Finite Group Databasebeta

← #364851

Subgroups — #364851

Order 512.

2458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 869 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2409C211yesmaximal, characteristic
2C2×Q8×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1799C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#99C211yesmaximal, characteristic
5#13922C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11203C212yesmaximal, complemented
7#11043C212yesmaximal
8#10960C212yesmaximal
9#10912C212yesmaximal, complemented
10#10854C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×Q8C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊Q8C412yescomplemented
14C22×C4×Q8—21no—
15C22×C4×D4C2211yescharacteristic
16C22×#99C2211yescharacteristic
17C22×#99C2212yes—
18C22×#99C2211yescharacteristic
19#2409—21no—
20#2409—22no—
21#2409—22no—
22#2409—21no—
23#2409—22no—
24C2×#395C412yescomplemented
25C2×#393C412yescomplemented
26Q8×C22⋊C4—24no—
27Q8×C22⋊C4—24no—
28C2×#391—22no—
29C2×#391—21no—
30C2×#391—22no—
31C2×#391C412yescomplemented
32C2×#386C2212yes—
33C2×#385C2212yes—
34C2×#380C2212yes—
35C2×#380C2211yescharacteristic
36C2×#380C2211yescharacteristic
37C2×#380C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
39C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41#1799—24no—
42C4×#99—24no—
43C2×#342C2212yes—
44C2×#342C2212yes—
45C2×#342C2212yes—
46C2×#342C2211yescharacteristic
47C2×#342C2211yescharacteristic
48C2×#342C2212yes—
49C2×#342C2212yes—
50#1446—22no—
51C22⋊#95C2212yes—
52C22⋊#95C2212yes—
53C23×Q8—22no—
54C23×Q8—22no—
55C23×Q8—22no—
56C23×Q8—22no—
57C23×Q8—48no—
58C23×Q8C2×C412yes—
59C23×Q8C2×C412yes—
60C23×Q8D411yescharacteristic
61C23×Q8D412yes—
62C23×Q8D412yes—
63C23×Q8D412yes—
64C23×Q8D411yescharacteristic
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C24×C4C2×C411yescharacteristic
67C24×C4C2312yes—
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C2×C22⋊Q8—22no—
70C2×C22⋊Q8—24no—
71C2×C22⋊Q8—22no—
72C2×C22⋊Q8—48no—
73C2×C4×Q8—28no—
74C2×C4×Q8—48no—
75C2×C4×D4—22no—
76C2×C4×D4—21no—
77C2×C4×D4—21no—
78C2×C4×D4—21no—
79C2×C4×D4—21no—
80C2×C4×D4—22no—
81C2×C4×D4—22no—
82C2×C4×D4—22no—
83C22×C4⋊C4—22no—
84C22×C4⋊C4—21no—
85C22×C4⋊C4—21no—
86C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
87C22×C4⋊C4C2×C414yes—
88C22×C4⋊C4C2×C412yes—
89C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C22×C22⋊C4C2×C414yes—
91C22×C22⋊C4C2312yes—
92C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊C4C2312yes—
94C22×C22⋊C4C2312yes—
95C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C42—22no—
100C22×C42—21no—
101C22×C42—21no—
102C22×C42C2×C411yescharacteristic
103C2×#99—22no—
104C2×#99—22no—
105C2×#99—22no—
106C2×#99—22no—
107C2×#99—22no—
108C2×#99—24no—
109C2×#99—24no—
110C2×#99—42no—
111C2×#99Q814yescomplemented
112#395—22no—
113#395—24no—
114#395—22no—
115#393—22no—
116#393—24no—
117#393—22no—
118#391—28no—
119#391—216no—
120#391—22no—
121#391—24no—
122#391—22no—
123#391—48no—
124#386—22no—
125#386—24no—
126#386—22no—
127#385—22no—
128#385—24no—
129#385—22no—
130#380—22no—
131#380—21no—
