Finite Group Databasebeta

← #364732

Subgroups — #364732

Order 512.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2500C211yesmaximal, characteristic
2#34204C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1900C211yesmaximal, characteristic
4#20701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20347C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11211C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11210C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11161C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11161C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10732C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C2×#518C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic
21C22×#100C2211yescharacteristic
22C22×#100C2211yescharacteristic
23C2×#407C2211yescharacteristic
24#2500—24no—
25#2500C418yescomplemented
26C2×#394—22no—
27#2363—22no—
28#2361—22no—
29#2342—22no—
30D4×C22⋊C4—22no—
31#2324—22no—
32#2316C2211yescharacteristic
33#2309C2211yescharacteristic
34C4×#121—22no—
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#388—22no—
38C2×#384C2211yescharacteristic
39C2×#382C2211yescharacteristic
40#2280C2211yescharacteristic
41#2274C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43#1900—24no—
44#1825—22no—
45#1825—22no—
46C2×#343C2211yescharacteristic
47C2×#343C2211yescharacteristic
48#1736—22no—
49#1736C2211yescharacteristic
50#1736C2211yescharacteristic
51#1736C2211yescharacteristic
52#1736C2211yescharacteristic
53#1736C2211yescharacteristic
54#1736C2211yescharacteristic
55#1736C2211yescharacteristic
56#1736C2211yescharacteristic
57#1735—22no—
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C23×D4D412yes—
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C22×M16—21no—
70C22×M16—22no—
71C22×M16—22no—
72C22×M16—22no—
73C22×M16—22no—
74C22×M16—41no—
75C22×M16—41no—
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C23×C8—21no—
81C2×#121—21no—
82C2×#121—21no—
83C2×#121—21no—
84C2×#121—21no—
85C2×#121—22no—
86C2×#121—22no—
87C2×#121C2×C414yes—
88C2×#121D414yes—
89#518—22no—
90#518—22no—
91#518—41no—
92#518—41no—
93C2×C4×D4—24no—
94C2×C4×D4—22no—
95C2×C4×D4—22no—
96C2×#117—21no—
97C2×#117—21no—
98C2×#117—22no—
99C2×#117—21no—
100C2×#117—21no—
101C2×#117—21no—
102C2×#117—21no—
103C2×#117—22no—
104C2×#117—22no—
105C2×#117—22no—
106C2×#117—22no—
107C2×#117—41no—
108C2×#117—41no—
109C2×#117C2×C414yescomplemented
110C2×#117D412yes—
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4—22no—
116C22×C4⋊C4D412yes—
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—22no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—22no—
125C22×C22⋊C4—22no—
126C22×C22⋊C4D412yes—
127C22×C42—21no—
128C22×C42—21no—
129C22×C42C2311yescharacteristic
130C22×C42C2311yescharacteristic
131C2×#100—22no—
132C2×#100—22no—
133C2×#100—22no—
134C2×#100—22no—
135C2×#100—41no—
136C2×#100—41no—
137#407—22no—
138#407—22no—
139C2×C22⋊C8—21no—
140C2×C22⋊C8—21no—
141#394—216no—
142#390—24no—
143#390—22no—
144#390—22no—
145#390—22no—
146#390—22no—
147#390C2×C414yescomplemented
148#390C2×C414yescomplemented
149#389—22no—
150#389—22no—
151#388—24no—
152#388—24no—
153#388—216no—
154#386—24no—
155#386—24no—
156#385—24no—
157#384—22no—
158#384C2×C414yescomplemented
159#382—22no—
160#382C2×C414yescomplemented
161#381—21no—
162#380—22no—
163#380D412yes—
164#380D412yes—
165#379—22no—
166#379—21no—
167C4×C4⋊C4—22no—
168C4×C4⋊C4—22no—
169C4×C22⋊C4—24no—
170C4×C22⋊C4—22no—
171C4×C22⋊C4—21no—
172C4×C22⋊C4—21no—
173C4×C22⋊C4—22no—
174C4×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
175C2×#95—22no—
176C2×#95—21no—
177#343—22no—
178#343—22no—
179#340—22no—
180#340—22no—
181#340—22no—
182#340—22no—
183#340—22no—
184#340—22no—
185#340—22no—
186#340—22no—
187#339—22no—
188#339—22no—
189#339—22no—
190#339—22no—
191#339—41no—
192#339—41no—
193#339—41no—
194#339—41no—
195C25C2×D412yes—
196C25C2×D411yescharacteristic
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—24no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—84no—
213C22×D4C22⋊C418yes—
214C22×D4C22×C412yes—
215C22×D4C2×D412yes—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—24no—
230C23×C4C22×C412yes—
231C23×C4C2×D411yescharacteristic
232C23×C4C2×D412yes—
233C23×C4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4C2×D411yescharacteristic
236C23×C4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4C2×D412yes—
