Finite Group Databasebeta

← #364733

Subgroups — #364733

Order 512.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 845 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60141C211yesmaximal, characteristic
2#34810C211yesmaximal, characteristic
3#20983C211yesmaximal, characteristic
4#20705C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11212C212yesmaximal, complemented
7#11160C212yesmaximal, complemented
8#10893C212yesmaximal, complemented
9#10751C212yesmaximal, complemented
10#10733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10732C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#568C2211yescharacteristic
13C23×M16C2211yescharacteristic
14C2×#525C2211yescharacteristic
15C22×#117C2211yescharacteristic
16C22×#117C2211yescharacteristic
17D4×M16—22no—
18D4×M16—22no—
19#2933—22no—
20#2933—22no—
21#2930—22no—
22#2929—22no—
23#2905C2211yescharacteristic
24C2×#410C2212yes—
25#2879C2211yescharacteristic
26C2×#407C2211yescharacteristic
27#2873C2211yescharacteristic
28#2504C411yescharacteristic, complemented
29#2503C411yescharacteristic, complemented
30#2502C411yescharacteristic, complemented
31#2501C411yescharacteristic, complemented
32#2500C412yescomplemented
33#2499C412yescomplemented
34#2498—22no—
35#2412—22no—
36#2395—22no—
37C4×#123—22no—
38#2297C2212yes—
39#2285C2212yes—
40#2280C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42#1899—22no—
43#1898—22no—
44#1826—22no—
45#1826—22no—
46#1740C2212yes—
47#1733—22no—
48#1733C2212yes—
49#1733C2212yes—
50#1733C2212yes—
51#1733C2212yes—
52C2×#339—22no—
53C2×#339C2212yes—
54C2×#339C2212yes—
55C2×#339C2212yes—
56C2×#339C2212yes—
57C22×#41C2311yescharacteristic
58C24×C4C2311yescharacteristic
59#568—24no—
60#568—42no—
61C2×#131—22no—
62C2×#131—22no—
63C22×M16—21no—
64C22×M16—21no—
65C22×M16—21no—
66C22×M16—22no—
67C22×M16—24no—
68C22×M16—42no—
69C22×M16D412yes—
70C22×M16D412yes—
71C22×M16C2311yescharacteristic
72C22×M16C2311yescharacteristic
73C22×M16C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C23×C8—21no—
76#525—21no—
77#525—21no—
78#525—21no—
79#525—21no—
80#525—21no—
81#525—21no—
82#525—21no—
83#525—21no—
84C2×#123—22no—
85C2×#123D412yes—
86C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
87C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
88C2×#121C2×C411yescharacteristic
89C2×#121C2×C411yescharacteristic
90C2×#120D412yes—
91C2×C4×D4D412yes—
92C2×C4×D4D412yes—
93C2×#117—21no—
94C2×#117—21no—
95C2×#117—21no—
96C2×#117—24no—
97C2×#117—21no—
98C2×#117—21no—
99C2×#117—21no—
100C2×#117—21no—
101C2×#117—21no—
102C2×#117—21no—
103C2×#117—21no—
104C2×#117—21no—
105C2×#117—21no—
106C2×#117—21no—
107C2×#117—42no—
108C2×#117C2×C412yes—
109C2×#117C2312yes—
110C2×#117C2312yes—
111C2×#117C2312yes—
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4—21no—
114C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C42—21no—
120C22×C42—21no—
121C22×C42C2312yes—
122#436—24no—
123#436—24no—
124#435—24no—
125#435—24no—
126#435—24no—
127#435—24no—
128C8×D4—24no—
129C8×D4—24no—
130#424—22no—
131#424—22no—
132#423—22no—
133#410—24no—
134#410—42no—
135C2×#99—24no—
136#408—22no—
137#408—22no—
138#407—21no—
139#407—21no—
140#407—22no—
141#407D412yes—
142#407D412yes—
143C2×C22⋊C8—21no—
144C2×C22⋊C8—21no—
145#405—22no—
146#405—22no—
147C4×M16—22no—
148#400—22no—
149#399—22no—
150#398—22no—
151#397—24no—
152#397—22no—
153#394—24no—
154#391C2×C412yescomplemented
155#391C2×C412yescomplemented
156#390C2×C412yescomplemented
157#390C2×C412yescomplemented
158#388—24no—
159#387—24no—
160#386—22no—
161#386—24no—
162#385—22no—
163#384C2×C412yescomplemented
164#384C2×C412yescomplemented
165#382C2×C412yescomplemented
166#382C2×C412yescomplemented
167#381—22no—
168#381—21no—
169#380—24no—
170#380—21no—
171#380—21no—
172#379—21no—
