Finite Group Databasebeta

← #364852

Subgroups — #364852

Order 512.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2487C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2345C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1799C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#99C211yesmaximal, characteristic
5#13924C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11203C212yesmaximal, complemented
7#11043C212yesmaximal
8#10960C212yesmaximal
9#10912C212yesmaximal, complemented
10#10854C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C4×D4C2211yescharacteristic
13C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
14C22×#99C2211yescharacteristic
15C22×#99C2212yes—
16C22×#99C2211yescharacteristic
17#2487—22no—
18#2487—22no—
19#2487—21no—
20#2487—22no—
21#2487—21no—
22C2×#400C412yescomplemented
23C2×#399C412yescomplemented
24#2345—24no—
25#2345—24no—
26C2×#389—21no—
27C2×#389C412yescomplemented
28C2×#387—22no—
29C2×#386C2212yes—
30C2×#385C2212yes—
31C2×#380C412yescomplemented
32C2×#380C2212yes—
33C2×#380C2211yescharacteristic
34C2×#380C2211yescharacteristic
35C2×#380C2211yescharacteristic
36C2×C4×C4⋊C4—21no—
37C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
38C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40#1799—24no—
41C4×#99—24no—
42C2×#342C2212yes—
43C2×#342C2212yes—
44C2×#342C2212yes—
45C2×#342C2211yescharacteristic
46C2×#342C2211yescharacteristic
47C2×#342C2212yes—
48C2×#342C2212yes—
49#1445—22no—
50C4⋊#95—22no—
51C22⋊#95C2212yes—
52C22⋊#95C2212yes—
53C23×D4C2311yescharacteristic
54C24×C4C2×C411yescharacteristic
55C24×C4C2312yes—
56C24×C4C2311yescharacteristic
57C2×C4×D4—22no—
58C2×C4×D4—21no—
59C2×C4×D4—21no—
60C2×C4×D4—21no—
61C2×C4×D4—21no—
62C2×C4×D4—22no—
63C2×C4×D4—22no—
64C2×C4×D4—22no—
65C22×C4⋊C4—22no—
66C22×C4⋊C4—22no—
67C22×C4⋊C4—22no—
68C22×C4⋊C4—22no—
69C22×C4⋊C4—21no—
70C22×C4⋊C4—22no—
71C22×C4⋊C4—21no—
72C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
73C22×C4⋊C4C2×C412yes—
74C22×C4⋊C4C2×C412yes—
75C22×C4⋊C4C2×C412yes—
76C22×C4⋊C4C2×C414yes—
77C22×C4⋊C4D412yes—
78C22×C4⋊C4D412yes—
79C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
80C22×C4⋊C4D412yes—
81C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
82C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
83C22×C22⋊C4C2×C414yes—
84C22×C22⋊C4C2312yes—
85C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊C4C2312yes—
87C22×C22⋊C4C2312yes—
88C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92C22×C42—21no—
93C22×C42—22no—
94C22×C42—21no—
95C22×C42C2×C411yescharacteristic
96C2×#99—22no—
97C2×#99—22no—
98C2×#99—22no—
99C2×#99—22no—
100C2×#99—22no—
101C2×#99—24no—
102C2×#99—24no—
103C2×#99—42no—
104C2×#99Q814yes—
105#400—24no—
106#400—22no—
107#400—22no—
108#399—24no—
109#399—22no—
110#399—22no—
111#389—28no—
112#389—24no—
113#389—22no—
114#389—22no—
115#387—216no—
116#386—22no—
117#386—24no—
118#386—22no—
119#385—22no—
120#385—24no—
121#385—22no—
122#380—22no—
