Finite Group Databasebeta

← #364793

Subgroups — #364793

Order 512.

1349 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60484C211yesmaximal, characteristic
2#34145C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21329C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1806C211yesmaximal, characteristic
5C4×#410C211yesmaximal, characteristic
6#11215C212yesmaximal, complemented
7#11060C212yesmaximal
8#10945C212yesmaximal
9#10895C212yesmaximal, complemented
10#10856C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10852C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#533C2211yescharacteristic
13C2×C4×#41C2211yescharacteristic
14#3080—22no—
15#3079—21no—
16#3079—21no—
17#3078C412yescomplemented
18#3078C412yescomplemented
19#3077C412yescomplemented
20#3077C412yescomplemented
21#3076—22no—
22#3076—22no—
23#2911C2212yes—
24C2×#423C2211yescharacteristic
25C2×#423C2211yescharacteristic
26C22×#104C2212yes—
27#2896C2212yes—
28C2×#410C2211yescharacteristic
29C2×#410C2211yescharacteristic
30#2370—22no—
31#2369—21no—
32#2368—22no—
33#2365—21no—
34#2360—22no—
35#2296C2212yes—
36#2295—21no—
37#2295—22no—
38C42×Q8—21no—
39C4×#117C2212yes—
40C4×#117C2211yescharacteristic
41C4×#117C2211yescharacteristic
42C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
43#1995—22no—
44#1994—22no—
45#1806—21no—
46#1806—21no—
47#1806—22no—
48C4×#99—22no—
49C4×#99—22no—
50C2×#344C2212yes—
51C2×#344C2212yes—
52#1740C2211yescharacteristic
53#1740C2211yescharacteristic
54#1733C2212yes—
55#1733C2212yes—
56C2×#339C2212yes—
57C2×#339C2212yes—
58C2×#339C2212yes—
59C22×#41C2311yescharacteristic
60C22×M16C2312yes—
61C22×M16C2312yes—
62#533—21no—
63#533—21no—
64#533—21no—
65#533—21no—
66#533C2×C412yes—
67#533C2×C412yes—
68#533D412yes—
69#533D412yes—
70C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
71C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
72C2×#125D412yes—
73C2×C22⋊Q8—21no—
74C2×C22⋊Q8—21no—
75C4×#41—21no—
76C4×#41—21no—
77C4×#41—21no—
78C4×#41—21no—
79C4×#41—21no—
80C4×#41—21no—
81C4×#41—21no—
82C4×#41—21no—
83C2×C4×Q8—22no—
84C2×C4×Q8—21no—
85C2×C4×Q8—21no—
86C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
87C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
88C2×C4×D4—21no—
89C2×C4×D4—21no—
90C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
91C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
92C2×#117—21no—
93C2×#117C2311yescharacteristic
94C2×#117C2311yescharacteristic
95C2×#117C2311yescharacteristic
96C2×#117C2312yes—
97C2×#117C2311yescharacteristic
98C2×#117C2311yescharacteristic
99C22×C4⋊C4—21no—
100C22×C42—21no—
101C22×C42C2312yes—
102C22×C42C2311yescharacteristic
103#479—24no—
104#479—24no—
105#478—24no—
106#478—24no—
107#477—22no—
108#477—22no—
109#476—22no—
110#476—22no—
111#475—22no—
112#475—22no—
113#474—22no—
114#474—22no—
115#428—22no—
116#428—22no—
117#428C2×C414yes—
118#428C2×C414yes—
119#427—24no—
120#423—21no—
121#423—21no—
122#423—21no—
123#423—21no—
124#423—21no—
125#423—21no—
126#423C2×C412yes—
127#423C2×C412yes—
128C2×C4⋊C8—21no—
129C2×C4⋊C8—21no—
130C2×C4⋊C8—21no—
131C2×C4⋊C8—21no—
132C2×#104—24no—
133C2×#104—22no—
134C2×#104—22no—
