Finite Group Databasebeta

← #364823

Subgroups — #364823

Order 512.

1593 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 943 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35010C211yesmaximal, characteristic
2#34212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1799C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4×#99C211yesmaximal, characteristic
6#11205C212yesmaximal, complemented
7#11046C212yesmaximal
8#10938C212yesmaximal
9#10915C212yesmaximal, complemented
10#10854C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10846C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13C22×C4×D4C2211yescharacteristic
14C22×#99C2211yescharacteristic
15C22×#99C2212yes—
16C22×#99C2211yescharacteristic
17#2855C412yescomplemented
18#2848C412yescomplemented
19#2627C412yescomplemented
20#2626C412yescomplemented
21#2579—22no—
22#2564—22no—
23#2487—21no—
24#2417—22no—
25#2409—21no—
26#2368—22no—
27#2360—22no—
28#2345—22no—
29#2345—21no—
30Q8×C22⋊C4—21no—
31#2329—22no—
32#2315C2212yes—
33#2315C2212yes—
34#2308C2212yes—
35C4×C22⋊Q8—22no—
36C2×#380C2211yescharacteristic
37C2×#380C2211yescharacteristic
38C2×#380C2211yescharacteristic
39#2273C2212yes—
40C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42#1996—22no—
43#1996—22no—
44#1799—22no—
45#1799—22no—
46C4×#99—22no—
47C4×#99—22no—
48C2×#342C2212yes—
49C2×#342C2212yes—
50C2×#342C2212yes—
51C2×#342C2212yes—
52C2×#342C2212yes—
53C2×#342C2211yescharacteristic
54C2×#342C2211yescharacteristic
55C2×#342C2212yes—
56C2×#342C2212yes—
57C23×Q8D411yescharacteristic
58C23×D4C2311yescharacteristic
59C24×C4C2×C411yescharacteristic
60C24×C4C2311yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8—21no—
62C2×C22⋊Q8—21no—
63C2×C22⋊Q8—21no—
64C2×C22⋊Q8—21no—
65C2×C22⋊Q8—21no—
66C2×C22⋊Q8—21no—
67C2×C22⋊Q8—21no—
68C2×C22⋊Q8—21no—
69C2×C22⋊Q8—22no—
70C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
71C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
72C2×C22⋊Q8D412yes—
73C2×C22⋊Q8D412yes—
74C2×C4×Q8—22no—
75C2×C4×D4—21no—
76C2×C4×D4—21no—
77C2×C4×D4—21no—
78C2×C4×D4—21no—
79C2×C4×D4—21no—
80C2×C4×D4—21no—
81C2×C4×D4—21no—
82C2×C4×D4—21no—
83C2×C4×D4—21no—
84C2×C4×D4—21no—
85C2×C4×D4—21no—
86C2×C4×D4—21no—
87C22×C4⋊C4—21no—
88C22×C4⋊C4—21no—
89C22×C4⋊C4—21no—
90C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C22×C4⋊C4D412yes—
92C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
93C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C22×C22⋊C4C2312yes—
95C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊C4C2312yes—
97C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊C4C2312yes—
99C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊C4C2312yes—
102C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C42—21no—
104C22×C42—21no—
105C22×C42C2×C411yescharacteristic
106C2×#99—22no—
107C2×#99—22no—
108C2×#99—22no—
109C2×#99—22no—
110C2×#99—22no—
111C2×#99—24no—
112C2×#99—24no—
113C2×#99—42no—
114C2×#99Q814yescomplemented
115#400—22no—
116#399—22no—
117#398—24no—
118#396—24no—
119#395—22no—
120#393—22no—
121#391—24no—
122#391—22no—
123#391—22no—
124#389—24no—
125#389—22no—
126#389—22no—
127#387—24no—
128#387—24no—
129#387—24no—
130#387—24no—
131#386—22no—
132#386—22no—
133#386—24no—
134#385—22no—
135#385—22no—
136#385—24no—
137#385—24no—
138#385—24no—
139#385C2×C414yes—
140#385C2×C414yes—
141#381C2×C414yes—
142#380—22no—
143#380—22no—
144#380—21no—