132#380—21no—
133#380—21no—
134#380—21no—
135#380—24no—
136#380—24no—
137#380—22no—
138#380—22no—
139#380D414yes—
140C4×C22⋊C4—22no—
141C4×C22⋊C4—24no—
142C4×C22⋊C4—24no—
143C4×C22⋊C4—22no—
144C4×C22⋊C4—22no—
145C4×C22⋊C4D414yes—
146C2×#95—22no—
147C2×#95—21no—
148C2×#95—22no—
149C2×#95—21no—
150C2×#95—24no—
151C2×#95—24no—
152C2×#95—21no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95C2×C412yes—
155C2×#95C2×C414yes—
156C2×#95C2×C414yes—
157#342—24no—
158#342—22no—
159#342—22no—
160#342—24no—
161#342—24no—
162#342—42no—
163#342—42no—
164C25C22×C411yescharacteristic
165C25C2411yescharacteristic
166C22×Q8—28no—
167C22×Q8—28no—
168C22×Q8—28no—
169C22×Q8—24no—
170C22×Q8—24no—
171C22×Q8—24no—
172C22×Q8—24no—
173C22×Q8—22no—
174C22×Q8—24no—
175C22×Q8—22no—
176C22×Q8—24no—
177C22×Q8—24no—
178C22×Q8—24no—
179C22×Q8—24no—
180C22×Q8—22no—
181C22×Q8—24no—
182C22×Q8—22no—
183C22×Q8—44no—
184C22×Q8—48no—
185C22×Q8—44no—
186C22×Q8—48no—
187C22×Q8—44no—
188C22×Q8—48no—
189C22×Q8—416no—
190C22×Q8—416no—
191C22×Q8—416no—
192C22×Q8—416no—
193C22×Q8C22⋊C412yes—
194C22×Q8C22⋊C412yes—
195C22×Q8C22⋊C414yes—
196C22×Q8C22⋊C414yes—
197C22×Q8C22⋊C412yes—
198C22×Q8C22⋊C412yes—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4C2×Q812yes—
212C22×D4#4112yes—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—44no—
228C23×C4—48no—
229C23×C4—44no—
230C23×C4C22×C411yescharacteristic
231C23×C4C22×C414yes—
232C23×C4C22×C411yescharacteristic
233C23×C4C22×C414yes—
234C23×C4C22×C411yescharacteristic
235C23×C4C22×C411yescharacteristic
236C23×C4C22×C411yescharacteristic
237C23×C4C2×D412yes—
238C23×C4C2×D414yes—
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D412yes—
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D412yes—
245C23×C4C2×D412yes—
246C23×C4#4112yes—
247C23×C4#4112yes—
248C22⋊Q8—48no—
249C22⋊Q8—416no—
250C22⋊Q8—48no—
251C4×Q8—432no—
252C4×D4—42no—
253C4×D4—42no—
254C4×D4—42no—
255C4×D4—42no—
256C4×D4—42no—
257C4×D4—42no—
258C4×D4—42no—
259C4×D4—42no—
260C2×C4⋊C4—28no—
261C2×C4⋊C4—21no—
262C2×C4⋊C4—21no—
263C2×C4⋊C4—22no—
264C2×C4⋊C4—22no—
265C2×C4⋊C4—24no—
266C2×C4⋊C4—24no—
267C2×C4⋊C4—22no—
268C2×C4⋊C4—22no—
269C2×C4⋊C4—24no—
270C2×C4⋊C4—48no—
271C2×C4⋊C4—44no—
272C2×C4⋊C4—44no—
273C2×C4⋊C4—48no—
274C2×C4⋊C4—44no—
275C2×C4⋊C4—42no—
276C2×C22⋊C4—21no—
277C2×C22⋊C4—21no—
278C2×C22⋊C4—21no—
279C2×C22⋊C4—21no—
280C2×C22⋊C4—21no—
281C2×C22⋊C4—22no—
282C2×C22⋊C4—21no—
283C2×C22⋊C4—21no—
284C2×C22⋊C4—21no—
285C2×C22⋊C4—21no—
286C2×C22⋊C4—21no—
287C2×C22⋊C4—21no—
288C2×C22⋊C4—22no—
289C2×C22⋊C4—21no—
290C2×C22⋊C4—21no—
291C2×C22⋊C4—22no—
292C2×C22⋊C4—21no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—21no—
295C2×C22⋊C4—21no—
296C2×C22⋊C4—21no—
297C2×C22⋊C4—21no—
298C2×C22⋊C4—21no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—21no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—21no—
304C2×C22⋊C4—21no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—21no—
309C2×C22⋊C4—21no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—21no—
312C2×C22⋊C4—21no—
313C2×C22⋊C4—24no—
314C2×C22⋊C4—24no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—48no—