135C2×#104—42no—
136#419C2×C414yes—
137#418C2×C414yes—
138#417—22no—
139#417—22no—
140#416—24no—
141#410—22no—
142#410—22no—
143#410—22no—
144#410Q814yescomplemented
145C2×#99—22no—
146C2×#99—22no—
147#391—22no—
148#391—24no—
149#389—22no—
150#389—24no—
151#389—22no—
152#389—22no—
153#387—24no—
154#387—24no—
155#387—24no—
156#385—24no—
157C4×C4⋊C4—22no—
158C4×C4⋊C4—24no—
159C4×C4⋊C4—22no—
160C4×C4⋊C4—22no—
161C4×C4⋊C4—21no—
162C4×C4⋊C4—21no—
163C4×C4⋊C4—21no—
164C4×C4⋊C4—21no—
165C4×C4⋊C4—22no—
166C4×C4⋊C4—22no—
167C4×C4⋊C4—21no—
168C4×C4⋊C4—21no—
169C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
170C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
171C4×C4⋊C4D412yes—
172C4×C22⋊C4—24no—
173C4×C22⋊C4—21no—
174C4×C22⋊C4—21no—
175C4×C22⋊C4D412yes—
176C4×C22⋊C4D412yes—
177#376—22no—
178#376—21no—
179#376—21no—
180C2×#95—21no—
181C43—22no—
182C43—21no—
183C43—21no—
184#344—24no—
185#344—42no—
186#342—22no—
187#342—22no—
188#339—24no—
189#339—24no—
190#339—24no—
191#339—22no—
192#339—22no—
193#339—42no—
194C2×#41—21no—
195C2×#41—21no—
196C2×#41—21no—
197C2×#41—21no—
198C2×#41—21no—
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41C2×Q812yes—
205C2×#41#4112yes—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8C22×C411yescharacteristic
209C22×D4—21no—
210C22×D4C22×C411yescharacteristic
211C23×C4—21no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4C2×D411yescharacteristic
216C23×C4C2×D411yescharacteristic
217C23×C4C2411yescharacteristic
218C2×M16—22no—
219C2×M16—22no—
220C2×M16—22no—
221C2×M16—22no—
222C2×M16—22no—
223C2×M16—22no—
224C2×M16—22no—
225C2×M16—22no—
226C2×M16—22no—
227C2×M16—22no—
228C2×M16—22no—
229C2×M16C22×C414yes—
230C22×C8—22no—
231C22×C8—22no—
232C4⋊Q8—21no—
233C4⋊Q8—21no—
234C4⋊Q8—21no—
235C4⋊Q8—21no—
236C4⋊Q8C22⋊C412yes—
237C4⋊Q8C22⋊C412yes—
238C4⋊Q8C22⋊C412yes—
239C4⋊Q8C22⋊C412yes—
240#125—22no—
241#125—22no—
242#125C22⋊C414yes—
243#125C22⋊C414yes—
244C22⋊Q8—22no—
245C22⋊Q8—22no—
246C22⋊Q8—22no—
247C22⋊Q8—22no—
248C22⋊Q8—22no—
249C22⋊Q8—22no—
250C22⋊Q8—22no—
251C22⋊Q8—22no—
252C4×Q8—22no—
253C4×Q8—22no—
254C4×Q8—22no—
255C4×Q8—22no—
256C4×Q8—22no—
257C4×Q8—22no—
258C4×Q8—22no—
259C4×Q8—22no—
260C4×Q8—21no—
261C4×Q8—21no—
262C4×Q8—21no—
263C4×Q8—21no—
264C4×Q8—21no—
265C4×Q8—21no—
266C4×Q8—21no—
267C4×Q8—21no—
268C4×Q8—48no—
269C4×D4—21no—
270C4×D4—21no—
271C4×D4—21no—
272C4×D4—21no—
273C4×D4—21no—
274C4×D4—21no—
275C4×D4—21no—
276C4×D4—21no—
277C4×D4—41no—
278C4×D4—41no—
279C4×D4—41no—
280C4×D4—41no—
281C4×D4—41no—
282C4×D4—41no—
283C4×D4—41no—
284C4×D4—41no—
285#117—22no—
286#117—22no—
287#117—21no—
288#117—21no—
289#117—21no—
290#117—21no—
291#117—21no—
292#117—21no—
293#117—21no—
294#117—21no—
295#117—21no—
296#117—21no—
297#117—21no—
298#117—21no—
299#117—21no—
300#117—21no—
301#117—21no—
302#117—21no—
303#117—41no—
304#117—41no—
305#117—41no—
306#117—41no—
307#117C22×C414yes—
308#117C2×D414yes—
309#117C2×Q812yes—
310#117C2×Q812yes—
311#117#4112yes—
312#117#4112yes—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—22no—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—24no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—24no—