145#380—21no—
146#380—21no—
147#380—21no—
148#380—22no—
149#380—24no—
150#380—21no—
151#380—21no—
152#380—21no—
153#380—21no—
154#380C2×C412yes—
155#380C2×C412yes—
156#380D412yes—
157#380D412yes—
158#379C2×C414yes—
159C4×C4⋊C4—22no—
160C4×C4⋊C4—24no—
161C4×C22⋊C4—21no—
162C4×C22⋊C4—22no—
163C4×C22⋊C4—21no—
164C4×C22⋊C4—22no—
165C4×C22⋊C4—24no—
166C4×C22⋊C4—24no—
167C4×C22⋊C4—21no—
168C4×C22⋊C4—21no—
169C4×C22⋊C4—21no—
170C4×C22⋊C4—21no—
171C4×C22⋊C4D412yes—
172C4×C22⋊C4D412yes—
173C2×#95—21no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178#342—24no—
179#342—24no—
180#342—24no—
181#342—22no—
182#342—22no—
183#342—24no—
184#342—24no—
185#342—42no—
186#342—42no—
187C25C22×C411yescharacteristic
188C25C2411yescharacteristic
189C22×Q8—21no—
190C22×Q8—21no—
191C22×Q8—21no—
192C22×Q8—21no—
193C22×Q8—82no—
194C22×Q8C22⋊C412yes—
195C22×Q8C22⋊C412yes—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4C2×Q812yes—
209C22×D4#4112yes—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—82no—
224C23×C4—82no—
225C23×C4C22×C411yescharacteristic
226C23×C4C22×C411yescharacteristic
227C23×C4C22×C411yescharacteristic
228C23×C4C22×C411yescharacteristic
229C23×C4C22×C411yescharacteristic
230C23×C4C2×D412yes—
231C23×C4C2×D412yes—
232C23×C4C2×D411yescharacteristic
233C23×C4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4C2×D411yescharacteristic
236C23×C4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4C2×D411yescharacteristic
238C23×C4C2×D411yescharacteristic
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4#4111yescharacteristic
241C23×C4#4111yescharacteristic
242C23×C4#4111yescharacteristic
243C23×C4#4111yescharacteristic
244C22⋊Q8—22no—
245C22⋊Q8—22no—
246C22⋊Q8—22no—
247C22⋊Q8—22no—
248C22⋊Q8—22no—
249C22⋊Q8—22no—
250C22⋊Q8—22no—
251C22⋊Q8—22no—
252C22⋊Q8—22no—
253C22⋊Q8—22no—
254C22⋊Q8—22no—
255C22⋊Q8—22no—
256C22⋊Q8—22no—
257C22⋊Q8—22no—
258C22⋊Q8—22no—
259C22⋊Q8—22no—
260C22⋊Q8—84no—
261C4×Q8—84no—
262C4×D4—41no—
263C4×D4—41no—
264C4×D4—41no—
265C4×D4—41no—
266C4×D4—41no—
267C4×D4—41no—
268C4×D4—41no—
269C4×D4—41no—
270C4×D4—41no—
271C4×D4—41no—
272C4×D4—41no—
273C4×D4—41no—
274C4×D4—41no—
275C4×D4—41no—
276C4×D4—41no—
277C4×D4—41no—
278C2×C4⋊C4—22no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—22no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—22no—
285C2×C4⋊C4—22no—
286C2×C4⋊C4—22no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—22no—
294C2×C4⋊C4—24no—
295C2×C4⋊C4—24no—
296C2×C4⋊C4—22no—
297C2×C4⋊C4—24no—
298C2×C4⋊C4—24no—
299C2×C4⋊C4—22no—
300C2×C4⋊C4—41no—
301C2×C4⋊C4—41no—
302C2×C4⋊C4—82no—
303C2×C4⋊C4—82no—
304C2×C4⋊C4—82no—
305C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
306C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
307C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
308C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—21no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—24no—
360C2×C22⋊C4—24no—
361C2×C22⋊C4C22×C414yes—
362C2×C22⋊C4C22×C414yes—
363C2×C22⋊C4C2×D414yes—
364C2×C22⋊C4C2×D412yes—
365C2×C22⋊C4C2×D414yes—
366C2×C22⋊C4C2×D412yes—
367C2×C22⋊C4C2×Q812yes—
368C2×C22⋊C4C2×Q812yes—
369C2×C22⋊C4#4112yes—
370C2×C22⋊C4#4112yes—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—22no—
378C2×C42—24no—
379C2×C42—24no—
380C2×C42—22no—
381C2×C42—41no—
382C2×C42—41no—
383C2×C42—82no—
384C2×C42—82no—
385#99—28no—
386#99—28no—
387#99—48no—
388#95—24no—
