Finite Group Databasebeta

← #364744

Subgroups — #364744

Order 512.

1691 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1083 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×M16C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2485C211yesmaximal, characteristic
3#20898C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1822C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1742C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11204C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11204C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11198C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10913C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10739C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10739C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10739C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic
21D4×M16—24no—
22D4×M16—24no—
23C2×#436—21no—
24C2×#435—21no—
25C2×#435—21no—
26C2×C8×D4—21no—
27C2×#423C2211yescharacteristic
28C2×#407C2211yescharacteristic
29C2×#407C2211yescharacteristic
30C2×#407C2211yescharacteristic
31C2×#407C2211yescharacteristic
32C2×#407C2211yescharacteristic
33C2×C4×M16C2211yescharacteristic
34#2485—21no—
35#2485—21no—
36#2485—21no—
37#2485—21no—
38#2485—21no—
39#2485—21no—
40#2485—21no—
41#2485—21no—
42C2×#397C412yes—
43C2×#394C412yes—
44C2×#389C2211yescharacteristic
45C2×#389C2211yescharacteristic
46C2×#388C412yes—
47C2×#387C412yes—
48C2×#380C2211yescharacteristic
49C2×#380C2211yescharacteristic
50C2×#380C2211yescharacteristic
51#1870—21no—
52#1870—21no—
53#1869—21no—
54#1869—21no—
55#1822—24no—
56#1742—24no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#343C2211yescharacteristic
68C2×#343C2211yescharacteristic
69C2×#343C2211yescharacteristic
70C2×#343C2211yescharacteristic
71C2×#343C2211yescharacteristic
72C2×#343C2211yescharacteristic
73#1728C2211yescharacteristic
74#1728C2211yescharacteristic
75C23×D4C2×C411yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C22×M16—21no—
79C22×M16—21no—
80C22×M16—22no—
81C22×M16—22no—
82C22×M16—22no—
83C22×M16—21no—
84C22×M16—22no—
85C22×M16—22no—
86C22×M16—22no—
87C22×M16—22no—
88C22×M16—22no—
89C22×M16—22no—
90C22×M16—22no—
91C22×M16—22no—
92C22×M16—41no—
93C22×M16—41no—
94C22×M16—41no—
95C22×M16—41no—
96C22×M16—41no—
97C22×M16—41no—
98C22×M16D414yes—
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C22×M16C2311yescharacteristic
107C23×C8—21no—
108C23×C8—21no—
109C23×C8—21no—
110C2×C4×D4—22no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×C4×D4D411yescharacteristic
115C2×C4×D4D411yescharacteristic
116C2×C4×D4D411yescharacteristic
117C2×C4×D4D411yescharacteristic
118C2×C4×D4D411yescharacteristic
119C2×C4×D4D411yescharacteristic
120C2×C4×D4D411yescharacteristic
121C2×C4×D4D411yescharacteristic
122C2×#117—22no—
123C2×#117—21no—
124C2×#117—21no—
125C2×#117—21no—
126C2×#117—21no—
127C2×#117—22no—
128C2×#117—22no—
129C2×#117—22no—
130C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2×C412yes—
132C22×C4⋊C4C2×C412yes—
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊C4C2×C412yes—
138C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
139C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
140C22×C22⋊C4C2×C412yes—
141C22×C22⋊C4C2×C412yes—
142C22×C22⋊C4C2×C412yes—
143C22×C42C2×C412yes—
144C22×C42C2311yescharacteristic
145#436—28no—
146#435—28no—
147#435—28no—
148C8×D4—28no—
149#423—22no—
150#423—22no—
151C2×C4⋊C8—21no—
152C2×C4⋊C8—21no—
153#407—22no—
