Finite Group Databasebeta

← #364800

Subgroups — #364800

Order 512.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 859 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2626C211yesmaximal, characteristic
2#34212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14338C211yesmaximal, characteristic
5#13775C211yesmaximal, characteristic
6#11222C212yesmaximal, complemented
7#11069C212yesmaximal
8#10935C212yesmaximal
9#10918C212yesmaximal, complemented
10#10854C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10846C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14#2626—24no—
15#2626C418yescomplemented
16C2×#399—21no—
17C2×#396—22no—
18C2×#393—21no—
19#2368—22no—
20#2360—22no—
21#2345—22no—
22#2345—21no—
23Q8×C22⋊C4—21no—
24#2329—22no—
25#2315C2212yes—
26C4×C22⋊Q8—22no—
27C2×#385C2212yes—
28C2×#380C2211yescharacteristic
29C2×#380C2211yescharacteristic
30C2×#380C2211yescharacteristic
31C2×#379C2211yescharacteristic
32C2×#379C2212yes—
33C2×#379C2212yes—
34C2×#379C2211yescharacteristic
35#2273C2212yes—
36C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38#1996—24no—
39C2×#342C2212yes—
40C2×#342C2212yes—
41C2×#342C2212yes—
42C2×#342C2212yes—
43C2×#342C2212yes—
44C2×#342C2212yes—
45#1439—22no—
46#1439—22no—
47#1437—22no—
48#1437—22no—
49C22⋊#95C2212yes—
50C22⋊#95C2211yescharacteristic
51C22⋊#95C2211yescharacteristic
52C26C2311yescharacteristic
53C23×Q8D411yescharacteristic
54C24×C4C2311yescharacteristic
55C24×C4C2311yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8—21no—
57C2×C22⋊Q8—21no—
58C2×C22⋊Q8—21no—
59C2×C22⋊Q8—21no—
60C2×C22⋊Q8—22no—
61C2×C22⋊Q8—22no—
62C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
63C2×C22⋊Q8D414yes—
64C2×C4×Q8—22no—
65C22×C4⋊C4—21no—
66C22×C4⋊C4—22no—
67C22×C4⋊C4—21no—
68C22×C4⋊C4D412yes—
69C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
70C22×C4⋊C4D412yes—
71C22×C22⋊C4—22no—
72C22×C22⋊C4—21no—
73C22×C22⋊C4—21no—
74C22×C22⋊C4—21no—
75C22×C22⋊C4—21no—
76C22×C22⋊C4—21no—
77C22×C22⋊C4—21no—
78C22×C22⋊C4—22no—
79C22×C22⋊C4—22no—
80C22×C22⋊C4—22no—
81C22×C22⋊C4—22no—
82C22×C22⋊C4—22no—
83C22×C22⋊C4—22no—
84C22×C22⋊C4—24no—
85C22×C22⋊C4C2×C414yes—
86C22×C22⋊C4C2312yes—
87C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊C4C2312yes—
89C22×C22⋊C4C2312yes—
90C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊C4C2312yes—
93C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94C22×C42—21no—
95C22×C42D412yes—
96#399—28no—
97#396—216no—
98#393—28no—
99#391—24no—
100#391—22no—
101#389—24no—
102#389—22no—
103#387—24no—
104#387—24no—
105#387—24no—
106#385—24no—
107#385—24no—
108#385—24no—
109#385C2×C418yes—
110#380—22no—
111#380—22no—
112#380—21no—
113#380—21no—
114#380—21no—
115#380—22no—
116#380—21no—
117#380—22no—
118#380—22no—
119#380C2×C414yes—
120#379—22no—
121#379—24no—
122#379—22no—
123#379—22no—
124#379—24no—
125#379—42no—
126#379C2×C418yes—
127#379Q814yescomplemented
128C4×C4⋊C4—22no—
129C4×C4⋊C4—24no—
130C4×C22⋊C4—24no—
131C4×C22⋊C4—21no—
132C4×C22⋊C4—22no—
133C4×C22⋊C4—21no—
134C4×C22⋊C4—22no—
135C4×C22⋊C4—21no—
136C4×C22⋊C4—24no—
137C4×C22⋊C4—21no—
138C4×C22⋊C4—22no—