389#95—24no—
390#95—24no—
391#95—24no—
392#95—22no—
393#95—22no—
394#95—24no—
395#95—24no—
396#95—24no—
397#95—24no—
398#95—22no—
399#95—22no—
400#95—22no—
401#95—22no—
402#95—41no—
403#95—41no—
404#95—41no—
405#95—41no—
406C24—21no—
407C24—21no—
408C24—21no—
409C24—21no—
410C24—21no—
411C24—21no—
412C24—81no—
413C24—81no—
414C24—81no—
415C24—81no—
416C24C4×Q812yescomplemented
417C24C23×C411yescharacteristic
418C24C22×D411yescharacteristic
419C24C22×D411yescharacteristic
420C24C22×D411yescharacteristic
421C24C22×D411yescharacteristic
422C24C22×Q811yescharacteristic
423C24C2×#4111yescharacteristic
424C24C2×#4111yescharacteristic
425C24C2×#4111yescharacteristic
426C24C2×#4111yescharacteristic
427C24C2×#4111yescharacteristic
428C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C242−1+411yescharacteristic
430C242−1+411yescharacteristic
431C242−1+411yescharacteristic
432C2×Q8—22no—
433C2×Q8—22no—
434C2×Q8—22no—
435C2×Q8—22no—
436C2×Q8—44no—
437C2×Q8—44no—
438C2×Q8—82no—
439C2×Q8—82no—
440C2×Q8—82no—
441C2×Q8—82no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—24no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—24no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—44no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—82no—
520C22×C4—82no—
521C22×C4—81no—
522C22×C4—81no—
523C22×C4—81no—
524C22×C4—81no—
525C22×C4—81no—
526C22×C4—81no—
527C22×C4—81no—
528C22×C4—82no—
529C22×C4—82no—
530C22×C4—81no—
531C22×C4—81no—
532C22×C4—81no—
533C22×C4—81no—
534C22×C4—82no—
535C22×C4—81no—
536C22×C4—81no—
537C22×C4—82no—
538C22×C4—82no—
539C22×C4—82no—
540C22×C4—82no—
541C22×C4—82no—
542C22×C4—82no—
543C22×C4—81no—
544C22×C4—81no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4—81no—
547C22×C4—82no—
548C22×C4—82no—
549C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
550C22×C4C2×C22⋊C414yes—
551C22×C4C2×C22⋊C414yes—
552C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
553C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
554C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
555C22×C4C4×D411yescharacteristic
556C22×C4C4×D411yescharacteristic
557C22×C4C4×D411yescharacteristic
558C22×C4C4×D411yescharacteristic
559C22×C4C4×D411yescharacteristic
560C22×C4C4×D411yescharacteristic
561C22×C4C4×D411yescharacteristic
562C22×C4C4×D411yescharacteristic
563C22×C4C4×Q812yescomplemented
564C22×C4#12011yescharacteristic
565C22×C4#12011yescharacteristic
566C22×C4#12011yescharacteristic
567C22×C4#12011yescharacteristic
568C22×C4#12111yescharacteristic
569C22×C4#12111yescharacteristic
570C22×C4#12111yescharacteristic
571C22×C4#12111yescharacteristic
572C22×C4#12111yescharacteristic
573C22×C4#12111yescharacteristic
574C22×C4#12111yescharacteristic
575C22×C4#12111yescharacteristic
576C22×C4#12311yescharacteristic
577C22×C4#12311yescharacteristic
578C22×C4#12311yescharacteristic
579C22×C4#12311yescharacteristic
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—22no—
583C4⋊C4—22no—
584C4⋊C4—24no—
585C4⋊C4—24no—
586C4⋊C4—24no—
587C4⋊C4—24no—
588C4⋊C4—44no—
589C4⋊C4—44no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—82no—
595C4⋊C4—84no—
596C4⋊C4—84no—
597C4⋊C4—82no—
598C4⋊C4—82no—
599C4⋊C4—84no—
600C4⋊C4—84no—
601C4⋊C4—82no—
602C22⋊C4—24no—
603C22⋊C4—24no—
604C22⋊C4—24no—
605C22⋊C4—24no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—24no—
610C22⋊C4—24no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—24no—