123#380—21no—
124#380—21no—
125#380—21no—
126#380—21no—
127#380—24no—
128#380—22no—
129#380—22no—
130#380—24no—
131#380—24no—
132#380—22no—
133#380—22no—
134#380D414yes—
135C4×C4⋊C4—28no—
136C4×C22⋊C4—22no—
137C4×C22⋊C4—24no—
138C4×C22⋊C4—24no—
139C4×C22⋊C4—22no—
140C4×C22⋊C4—22no—
141C4×C22⋊C4D414yes—
142C2×#95—21no—
143C2×#95—22no—
144C2×#95—22no—
145C2×#95—21no—
146C2×#95—21no—
147C2×#95—21no—
148C2×#95—24no—
149C2×#95—24no—
150C2×#95C2×C412yes—
151C2×#95C2×C414yes—
152C2×#95C2×C414yes—
153#342—24no—
154#342—22no—
155#342—22no—
156#342—24no—
157#342—24no—
158#342—42no—
159#342—42no—
160C25C22×C411yescharacteristic
161C25C2411yescharacteristic
162C22×D4—21no—
163C22×D4—21no—
164C22×D4—21no—
165C22×D4—21no—
166C22×D4—21no—
167C22×D4—21no—
168C22×D4—21no—
169C22×D4—21no—
170C22×D4—21no—
171C22×D4—21no—
172C22×D4—21no—
173C22×D4—21no—
174C22×D4C2×Q812yes—
175C22×D4#4112yes—
176C23×C4—21no—
177C23×C4—22no—
178C23×C4—22no—
179C23×C4—22no—
180C23×C4—22no—
181C23×C4—21no—
182C23×C4—22no—
183C23×C4—21no—
184C23×C4—21no—
185C23×C4—21no—
186C23×C4—21no—
187C23×C4—22no—
188C23×C4—22no—
189C23×C4—22no—
190C23×C4—44no—
191C23×C4—44no—
192C23×C4—84no—
193C23×C4C22×C411yescharacteristic
194C23×C4C22×C411yescharacteristic
195C23×C4C22×C411yescharacteristic
196C23×C4C22×C414yes—
197C23×C4C22×C411yescharacteristic
198C23×C4C22×C414yes—
199C23×C4C22×C411yescharacteristic
200C23×C4C2×D411yescharacteristic
201C23×C4C2×D411yescharacteristic
202C23×C4C2×D412yes—
203C23×C4C2×D414yes—
204C23×C4C2×D412yes—
205C23×C4C2×D411yescharacteristic
206C23×C4C2×D411yescharacteristic
207C23×C4C2×D412yes—
208C23×C4C2×D412yes—
209C23×C4#4112yes—
210C23×C4#4112yes—
211C4×D4—42no—
212C4×D4—42no—
213C4×D4—42no—
214C4×D4—42no—
215C4×D4—42no—
216C4×D4—42no—
217C4×D4—42no—
218C4×D4—42no—
219C2×C4⋊C4—24no—
220C2×C4⋊C4—24no—
221C2×C4⋊C4—24no—
222C2×C4⋊C4—24no—
223C2×C4⋊C4—22no—
224C2×C4⋊C4—24no—
225C2×C4⋊C4—22no—
226C2×C4⋊C4—24no—
227C2×C4⋊C4—24no—
228C2×C4⋊C4—24no—
229C2×C4⋊C4—24no—
230C2×C4⋊C4—22no—
231C2×C4⋊C4—22no—
232C2×C4⋊C4—24no—
233C2×C4⋊C4—21no—
234C2×C4⋊C4—21no—
235C2×C4⋊C4—22no—
236C2×C4⋊C4—22no—
237C2×C4⋊C4—22no—
238C2×C4⋊C4—22no—
239C2×C4⋊C4—24no—
240C2×C4⋊C4—28no—
241C2×C4⋊C4—24no—
242C2×C4⋊C4—24no—
243C2×C4⋊C4—44no—
244C2×C4⋊C4—44no—
245C2×C4⋊C4—44no—
246C2×C4⋊C4—42no—
247C2×C4⋊C4—84no—
248C2×C4⋊C4—84no—
249C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
250C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
251C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
252C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
253C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
254C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
255C2×C22⋊C4—21no—
256C2×C22⋊C4—21no—
257C2×C22⋊C4—21no—
258C2×C22⋊C4—21no—
259C2×C22⋊C4—21no—
260C2×C22⋊C4—22no—
261C2×C22⋊C4—21no—
262C2×C22⋊C4—21no—
263C2×C22⋊C4—21no—
264C2×C22⋊C4—21no—
265C2×C22⋊C4—21no—
266C2×C22⋊C4—21no—
267C2×C22⋊C4—22no—
268C2×C22⋊C4—21no—
269C2×C22⋊C4—21no—
