Finite Group Databasebeta

← #364738

Subgroups — #364738

Order 512.

3492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1073 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2405C211yesmaximal, characteristic
2C2×D4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13867C211yesmaximal, characteristic
6#11203C212yesmaximal, complemented
7#11196C212yesmaximal, complemented
8#10912C212yesmaximal, complemented
9#10735C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10735C212yesmaximal, complemented
11#10735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C22×#123C412yescomplemented
14C22×C4×D4—21no—
15C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19#2405—21no—
20#2405—22no—
21#2405—22no—
22#2405—21no—
23#2405—21no—
24#2405—21no—
25C2×#394C414yescomplemented
26D4×C22⋊C4—24no—
27D4×C22⋊C4—24no—
28C2×#390—21no—
29C2×#386—21no—
30C2×#386—21no—
31C2×#386—22no—
32C2×#386C412yescomplemented
33C2×#385C2212yes—
34C2×#380C2211yescharacteristic
35C2×#379C2211yescharacteristic
36C2×#379C2211yescharacteristic
37C2×#379C2212yes—
38C2×#379C2211yescharacteristic
39C2×#379C2212yes—
40C2×#379C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42#1819—24no—
43C2×#342—24no—
44C2×#342C2212yes—
45C2×#342C2212yes—
46C2×#342C2212yes—
47C2×#342C2212yes—
48C2×#342C2212yes—
49C2×#342C2212yes—
50C2×#342C2212yes—
51C2×#342C2212yes—
52#1438—22no—
53C22⋊#95C2212yes—
54C26C2311yescharacteristic
55C26C2311yescharacteristic
56C23×D4—22no—
57C23×D4—22no—
58C23×D4—22no—
59C23×D4—22no—
60C23×D4—48no—
61C23×D4C2×C412yes—
62C23×D4C2×C412yes—
63C23×D4D411yescharacteristic
64C23×D4D412yes—
65C23×D4D412yes—
66C23×D4D411yescharacteristic
67C23×D4D411yescharacteristic
68C23×D4D411yescharacteristic
69C24×C4—21no—
70C24×C4—21no—
71C24×C4—21no—
72C24×C4C2×C411yescharacteristic, complemented
73C24×C4C2×C411yescharacteristic, complemented
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C2×#123—22no—
76C2×#123—22no—
77C2×#123—22no—
78C2×#123—22no—
79C2×#123—48no—
80C2×C4×D4—28no—
81C2×C4×D4—48no—
82C22×C4⋊C4—21no—
83C22×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
84C22×C22⋊C4—22no—
85C22×C22⋊C4—24no—
86C22×C22⋊C4—24no—
87C22×C22⋊C4—22no—
88C22×C22⋊C4—22no—
89C22×C22⋊C4—21no—
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—22no—
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—22no—
99C22×C22⋊C4—22no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—22no—
103C22×C22⋊C4—22no—
104C22×C22⋊C4—22no—
105C22×C22⋊C4—24no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—24no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—42no—
111C22×C22⋊C4—42no—
112C22×C22⋊C4—42no—
113C22×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
114C22×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
115C22×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
116C22×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
117C22×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
118C22×C22⋊C4D414yes—
119C22×C22⋊C4C2312yes—
120C22×C22⋊C4C2312yes—
121C22×C22⋊C4C2312yes—
122C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊C4C2312yes—
126C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C42—21no—
128#394—24no—
129#394—24no—
130#394—24no—
131#394—24no—
132#390—28no—
133#386—28no—
134#386—28no—
135#386—22no—
136#386—22no—
137#386—22no—
138#386—22no—
139#386—48no—
140#385—22no—
141#385—24no—
142#385—22no—
143#380—22no—
144#380—22no—