154#407—22no—
155#407—22no—
156#407—22no—
157#407—22no—
158#407—22no—
159#407—22no—
160#407—41no—
161#407—41no—
162#407D414yes—
163C2×C22⋊C8—21no—
164C2×C22⋊C8—21no—
165C2×C22⋊C8—21no—
166C2×C22⋊C8—21no—
167C2×C22⋊C8—21no—
168C2×C22⋊C8—21no—
169C2×C22⋊C8—21no—
170C2×C22⋊C8—21no—
171C2×C22⋊C8—21no—
172C2×C22⋊C8—21no—
173C4×M16—22no—
174C4×M16—22no—
175C2×#97—21no—
176C2×C4×C8—21no—
177#397—22no—
178#397—22no—
179#397—22no—
180#397—22no—
181#394—22no—
182#394—22no—
183#394—22no—
184#394—22no—
185#389—21no—
186#389—21no—
187#389—21no—
188#389—21no—
189#389—21no—
190#389—21no—
191#389—21no—
192#389—21no—
193#388—22no—
194#388—22no—
195#388—22no—
196#388—22no—
197#387—22no—
198#387—22no—
199#387—22no—
200#387—22no—
201#380—21no—
202#380—21no—
203#380—21no—
204#380—21no—
205#380—21no—
206#380—21no—
207#380—21no—
208#380—21no—
209#380—21no—
210#380—21no—
211#380—21no—
212#380—21no—
213C2×#95C2×C412yes—
214C2×#95C2×C412yes—
215C2×#95C2×C412yes—
216C2×#95C2×C412yes—
217C2×#95C2×C412yes—
218#343—22no—
219#343—22no—
220#343—22no—
221#343—22no—
222#343—22no—
223#343—22no—
224#343—22no—
225#343—22no—
226#343—22no—
227#343—22no—
228#343—22no—
229#343—22no—
230#343—41no—
231#343—41no—
232#343—41no—
233#343—41no—
234#336—21no—
235#336—21no—
236#336—21no—
237#336—21no—
238C25C22×C411yescharacteristic
239C25C22×C411yescharacteristic
240C22×D4—22no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—42no—
243C22×D4—42no—
244C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
245C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
246C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
247C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4C22×C411yescharacteristic
269C23×C4C22×C411yescharacteristic
270C23×C4C22×C411yescharacteristic
271C23×C4C22×C412yes—
272C23×C4C22×C412yes—
273C23×C4C22×C412yes—
274C23×C4C22×C412yes—
275C23×C4C22×C411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D412yes—
285C23×C4C2×D412yes—
286C23×C4#4112yes—
287C23×C4#4112yes—
288C23×C4C2411yescharacteristic
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—24no—
293C2×M16—24no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—28no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—28no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—42no—
334C2×M16—42no—
335C2×M16—42no—
336C2×M16—42no—
337C2×M16—42no—
338C2×M16—42no—
339C2×M16—44no—
340C2×M16—44no—
341C2×M16—44no—
342C2×M16—44no—
343C2×M16—44no—
344C2×M16—44no—
345C2×M16—44no—
346C2×M16—44no—
347C2×M16—44no—
348C2×M16—42no—
349C2×M16—44no—
350C2×M16C2×D412yes—
351C2×M16C2×D412yes—
352C2×M16C2×D412yes—
353C2×M16C2×D412yes—
354C2×M16#4112yes—
355C2×M16#4112yes—
356C2×M16#4112yes—
357C2×M16#4112yes—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—24no—
360C22×C8—24no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—42no—
369C22×C8—42no—
370C22×C8—42no—
371C22×C8—42no—
372C22×C8—42no—
373C22×C8—42no—
374C22×C8—42no—
375C4×D4—22no—
376C4×D4—22no—
377C4×D4—22no—
378C4×D4—22no—
379C4×D4—22no—
380C4×D4—22no—
381C4×D4—22no—
382C4×D4—22no—
383C4×D4—22no—
384C4×D4—22no—
385C4×D4—22no—
386C4×D4—22no—
387C4×D4—22no—
388C4×D4—22no—
389C4×D4—22no—
390C4×D4—22no—
391#117—42no—
392#117—42no—
393#117—42no—
394#117—42no—
395#117—42no—
396#117—42no—
397#117—42no—
398#117—42no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—44no—
430C2×C4⋊C4—82no—
431C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—24no—
444C2×C22⋊C4—24no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—44no—