324C2×C22⋊C4C2×D414yes—
325C2×C22⋊C4C2×D412yes—
326C2×C22⋊C4C2×D412yes—
327C2×C22⋊C4C2×Q812yes—
328C2×C22⋊C4C2×Q812yes—
329C2×C22⋊C4#4112yes—
330C2×C22⋊C4#4112yes—
331C2×C42—28no—
332C2×C42—21no—
333C2×C42—21no—
334C2×C42—22no—
335C2×C42—22no—
336C2×C42—24no—
337C2×C42—48no—
338C2×C42—44no—
339C2×C42—44no—
340C2×C42—42no—
341#99—28no—
342#99—28no—
343#99—48no—
344#95—28no—
345#95—28no—
346#95—22no—
347#95—22no—
348#95—24no—
349#95—24no—
350#95—24no—
351#95—24no—
352#95—24no—
353#95—24no—
354#95—48no—
355#95—48no—
356#95—42no—
357#95—42no—
358C24—21no—
359C24—21no—
360C24—21no—
361C24—21no—
362C24—21no—
363C24—21no—
364C24—42no—
365C24—42no—
366C24—42no—
367C24—42no—
368C24C4×Q812yescomplemented
369C24C23×C411yescharacteristic
370C24C22×D411yescharacteristic
371C24C22×D411yescharacteristic
372C24C22×D411yescharacteristic
373C24C22×D411yescharacteristic
374C24C22×Q811yescharacteristic
375C24C2×#4111yescharacteristic
376C24C2×#4111yescharacteristic
377C24C2×#4111yescharacteristic
378C24C2×#4111yescharacteristic
379C24C2×#4111yescharacteristic
380C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C242−1+411yescharacteristic
382C242−1+411yescharacteristic
383C242−1+411yescharacteristic
384C2×Q8—216no—
385C2×Q8—216no—
386C2×Q8—24no—
387C2×Q8—24no—
388C2×Q8—28no—
389C2×Q8—28no—
390C2×Q8—24no—
391C2×Q8—24no—
392C2×Q8—28no—
393C2×Q8—24no—
394C2×Q8—28no—
395C2×Q8—24no—
396C2×Q8—28no—
397C2×Q8—24no—
398C2×Q8—44no—
399C2×Q8—44no—
400C2×Q8—44no—
401C2×Q8—416no—
402C2×Q8—416no—
403C2×Q8—416no—
404C2×Q8—416no—
405C2×Q8—416no—
406C2×Q8—416no—
407C2×Q8—48no—
408C2×Q8—48no—
409C2×Q8—416no—
410C2×Q8—416no—
411C2×Q8—416no—
412C2×Q8—416no—
413C2×Q8#9918yescomplemented
414C2×D4—22no—
415C2×D4—22no—
416C2×D4—22no—
417C2×D4—22no—
418C2×D4—22no—
419C2×D4—22no—
420C2×D4—22no—
421C2×D4—22no—
422C2×D4—22no—
423C2×D4—22no—
424C2×D4—22no—
425C2×D4—22no—
426C2×D4—41no—
427C2×D4—41no—
428C2×D4—41no—
429C2×D4—41no—
430C2×D4—41no—
431C2×D4—41no—
432C2×D4—41no—
433C2×D4—41no—
434C2×D4—41no—
435C2×D4—41no—
436C2×D4—41no—
437C2×D4—41no—
438C2×D4—41no—
439C2×D4—41no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C22×C4—22no—
443C22×C4—22no—
444C22×C4—28no—
445C22×C4—24no—
446C22×C4—24no—
447C22×C4—24no—
448C22×C4—21no—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—24no—
452C22×C4—24no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—22no—
457C22×C4—22no—
458C22×C4—24no—
459C22×C4—24no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—22no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—28no—
464C22×C4—28no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—24no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—24no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—24no—
477C22×C4—24no—
478C22×C4—44no—
479C22×C4—44no—
480C22×C4—44no—
481C22×C4—44no—
482C22×C4—42no—
483C22×C4—44no—
484C22×C4—42no—
485C22×C4—42no—
486C22×C4—44no—
487C22×C4—44no—
488C22×C4—48no—
489C22×C4—48no—
490C22×C4—48no—
491C22×C4—48no—
492C22×C4—44no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—44no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—44no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—44no—
