Finite Group Databasebeta

← #364740

Subgroups — #364740

Order 512.

2354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 895 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2483C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2342C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1819C211yesmaximal, characteristic
4C22×#342C211yesmaximal, characteristic
5#13869C211yesmaximal, characteristic
6#11203C212yesmaximal, complemented
7#11197C212yesmaximal, complemented
8#10912C212yesmaximal, complemented
9#10736C212yesmaximal, complemented
10#10735C211yesmaximal, characteristic
11#10735C211yesmaximal, characteristic
12C22×#117C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17#2483—22no—
18#2483—22no—
19#2483—21no—
20#2483—21no—
21#2483—21no—
22#2483—21no—
23C2×#397C414yescomplemented
24#2342—24no—
25#2342—24no—
26C2×#388—21no—
27C2×#388—21no—
28C2×#385—21no—
29C2×#385C412yescomplemented
30C2×#385C2212yes—
31C2×#381C412yescomplemented
32C2×#381C2211yescharacteristic
33C2×#381C2212yes—
34C2×#381C2212yes—
35C2×#380C2211yescharacteristic
36C2×#379C2211yescharacteristic
37C2×#379C2211yescharacteristic
38C2×#379C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊C4—21no—
40C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41#1819—24no—
42C2×#342—24no—
43C2×#342C2212yes—
44C2×#342C2212yes—
45C2×#342C2212yes—
46C2×#342C2212yes—
47C2×#342C2212yes—
48C2×#342C2212yes—
49C2×#342C2212yes—
50C2×#342C2212yes—
51#1440—22no—
52C22⋊#95—22no—
53C22⋊#95C2212yes—
54C26C2311yescharacteristic
55C24×C4—21no—
56C24×C4—21no—
57C24×C4C2×C411yescharacteristic
58C24×C4C2×C411yescharacteristic
59C24×C4C2311yescharacteristic
60C24×C4C2311yescharacteristic
61C2×#117—22no—
62C2×#117—22no—
63C2×#117—24no—
64C2×#117—42no—
65C22×C4⋊C4—21no—
66C22×C4⋊C4—21no—
67C22×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
68C22×C22⋊C4—22no—
69C22×C22⋊C4—22no—
70C22×C22⋊C4—22no—
71C22×C22⋊C4—22no—
72C22×C22⋊C4—22no—
73C22×C22⋊C4—24no—
74C22×C22⋊C4—24no—
75C22×C22⋊C4—22no—
76C22×C22⋊C4—22no—
77C22×C22⋊C4—21no—
78C22×C22⋊C4—21no—
79C22×C22⋊C4—21no—
80C22×C22⋊C4—21no—
81C22×C22⋊C4—22no—
82C22×C22⋊C4—21no—
83C22×C22⋊C4—21no—
84C22×C22⋊C4—22no—
85C22×C22⋊C4—22no—
86C22×C22⋊C4—21no—
87C22×C22⋊C4—22no—
88C22×C22⋊C4—21no—
89C22×C22⋊C4—21no—
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4—42no—
92C22×C22⋊C4—42no—
93C22×C22⋊C4C2×C412yes—
94C22×C22⋊C4C2×C412yes—
95C22×C22⋊C4C2×C412yes—
96C22×C22⋊C4C2×C412yes—
97C22×C22⋊C4C2×C412yes—
98C22×C22⋊C4D412yes—
99C22×C22⋊C4D412yes—
100C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
101C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
102C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C22×C22⋊C4D414yes—
105C22×C22⋊C4C2312yes—
106C22×C22⋊C4C2312yes—
107C22×C22⋊C4C2312yes—
108C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊C4C2312yes—
112C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C42—21no—
114C22×C42—21no—
115#397—24no—
116#397—24no—
117#397—24no—
118#397—24no—
119#388—28no—
120#388—28no—
121#385—28no—
122#385—22no—
123#385—24no—
124#385—22no—