450C2×C22⋊C4—82no—
451C2×C22⋊C4—82no—
452C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
453C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
454C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
455C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
456C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
457C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
458C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
459C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—24no—
467C2×C42—24no—
468C2×C42C2×D411yescharacteristic
469C2×C42C2×D411yescharacteristic
470C2×C42C2×D411yescharacteristic
471C2×C42C2×D411yescharacteristic
472C4⋊C8—24no—
473C4⋊C8—24no—
474C22⋊C8—24no—
475C22⋊C8—24no—
476C22⋊C8—24no—
477C22⋊C8—24no—
478C22⋊C8—42no—
479C22⋊C8—42no—
480C22⋊C8—42no—
481C22⋊C8—42no—
482C22⋊C8—42no—
483C22⋊C8—42no—
484#97—24no—
485C4×C8—24no—
486#95—22no—
487#95—22no—
488#95—22no—
489#95—22no—
490#95—22no—
491#95—22no—
492#95—22no—
493#95—22no—
494#95—22no—
495#95—22no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500C24—22no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C24C4×D412yes—
519C24C4×D412yes—
520C24C23×C411yescharacteristic
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—48no—
534C2×D4—48no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
653C22×C4C4×D412yes—
654C22×C4C4×D412yes—
655C22×C4#12012yes—
656C22×C4#12012yes—
657C22×C4#12112yes—
658C22×C4#12112yes—
659C22×C4#12112yes—
660C22×C4#12112yes—
661C22×C4#12312yes—
662C22×C4#12312yes—
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C22×D411yescharacteristic
666C22×C4C22×D411yescharacteristic
667C22×C4C2×#4111yescharacteristic
668C22×C4C2×#4111yescharacteristic
669C22×C4C2×#4111yescharacteristic
670C22×C4C2×#4111yescharacteristic
671C22×C4C2×#4111yescharacteristic
672C22×C4C2×#4111yescharacteristic
673C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
674C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
675C22×C42−1+411yescharacteristic
676C22×C42−1+411yescharacteristic
677M16—22no—
678M16—22no—
679M16—22no—
680M16—22no—
681M16—22no—
682M16—22no—
683M16—22no—
684M16—22no—
685M16—22no—
686M16—22no—
687M16—22no—
688M16—22no—
689M16—22no—
690M16—48no—
691M16—48no—
692M16—48no—
693M16—41no—
694M16—41no—
695M16—41no—
696M16—41no—
697M16—41no—
698M16—41no—
699M16—41no—
700M16—41no—
701M16—41no—
702M16—41no—
703M16—41no—
704M16—41no—
705M16—41no—
706M16—41no—
707M16—41no—
708M16—41no—
709M16—41no—
710M16—41no—
711M16#12314yes—
712C2×C8—22no—
713C2×C8—22no—
714C2×C8—22no—
715C2×C8—22no—
716C2×C8—22no—
717C2×C8—22no—
718C2×C8—22no—
719C2×C8—22no—
720C2×C8—48no—
721C2×C8—48no—
722C2×C8—48no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8—41no—
734C2×C8—41no—
735C2×C8—41no—
736C2×C8—41no—
737C2×C8—41no—
738C2×C8—41no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—44no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—41no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—41no—
760C4⋊C4—44no—
761C4⋊C4—82no—
762C4⋊C4—82no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—44no—
772C22⋊C4—44no—
773C22⋊C4—44no—
774C22⋊C4—44no—
775C22⋊C4—82no—
776C22⋊C4—82no—
777C22⋊C4—82no—
778C22⋊C4—82no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—44no—
788C42—44no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—81no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23#38612yes—
851C23#38612yes—
852C23#41312yes—
853C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
