Finite Group Databasebeta

← #364729

Subgroups — #364729

Order 512.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2499C211yesmaximal, characteristic
2#34203C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1901C211yesmaximal, characteristic
4#20701C211yesmaximal, characteristic
5#20347C211yesmaximal, characteristic
6#11211C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11210C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11162C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11162C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10750C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10750C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10733C211yesmaximal, characteristic
15#10732C211yesmaximal, characteristic
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×#519C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic
21C22×#101C2211yescharacteristic
22C22×#101C2211yescharacteristic
23C2×#407C2211yescharacteristic
24#2499—24no—
25#2499C418yescomplemented
26C2×#397—22no—
27#2362—22no—
28#2360—22no—
29#2344—22no—
30#2342—22no—
31#2323—22no—
32#2316C2211yescharacteristic
33#2310C2211yescharacteristic
34C4×C22⋊Q8—22no—
35C2×#391C2211yescharacteristic
36C2×#391C2211yescharacteristic
37C2×#387—22no—
38C2×#384C2211yescharacteristic
39C2×#382C2211yescharacteristic
40#2280C2211yescharacteristic
41#2274C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43#1901—24no—
44#1825—22no—
45#1825—22no—
46C2×#343C2211yescharacteristic
47C2×#343C2211yescharacteristic
48#1736—22no—
49#1736C2211yescharacteristic
50#1736C2211yescharacteristic
51#1736C2211yescharacteristic
52#1736C2211yescharacteristic
53#1736C2211yescharacteristic
54#1736C2211yescharacteristic
55#1736C2211yescharacteristic
56#1736C2211yescharacteristic
57#1735—22no—
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C22×M16—21no—
69C22×M16—22no—
70C22×M16—22no—
71C22×M16—22no—
72C22×M16—22no—
73C22×M16—41no—
74C22×M16—41no—
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C23×C8—21no—
80C2×C22⋊Q8—21no—
81C2×C22⋊Q8—21no—
82C2×C22⋊Q8—21no—
83C2×C22⋊Q8—21no—
84C2×C22⋊Q8—22no—
85C2×C22⋊Q8—22no—
86C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
87C2×C22⋊Q8D414yes—
88#519—22no—
89#519—22no—
90#519—41no—
91#519—41no—
92C2×C4×Q8—22no—
93C2×C4×Q8—22no—
94C2×#117—21no—
95C2×#117—22no—
96C2×#117—21no—
97C2×#117—22no—
98C2×#117—21no—
99C2×#117—21no—
100C2×#117—21no—
101C2×#117—21no—
102C2×#117—22no—
103C2×#117—22no—
104C2×#117—22no—
105C2×#117—22no—
106C2×#117—41no—
107C2×#117—41no—
108C2×#117C2×C414yes—
109C2×#117D412yes—
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4—22no—
115C22×C4⋊C4D412yes—
116C22×C4⋊C4D412yes—
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4D412yes—
124C22×C42—21no—
125C22×C42—21no—
126C22×C42C2311yescharacteristic
127C22×C42C2311yescharacteristic
128C2×#101—22no—
129C2×#101—22no—
130C2×#101—22no—
131C2×#101—22no—
132C2×#101—41no—
133C2×#101—41no—
134#407—22no—
135#407—22no—
136C2×C22⋊C8—21no—
137C2×C22⋊C8—21no—
138#397—216no—
139#391—22no—
140#391—22no—
141#391—22no—
142#391—22no—
143#391C2×C414yescomplemented
144#391C2×C414yescomplemented
145#389—24no—
146#389—22no—
147#389—22no—
148#388—24no—
149#388—24no—
150#387—24no—
151#387—24no—
152#387—216no—
153#385—24no—
154#384—22no—
155#384C2×C414yescomplemented
156#382—22no—
157#382C2×C414yescomplemented