173C4×C4⋊C4—24no—
174C4×C22⋊C4—21no—
175C4×C22⋊C4—24no—
176C4×C22⋊C4—21no—
177C4×C22⋊C4—21no—
178C4×C22⋊C4—21no—
179C4×C22⋊C4C2×C412yes—
180C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
181C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
182C2×#95—21no—
183#342—24no—
184#339—24no—
185#339—24no—
186#339—24no—
187#339—24no—
188#339—24no—
189#339—24no—
190#339—42no—
191#339—42no—
192C25C2×D411yescharacteristic
193C2×#41—21no—
194C2×#41—21no—
195C2×#41—21no—
196C2×#41—21no—
197C2×#41—22no—
198C2×#41—22no—
199C2×#41—22no—
200C2×#41—22no—
201C22×Q8C22×C411yescharacteristic
202C22×D4C22⋊C412yes—
203C22×D4C22⋊C412yes—
204C22×D4C22×C411yescharacteristic
205C22×D4C2×D412yes—
206C23×C4—22no—
207C23×C4—22no—
208C23×C4—22no—
209C23×C4—22no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—41no—
214C23×C4C22×C411yescharacteristic
215C23×C4C22×C411yescharacteristic
216C23×C4C2×D412yes—
217C23×C4C2×D411yescharacteristic
218C23×C4C2×D411yescharacteristic
219C23×C4C2×D411yescharacteristic
220C23×C4C2×D411yescharacteristic
221C23×C4C2×D411yescharacteristic
222C23×C4C2×D411yescharacteristic
223C23×C4C2×D411yescharacteristic
224C23×C4#4111yescharacteristic
225C23×C4#4111yescharacteristic
226C23×C4#4111yescharacteristic
227C23×C4#4111yescharacteristic
228C23×C4C2411yescharacteristic
229#131—48no—
230#131—44no—
231#131—44no—
232C2×M16—21no—
233C2×M16—22no—
234C2×M16—24no—
235C2×M16—22no—
236C2×M16—22no—
237C2×M16—21no—
238C2×M16—21no—
239C2×M16—21no—
240C2×M16—22no—
241C2×M16—22no—
242C2×M16—22no—
243C2×M16—22no—
244C2×M16—22no—
245C2×M16—22no—
246C2×M16—24no—
247C2×M16—24no—
248C2×M16—44no—
249C2×M16—42no—
250C2×M16—42no—
251C2×M16—44no—
252C2×M16—44no—
253C2×M16—48no—
254C2×M16C2×D412yes—
255C2×M16C2×D412yes—
256C2×M16C2×D412yes—
257C2×M16C2×D412yes—
258C2×M16#4114yes—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—24no—
261C22×C8—22no—
262C22×C8—22no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—44no—
267#123—22no—
268#123—22no—
269#123—22no—
270#123—22no—
271#123—48no—
272C22⋊Q8—21no—
273C22⋊Q8—21no—
274C22⋊Q8—21no—
275C22⋊Q8—21no—
276C22⋊Q8—21no—
277C22⋊Q8—21no—
278C22⋊Q8—21no—
279C22⋊Q8—21no—
280#121—21no—
281#121—21no—
282#121—21no—
283#121—21no—
284#121—21no—
285#121—21no—
286#121—21no—
287#121—21no—
288#120—22no—
289#120—22no—
290#120—22no—
291#120—22no—
292C4×D4—22no—
293C4×D4—22no—
294C4×D4—22no—
295C4×D4—22no—
296C4×D4—22no—
297C4×D4—22no—
298C4×D4—22no—
299C4×D4—22no—
300#117—21no—
301#117—21no—
302#117—21no—
303#117—21no—
304#117—24no—
305#117—22no—
306#117—22no—
307#117—22no—
308#117—22no—
309#117—22no—
310#117—22no—
311#117—22no—
312#117—22no—
313#117—22no—
314#117—22no—
315#117—22no—
316#117—22no—
317#117—22no—
318#117—22no—
319#117—22no—
320#117—44no—
321#117—44no—
322#117—42no—
323#117—41no—
324#117—41no—
325#117—41no—
326#117—41no—
327#117—41no—
328#117—41no—
329#117—41no—
330#117—41no—
331#117#4114yes—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—22no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—24no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—24no—
346C2×C4⋊C4—44no—
347C2×C4⋊C4—41no—
348C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
349C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
350C2×C4⋊C4C22×C412yes—
351C2×C4⋊C4C22×C412yes—
352C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—24no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—24no—
363C2×C22⋊C4—44no—
364C2×C22⋊C4—44no—
365C2×C22⋊C4—41no—
366C2×C22⋊C4—41no—
367C2×C22⋊C4—41no—
368C2×C22⋊C4—41no—
369C2×C22⋊C4—41no—
370C2×C22⋊C4—41no—
371C2×C22⋊C4—41no—
372C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
373C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
374C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
375C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