854C23C2×C4×D411yescharacteristic
855C23C2×C4×D411yescharacteristic
856C23C4×#4111yescharacteristic
857C23C4×#4111yescharacteristic
858C23#52011yescharacteristic
859C23#52011yescharacteristic
860D4—28no—
861D4—44no—
862D4—44no—
863D4—44no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—82no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—82no—
944C2×C4—82no—
945C2×C4—82no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4—82no—
948C2×C4—82no—
949C2×C4#38612yes—
950C2×C4#38612yes—
951C2×C4#41312yes—
952C2×C4C2×#12011yescharacteristic
953C2×C4C2×#12111yescharacteristic
954C2×C4C2×#12111yescharacteristic
955C2×C4C2×#12311yescharacteristic
956C2×C4C2×#12311yescharacteristic
957C2×C4#52511yescharacteristic
958C2×C4#52911yescharacteristic
959C2×C4#52911yescharacteristic
960C2×C4#53411yescharacteristic
961C2×C4#53611yescharacteristic
962C2×C4#53911yescharacteristic
963C2×C4#53911yescharacteristic
964C2×C4#54611yescharacteristic
965C2×C4#54611yescharacteristic
966C2×C4#54611yescharacteristic
967C2×C4#54611yescharacteristic
968C2×C4#54611yescharacteristic
969C2×C4#54611yescharacteristic
970C2×C4#54711yescharacteristic
971C2×C4#54711yescharacteristic
972C2×C4#54711yescharacteristic
973C2×C4#54711yescharacteristic
974C2×C4#54711yescharacteristic
975C2×C4#54711yescharacteristic
976C2×C4#55111yescharacteristic
977C2×C4#55111yescharacteristic
978C2×C4#55211yescharacteristic
979C2×C4#55211yescharacteristic
980C8—24no—
981C8—42no—
982C8—42no—
983C8—42no—
984C8—42no—
985C8—42no—
986C8—81no—
987C8—81no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—22no—
1001C22—22no—
1002C22—22no—
1003C22—22no—
1004C22—22no—
1005C22—22no—
1006C22—22no—
1007C22—22no—
1008C22—22no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—82no—
1029C22—82no—
1030C22—82no—
1031C22—82no—
1032C22—82no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—82no—
1036C22C2×#38611yescharacteristic
1037C22C4×#12311yescharacteristic
1038C22#232211yescharacteristic
1039C22#233911yescharacteristic
1040C22#233911yescharacteristic
1041C22#235911yescharacteristic
1042C22#235911yescharacteristic
1043C22C2×#41311yescharacteristic
1044C22C2×#41311yescharacteristic
1045C22#288811yescharacteristic
1046C22#288911yescharacteristic
1047C4—22no—
1048C4—22no—
1049C4—22no—
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—41no—
1053C4—41no—
1054C4—41no—
1055C4—82no—
1056C4—82no—
1057C4—82no—
1058C4—82no—
1059C4#240511yescharacteristic
1060C4#240611yescharacteristic
1061C4#241911yescharacteristic
1062C4#241911yescharacteristic
1063C4#242511yescharacteristic
1064C4#242511yescharacteristic
1065C4#248611yescharacteristic
1066C4#253411yescharacteristic
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—42no—
1072C2—42no—
1073C2—42no—
1074C2—81no—
1075C2#1396811yescharacteristic
1076C2#2098911yescharacteristic
1077C2#2099211yescharacteristic
1078C2#2248011yescharacteristic
1079C2#2248211yescharacteristic
1080C2#2248311yescharacteristic
1081C2#2248411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4C2×C4
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#1822C2semidirect
5. C2×#1742C2semidirect
6. #11204C2semidirect
7. #11204C2semidirect
8. #11198C2semidirect
9. #11198C2semidirect
10. #10913C2semidirect
11. #10913C2semidirect
12. #10739C2semidirect
13. #10739C2semidirect
14. #10739C2semidirect
15. #10739C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×M162
C2×#24852
#208982
C2×#18222
C2×#17422
#112042
#111982
#109132
#107392