158#381—22no—
159#381—21no—
160#380—22no—
161#380D412yes—
162#380D412yes—
163#379—21no—
164C4×C4⋊C4—24no—
165C4×C4⋊C4—22no—
166C4×C4⋊C4—22no—
167C4×C22⋊C4—24no—
168C4×C22⋊C4—22no—
169C4×C22⋊C4—21no—
170C4×C22⋊C4—21no—
171C4×C22⋊C4—22no—
172C4×C22⋊C4C2×C414yes—
173C2×#95—22no—
174C2×#95—22no—
175C2×#95—22no—
176C2×#95—21no—
177#343—22no—
178#343—22no—
179#340—22no—
180#340—22no—
181#340—22no—
182#340—22no—
183#340—22no—
184#340—22no—
185#340—22no—
186#340—22no—
187#339—22no—
188#339—22no—
189#339—22no—
190#339—22no—
191#339—41no—
192#339—41no—
193#339—41no—
194#339—41no—
195C25C2×D411yescharacteristic
196C22×Q8—21no—
197C22×Q8—21no—
198C22×Q8—21no—
199C22×Q8—21no—
200C22×Q8—21no—
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8C22×C412yes—
209C22×Q8C2×D412yes—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4C22×C412yes—
224C23×C4C2×D412yes—
225C23×C4C2×D411yescharacteristic
226C23×C4C2×D412yes—
227C23×C4C2×D411yescharacteristic
228C23×C4C2×D411yescharacteristic
229C23×C4C2×D411yescharacteristic
230C23×C4C2×D411yescharacteristic
231C23×C4C2×D412yes—
232C23×C4#4112yes—
233C23×C4#4112yes—
234C23×C4C2411yescharacteristic
235C2×M16—24no—
236C2×M16—21no—
237C2×M16—21no—
238C2×M16—21no—
239C2×M16—21no—
240C2×M16—21no—
241C2×M16—21no—
242C2×M16—21no—
243C2×M16—21no—
244C2×M16—21no—
245C2×M16—21no—
246C2×M16—21no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—44no—
259C2×M16—44no—
260C2×M16—44no—
261C2×M16—44no—
262C2×M16—42no—
263C2×M16—42no—
264C2×M16#4112yes—
265C2×M16#4112yes—
266C22×C8—24no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—42no—
272C22×C8—42no—
273C22⋊Q8—24no—
274C22⋊Q8—24no—
275C22⋊Q8—24no—
276C22⋊Q8—24no—
277C22⋊Q8—24no—
278C22⋊Q8—24no—
279C22⋊Q8—24no—
280C22⋊Q8—24no—
281C4×Q8—44no—
282C4×Q8—44no—
283C4×Q8—44no—
284C4×Q8—44no—
285#117—21no—
286#117—21no—
287#117—24no—
288#117—24no—
289#117—24no—
290#117—24no—
291#117—21no—
292#117—21no—
293#117—21no—
294#117—21no—
295#117—21no—
296#117—21no—
297#117—21no—
298#117—21no—
299#117—21no—
300#117—21no—
301#117—21no—
302#117—21no—
303#117—24no—
304#117—42no—
305#117—42no—
306#117—42no—
307#117—42no—
308#117—44no—
309#117—44no—
310#117—42no—
311#117—42no—
312#117—42no—
313#117—42no—
314#117—42no—
315#117#4112yes—
316#117#4112yes—
317C2×C4⋊C4—22no—
318C2×C4⋊C4—22no—
319C2×C4⋊C4—24no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—24no—
333C2×C4⋊C4—24no—
334C2×C4⋊C4—28no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—24no—
339C2×C4⋊C4—42no—
340C2×C4⋊C4—48no—
341C2×C4⋊C4C22⋊C418yes—
342C2×C4⋊C4C22×C412yes—
343C2×C4⋊C4C22×C412yes—
344C2×C4⋊C4C22×C412yes—
345C2×C4⋊C4C2×D412yes—
346C2×C4⋊C4C2×D412yes—
347C2×C4⋊C4C2×D412yes—
348C2×C4⋊C4C2×D412yes—
349C2×C4⋊C4C2×D412yes—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—24no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—24no—
355C2×C22⋊C4—24no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—44no—
365C2×C22⋊C4—41no—
366C2×C22⋊C4—41no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4C22⋊C418yes—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—24no—
379C2×C42—24no—
380C2×C42—22no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—24no—
387C2×C42—42no—
388C2×C42—42no—
389C2×C42—41no—
390C2×C42—41no—
391C2×C42—42no—
392C2×C42C22×C412yes—
393C2×C42C22×C412yes—
394#101—44no—
395#101—44no—
396C22⋊C8—42no—
397C22⋊C8—42no—
398#95—24no—