145#379—22no—
146#379—21no—
147#379—21no—
148#379—21no—
149#379—21no—
150#379—22no—
151#379—24no—
152#379—22no—
153#379—22no—
154#379—22no—
155#379—22no—
156#379—22no—
157#379—24no—
158#379—42no—
159#379D414yes—
160C4×C22⋊C4—22no—
161C4×C22⋊C4—22no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95—21no—
164C2×#95—24no—
165C2×#95C2×C414yescomplemented
166#342—24no—
167#342—24no—
168#342—24no—
169#342—24no—
170#342—24no—
171#342—24no—
172#342—42no—
173#342—42no—
174C25—22no—
175C25—22no—
176C25—22no—
177C25—22no—
178C25—21no—
179C25—21no—
180C25—21no—
181C25—21no—
182C25—22no—
183C25—22no—
184C25—22no—
185C25—22no—
186C25—44no—
187C25—44no—
188C25—82no—
189C25—82no—
190C25C22×C412yes—
191C25C22×C411yescharacteristic
192C25C22×C411yescharacteristic
193C25C2×D411yescharacteristic
194C25C2×D412yes—
195C25C2×D411yescharacteristic
196C25C2×D411yescharacteristic
197C25C2×D411yescharacteristic
198C25C2×D411yescharacteristic
199C25C2×D411yescharacteristic
200C25C2×D412yes—
201C25C2×D412yes—
202C25#4112yes—
203C25#4112yes—
204C25C2411yescharacteristic
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—28no—
208C22×D4—24no—
209C22×D4—24no—
210C22×D4—24no—
211C22×D4—24no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—24no—
216C22×D4—24no—
217C22×D4—24no—
218C22×D4—24no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—28no—
223C22×D4—28no—
224C22×D4—44no—
225C22×D4—44no—
226C22×D4—44no—
227C22×D4—44no—
228C22×D4—44no—
229C22×D4—44no—
230C22×D4—44no—
231C22×D4—44no—
232C22×D4—44no—
233C22×D4—416no—
234C22×D4—416no—
235C22×D4—416no—
236C22×D4—416no—
237C22×D4C22⋊C412yes—
238C22×D4C22⋊C412yes—
239C22×D4C22⋊C412yes—
240C22×D4C22⋊C412yes—
241C22×D4C22⋊C412yes—
242C22×D4C22⋊C412yes—
243C22×D4C22⋊C412yes—
244C22×D4C22⋊C412yes—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—24no—
257C23×C4—24no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—44no—
266C23×C4—44no—
267C23×C4—44no—
268C23×C4—44no—
269C23×C4—44no—
270C23×C4—44no—
271C23×C4—42no—
272C23×C4—44no—
273C23×C4—44no—
274C23×C4—82no—
275C23×C4—82no—
276C23×C4—82no—
277C23×C4—82no—
278C23×C4C22×C412yes—
279C23×C4C22×C414yes—
280C23×C4C22×C412yes—
281C23×C4C22×C412yes—
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D412yes—
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285#123—48no—
286#123—48no—
287#123—48no—
288#123—48no—
289C4×D4—432no—
290C2×C4⋊C4—24no—
291C2×C4⋊C4—24no—
292C2×C4⋊C4—24no—
293C2×C4⋊C4—44no—
294C2×C4⋊C4—48no—
295C2×C22⋊C4—21no—
296C2×C22⋊C4—22no—
297C2×C22⋊C4—28no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—28no—
309C2×C22⋊C4—24no—
310C2×C22⋊C4—24no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—24no—
316C2×C22⋊C4—24no—
317C2×C22⋊C4—24no—
318C2×C22⋊C4—24no—
319C2×C22⋊C4—24no—
320C2×C22⋊C4—24no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—24no—
344C2×C22⋊C4—24no—
345C2×C22⋊C4—24no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—44no—
350C2×C22⋊C4—48no—
351C2×C22⋊C4—48no—
352C2×C22⋊C4—48no—
353C2×C22⋊C4—44no—
354C2×C22⋊C4—44no—
355C2×C22⋊C4—44no—
356C2×C22⋊C4—44no—
357C2×C22⋊C4—44no—
358C2×C22⋊C4—44no—
359C2×C22⋊C4—44no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—44no—
370C2×C22⋊C4—44no—
371C2×C22⋊C4—48no—
372C2×C22⋊C4—48no—
373C2×C22⋊C4—48no—
374C2×C22⋊C4—44no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—82no—
378C2×C22⋊C4—82no—
379C2×C22⋊C4—84no—
380C2×C22⋊C4—82no—
381C2×C22⋊C4—82no—