125#385—22no—
126#385—22no—
127#385—22no—
128#385—22no—
129#381—22no—
130#381—24no—
131#381—22no—
132#381—22no—
133#381—22no—
134#381—22no—
135#381—22no—
136#381—22no—
137#381—22no—
138#381—24no—
139#381—42no—
140#380—22no—
141#380—22no—
142#379—22no—
143#379—21no—
144#379—21no—
145#379—21no—
146#379—21no—
147#379—22no—
148#379—22no—
149#379D414yes—
150C4×C22⋊C4—28no—
151C4×C22⋊C4—22no—
152C4×C22⋊C4—22no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—21no—
155C2×#95—21no—
156C2×#95—21no—
157C2×#95—24no—
158C2×#95—24no—
159C2×#95C2×C414yescomplemented
160C2×#95C2×C414yescomplemented
161C2×#95C2×C414yescomplemented
162#342—24no—
163#342—24no—
164#342—24no—
165#342—24no—
166#342—24no—
167#342—24no—
168#342—42no—
169#342—42no—
170C25—22no—
171C25—22no—
172C25—22no—
173C25—22no—
174C25—44no—
175C25—82no—
176C25C22×C411yescharacteristic
177C25C22×C411yescharacteristic
178C25C2×D411yescharacteristic
179C25C2×D411yescharacteristic
180C25C2×D411yescharacteristic
181C25C2×D411yescharacteristic
182C25C2×D412yes—
183C25C2×D412yes—
184C25#4112yes—
185C25#4112yes—
186C25C2411yescharacteristic
187C23×C4—21no—
188C23×C4—21no—
189C23×C4—21no—
190C23×C4—21no—
191C23×C4—21no—
192C23×C4—22no—
193C23×C4—22no—
194C23×C4—22no—
195C23×C4—22no—
196C23×C4—21no—
197C23×C4—21no—
198C23×C4—21no—
199C23×C4—21no—
200C23×C4—21no—
201C23×C4—21no—
202C23×C4—21no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—22no—
206C23×C4—24no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—22no—
210C23×C4—22no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—44no—
215C23×C4—44no—
216C23×C4—44no—
217C23×C4—42no—
218C23×C4—44no—
219C23×C4—44no—
220C23×C4—82no—
221C23×C4—82no—
222C23×C4—82no—
223C23×C4—82no—
224C23×C4C22×C412yes—
225C23×C4C22×C414yes—
226C23×C4C22×C412yes—
227C23×C4C22×C412yes—
228C23×C4C22×C412yes—
229C23×C4C2×D411yescharacteristic
230C23×C4C2×D412yes—
231C23×C4C2×D411yescharacteristic
232C23×C4C2×D411yescharacteristic
233C23×C4C2×D412yes—
234C23×C4C2×D411yescharacteristic
235#117—48no—
236#117—44no—
237#117—44no—
238C2×C4⋊C4—24no—
239C2×C4⋊C4—24no—
240C2×C4⋊C4—24no—
241C2×C4⋊C4—24no—
242C2×C4⋊C4—44no—
243C2×C4⋊C4—82no—
244C2×C4⋊C4—84no—
245C2×C22⋊C4—24no—
246C2×C22⋊C4—24no—
247C2×C22⋊C4—24no—
248C2×C22⋊C4—24no—
249C2×C22⋊C4—22no—
250C2×C22⋊C4—22no—
251C2×C22⋊C4—22no—
252C2×C22⋊C4—22no—
253C2×C22⋊C4—24no—
254C2×C22⋊C4—24no—
255C2×C22⋊C4—24no—
256C2×C22⋊C4—24no—
257C2×C22⋊C4—22no—
258C2×C22⋊C4—22no—
259C2×C22⋊C4—22no—
260C2×C22⋊C4—22no—
261C2×C22⋊C4—21no—
262C2×C22⋊C4—22no—
263C2×C22⋊C4—28no—
264C2×C22⋊C4—22no—
265C2×C22⋊C4—22no—
266C2×C22⋊C4—22no—
267C2×C22⋊C4—22no—
268C2×C22⋊C4—22no—
269C2×C22⋊C4—22no—
270C2×C22⋊C4—22no—
271C2×C22⋊C4—22no—
272C2×C22⋊C4—22no—
273C2×C22⋊C4—22no—
274C2×C22⋊C4—28no—
275C2×C22⋊C4—22no—
276C2×C22⋊C4—22no—
277C2×C22⋊C4—22no—
278C2×C22⋊C4—22no—
279C2×C22⋊C4—24no—
280C2×C22⋊C4—24no—
281C2×C22⋊C4—24no—
282C2×C22⋊C4—24no—
283C2×C22⋊C4—22no—
284C2×C22⋊C4—22no—
285C2×C22⋊C4—21no—
286C2×C22⋊C4—22no—
287C2×C22⋊C4—22no—
288C2×C22⋊C4—21no—
289C2×C22⋊C4—21no—
290C2×C22⋊C4—22no—