399#95—24no—
400#95—24no—
401#95—24no—
402#95—24no—
403#95—28no—
404#95—28no—
405#95—28no—
406#95—22no—
407#95—22no—
408C24—21no—
409C24—21no—
410C24—21no—
411C24—21no—
412C24—42no—
413C24—42no—
414C24C2×C22⋊C412yes—
415C24#12011yescharacteristic
416C24#12011yescharacteristic
417C24#12312yes—
418C24C22×D411yescharacteristic
419C2×Q8—22no—
420C2×Q8—22no—
421C2×Q8—22no—
422C2×Q8—22no—
423C2×Q8—22no—
424C2×Q8—22no—
425C2×Q8—22no—
426C2×Q8—22no—
427C2×Q8—22no—
428C2×Q8—22no—
429C2×Q8—22no—
430C2×Q8—22no—
431C2×Q8—41no—
432C2×Q8—41no—
433C2×Q8—41no—
434C2×Q8—41no—
435C2×Q8—41no—
436C2×Q8—41no—
437C2×Q8—41no—
438C2×Q8—41no—
439C2×Q8—41no—
440C2×Q8—41no—
441C2×Q8—41no—
442C2×Q8—41no—
443C2×Q8—41no—
444C2×Q8—41no—
445C2×Q8—41no—
446C2×Q8—41no—
447C22×C4—21no—
448C22×C4—21no—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—22no—
452C22×C4—22no—
453C22×C4—22no—
454C22×C4—22no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—24no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—44no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—44no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—44no—
507C22×C4—44no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—44no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—82no—
517C22×C4C2×C22⋊C414yes—
518C22×C4C2×C22⋊C412yes—
519C22×C4C2×C22⋊C414yes—
520C22×C4C4×D412yes—
521C22×C4C4×D412yes—
522C22×C4C4×D412yes—
523C22×C4C4×D412yes—
524C22×C4#12011yescharacteristic
525C22×C4#12011yescharacteristic
526C22×C4#12112yes—
527C22×C4#12112yes—
528C22×C4#12112yes—
529C22×C4#12112yes—
530C22×C4#12312yes—
531C22×C4C23×C411yescharacteristic
532C22×C4C22×D411yescharacteristic
533C22×C4C22×D411yescharacteristic
534C22×C4C22×D411yescharacteristic
535C22×C4C2×#4111yescharacteristic
536C22×C4C2×#4111yescharacteristic
537C22×C4C2×#4111yescharacteristic
538C22×C4C2×#4111yescharacteristic
539C22×C4C2×#4111yescharacteristic
540C22×C4C2×#4111yescharacteristic
541C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
542C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
543C22×C42−1+411yescharacteristic
544C22×C42−1+411yescharacteristic
545M16—22no—
546M16—22no—
547M16—22no—
548M16—22no—
549M16—48no—
550M16—41no—
551M16—41no—
552M16—41no—
553M16—41no—
554M16—41no—
555M16—41no—
556M16—41no—
557M16—41no—
558M16—41no—
559M16—41no—
560M16—41no—
561M16—41no—
562C2×C8—22no—
563C2×C8—22no—
564C2×C8—48no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C4⋊C4—22no—
576C4⋊C4—22no—
577C4⋊C4—22no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—22no—
580C4⋊C4—28no—
581C4⋊C4—28no—
582C4⋊C4—22no—
583C4⋊C4—22no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—44no—
593C4⋊C4—416no—
594C4⋊C4—48no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—84no—
600C4⋊C4#12314yes—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—28no—
604C22⋊C4—28no—
605C22⋊C4—44no—
606C22⋊C4—48no—
607C22⋊C4—44no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—41no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—41no—
613C22⋊C4—41no—
614C22⋊C4—44no—
615C22⋊C4—44no—
616C22⋊C4—82no—
617C42—22no—
618C42—22no—
619C42—22no—
620C42—22no—
621C42—22no—
622C42—22no—
623C42—44no—
624C42—48no—
625C42—41no—
626C42—41no—
627C42—41no—
628C42—41no—
629C42—41no—
630C42—41no—
631C42—41no—
632C42—41no—
633C42—41no—
634C42—41no—
635C42—44no—
636C42—44no—