139C4×C22⋊C4—22no—
140C2×#95—22no—
141C2×#95—21no—
142C2×#95—21no—
143C2×#95—21no—
144C2×#95—22no—
145C2×#95—22no—
146C2×#95—24no—
147C2×#95D412yes—
148C2×#95D412yes—
149#342—24no—
150#342—24no—
151#342—24no—
152#342—24no—
153#342—42no—
154#342—42no—
155C25—21no—
156C25—21no—
157C25—21no—
158C25—21no—
159C25—21no—
160C25—21no—
161C25—21no—
162C25—21no—
163C25—21no—
164C25—21no—
165C25—21no—
166C25—21no—
167C25—82no—
168C25—82no—
169C25C22×C412yes—
170C25C2×Q812yes—
171C25#4112yes—
172C25C2411yescharacteristic
173C22×Q8—21no—
174C22×Q8—21no—
175C22×Q8—22no—
176C22×Q8—82no—
177C22×Q8C22⋊C414yescomplemented
178C23×C4—22no—
179C23×C4—21no—
180C23×C4—21no—
181C23×C4—21no—
182C23×C4—21no—
183C23×C4—21no—
184C23×C4—21no—
185C23×C4—21no—
186C23×C4—21no—
187C23×C4—22no—
188C23×C4—82no—
189C23×C4—82no—
190C23×C4C22×C412yes—
191C23×C4C22×C412yes—
192C23×C4C2×D414yes—
193C23×C4C2×D412yes—
194C23×C4C2×D412yes—
195C23×C4C2×D412yes—
196C23×C4C2×D412yes—
197C23×C4C2×D411yescharacteristic
198C23×C4C2×D411yescharacteristic
199C23×C4C2×D411yescharacteristic
200C23×C4C2×D411yescharacteristic
201C23×C4C2×D411yescharacteristic
202C23×C4C2×D411yescharacteristic
203C23×C4C2×D412yes—
204C23×C4#4112yes—
205C23×C4#4112yes—
206C22⋊Q8—24no—
207C22⋊Q8—24no—
208C22⋊Q8—24no—
209C22⋊Q8—24no—
210C22⋊Q8—24no—
211C22⋊Q8—24no—
212C22⋊Q8—24no—
213C22⋊Q8—24no—
214C4×Q8—84no—
215C2×C4⋊C4—22no—
216C2×C4⋊C4—21no—
217C2×C4⋊C4—21no—
218C2×C4⋊C4—22no—
219C2×C4⋊C4—22no—
220C2×C4⋊C4—24no—
221C2×C4⋊C4—22no—
222C2×C4⋊C4—24no—
223C2×C4⋊C4—24no—
224C2×C4⋊C4—24no—
225C2×C4⋊C4—28no—
226C2×C4⋊C4—22no—
227C2×C4⋊C4—42no—
228C2×C4⋊C4—82no—
229C2×C4⋊C4—82no—
230C2×C4⋊C4—84no—
231C2×C4⋊C4—82no—
232C2×C4⋊C4C22⋊C418yescomplemented
233C2×C4⋊C4C22⋊C414yescomplemented
234C2×C22⋊C4—22no—
235C2×C22⋊C4—22no—
236C2×C22⋊C4—21no—
237C2×C22⋊C4—21no—
238C2×C22⋊C4—22no—
239C2×C22⋊C4—22no—
240C2×C22⋊C4—21no—
241C2×C22⋊C4—21no—
242C2×C22⋊C4—21no—
243C2×C22⋊C4—21no—
244C2×C22⋊C4—22no—
245C2×C22⋊C4—22no—
246C2×C22⋊C4—21no—
247C2×C22⋊C4—21no—
248C2×C22⋊C4—22no—
249C2×C22⋊C4—21no—
250C2×C22⋊C4—22no—
251C2×C22⋊C4—21no—
252C2×C22⋊C4—21no—
253C2×C22⋊C4—21no—
254C2×C22⋊C4—21no—
255C2×C22⋊C4—22no—
256C2×C22⋊C4—22no—
257C2×C22⋊C4—21no—
258C2×C22⋊C4—22no—
259C2×C22⋊C4—22no—
260C2×C22⋊C4—22no—
261C2×C22⋊C4—21no—
262C2×C22⋊C4—21no—
263C2×C22⋊C4—21no—
264C2×C22⋊C4—21no—
265C2×C22⋊C4—21no—
266C2×C22⋊C4—22no—
267C2×C22⋊C4—22no—
268C2×C22⋊C4—21no—
269C2×C22⋊C4—24no—
270C2×C22⋊C4—24no—
271C2×C22⋊C4—24no—
272C2×C22⋊C4—24no—
273C2×C22⋊C4—24no—
274C2×C22⋊C4—24no—
275C2×C22⋊C4—22no—
276C2×C22⋊C4—22no—
277C2×C22⋊C4—22no—
278C2×C22⋊C4—22no—
279C2×C22⋊C4—22no—
280C2×C22⋊C4—22no—
281C2×C22⋊C4—28no—
282C2×C22⋊C4—28no—
283C2×C22⋊C4—28no—
284C2×C22⋊C4—28no—
285C2×C22⋊C4—41no—
286C2×C22⋊C4—41no—
287C2×C22⋊C4—41no—
288C2×C22⋊C4—41no—
289C2×C22⋊C4—42no—
290C2×C22⋊C4—42no—
291C2×C22⋊C4—42no—
292C2×C22⋊C4—42no—
293C2×C22⋊C4—42no—
294C2×C22⋊C4—42no—
295C2×C22⋊C4—48no—
296C2×C22⋊C4—82no—
297C2×C22⋊C4—82no—
298C2×C22⋊C4—82no—
299C2×C22⋊C4—82no—
300C2×C22⋊C4—84no—
301C2×C22⋊C4—84no—
302C2×C22⋊C4—84no—
303C2×C22⋊C4—84no—
304C2×C22⋊C4C22×C414yes—