291C2×C22⋊C4—22no—
292C2×C22⋊C4—22no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—22no—
295C2×C22⋊C4—22no—
296C2×C22⋊C4—22no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—24no—
308C2×C22⋊C4—44no—
309C2×C22⋊C4—48no—
310C2×C22⋊C4—48no—
311C2×C22⋊C4—44no—
312C2×C22⋊C4—44no—
313C2×C22⋊C4—44no—
314C2×C22⋊C4—44no—
315C2×C22⋊C4—42no—
316C2×C22⋊C4—42no—
317C2×C22⋊C4—42no—
318C2×C22⋊C4—42no—
319C2×C22⋊C4—42no—
320C2×C22⋊C4—42no—
321C2×C22⋊C4—42no—
322C2×C22⋊C4—42no—
323C2×C22⋊C4—42no—
324C2×C22⋊C4—44no—
325C2×C22⋊C4—44no—
326C2×C22⋊C4—42no—
327C2×C22⋊C4—42no—
328C2×C22⋊C4—82no—
329C2×C22⋊C4—82no—
330C2×C22⋊C4—82no—
331C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
332C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
333C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
334C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
335C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
336C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
337C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
338C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
339C2×C22⋊C4C2×D412yes—
340C2×C22⋊C4C2×D412yes—
341C2×C22⋊C4C2×D412yes—
342C2×C22⋊C4C2×D412yes—
343C2×C22⋊C4#4114yes—
344C2×C22⋊C4#4114yes—
345C2×C42—24no—
346C2×C42—24no—
347C2×C42—44no—
348C2×C42—82no—
349#95—24no—
350#95—24no—
351#95—24no—
352#95—24no—
353#95—24no—
354#95—24no—
355#95—24no—
356#95—24no—
357#95—24no—
358#95—24no—
359#95—48no—
360#95—84no—
361C24—22no—
362C24—22no—
363C24—22no—
364C24—22no—
365C24—22no—
366C24—22no—
367C24—24no—
368C24—24no—
369C24—24no—
370C24—22no—
371C24—22no—
372C24—22no—
373C24—22no—
374C24—24no—
375C24—22no—
376C24—22no—
377C24—24no—
378C24—22no—
379C24—22no—
380C24—24no—
381C24—22no—
382C24—22no—
383C24—24no—
384C24—24no—
385C24—24no—
386C24—42no—
387C24—42no—
388C24—42no—
389C24—42no—
390C24—42no—
391C24—42no—
392C24—42no—
393C24—42no—
394C24—42no—
395C24—42no—
396C24—42no—
397C24—44no—
398C24—44no—
399C24—44no—
400C24—44no—
401C24—82no—
402C24—82no—
403C24—82no—
404C24—82no—
405C24—88no—
406C24—88no—
407C24—88no—
408C24—88no—
409C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C24C4×D412yes—
414C24C4×D412yes—
415C24C4×D412yes—
416C24C4×D412yes—
417C24#12012yes—
418C24#12012yes—
419C24#12112yes—
420C24#12112yes—
421C24#12112yes—
422C24#12112yes—
423C24#12312yes—
424C24#12312yes—
425C24C23×C411yescharacteristic
426C24C22×D411yescharacteristic
427C24C22×D411yescharacteristic
428C24C22×D411yescharacteristic
429C24C22×D411yescharacteristic
430C24C2×#4111yescharacteristic
431C24C2×#4111yescharacteristic
432C24C2×#4112yes—
433C24C2×#4112yes—
434C24H(5,𝔽2)12yes—
435C242−1+412yes—
436C22×C4—22no—
437C22×C4—22no—
438C22×C4—24no—
439C22×C4—24no—
440C22×C4—21no—
441C22×C4—21no—
442C22×C4—21no—
443C22×C4—21no—
444C22×C4—22no—
445C22×C4—22no—
446C22×C4—22no—
447C22×C4—21no—
448C22×C4—21no—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—24no—
452C22×C4—22no—
453C22×C4—24no—
454C22×C4—22no—
455C22×C4—22no—
456C22×C4—22no—