376C2×C22⋊C4C2×D412yes—
377C2×C42—24no—
378C2×C42—22no—
379C2×C42—22no—
380C2×C42—22no—
381C2×C42—22no—
382C2×C42—22no—
383C2×C42—22no—
384C2×C42—22no—
385C2×C42—22no—
386C2×C42—22no—
387C2×C42—42no—
388C2×C42—41no—
389C2×C42—41no—
390C2×C42—41no—
391C2×C42—41no—
392C2×C42—41no—
393C2×C42C22×C412yes—
394C2×C42C22×C412yes—
395C2×C42C2×D412yes—
396C4⋊C8—24no—
397C4⋊C8—24no—
398#99—48no—
399C22⋊C8—24no—
400C22⋊C8—24no—
401C22⋊C8—22no—
402C22⋊C8—22no—
403C22⋊C8—22no—
404C22⋊C8—22no—
405#97—24no—
406C4×C8—24no—
407#95—22no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—24no—
411#95—24no—
412#95—24no—
413#95—24no—
414#95—41no—
415#95—41no—
416C24—22no—
417C24—22no—
418C24—42no—
419C24—81no—
420C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C24C2×C22⋊C412yes—
422C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C24#12111yescharacteristic
424C24#12111yescharacteristic
425C24#12111yescharacteristic
426C24#12111yescharacteristic
427C24C22×D411yescharacteristic
428#41—41no—
429#41—41no—
430#41—42no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—42no—
434#41—42no—
435#41—42no—
436#41—42no—
437#41—42no—
438C2×Q8—21no—
439C2×Q8—21no—
440C2×Q8—22no—
441C2×Q8—22no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—24no—
445C2×D4—24no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—21no—
451C2×D4—21no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—44no—
455C2×D4—82no—
456C22×C4—22no—
457C22×C4—22no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—22no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—24no—
490C22×C4—24no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—44no—
495C22×C4—44no—
496C22×C4—44no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—82no—
506C22×C4—82no—
507C22×C4—82no—
508C22×C4—82no—
509C22×C4C2×C22⋊C412yes—
510C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
511C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
512C22×C4C2×C22⋊C412yes—
513C22×C4C2×C22⋊C412yes—
514C22×C4C4×D411yescharacteristic
515C22×C4C4×D411yescharacteristic
516C22×C4C4×D411yescharacteristic
517C22×C4C4×D411yescharacteristic
518C22×C4C4×D411yescharacteristic
519C22×C4C4×D411yescharacteristic
520C22×C4C4×D411yescharacteristic
521C22×C4C4×D411yescharacteristic
522C22×C4#12011yescharacteristic
523C22×C4#12011yescharacteristic
524C22×C4#12011yescharacteristic
525C22×C4#12011yescharacteristic
526C22×C4#12111yescharacteristic
527C22×C4#12111yescharacteristic
528C22×C4#12111yescharacteristic
529C22×C4#12111yescharacteristic
530C22×C4#12311yescharacteristic
531C22×C4#12311yescharacteristic
532C22×C4#12311yescharacteristic
533C22×C4#12311yescharacteristic
534C22×C4C23×C411yescharacteristic
535C22×C4C22×D411yescharacteristic
536C22×C4C22×D411yescharacteristic
537C22×C4C22×D411yescharacteristic
538C22×C4C2×#4111yescharacteristic
539C22×C4C2×#4111yescharacteristic
540C22×C4C2×#4112yes—
541C22×C4C2×#4112yes—
542C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
543C22×C42−1+412yes—
544M16—22no—
545M16—24no—
546M16—22no—
547M16—22no—
548M16—24no—
549M16—24no—
550M16—44no—
551M16—44no—
552M16—48no—
553M16—42no—
554M16—42no—
555M16—42no—
556M16#12314yescomplemented
557C2×C8—22no—
558C2×C8—24no—
559C2×C8—22no—
560C2×C8—22no—
561C2×C8—22no—
562C2×C8—44no—
563C2×C8—44no—
564C2×C8—48no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—42no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—22no—
575C4⋊C4—22no—
576C4⋊C4—22no—
577C4⋊C4—22no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—22no—
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—24no—
583C4⋊C4—48no—
584C4⋊C4—44no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—41no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—84no—
593C22⋊C4—24no—
594C22⋊C4—22no—