328C2×C4⋊C4—44no—
329C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
330C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
331C2×C4⋊C4C2×D412yes—
332C2×C4⋊C4C2×D412yes—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4C2×D412yes—
340C2×C22⋊C4C2×D412yes—
341C2×C42—22no—
342C2×C42—21no—
343C2×C42—21no—
344C2×C42—21no—
345C2×C42—22no—
346C2×C42—22no—
347C2×C42—22no—
348C2×C42—22no—
349C2×C42—24no—
350C2×C42—21no—
351C2×C42—21no—
352C2×C42—22no—
353C2×C42—21no—
354C2×C42—22no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—24no—
357C2×C42—22no—
358C2×C42—41no—
359C2×C42—41no—
360C2×C42—41no—
361C2×C42—41no—
362C2×C42—41no—
363C2×C42—41no—
364C2×C42C22×C411yescharacteristic
365C2×C42C22×C411yescharacteristic
366C2×C42C2×D412yes—
367C2×C42C2×D412yes—
368C2×C42C2×D411yescharacteristic
369C2×C42C2×D411yescharacteristic
370C2×C42C2×D411yescharacteristic
371C2×C42C2×D411yescharacteristic
372C2×C42C2×D411yescharacteristic
373C2×C42C2×D411yescharacteristic
374C2×C42#4111yescharacteristic
375C2×C42#4111yescharacteristic
376C2×C42#4111yescharacteristic
377C2×C42#4111yescharacteristic
378#107—24no—
379#107—24no—
380#106—24no—
381#106—24no—
382C4⋊C8—22no—
383C4⋊C8—22no—
384C4⋊C8—22no—
385C4⋊C8—22no—
386C4⋊C8—41no—
387C4⋊C8—41no—
388C4⋊C8—41no—
389C4⋊C8—41no—
390#104—44no—
391#104—44no—
392#103—24no—
393#103—24no—
394#102—24no—
395#102—24no—
396#99—28no—
397#99—28no—
398#95—24no—
399#95—24no—
400#95—24no—
401#95—24no—
402#95—21no—
403#95—21no—
404#95—22no—
405#95—22no—
406#95—22no—
407#95—41no—
408#95—41no—
409C24—21no—
410C24C22×D411yescharacteristic
411#41—22no—
412#41—22no—
413#41—22no—
414#41—22no—
415#41—22no—
416#41—22no—
417#41—22no—
418#41—22no—
419#41—41no—
420#41—41no—
421#41—41no—
422#41—41no—
423#41—41no—
424#41—41no—
425#41—41no—
426#41—41no—
427C2×Q8—21no—
428C2×Q8—22no—
429C2×Q8—22no—
430C2×Q8—22no—
431C2×Q8—22no—
432C2×Q8—21no—
433C2×Q8—21no—
434C2×Q8—21no—
435C2×Q8—21no—
436C2×Q8—44no—
437C2×Q8—82no—
438C2×Q8C4×Q812yescomplemented
439C2×D4—22no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—21no—
442C2×D4—21no—
443C2×D4—21no—
444C2×D4—21no—
445C2×D4—21no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4C4×Q812yescomplemented
451C22×C4—21no—
452C22×C4—22no—
453C22×C4—22no—
454C22×C4—22no—
455C22×C4—22no—
456C22×C4—22no—
457C22×C4—22no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—42no—
463C22×C4—44no—
464C22×C4—41no—
465C22×C4—41no—
466C22×C4—41no—
467C22×C4—41no—
468C22×C4—41no—
469C22×C4—41no—
470C22×C4—42no—
471C22×C4—42no—
472C22×C4—41no—
473C22×C4—41no—
474C22×C4—41no—
475C22×C4—41no—
476C22×C4—82no—
477C22×C4—81no—
478C22×C4—82no—
479C22×C4—82no—
480C22×C4C4×D411yescharacteristic
481C22×C4C4×D411yescharacteristic
482C22×C4C4×D411yescharacteristic
483C22×C4C4×D411yescharacteristic
484C22×C4#12011yescharacteristic
485C22×C4#12011yescharacteristic
486C22×C4#12011yescharacteristic
487C22×C4#12011yescharacteristic
488C22×C4#12111yescharacteristic
489C22×C4#12111yescharacteristic
490C22×C4#12111yescharacteristic
491C22×C4#12111yescharacteristic
492C22×C4C23×C411yescharacteristic
493C22×C4C22×D411yescharacteristic
494C22×C4C22×D411yescharacteristic