514C22×C4—44no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—44no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—44no—
519C22×C4—44no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—84no—
524C22×C4—84no—
525C22×C4C2×C22⋊C414yes—
526C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
527C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
528C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C22×C4C2×C22⋊C414yes—
530C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
531C22×C4C4×D412yes—
532C22×C4C4×D412yes—
533C22×C4C4×D412yes—
534C22×C4C4×D412yes—
535C22×C4C4×Q812yescomplemented
536C22×C4#12012yes—
537C22×C4#12012yes—
538C22×C4#12112yes—
539C22×C4#12112yes—
540C22×C4#12112yes—
541C22×C4#12112yes—
542C22×C4#12312yes—
543C22×C4#12312yes—
544C4⋊C4—416no—
545C4⋊C4—48no—
546C4⋊C4—44no—
547C4⋊C4—48no—
548C4⋊C4—42no—
549C4⋊C4—42no—
550C4⋊C4—44no—
551C4⋊C4—48no—
552C4⋊C4—84no—
553C22⋊C4—22no—
554C22⋊C4—22no—
555C22⋊C4—22no—
556C22⋊C4—22no—
557C22⋊C4—22no—
558C22⋊C4—22no—
559C22⋊C4—22no—
560C22⋊C4—24no—
561C22⋊C4—24no—
562C22⋊C4—22no—
563C22⋊C4—22no—
564C22⋊C4—48no—
565C22⋊C4—41no—
566C22⋊C4—41no—
567C22⋊C4—41no—
568C22⋊C4—41no—
569C22⋊C4—42no—
570C22⋊C4—41no—
571C22⋊C4—42no—
572C22⋊C4—41no—
573C22⋊C4—41no—
574C22⋊C4—41no—
575C22⋊C4—42no—
576C22⋊C4—42no—
577C22⋊C4—42no—
578C22⋊C4—42no—
579C22⋊C4—41no—
580C22⋊C4—41no—
581C22⋊C4—42no—
582C22⋊C4—42no—
583C22⋊C4—48no—
584C22⋊C4—42no—
585C22⋊C4—42no—
586C22⋊C4—42no—
587C22⋊C4—42no—
588C22⋊C4C22⋊Q814yescomplemented
589C42—416no—
590C42—48no—
591C42—42no—
592C42—42no—
593C42—84no—
594C23—22no—
595C23—22no—
596C23—22no—
597C23—22no—
598C23—22no—
599C23—22no—
600C23—22no—
601C23—22no—
602C23—22no—
603C23—41no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—42no—
610C23—42no—
611C23—42no—
612C23—42no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—42no—
616C23—42no—
617C23—42no—
618C23—42no—
619C23—44no—
620C23—44no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—41no—
627C23—81no—
628C23—81no—
629C23—82no—
630C23—82no—
631C23—81no—
632C23—81no—
633C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
634C23C2×C4×D411yescharacteristic
635C23C2×C4×D411yescharacteristic
636C23C2×C4×Q811yescharacteristic
637C23C4×#4111yescharacteristic
638C23#51911yescharacteristic
639C23#52011yescharacteristic
640C23C2×#12011yescharacteristic
641C23C2×#12111yescharacteristic
642C23C2×#12111yescharacteristic
643C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
644C23C2×#12311yescharacteristic
645C23#52511yescharacteristic
646C23#52911yescharacteristic
647C23#53311yescharacteristic
648C23#53611yescharacteristic
649C23#53711yescharacteristic
650C23#54111yescharacteristic
651C23#54211yescharacteristic
652C23#54611yescharacteristic
653C23#54711yescharacteristic
654C23#54811yescharacteristic
655C23#54811yescharacteristic
656C23#54811yescharacteristic
657C23#54811yescharacteristic
658C23#54811yescharacteristic
659C23D4×Q811yescharacteristic
660C23D4×Q811yescharacteristic
661C23D4×Q811yescharacteristic