616C22⋊C4—24no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—84no—
642C22⋊C4—84no—
643C22⋊C4C22⋊Q814yescomplemented
644C42—44no—
645C42—41no—
646C42—41no—
647C42—41no—
648C42—41no—
649C42—82no—
650C42—84no—
651C42—82no—
652C42—84no—
653C42—82no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—82no—
692C23—82no—
693C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
694C23C2×C4×D411yescharacteristic
695C23C2×C4×D411yescharacteristic
696C23C2×C4×Q811yescharacteristic
697C23C4×#4111yescharacteristic
698C23#51911yescharacteristic
699C23#52011yescharacteristic
700C23C2×#12011yescharacteristic
701C23C2×#12111yescharacteristic
702C23C2×#12111yescharacteristic
703C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
704C23C2×#12311yescharacteristic
705C23#52511yescharacteristic
706C23#52911yescharacteristic
707C23#53311yescharacteristic
708C23#53611yescharacteristic
709C23#53711yescharacteristic
710C23#54111yescharacteristic
711C23#54211yescharacteristic
712C23#54611yescharacteristic
713C23#54711yescharacteristic
714C23#54811yescharacteristic
715C23#54811yescharacteristic
716C23#54811yescharacteristic
717C23#54811yescharacteristic
718C23#54811yescharacteristic
719C23D4×Q811yescharacteristic
720C23D4×Q811yescharacteristic
721C23D4×Q811yescharacteristic
722C23#55011yescharacteristic
723C23#55011yescharacteristic
724C23#55211yescharacteristic
725C23#55211yescharacteristic
726C23#55411yescharacteristic
727C23#55611yescharacteristic
728Q8—44no—
729Q8—44no—
730Q8—82no—
731Q8—82no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—162no—
825C2×C4—162no—
826C2×C4—162no—
827C2×C4—162no—
828C2×C4—162no—
829C2×C4—162no—
830C2×C4#38611yescharacteristic
831C2×C4#38611yescharacteristic
832C2×C4#38611yescharacteristic
833C2×C4#38611yescharacteristic
834C2×C4#38611yescharacteristic
835C2×C4#38611yescharacteristic
836C2×C4#38611yescharacteristic
837C2×C4#38611yescharacteristic
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—44no—
881C22—42no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22C2×#38611yescharacteristic
890C22C4×C22⋊Q811yescharacteristic
891C22#232311yescharacteristic
892C22Q8×C22⋊C411yescharacteristic
893C22#234111yescharacteristic
894C22#236011yescharacteristic
895C22#236211yescharacteristic
896C22#240711yescharacteristic
897C22#240911yescharacteristic
898C22#242111yescharacteristic
899C22#242311yescharacteristic
900C22#242611yescharacteristic
901C22#242911yescharacteristic
902C22#253611yescharacteristic
903C22#253811yescharacteristic
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—44no—
912C4—44no—
913C4—44no—
914C4—42no—
915C4—82no—
916C4—84no—
917C4—84no—
918C4—82no—
919C4—82no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—162no—
923C4#191312yes—
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—21no—
938C2—82no—
939C2#1396911yescharacteristic
940C2C2×#191311yescharacteristic
941C2#2101411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34212C2semidirect
3. C2×#1996C2semidirect
6. #11205C2semidirect
9. #10915C2semidirect
10. #10854C2semidirect
11. #10846C2semidirect
17. #2855C4semidirect
18. #2848C4semidirect
19. #2627C4semidirect
20. #2626C4semidirect
114. C2×#99Q8semidirect
416. C24C4×Q8semidirect
563. C22×C4C4×Q8semidirect
643. C22⋊C4C22⋊Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#350102
#342122
C2×#19962
C2×#17992
C2×C4×#992
#112052
#110462
#109382
#109152
#108542
#108462