305C2×C22⋊C4C22×C414yes—
306C2×C22⋊C4C2×D414yes—
307C2×C22⋊C4C2×Q812yes—
308C2×C22⋊C4C2×Q812yes—
309C2×C22⋊C4#4112yes—
310C2×C22⋊C4#4112yes—
311C2×C42—22no—
312C2×C42—24no—
313C2×C42—24no—
314C2×C42—22no—
315C2×C42—42no—
316C2×C42—82no—
317C2×C42—82no—
318#95—24no—
319#95—24no—
320#95—24no—
321#95—24no—
322#95—24no—
323#95—28no—
324#95—22no—
325#95—22no—
326#95—22no—
327#95—22no—
328#95—42no—
329#95—42no—
330#95—82no—
331#95—82no—
332#95—84no—
333C24—22no—
334C24—22no—
335C24—22no—
336C24—22no—
337C24—22no—
338C24—22no—
339C24—22no—
340C24—22no—
341C24—22no—
342C24—22no—
343C24—22no—
344C24—22no—
345C24—22no—
346C24—22no—
347C24—22no—
348C24—22no—
349C24—22no—
350C24—22no—
351C24—42no—
352C24—42no—
353C24—42no—
354C24—42no—
355C24—44no—
356C24—44no—
357C24—42no—
358C24—42no—
359C24—44no—
360C24—44no—
361C24—41no—
362C24—41no—
363C24—41no—
364C24—41no—
365C24—41no—
366C24—41no—
367C24—41no—
368C24—41no—
369C24—41no—
370C24—41no—
371C24—41no—
372C24—41no—
373C24—41no—
374C24—41no—
375C24—41no—
376C24—41no—
377C24—82no—
378C24—82no—
379C24—84no—
380C24—84no—
381C24—82no—
382C24—82no—
383C24—82no—
384C24—82no—
385C24—82no—
386C24—82no—
387C24—84no—
388C24—84no—
389C24—84no—
390C24—84no—
391C24—84no—
392C24—84no—
393C24C4×Q814yescomplemented
394C24C23×C411yescharacteristic
395C24C22×D411yescharacteristic
396C24C22×D411yescharacteristic
397C24C22×D411yescharacteristic
398C24C22×D411yescharacteristic
399C24C22×Q811yescharacteristic
400C24C2×#4111yescharacteristic
401C24C2×#4111yescharacteristic
402C24C2×#4111yescharacteristic
403C24C2×#4111yescharacteristic
404C24C2×#4111yescharacteristic
405C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C242−1+411yescharacteristic
407C242−1+411yescharacteristic
408C242−1+411yescharacteristic
409C2×Q8—24no—
410C2×Q8—24no—
411C2×Q8—44no—
412C2×Q8—82no—
413C2×Q8—84no—
414C2×Q8—84no—
415C22×C4—22no—
416C22×C4—22no—
417C22×C4—22no—
418C22×C4—22no—
419C22×C4—22no—
420C22×C4—22no—
421C22×C4—24no—
422C22×C4—22no—
423C22×C4—22no—
424C22×C4—22no—
425C22×C4—22no—
426C22×C4—24no—
427C22×C4—22no—
428C22×C4—22no—
429C22×C4—22no—
430C22×C4—22no—
431C22×C4—24no—
432C22×C4—24no—
433C22×C4—42no—
434C22×C4—42no—
435C22×C4—42no—
436C22×C4—42no—
437C22×C4—42no—
438C22×C4—42no—
439C22×C4—42no—
440C22×C4—42no—
441C22×C4—42no—
442C22×C4—42no—
443C22×C4—44no—
444C22×C4—44no—
445C22×C4—42no—
446C22×C4—42no—
447C22×C4—42no—
448C22×C4—42no—
449C22×C4—44no—
450C22×C4—42no—
451C22×C4—42no—
452C22×C4—44no—
453C22×C4—44no—
454C22×C4—44no—
455C22×C4—41no—
456C22×C4—41no—
457C22×C4—41no—
458C22×C4—41no—
459C22×C4—41no—
460C22×C4—41no—
461C22×C4—41no—
462C22×C4—41no—
463C22×C4—42no—
464C22×C4—42no—
465C22×C4—44no—
466C22×C4—44no—
467C22×C4—44no—
468C22×C4—44no—
469C22×C4—42no—
470C22×C4—42no—
471C22×C4—42no—
472C22×C4—82no—
473C22×C4—82no—
474C22×C4—82no—
475C22×C4—82no—
476C22×C4—82no—
477C22×C4—82no—
478C22×C4—82no—
479C22×C4—82no—
480C22×C4C2×C22⋊C414yes—
481C22×C4C2×C22⋊C414yes—
482C22×C4C2×C22⋊C412yes—
483C22×C4C2×C22⋊C412yes—
484C22×C4C4×D412yes—
485C22×C4C4×D412yes—
486C22×C4C4×D412yes—
487C22×C4C4×D412yes—
488C22×C4#12011yescharacteristic