637C42—84no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—82no—
657C23—82no—
658C23—82no—
659C23—82no—
660C23#38612yes—
661C23#38612yes—
662C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
663C23C2×#12011yescharacteristic
664C23C2×#12311yescharacteristic
665C23#54611yescharacteristic
666C23#54611yescharacteristic
667C23#54711yescharacteristic
668C23#54711yescharacteristic
669Q8—42no—
670Q8—42no—
671Q8—42no—
672Q8—42no—
673Q8—42no—
674Q8—42no—
675Q8—42no—
676Q8—42no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—44no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—44no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—44no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—88no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—82no—
741C2×C4—82no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4#38612yes—
744C2×C4#38612yes—
745C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
746C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
747C2×C4C4×#4111yescharacteristic
748C2×C4C4×#4111yescharacteristic
749C2×C4#52011yescharacteristic
750C2×C4#52011yescharacteristic
751C2×C4C2×#12111yescharacteristic
752C2×C4C2×#12111yescharacteristic
753C2×C4C2×#12311yescharacteristic
754C2×C4#52511yescharacteristic
755C2×C4#52911yescharacteristic
756C2×C4#52911yescharacteristic
757C2×C4#53411yescharacteristic
758C2×C4#53611yescharacteristic
759C2×C4#53911yescharacteristic
760C2×C4#53911yescharacteristic
761C2×C4#54611yescharacteristic
762C2×C4#54611yescharacteristic
763C2×C4#54611yescharacteristic
764C2×C4#54611yescharacteristic
765C2×C4#54711yescharacteristic
766C2×C4#54711yescharacteristic
767C2×C4#54711yescharacteristic
768C2×C4#54711yescharacteristic
769C2×C4#55111yescharacteristic
770C2×C4#55111yescharacteristic
771C2×C4#55211yescharacteristic
772C2×C4#55211yescharacteristic
773C8—42no—
774C8—42no—
775C8—81no—
776C8—81no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—82no—
799C22C2×#38611yescharacteristic
800C22#233911yescharacteristic
801C22#233911yescharacteristic
802C22#240511yescharacteristic
803C22#240611yescharacteristic
804C22#241911yescharacteristic
805C22#241911yescharacteristic
806C22#301812yes—
807C22#302012yes—
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—44no—
811C4—44no—
812C4—44no—
813C4—44no—
814C4—82no—
815C4—82no—
816C4—82no—
817C4—82no—
818C4—82no—
819C4—82no—
820C4C4×#12311yescharacteristic
821C4#232211yescharacteristic
822C4#235911yescharacteristic
823C4#235911yescharacteristic
824C4#242511yescharacteristic
825C4#242511yescharacteristic
826C4#248611yescharacteristic
827C4#253411yescharacteristic
828C2—21no—
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—42no—
833C2—42no—
834C2#1396811yescharacteristic
835C2#2095211yescharacteristic
836C2#2095411yescharacteristic
837C2#2402812yes—
838C2#2408712yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC25C2×D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
6. #11211C2semidirect
7. #11210C2semidirect
8. #11162C2semidirect
9. #11162C2semidirect
10. #10892C2semidirect
11. #10891C2semidirect
12. #10750C2semidirect
13. #10750C2semidirect
25. #2499C4semidirect
143. #391C2×C4semidirect
144. #391C2×C4semidirect
155. #384C2×C4semidirect
157. #382C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24992
#342032
C2×#19012
#207012
#203472
#112112
#112102
#111622
#108922
#108912
#107502
#107332
#107322