382C2×C22⋊C4—84no—
383C2×C22⋊C4C2×D412yes—
384C2×C22⋊C4C2×D412yes—
385C2×C22⋊C4C2×D412yes—
386C2×C22⋊C4C2×D412yes—
387C2×C22⋊C4#4114yes—
388C2×C22⋊C4#4114yes—
389C2×C42—24no—
390C2×C42—44no—
391#95—24no—
392#95—24no—
393#95—24no—
394#95—24no—
395#95—48no—
396C24—22no—
397C24—22no—
398C24—21no—
399C24—21no—
400C24—22no—
401C24—22no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—24no—
405C24—24no—
406C24—24no—
407C24—24no—
408C24—22no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—24no—
413C24—22no—
414C24—22no—
415C24—24no—
416C24—22no—
417C24—22no—
418C24—24no—
419C24—22no—
420C24—22no—
421C24—24no—
422C24—24no—
423C24—24no—
424C24—21no—
425C24—21no—
426C24—22no—
427C24—22no—
428C24—24no—
429C24—24no—
430C24—22no—
431C24—22no—
432C24—24no—
433C24—24no—
434C24—22no—
435C24—22no—
436C24—24no—
437C24—24no—
438C24—22no—
439C24—22no—
440C24—42no—
441C24—42no—
442C24—42no—
443C24—42no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24—44no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24—44no—
451C24—42no—
452C24—42no—
453C24—42no—
454C24—42no—
455C24—42no—
456C24—42no—
457C24—42no—
458C24—44no—
459C24—44no—
460C24—44no—
461C24—44no—
462C24—44no—
463C24—44no—
464C24—44no—
465C24—44no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—42no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—42no—
472C24—42no—
473C24—42no—
474C24—42no—
475C24—42no—
476C24—82no—
477C24—82no—
478C24—82no—
479C24—82no—
480C24—88no—
481C24—88no—
482C24—88no—
483C24—88no—
484C24—88no—
485C24—88no—
486C24—88no—
487C24—88no—
488C24—82no—
489C24—82no—
490C24—82no—
491C24—82no—
492C24C2×C22⋊C412yes—
493C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
494C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
495C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
496C24C2×C22⋊C412yes—
497C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
498C24C4×D412yes—
499C24C4×D412yes—
500C24C4×D412yes—
501C24C4×D412yes—
502C24#12012yes—
503C24#12012yes—
504C24#12112yes—
505C24#12112yes—
506C24#12112yes—
507C24#12112yes—
508C24#12312yes—
509C24#12312yes—
510C24C23×C411yescharacteristic
511C24C22×D411yescharacteristic
512C24C22×D411yescharacteristic
513C24C22×D411yescharacteristic
514C24C22×D411yescharacteristic
515C24C2×#4111yescharacteristic
516C24C2×#4111yescharacteristic
517C24C2×#4112yes—
518C24C2×#4112yes—
519C24H(5,𝔽2)12yes—
520C242−1+412yes—
521C2×D4—216no—
522C2×D4—216no—
523C2×D4—24no—
524C2×D4—24no—
525C2×D4—24no—
526C2×D4—24no—
527C2×D4—24no—
528C2×D4—24no—
529C2×D4—24no—
530C2×D4—24no—
531C2×D4—24no—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—24no—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—24no—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—24no—
538C2×D4—24no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—48no—
547C2×D4—48no—
548C2×D4—416no—
549C2×D4—416no—
550C2×D4—416no—
551C2×D4—416no—
552C2×D4—416no—
553C2×D4—416no—
554C2×D4—416no—
555C2×D4—416no—
556C2×D4—48no—
557C2×D4—48no—
558C2×D4—48no—
559C2×D4—48no—
560C2×D4#9918yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—44no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—48no—
595C22×C4—48no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—48no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—48no—
608C22×C4—48no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4—84no—
632C22×C4—84no—
633C22×C4—816no—
634C22×C4—816no—