489C22×C4#12011yescharacteristic
490C22×C4#12011yescharacteristic
491C22×C4#12011yescharacteristic
492C22×C4#12112yes—
493C22×C4#12112yes—
494C22×C4#12112yes—
495C22×C4#12112yes—
496C22×C4C22⋊Q814yes—
497C22×C4#12312yes—
498C22×C4#12312yes—
499C4⋊C4—24no—
500C4⋊C4—24no—
501C4⋊C4—28no—
502C4⋊C4—28no—
503C4⋊C4—44no—
504C4⋊C4—82no—
505C4⋊C4—84no—
506C4⋊C4—84no—
507C4⋊C4—88no—
508C4⋊C4—84no—
509C4⋊C4—84no—
510C22⋊C4—24no—
511C22⋊C4—24no—
512C22⋊C4—24no—
513C22⋊C4—24no—
514C22⋊C4—22no—
515C22⋊C4—22no—
516C22⋊C4—22no—
517C22⋊C4—22no—
518C22⋊C4—24no—
519C22⋊C4—24no—
520C22⋊C4—22no—
521C22⋊C4—22no—
522C22⋊C4—22no—
523C22⋊C4—22no—
524C22⋊C4—42no—
525C22⋊C4—42no—
526C22⋊C4—41no—
527C22⋊C4—41no—
528C22⋊C4—42no—
529C22⋊C4—41no—
530C22⋊C4—42no—
531C22⋊C4—41no—
532C22⋊C4—42no—
533C22⋊C4—42no—
534C22⋊C4—41no—
535C22⋊C4—41no—
536C22⋊C4—41no—
537C22⋊C4—41no—
538C22⋊C4—44no—
539C22⋊C4—44no—
540C22⋊C4—44no—
541C22⋊C4—44no—
542C22⋊C4—42no—
543C22⋊C4—42no—
544C22⋊C4—42no—
545C22⋊C4—42no—
546C22⋊C4—88no—
547C22⋊C4—88no—
548C22⋊C4—88no—
549C22⋊C4—88no—
550C22⋊C4—816no—
551C42—44no—
552C42—82no—
553C42—84no—
554C42—84no—
555C42—84no—
556C23—22no—
557C23—22no—
558C23—22no—
559C23—22no—
560C23—22no—
561C23—22no—
562C23—24no—
563C23—24no—
564C23—24no—
565C23—41no—
566C23—41no—
567C23—41no—
568C23—41no—
569C23—41no—
570C23—41no—
571C23—41no—
572C23—41no—
573C23—42no—
574C23—42no—
575C23—42no—
576C23—42no—
577C23—42no—
578C23—42no—
579C23—42no—
580C23—42no—
581C23—44no—
582C23—44no—
583C23—48no—
584C23—44no—
585C23—44no—
586C23—44no—
587C23—48no—
588C23—48no—
589C23—44no—
590C23—48no—
591C23—44no—
592C23—42no—
593C23—42no—
594C23—44no—
595C23—42no—
596C23—42no—
597C23—42no—
598C23—42no—
599C23—42no—
600C23—42no—
601C23—42no—
602C23—42no—
603C23—42no—
604C23—42no—
605C23—42no—
606C23—42no—
607C23—42no—
608C23—42no—
609C23—82no—
610C23—82no—
611C23—84no—
612C23—84no—
613C23—82no—
614C23—82no—
615C23—84no—
616C23—84no—
617C23—82no—
618C23—82no—
619C23—82no—
620C23—82no—
621C23—82no—
622C23—82no—
623C23—84no—
624C23—84no—
625C23—84no—
626C23—84no—
627C23—84no—
628C23—84no—
629C23—84no—
630C23—84no—
631C23—84no—
632C23—84no—
633C23—84no—
634C23—84no—
635C23—84no—
636C23—84no—
637C23—84no—
638C23—84no—
639C23—82no—
640C23—82no—
641C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
642C23C2×C4×D411yescharacteristic
643C23C2×C4×D411yescharacteristic
644C23C2×C4×Q811yescharacteristic
645C23C4×#4111yescharacteristic
646C23#51911yescharacteristic
647C23#52011yescharacteristic
648C23C2×#12011yescharacteristic
649C23C2×#12111yescharacteristic
650C23C2×#12111yescharacteristic
651C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
652C23C2×#12311yescharacteristic
653C23#52511yescharacteristic
654C23#52911yescharacteristic
655C23#53311yescharacteristic
656C23#53611yescharacteristic
657C23#53711yescharacteristic
658C23#54111yescharacteristic
659C23#54211yescharacteristic
660C23#54611yescharacteristic
661C23#54711yescharacteristic
662C23#54811yescharacteristic
663C23#54811yescharacteristic
664C23#54811yescharacteristic
665C23#54811yescharacteristic
666C23#54811yescharacteristic