238C23×C4#4112yes—
239C23×C4#4112yes—
240C23×C4C2411yescharacteristic
241C2×M16—24no—
242C2×M16—21no—
243C2×M16—21no—
244C2×M16—21no—
245C2×M16—21no—
246C2×M16—21no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—44no—
265C2×M16—44no—
266C2×M16—44no—
267C2×M16—44no—
268C2×M16—42no—
269C2×M16—42no—
270C2×M16#4112yes—
271C2×M16#4112yes—
272C22×C8—24no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—42no—
278C22×C8—42no—
279#121—24no—
280#121—24no—
281#121—24no—
282#121—24no—
283#121—24no—
284#121—24no—
285#121—24no—
286#121—24no—
287C4×D4—44no—
288C4×D4—44no—
289C4×D4—44no—
290C4×D4—44no—
291C4×D4—88no—
292#117—21no—
293#117—21no—
294#117—24no—
295#117—24no—
296#117—24no—
297#117—24no—
298#117—21no—
299#117—21no—
300#117—21no—
301#117—21no—
302#117—21no—
303#117—21no—
304#117—21no—
305#117—21no—
306#117—21no—
307#117—21no—
308#117—21no—
309#117—21no—
310#117—24no—
311#117—42no—
312#117—42no—
313#117—42no—
314#117—42no—
315#117—42no—
316#117—42no—
317#117—42no—
318#117—42no—
319#117—42no—
320#117#4112yes—
321#117#4112yes—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—24no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—24no—
339C2×C4⋊C4—28no—
340C2×C4⋊C4—42no—
341C2×C4⋊C4—84no—
342C2×C4⋊C4C22×C412yes—
343C2×C4⋊C4C22×C412yes—
344C2×C4⋊C4C22×C412yes—
345C2×C4⋊C4C2×D412yes—
346C2×C4⋊C4C2×D412yes—
347C2×C4⋊C4C2×D412yes—
348C2×C4⋊C4C2×D412yes—
349C2×C4⋊C4C2×D412yes—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—24no—
354C2×C22⋊C4—24no—
355C2×C22⋊C4—24no—
356C2×C22⋊C4—24no—
357C2×C22⋊C4—28no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—24no—
364C2×C22⋊C4—24no—
365C2×C22⋊C4—28no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—44no—
370C2×C22⋊C4—44no—
371C2×C22⋊C4—44no—
372C2×C22⋊C4—48no—
373C2×C22⋊C4—41no—
374C2×C22⋊C4—41no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—84no—
377C2×C22⋊C4C22⋊C418yes—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—24no—
388C2×C42—22no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—24no—
395C2×C42—42no—
396C2×C42—42no—
397C2×C42—41no—
398C2×C42—41no—
399C2×C42—42no—
400C2×C42C22×C412yes—
401C2×C42C22×C412yes—
402#100—44no—
403#100—44no—
404C22⋊C8—42no—
405C22⋊C8—42no—
406#95—24no—
407#95—24no—
408#95—24no—
409#95—28no—
410#95—22no—
411#95—22no—
412C24—21no—
413C24—21no—
414C24—21no—
415C24—21no—
416C24—22no—
417C24—22no—
418C24—22no—
419C24—22no—
420C24—22no—
421C24—22no—
422C24—42no—
423C24—42no—
424C24—44no—
425C24—44no—
426C24C2×C22⋊C414yes—
427C24C2×C22⋊C412yes—
428C24#12011yescharacteristic
429C24#12011yescharacteristic
430C24#12312yes—
431C24C22×D411yescharacteristic
432C2×D4—28no—
433C2×D4—28no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—48no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—88no—
464C2×D4—84no—
465C2×D4—88no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—24no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—44no—
514C22×C4—48no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—44no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—44no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—44no—
523C22×C4—44no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—82no—
531C22×C4—84no—
532C22×C4—84no—
533C22×C4C2×C22⋊C412yes—
534C22×C4C2×C22⋊C414yes—
535C22×C4C4×D412yes—
536C22×C4C4×D412yes—
537C22×C4C4×D412yes—
538C22×C4C4×D412yes—
539C22×C4#12011yescharacteristic
540C22×C4#12011yescharacteristic
541C22×C4#12112yes—
542C22×C4#12112yes—
543C22×C4#12112yes—
544C22×C4#12112yes—
545C22×C4#12312yes—
546C22×C4C23×C411yescharacteristic
547C22×C4C22×D411yescharacteristic
548C22×C4C22×D411yescharacteristic
549C22×C4C22×D411yescharacteristic
550C22×C4C2×#4111yescharacteristic
551C22×C4C2×#4111yescharacteristic
552C22×C4C2×#4111yescharacteristic
553C22×C4C2×#4111yescharacteristic
554C22×C4C2×#4111yescharacteristic
555C22×C4C2×#4111yescharacteristic
556C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
557C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
558C22×C42−1+411yescharacteristic
559C22×C42−1+411yescharacteristic
560M16—22no—
561M16—22no—
562M16—22no—
563M16—22no—
564M16—48no—
565M16—41no—
566M16—41no—
567M16—41no—
568M16—41no—
569M16—41no—
570M16—41no—
571M16—41no—
572M16—41no—
573M16—41no—
574M16—41no—
575M16—41no—