635C22×C4—816no—
636C22×C4—84no—
637C22×C4—84no—
638C22×C4—84no—
639C22×C4—84no—
640C22×C4—84no—
641C22×C4—84no—
642C22×C4C2×C22⋊C412yes—
643C22×C4C2×C22⋊C412yes—
644C4⋊C4—48no—
645C4⋊C4—48no—
646C4⋊C4—48no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—24no—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—48no—
656C22⋊C4—48no—
657C22⋊C4—48no—
658C22⋊C4—48no—
659C22⋊C4—48no—
660C22⋊C4—44no—
661C22⋊C4—48no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—48no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—82no—
687C22⋊C4—84no—
688C22⋊C4—84no—
689C22⋊C4—84no—
690C22⋊C4—84no—
691C22⋊C4—816no—
692C22⋊C4—84no—
693C22⋊C4—84no—
694C22⋊C4#12314yescomplemented
695C42—48no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—24no—
705C23—24no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—24no—
711C23—24no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—24no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—24no—
723C23—24no—
724C23—24no—
725C23—24no—
726C23—24no—
727C23—24no—
728C23—24no—
729C23—24no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—24no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—24no—
739C23—24no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—24no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—24no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—44no—
759C23—44no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—44no—
763C23—44no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—48no—
779C23—48no—
780C23—48no—
781C23—48no—
782C23—48no—
783C23—48no—
784C23—48no—
785C23—48no—
786C23—48no—
787C23—44no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—44no—
791C23—48no—
792C23—48no—
793C23—48no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—44no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—42no—
808C23—44no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—84no—
813C23—84no—
814C23—84no—
815C23—84no—
816C23—84no—
817C23—84no—
818C23—84no—
819C23—84no—
820C23—84no—
821C23—84no—
822C23—84no—
823C23—84no—
824C23—82no—
825C23—82no—
826C23—82no—
827C23—82no—
828C23—84no—
829C23—84no—
830C23—88no—
831C23—84no—
832C23—84no—
833C23—88no—
834C23—88no—
835C23—88no—
836C23—88no—
837C23—88no—
838C23—84no—
839C23—84no—
840C23—88no—
841C23—84no—
842C23—84no—
843C23—88no—
844C23—88no—
845C23—88no—
846C23—88no—
847C23—88no—
848C23#38612yes—
849C23#38612yes—
850C23#38612yes—
851C23#38612yes—
852C23C2×#9914yes—
853C23C2×#9914yes—
854C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
855C23C2×C4×D411yescharacteristic
856C23C2×C4×D411yescharacteristic
857C23C4×#4112yes—
858C23#52012yes—
859C23C2×#12011yescharacteristic
860C23C2×#12111yescharacteristic
861C23C2×#12111yescharacteristic
862C23C2×#12311yescharacteristic
863C23C2×#12311yescharacteristic
864C23#52511yescharacteristic
865C23#52912yes—
866C23#53411yescharacteristic
867C23#53611yescharacteristic
868C23#53912yes—
869C23#54612yes—
870C23#54612yes—
871C23#54612yes—
872C23#54712yes—
873C23#54712yes—
874C23#54712yes—
875C23#55112yes—
876C23#55212yes—
877D4—216no—
878D4—216no—
879D4—48no—
880D4—48no—
881D4—48no—
882D4—48no—
883D4—48no—
884D4—48no—
885C2×C4—24no—
886C2×C4—24no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—24no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—44no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—48no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—48no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—44no—