662C23#55011yescharacteristic
663C23#55011yescharacteristic
664C23#55211yescharacteristic
665C23#55211yescharacteristic
666C23#55411yescharacteristic
667C23#55611yescharacteristic
668Q8—216no—
669Q8—216no—
670Q8—416no—
671Q8—416no—
672Q8—48no—
673Q8—48no—
674D4—42no—
675D4—42no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—42no—
679D4—42no—
680D4—42no—
681D4—42no—
682C2×C4—28no—
683C2×C4—28no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—24no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—24no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—24no—
698C2×C4—24no—
699C2×C4—24no—
700C2×C4—24no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—48no—
709C2×C4—48no—
710C2×C4—48no—
711C2×C4—48no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—44no—
717C2×C4—44no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—44no—
726C2×C4—44no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—44no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—84no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—84no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—84no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—84no—
751C2×C4—84no—
752C2×C4—84no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—82no—
758C2×C4—84no—
759C2×C4—84no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4#38612yes—
763C2×C4#38612yes—
764C2×C4#38612yes—
765C2×C4#38612yes—
766C2×C4C2×#9918yes—
767C2×C4C2×#9914yes—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—44no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—82no—
814C22—82no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22C2×#38611yescharacteristic
818C22C4×C22⋊Q811yescharacteristic
819C22#232311yescharacteristic
820C22Q8×C22⋊C411yescharacteristic
821C22#234111yescharacteristic
822C22#236011yescharacteristic
823C22#236211yescharacteristic
824C22#240711yescharacteristic
825C22#240911yescharacteristic
826C22#242111yescharacteristic
827C22#242311yescharacteristic
828C22#242611yescharacteristic
829C22#242911yescharacteristic
830C22#253611yescharacteristic
831C22#253811yescharacteristic
832C22C22×#9912yes—
833C22#288412yes—
834C4—22no—
835C4—22no—
836C4—22no—
837C4—28no—
838C4—44no—
839C4—42no—
840C4—44no—
841C4—82no—
842C4—84no—
843C4—82no—
844C4—82no—
845C4—84no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—162no—
849C4#189814yes—
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—82no—
863C2#1396911yescharacteristic
864C2C2×#189811yescharacteristic
865C2#2098611yescharacteristic
866C2Q8×#9912yes—
867C2#2253412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×Q8×C22⋊C4C2semidirect
5. #13922C2semidirect
6. #11203C2semidirect
9. #10912C2semidirect
10. #10854C2semidirect
11. #10854C2semidirect
13. C22×C22⋊Q8C4semidirect
24. C2×#395C4semidirect
25. C2×#393C4semidirect
31. C2×#391C4semidirect
111. C2×#99Q8semidirect
368. C24C4×Q8semidirect
413. C2×Q8#99semidirect
535. C22×C4C4×Q8semidirect
588. C22⋊C4C22⋊Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24092
C2×Q8×C22⋊C42
C2×#17992
C2×C4×#992
#139222
#112032
#110432
#109602
#109122
#108542