270C2×C22⋊C4—22no—
271C2×C22⋊C4—21no—
272C2×C22⋊C4—22no—
273C2×C22⋊C4—21no—
274C2×C22⋊C4—21no—
275C2×C22⋊C4—21no—
276C2×C22⋊C4—21no—
277C2×C22⋊C4—21no—
278C2×C22⋊C4—22no—
279C2×C22⋊C4—21no—
280C2×C22⋊C4—22no—
281C2×C22⋊C4—22no—
282C2×C22⋊C4—21no—
283C2×C22⋊C4—21no—
284C2×C22⋊C4—22no—
285C2×C22⋊C4—22no—
286C2×C22⋊C4—22no—
287C2×C22⋊C4—21no—
288C2×C22⋊C4—21no—
289C2×C22⋊C4—22no—
290C2×C22⋊C4—21no—
291C2×C22⋊C4—21no—
292C2×C22⋊C4—22no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—22no—
295C2×C22⋊C4—22no—
296C2×C22⋊C4—22no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—24no—
301C2×C22⋊C4—24no—
302C2×C22⋊C4—84no—
303C2×C22⋊C4C2×D414yes—
304C2×C22⋊C4C2×D412yes—
305C2×C22⋊C4C2×D412yes—
306C2×C22⋊C4C2×Q812yes—
307C2×C22⋊C4C2×Q812yes—
308C2×C22⋊C4#4112yes—
309C2×C22⋊C4#4112yes—
310C2×C42—21no—
311C2×C42—21no—
312C2×C42—22no—
313C2×C42—22no—
314C2×C42—24no—
315C2×C42—28no—
316C2×C42—44no—
317C2×C42—44no—
318C2×C42—42no—
319C2×C42—84no—
320#99—28no—
321#99—28no—
322#99—48no—
323#95—28no—
324#95—28no—
325#95—24no—
326#95—24no—
327#95—22no—
328#95—22no—
329#95—24no—
330#95—24no—
331#95—24no—
332#95—24no—
333#95—42no—
334#95—42no—
335#95—84no—
336#95—84no—
337C24—21no—
338C24—21no—
339C24—21no—
340C24—21no—
341C24—21no—
342C24—21no—
343C24—42no—
344C24—42no—
345C24—42no—
346C24—42no—
347C24C4×Q812yes—
348C24C23×C411yescharacteristic
349C24C22×D411yescharacteristic
350C24C22×D411yescharacteristic
351C24C22×D411yescharacteristic
352C24C22×D411yescharacteristic
353C24C22×Q811yescharacteristic
354C24C2×#4111yescharacteristic
355C24C2×#4111yescharacteristic
356C24C2×#4111yescharacteristic
357C24C2×#4111yescharacteristic
358C24C2×#4111yescharacteristic
359C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C242−1+411yescharacteristic
361C242−1+411yescharacteristic
362C242−1+411yescharacteristic
363C2×D4—22no—
364C2×D4—22no—
365C2×D4—22no—
366C2×D4—22no—
367C2×D4—22no—
368C2×D4—22no—
369C2×D4—22no—
370C2×D4—22no—
371C2×D4—22no—
372C2×D4—22no—
373C2×D4—22no—
374C2×D4—22no—
375C2×D4—41no—
376C2×D4—41no—
377C2×D4—41no—
378C2×D4—41no—
379C2×D4—41no—
380C2×D4—41no—
381C2×D4—41no—
382C2×D4—41no—
383C2×D4—41no—
384C2×D4—41no—
385C2×D4—41no—
386C2×D4—41no—
387C2×D4—41no—
388C2×D4—41no—
389C2×D4—41no—
390C2×D4—41no—
391C22×C4—24no—
392C22×C4—24no—
393C22×C4—24no—
394C22×C4—21no—
395C22×C4—21no—
396C22×C4—21no—
397C22×C4—21no—
398C22×C4—21no—
399C22×C4—21no—
400C22×C4—22no—
401C22×C4—22no—
402C22×C4—22no—
403C22×C4—22no—
404C22×C4—22no—
405C22×C4—22no—
406C22×C4—22no—
407C22×C4—24no—
408C22×C4—24no—
409C22×C4—24no—
410C22×C4—24no—
411C22×C4—21no—
412C22×C4—24no—
413C22×C4—21no—
414C22×C4—22no—
415C22×C4—24no—
416C22×C4—22no—
417C22×C4—22no—
418C22×C4—21no—
419C22×C4—21no—
420C22×C4—21no—
421C22×C4—21no—
422C22×C4—24no—
423C22×C4—24no—
424C22×C4—44no—
425C22×C4—44no—
426C22×C4—44no—
427C22×C4—44no—
428C22×C4—44no—
429C22×C4—44no—
430C22×C4—42no—
431C22×C4—42no—
432C22×C4—42no—
433C22×C4—44no—
434C22×C4—44no—
435C22×C4—44no—