457C22×C4—24no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—22no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—24no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—24no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—24no—
474C22×C4—24no—
475C22×C4—42no—
476C22×C4—42no—
477C22×C4—44no—
478C22×C4—44no—
479C22×C4—48no—
480C22×C4—42no—
481C22×C4—42no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—42no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—42no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—42no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—44no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—48no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—48no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—44no—
502C22×C4—44no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—44no—
513C22×C4—44no—
514C22×C4—44no—
515C22×C4—44no—
516C22×C4—44no—
517C22×C4—44no—
518C22×C4—44no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—82no—
523C22×C4—82no—
524C22×C4—82no—
525C22×C4—82no—
526C22×C4—84no—
527C22×C4—82no—
528C22×C4—82no—
529C22×C4—816no—
530C22×C4—816no—
531C22×C4—84no—
532C22×C4—84no—
533C22×C4—84no—
534C22×C4—84no—
535C22×C4—84no—
536C22×C4—84no—
537C22×C4C2×C22⋊C412yes—
538C22×C4C2×C22⋊C412yes—
539C22×C4C2×C22⋊C412yes—
540C22×C4C2×C22⋊C412yes—
541C4⋊C4—48no—
542C4⋊C4—84no—
543C4⋊C4—84no—
544C4⋊C4—84no—
545C22⋊C4—22no—
546C22⋊C4—24no—
547C22⋊C4—24no—
548C22⋊C4—24no—
549C22⋊C4—24no—
550C22⋊C4—24no—
551C22⋊C4—24no—
552C22⋊C4—24no—
553C22⋊C4—24no—
554C22⋊C4—24no—
555C22⋊C4—22no—
556C22⋊C4—24no—
557C22⋊C4—22no—
558C22⋊C4—24no—
559C22⋊C4—24no—
560C22⋊C4—24no—
561C22⋊C4—48no—
562C22⋊C4—48no—
563C22⋊C4—44no—
564C22⋊C4—48no—
565C22⋊C4—42no—
566C22⋊C4—42no—
567C22⋊C4—42no—
568C22⋊C4—42no—
569C22⋊C4—41no—
570C22⋊C4—41no—
571C22⋊C4—42no—
572C22⋊C4—41no—
573C22⋊C4—41no—
574C22⋊C4—42no—
575C22⋊C4—42no—
576C22⋊C4—42no—
577C22⋊C4—42no—
578C22⋊C4—42no—
579C22⋊C4—42no—
580C22⋊C4—44no—
581C22⋊C4—44no—
582C22⋊C4—44no—
583C22⋊C4—42no—
584C22⋊C4—42no—
585C22⋊C4—42no—
586C22⋊C4—42no—
587C22⋊C4—82no—
588C22⋊C4—82no—
589C22⋊C4—84no—
590C22⋊C4—84no—
591C22⋊C4—84no—
592C22⋊C4#12314yes—
593C42—48no—
594C42—84no—
595C23—22no—
596C23—22no—
597C23—22no—
598C23—22no—
599C23—22no—
600C23—22no—
601C23—22no—
602C23—22no—
603C23—22no—
604C23—22no—
605C23—22no—
606C23—22no—
607C23—24no—
608C23—22no—
609C23—22no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—22no—
615C23—22no—
616C23—24no—
617C23—24no—
618C23—24no—
619C23—24no—
620C23—24no—
621C23—24no—
622C23—24no—
623C23—24no—
624C23—22no—
625C23—22no—
626C23—22no—
627C23—22no—
628C23—24no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—24no—
632C23—24no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—44no—
651C23—44no—
652C23—44no—
653C23—44no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—48no—
667C23—48no—
668C23—48no—
669C23—48no—
670C23—48no—
671C23—48no—
672C23—84no—
673C23—84no—
674C23—84no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23—84no—
679C23—84no—
680C23—88no—
681C23—84no—
682C23—84no—
683C23—88no—
684C23—88no—
685C23—88no—