595C22⋊C4—22no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—22no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—24no—
605C22⋊C4—44no—
606C22⋊C4—48no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—44no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—84no—
617C22⋊C4—82no—
618C22⋊C4—82no—
619C42—22no—
620C42—22no—
621C42—22no—
622C42—22no—
623C42—22no—
624C42—22no—
625C42—24no—
626C42—44no—
627C42—42no—
628C42—42no—
629C42—42no—
630C42—42no—
631C42—42no—
632C42—42no—
633C42—42no—
634C42—42no—
635C42—42no—
636C23—22no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—22no—
648C23—24no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—84no—
663C23—84no—
664C23#38611yescharacteristic
665C23#38611yescharacteristic
666C23#38611yescharacteristic
667C23#38611yescharacteristic
668C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
669C23C2×#12111yescharacteristic
670C23C2×#12111yescharacteristic
671C23#54612yes—
672C23#54712yes—
673Q8—41no—
674Q8—42no—
675Q8—41no—
676D4—44no—
677D4—44no—
678D4—44no—
679D4—42no—
680D4—42no—
681D4—41no—
682D4—42no—
683D4—41no—
684D4—82no—
685D4—82no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—44no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—44no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—84no—
739C2×C4—84no—
740C2×C4—82no—
741C2×C4—82no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—88no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—82no—
750C2×C4#38611yescharacteristic
751C2×C4#38611yescharacteristic
752C2×C4#38611yescharacteristic
753C2×C4#38611yescharacteristic
754C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
755C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
756C2×C4C4×#4112yes—
757C2×C4#52012yes—
758C2×C4C2×#12011yescharacteristic
759C2×C4C2×#12311yescharacteristic
760C2×C4C2×#12311yescharacteristic
761C2×C4#52511yescharacteristic
762C2×C4#52912yes—
763C2×C4#53411yescharacteristic
764C2×C4#53611yescharacteristic
765C2×C4#53912yes—
766C2×C4#54612yes—
767C2×C4#54612yes—
768C2×C4#54712yes—
769C2×C4#54712yes—
770C2×C4#55112yes—
771C2×C4#55212yes—
772C8—24no—
773C8—42no—
774C8—42no—
775C8—42no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—44no—
797C22—44no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—82no—
803C22—81no—
804C22—82no—
805C22—81no—
806C22—84no—
807C22#188412yes—
808C22C2×#38611yescharacteristic
809C22#233912yes—
810C22#242512yes—
811C22#248611yescharacteristic
812C22#253411yescharacteristic
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—44no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—82no—
822C4—84no—
823C4—82no—
824C4—82no—
825C4—162no—
826C4C4×#12311yescharacteristic
827C4#232211yescharacteristic
828C4#235912yes—
829C4#240511yescharacteristic
830C4#240611yescharacteristic
831C4#241912yes—
832C2—22no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—22no—
836C2—21no—
837C2—41no—
838C2—41no—
839C2—41no—
840C2—82no—
841C2#1396811yescharacteristic
842C2C2×#188411yescharacteristic
843C2#2094711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#386
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #20705C2semidirect
5. C2×#1733C2semidirect
6. #11212C2semidirect
7. #11160C2semidirect
8. #10893C2semidirect
9. #10751C2semidirect
10. #10733C2semidirect
11. #10732C2semidirect
28. #2504C4semidirect
29. #2503C4semidirect
30. #2502C4semidirect
31. #2501C4semidirect
32. #2500C4semidirect
33. #2499C4semidirect
154. #391C2×C4semidirect
155. #391C2×C4semidirect
156. #390C2×C4semidirect
157. #390C2×C4semidirect
163. #384C2×C4semidirect
164. #384C2×C4semidirect
165. #382C2×C4semidirect
166. #382C2×C4semidirect
556. M16#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#601412
#348102
#209832
#207052
C2×#17332
#112122
#111602
#108932
#107512
#107332
#107322