495C22×C4C22×D411yescharacteristic
496C22×C4C22×Q811yescharacteristic
497C22×C4C2×#4111yescharacteristic
498C22×C4C2×#4111yescharacteristic
499C22×C4C2×#4111yescharacteristic
500C22×C4C2×#4111yescharacteristic
501C22×C4C2×#4111yescharacteristic
502C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
503C22×C42−1+411yescharacteristic
504C22×C42−1+411yescharacteristic
505C22×C42−1+411yescharacteristic
506M16—24no—
507M16—24no—
508M16—42no—
509M16—42no—
510M16—42no—
511M16—42no—
512M16—42no—
513M16—42no—
514C2×C8—24no—
515C2×C8—42no—
516C2×C8—42no—
517C2×C8—42no—
518C2×C8—42no—
519C2×C8—42no—
520C4⋊C4—24no—
521C4⋊C4—22no—
522C4⋊C4—22no—
523C4⋊C4—22no—
524C4⋊C4—22no—
525C4⋊C4—24no—
526C4⋊C4—24no—
527C4⋊C4—24no—
528C4⋊C4—24no—
529C4⋊C4—22no—
530C4⋊C4—22no—
531C4⋊C4—22no—
532C4⋊C4—22no—
533C4⋊C4—21no—
534C4⋊C4—21no—
535C4⋊C4—21no—
536C4⋊C4—21no—
537C4⋊C4—22no—
538C4⋊C4—22no—
539C4⋊C4—42no—
540C4⋊C4—44no—
541C4⋊C4—48no—
542C4⋊C4—41no—
543C4⋊C4—41no—
544C4⋊C4—41no—
545C4⋊C4—41no—
546C4⋊C4—41no—
547C4⋊C4—41no—
548C4⋊C4—41no—
549C4⋊C4—41no—
550C4⋊C4—84no—
551C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
552C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
553C22⋊C4—24no—
554C22⋊C4—24no—
555C22⋊C4—22no—
556C22⋊C4—22no—
557C22⋊C4—22no—
558C22⋊C4—22no—
559C22⋊C4—22no—
560C22⋊C4—41no—
561C22⋊C4—41no—
562C22⋊C4—41no—
563C22⋊C4—41no—
564C22⋊C4—41no—
565C22⋊C4—41no—
566C22⋊C4—41no—
567C22⋊C4—41no—
568C22⋊C4C22⋊Q814yes—
569C42—24no—
570C42—24no—
571C42—22no—
572C42—22no—
573C42—22no—
574C42—22no—
575C42—22no—
576C42—22no—
577C42—22no—
578C42—22no—
579C42—44no—
580C42—48no—
581C42—41no—
582C42—41no—
583C42—41no—
584C42—41no—
585C42—42no—
586C42—41no—
587C42—42no—
588C42—41no—
589C42—41no—
590C42—41no—
591C42—41no—
592C42—41no—
593C42—82no—
594C42—82no—
595C42—84no—
596C42—82no—
597C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
598C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
599C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
600C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
601C42C4×D411yescharacteristic
602C42C4×D411yescharacteristic
603C42C4×D411yescharacteristic
604C42C4×D411yescharacteristic
605C42#12111yescharacteristic
606C42#12111yescharacteristic
607C42#12111yescharacteristic
608C42#12111yescharacteristic
609C42#12311yescharacteristic
610C42#12311yescharacteristic
611C42#12311yescharacteristic
612C42#12311yescharacteristic
613C23—22no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—81no—
619C23—81no—
620C23C2×C4×D411yescharacteristic
621C23C2×#12011yescharacteristic
622C23C2×#12111yescharacteristic
623C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
624C23#52511yescharacteristic
625C23#53611yescharacteristic
626C23#53711yescharacteristic
627Q8—22no—
628Q8—22no—
629Q8—44no—
630Q8—41no—
631Q8—41no—
632Q8—44no—
633Q8—82no—
634Q8—82no—
635D4—22no—
636D4—22no—
637D4—42no—
638D4—42no—
639D4—42no—
640D4—42no—
641D4—41no—
642D4—41no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—24no—
647C2×C4—24no—
648C2×C4—24no—
649C2×C4—24no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—42no—