910C2×C4—44no—
911C2×C4—44no—
912C2×C4—44no—
913C2×C4—44no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—44no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—816no—
921C2×C4—816no—
922C2×C4—84no—
923C2×C4—84no—
924C2×C4—84no—
925C2×C4—84no—
926C2×C4—82no—
927C2×C4—82no—
928C2×C4—84no—
929C2×C4—84no—
930C2×C4—84no—
931C2×C4—816no—
932C2×C4—84no—
933C2×C4—84no—
934C2×C4—84no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—82no—
937C2×C4—82no—
938C2×C4—82no—
939C2×C4—84no—
940C2×C4—82no—
941C2×C4—82no—
942C2×C4—84no—
943C2×C4—82no—
944C2×C4C2×#9914yes—
945C22—22no—
946C22—24no—
947C22—24no—
948C22—24no—
949C22—24no—
950C22—24no—
951C22—24no—
952C22—28no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—22no—
965C22—21no—
966C22—22no—
967C22—22no—
968C22—22no—
969C22—28no—
970C22—22no—
971C22—22no—
972C22—24no—
973C22—22no—
974C22—22no—
975C22—22no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—42no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—44no—
988C22—44no—
989C22—44no—
990C22—48no—
991C22—48no—
992C22—44no—
993C22—48no—
994C22—44no—
995C22—44no—
996C22—44no—
997C22—44no—
998C22—48no—
999C22—42no—
1000C22—44no—
1001C22—44no—
1002C22—44no—
1003C22—44no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—44no—
1007C22—44no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—82no—
1011C22—82no—
1012C22—82no—
1013C22—84no—
1014C22—84no—
1015C22—82no—
1016C22—84no—
1017C22—82no—
1018C22—82no—
1019C22—84no—
1020C22—88no—
1021C22—84no—
1022C22—88no—
1023C22—84no—
1024C22—84no—
1025C22—82no—
1026C22—82no—
1027C22—84no—
1028C22#189814yes—
1029C22C2×#38611yescharacteristic
1030C22C4×#12311yescharacteristic
1031C22#232211yescharacteristic
1032C22#233912yes—
1033C22#235912yes—
1034C22#240511yescharacteristic
1035C22#240611yescharacteristic
1036C22#241912yes—
1037C22#242512yes—
1038C22#248611yescharacteristic
1039C22#253411yescharacteristic
1040C22C22×#9912yes—
1041C22#288312yes—
1042C4—24no—
1043C4—44no—
1044C4—42no—
1045C4—82no—
1046C4—82no—
1047C4—82no—
1048C4—84no—
1049C4—84no—
1050C4—82no—
1051C4—82no—
1052C4—162no—
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—22no—
1057C2—22no—
1058C2—24no—
1059C2—21no—
1060C2—22no—
1061C2—21no—
1062C2—21no—
1063C2—42no—
1064C2—42no—
1065C2—42no—
1066C2—44no—
1067C2—82no—
1068C2#1396811yescharacteristic
1069C2C2×#189811yescharacteristic
1070C2#2098411yescharacteristic
1071C2#2247614yes—
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×D4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1819C2semidirect
4. C22×#342C2semidirect
6. #11203C2semidirect
7. #11196C2semidirect
8. #10912C2semidirect
9. #10735C2semidirect
10. #10735C2semidirect
11. #10735C2semidirect
13. C22×#123C4semidirect
25. C2×#394C4semidirect
32. C2×#386C4semidirect
72. C24×C4C2×C4semidirect
73. C24×C4C2×C4semidirect
83. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
113. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
114. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
115. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
116. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
117. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
165. C2×#95C2×C4semidirect
694. C22⋊C4#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24052
C2×D4×C22⋊C42
C2×#18192
C22×#3422
#138672
#112032
#111962
#109122
#107352