yescharacteristic
1019C2—21no—
1020C2—21no—
1021C2—21no—
1022C2—21no—
1023C2—42no—
1024C2—42no—
1025C2—82no—
1026C2#1396811yescharacteristic
1027C2#2094211yescharacteristic
1028C2#2094311yescharacteristic
1029C2#2402811yescharacteristic
1030C2#2403111yescharacteristic
1031C2#2408411yescharacteristic
1032C2#2408711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #20347C2semidirect
5. #13939C2semidirect
6. #11217C2semidirect
7. #11217C2semidirect
8. #11195C2semidirect
9. #11195C2semidirect
10. #10899C2semidirect
11. #10899C2semidirect
12. #10781C2semidirect
13. #10781C2semidirect
14. #10739C2semidirect
15. #10733C2semidirect
22. #3093C4semidirect
122. C2×#117C2×C4semidirect
149. #428C2×C4semidirect
150. #428C2×C4semidirect
163. #417C2×C4semidirect
164. #417C2×C4semidirect
170. #407C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30932
#342022
C2×#18712
#203472
#139392
#112172
#111952
#108992
#107812
#107392
#107332