667C23D4×Q811yescharacteristic
668C23D4×Q811yescharacteristic
669C23D4×Q811yescharacteristic
670C23#55011yescharacteristic
671C23#55011yescharacteristic
672C23#55211yescharacteristic
673C23#55211yescharacteristic
674C23#55411yescharacteristic
675C23#55611yescharacteristic
676Q8—48no—
677Q8—84no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—24no—
683C2×C4—24no—
684C2×C4—24no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—44no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—44no—
701C2×C4—44no—
702C2×C4—44no—
703C2×C4—44no—
704C2×C4—44no—
705C2×C4—44no—
706C2×C4—44no—
707C2×C4—44no—
708C2×C4—44no—
709C2×C4—44no—
710C2×C4—44no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—44no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—44no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—82no—
724C2×C4—82no—
725C2×C4—82no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—82no—
729C2×C4—84no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—84no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—84no—
741C2×C4—84no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—84no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4#38612yes—
747C2×C4#38612yes—
748C2×C4#38612yes—
749C2×C4#38612yes—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—22no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—48no—
791C22—48no—
792C22—44no—
793C22—44no—
794C22—44no—
795C22—84no—
796C22—84no—
797C22—84no—
798C22—84no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—84no—
802C22—84no—
803C22—84no—
804C22—84no—
805C22—84no—
806C22—84no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22C2×#38611yescharacteristic
810C22C4×C22⋊Q811yescharacteristic
811C22#232311yescharacteristic
812C22Q8×C22⋊C411yescharacteristic
813C22#234111yescharacteristic
814C22#236011yescharacteristic
815C22#236211yescharacteristic
816C22#240711yescharacteristic
817C22#240911yescharacteristic
818C22#242111yescharacteristic
819C22#242311yescharacteristic
820C22#242611yescharacteristic
821C22#242911yescharacteristic
822C22#253611yescharacteristic
823C22#253811yescharacteristic
824C22#302612yes—
825C22#302712yes—
826C4—22no—
827C4—22no—
828C4—22no—
829C4—22no—
830C4—44no—
831C4—44no—
832C4—44no—
833C4—84no—
834C4—82no—
835C4—82no—
836C4—82no—
837C4—84no—
838C4—82no—
839C4—162no—
840C2—21no—
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—84no—
853C2#1396911yescharacteristic
854C2#2096011yescharacteristic
855C2#2096111yescharacteristic
856C2#2414212yes—
857C2#2435212yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC26C23
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34212C2semidirect
3. C2×#1996C2semidirect
6. #11222C2semidirect
9. #10918C2semidirect
10. #10854C2semidirect
11. #10846C2semidirect
15. #2626C4semidirect
127. #379Q8semidirect
177. C22×Q8C22⋊C4semidirect
232. C2×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
233. C2×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
393. C24C4×Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#26262
#342122
C2×#19962
#143382
#137752
#112222
#110692
#109352
#109182
#108542
#108462