661C2×C4—44no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—44no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—42no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—42no—
669C2×C4—42no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—82no—
683C2×C4—82no—
684C2×C4—82no—
685C2×C4—84no—
686C2×C4—84no—
687C2×C4—81no—
688C2×C4—81no—
689C2×C4—81no—
690C2×C4—81no—
691C2×C4—82no—
692C2×C4—81no—
693C2×C4—81no—
694C2×C4#38611yescharacteristic
695C2×C4#38611yescharacteristic
696C2×C4#38611yescharacteristic
697C2×C4#38611yescharacteristic
698C2×C4#38611yescharacteristic
699C2×C4#38611yescharacteristic
700C2×C4#38611yescharacteristic
701C2×C4#38611yescharacteristic
702C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
703C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
704C2×C4C2×C4×Q811yescharacteristic
705C2×C4C4×#4111yescharacteristic
706C2×C4#51911yescharacteristic
707C2×C4#52011yescharacteristic
708C2×C4C2×#12111yescharacteristic
709C2×C4C2×#12311yescharacteristic
710C2×C4#52911yescharacteristic
711C2×C4#53311yescharacteristic
712C2×C4#54111yescharacteristic
713C2×C4#54211yescharacteristic
714C2×C4#54611yescharacteristic
715C2×C4#54711yescharacteristic
716C2×C4#54811yescharacteristic
717C2×C4#54811yescharacteristic
718C2×C4#54811yescharacteristic
719C2×C4#54811yescharacteristic
720C2×C4#54811yescharacteristic
721C2×C4D4×Q811yescharacteristic
722C2×C4D4×Q811yescharacteristic
723C2×C4D4×Q811yescharacteristic
724C2×C4#55011yescharacteristic
725C2×C4#55011yescharacteristic
726C2×C4#55211yescharacteristic
727C2×C4#55211yescharacteristic
728C2×C4#55411yescharacteristic
729C2×C4#55611yescharacteristic
730C8—44no—
731C8—82no—
732C22—21no—
733C22—21no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—42no—
743C22—82no—
744C22—82no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22C2×#38611yescharacteristic
748C22C4×C22⋊Q811yescharacteristic
749C22#232311yescharacteristic
750C22#240711yescharacteristic
751C22#240911yescharacteristic
752C22#253611yescharacteristic
753C22#253811yescharacteristic
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—44no—
762C4—44no—
763C4—44no—
764C4—44no—
765C4—42no—
766C4—82no—
767C4—82no—
768C4—82no—
769C4—82no—
770C4—81no—
771C4—81no—
772C4#190612yes—
773C4Q8×C22⋊C411yescharacteristic
774C4#234111yescharacteristic
775C4#236011yescharacteristic
776C4#236211yescharacteristic
777C4#242111yescharacteristic
778C4#242311yescharacteristic
779C4#242611yescharacteristic
780C4#242911yescharacteristic
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—21no—
787C2—82no—
788C2#1396911yescharacteristic
789C2C2×#190611yescharacteristic
790C2#2100011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#386
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34145C2semidirect
3. #21329C2semidirect
6. #11215C2semidirect
9. #10895C2semidirect
10. #10856C2semidirect
11. #10852C2semidirect
17. #3078C4semidirect
18. #3078C4semidirect
19. #3077C4semidirect
20. #3077C4semidirect
144. #410Q8semidirect
438. C2×Q8C4×Q8semidirect
450. C2×D4C4×Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604842
#341452
#213292
C2×#18062
C4×#4102
#112152
#110602
#109452
#108952
#108562
#108522