686C23—88no—
687C23—88no—
688C23#38612yes—
689C23#38612yes—
690C23#38612yes—
691C23#38612yes—
692C23#41014yes—
693C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
694C23C2×C4×D411yescharacteristic
695C23C2×C4×D411yescharacteristic
696C23C4×#4112yes—
697C23#52012yes—
698C23C2×#12011yescharacteristic
699C23C2×#12111yescharacteristic
700C23C2×#12111yescharacteristic
701C23C2×#12311yescharacteristic
702C23C2×#12311yescharacteristic
703C23#52511yescharacteristic
704C23#52912yes—
705C23#53411yescharacteristic
706C23#53611yescharacteristic
707C23#53912yes—
708C23#54612yes—
709C23#54612yes—
710C23#54612yes—
711C23#54712yes—
712C23#54712yes—
713C23#54712yes—
714C23#55112yes—
715C23#55212yes—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—48no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—44no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—48no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—82no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—816no—
767C2×C4—84no—
768C2×C4—84no—
769C2×C4—84no—
770C2×C4—84no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—84no—
774C2×C4—84no—
775C2×C4—84no—
776C2×C4—816no—
777C2×C4—84no—
778C2×C4—84no—
779C2×C4—84no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—84no—
787C2×C4—84no—
788C2×C4—82no—
789C22—22no—
790C22—24no—
791C22—24no—
792C22—24no—
793C22—24no—
794C22—24no—
795C22—24no—
796C22—28no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—44no—
830C22—44no—
831C22—44no—
832C22—48no—
833C22—44no—
834C22—48no—
835C22—48no—
836C22—44no—
837C22—44no—
838C22—44no—
839C22—44no—
840C22—44no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—82no—
844C22—84no—
845C22—82no—
846C22—84no—
847C22—84no—
848C22—82no—
849C22—82no—
850C22#189914yes—
851C22C2×#38611yescharacteristic
852C22C4×#12311yescharacteristic
853C22#232211yescharacteristic
854C22#233912yes—
855C22#235912yes—
856C22#240511yescharacteristic
857C22#240611yescharacteristic
858C22#241912yes—
859C22#242512yes—
860C22#248611yescharacteristic
861C22#253411yescharacteristic
862C22C2×#41012yes—
863C22#288312yes—
864C4—44no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—82no—
870C4—82no—
871C4—82no—
872C4—84no—
873C4—84no—
874C4—82no—
875C4—82no—
876C4—162no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—22no—
881C2—24no—
882C2—21no—
883C2—22no—
884C2—22no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—42no—
889C2—42no—
890C2#1396811yescharacteristic
891C2C2×#189911yescharacteristic
892C2#2098411yescharacteristic
893C2#2247714yes—
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC26C23
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
6. #11203C2semidirect
7. #11197C2semidirect
8. #10912C2semidirect
9. #10736C2semidirect
23. C2×#397C4semidirect
29. C2×#385C4semidirect
31. C2×#381C4semidirect
67. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
159. C2×#95C2×C4semidirect
160. C2×#95C2×C4semidirect
161. C2×#95C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24832
C2×#23422
C2×#18192
C22×#3422
#138692
#112032
#111972
#109122
#107362
#107352