576M16—41no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—48no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—44no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—88no—
611C4⋊C4—84no—
612C4⋊C4#12314yes—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—28no—
616C22⋊C4—28no—
617C22⋊C4—44no—
618C22⋊C4—48no—
619C22⋊C4—416no—
620C22⋊C4—48no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—44no—
629C22⋊C4—44no—
630C22⋊C4—82no—
631C22⋊C4—84no—
632C22⋊C4—88no—
633C22⋊C4—84no—
634C42—22no—
635C42—22no—
636C42—22no—
637C42—22no—
638C42—22no—
639C42—22no—
640C42—44no—
641C42—41no—
642C42—41no—
643C42—41no—
644C42—41no—
645C42—41no—
646C42—41no—
647C42—41no—
648C42—41no—
649C42—41no—
650C42—41no—
651C42—44no—
652C42—44no—
653C42—84no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—44no—
676C23—44no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—44no—
680C23—44no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—82no—
684C23—82no—
685C23—82no—
686C23—82no—
687C23—82no—
688C23—82no—
689C23—84no—
690C23—84no—
691C23—84no—
692C23—84no—
693C23#38612yes—
694C23#38612yes—
695C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
696C23C2×#12011yescharacteristic
697C23C2×#12311yescharacteristic
698C23#54611yescharacteristic
699C23#54611yescharacteristic
700C23#54711yescharacteristic
701C23#54711yescharacteristic
702D4—416no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—88no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—24no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—44no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—88no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—168no—
772C2×C4#38612yes—
773C2×C4#38612yes—
774C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
775C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
776C2×C4C4×#4111yescharacteristic
777C2×C4C4×#4111yescharacteristic
778C2×C4#52011yescharacteristic
779C2×C4#52011yescharacteristic
780C2×C4C2×#12111yescharacteristic
781C2×C4C2×#12111yescharacteristic
782C2×C4C2×#12311yescharacteristic
783C2×C4#52511yescharacteristic
784C2×C4#52911yescharacteristic
785C2×C4#52911yescharacteristic
786C2×C4#53411yescharacteristic
787C2×C4#53611yescharacteristic
788C2×C4#53911yescharacteristic
789C2×C4#53911yescharacteristic
790C2×C4#54611yescharacteristic
791C2×C4#54611yescharacteristic
792C2×C4#54611yescharacteristic
793C2×C4#54611yescharacteristic
794C2×C4#54711yescharacteristic
795C2×C4#54711yescharacteristic
796C2×C4#54711yescharacteristic
797C2×C4#54711yescharacteristic
798C2×C4#55111yescharacteristic
799C2×C4#55111yescharacteristic
800C2×C4#55211yescharacteristic
801C2×C4#55211yescharacteristic
802C8—42no—
803C8—42no—
804C8—81no—
805C8—81no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—44no—
826C22—44no—
827C22—82no—
828C22—82no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22—84no—
832C22—84no—
833C22—84no—
834C22—84no—
835C22—162no—
836C22—162no—
837C22C2×#38611yescharacteristic
838C22#233911yescharacteristic
839C22#233911yescharacteristic
840C22#240511yescharacteristic
841C22#240611yescharacteristic
842C22#241911yescharacteristic
843C22#241911yescharacteristic
844C22#301812yes—
845C22#301912yes—
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—44no—
849C4—44no—
850C4—44no—
851C4—82no—
852C4—82no—
853C4—82no—
854C4—82no—
855C4—82no—
856C4—82no—
857C4C4×#12311yescharacteristic
858C4#232211yescharacteristic
859C4#235911yescharacteristic
860C4#235911yescharacteristic
861C4#242511yescharacteristic
862C4#242511yescharacteristic
863C4#248611yescharacteristic
864C4#253411yescharacteristic
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—42no—
870C2—42no—
871C2—84no—
872C2#1396811yescharacteristic
873C2#2095211yescharacteristic
874C2#2095311yescharacteristic
875C2#2403112yes—
876C2#2408412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #20701C2semidirect
5. #20347C2semidirect
6. #11211C2semidirect
7. #11210C2semidirect
8. #11161C2semidirect
9. #11161C2semidirect
10. #10892C2semidirect
11. #10891C2semidirect
12. #10749C2semidirect
13. #10749C2semidirect
14. #10733C2semidirect
15. #10732C2semidirect
25. #2500C4semidirect
109. C2×#117C2×C4semidirect
147. #390C2×C4semidirect
148. #390C2×C4semidirect
158. #384C2×C4semidirect
160. #382C2×C4semidirect
174. C4×C22⋊C4C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25002
#342042
C2×#19002
#207012
#203472
#112112
#112102
#111612
#108922
#108912
#107492
#107332
#107322