436C22×C4—44no—
437C22×C4—44no—
438C22×C4—42no—
439C22×C4—42no—
440C22×C4—42no—
441C22×C4—42no—
442C22×C4—42no—
443C22×C4—42no—
444C22×C4—42no—
445C22×C4—44no—
446C22×C4—44no—
447C22×C4—42no—
448C22×C4—41no—
449C22×C4—41no—
450C22×C4—41no—
451C22×C4—42no—
452C22×C4—41no—
453C22×C4—42no—
454C22×C4—41no—
455C22×C4—41no—
456C22×C4—42no—
457C22×C4—42no—
458C22×C4—44no—
459C22×C4—44no—
460C22×C4—44no—
461C22×C4—42no—
462C22×C4—42no—
463C22×C4—44no—
464C22×C4—44no—
465C22×C4—42no—
466C22×C4—42no—
467C22×C4—42no—
468C22×C4—84no—
469C22×C4—84no—
470C22×C4—84no—
471C22×C4—84no—
472C22×C4—84no—
473C22×C4—84no—
474C22×C4C2×C22⋊C414yes—
475C22×C4C2×C22⋊C414yes—
476C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
477C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
478C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
479C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
480C22×C4C4×D412yes—
481C22×C4C4×D412yes—
482C22×C4C4×D412yes—
483C22×C4C4×D412yes—
484C22×C4C4×Q812yes—
485C22×C4#12012yes—
486C22×C4#12012yes—
487C22×C4#12112yes—
488C22×C4#12112yes—
489C22×C4#12112yes—
490C22×C4#12112yes—
491C22×C4#12312yes—
492C22×C4#12312yes—
493C4⋊C4—28no—
494C4⋊C4—24no—
495C4⋊C4—28no—
496C4⋊C4—24no—
497C4⋊C4—24no—
498C4⋊C4—24no—
499C4⋊C4—44no—
500C4⋊C4—48no—
501C4⋊C4—42no—
502C4⋊C4—42no—
503C4⋊C4—44no—
504C4⋊C4—84no—
505C4⋊C4—84no—
506C4⋊C4—84no—
507C4⋊C4—88no—
508C22⋊C4—22no—
509C22⋊C4—22no—
510C22⋊C4—22no—
511C22⋊C4—22no—
512C22⋊C4—22no—
513C22⋊C4—22no—
514C22⋊C4—22no—
515C22⋊C4—24no—
516C22⋊C4—24no—
517C22⋊C4—22no—
518C22⋊C4—22no—
519C22⋊C4—41no—
520C22⋊C4—41no—
521C22⋊C4—41no—
522C22⋊C4—41no—
523C22⋊C4—42no—
524C22⋊C4—41no—
525C22⋊C4—42no—
526C22⋊C4—41no—
527C22⋊C4—41no—
528C22⋊C4—41no—
529C22⋊C4—42no—
530C22⋊C4—42no—
531C22⋊C4—42no—
532C22⋊C4—42no—
533C22⋊C4—41no—
534C22⋊C4—41no—
535C22⋊C4—42no—
536C22⋊C4—42no—
537C22⋊C4—42no—
538C22⋊C4—42no—
539C22⋊C4—42no—
540C22⋊C4—42no—
541C22⋊C4—84no—
542C22⋊C4—84no—
543C22⋊C4C22⋊Q814yes—
544C42—48no—
545C42—42no—
546C42—42no—
547C42—84no—
548C42—88no—
549C23—22no—
550C23—22no—
551C23—22no—
552C23—22no—
553C23—22no—
554C23—22no—
555C23—22no—
556C23—22no—
557C23—22no—
558C23—41no—
559C23—41no—
560C23—41no—
561C23—41no—
562C23—41no—
563C23—41no—
564C23—41no—
565C23—41no—
566C23—42no—
567C23—42no—
568C23—42no—
569C23—42no—
570C23—42no—
571C23—42no—
572C23—42no—
573C23—42no—
574C23—44no—
575C23—44no—
576C23—41no—
577C23—41no—
578C23—41no—
579C23—42no—
580C23—42no—
581C23—41no—
582C23—81no—
583C23—81no—
584C23—82no—
585C23—82no—
586C23—81no—
587C23—81no—
588C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
589C23C2×C4×D411yescharacteristic
590C23C2×C4×D411yescharacteristic
591C23C2×C4×Q811yescharacteristic
592C23C4×#4111yescharacteristic
593C23#51911yescharacteristic
594C23#52011yescharacteristic
595C23C2×#12011yescharacteristic
596C23C2×#12111yescharacteristic
597C23C2×#12111yescharacteristic
598C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
599C23C2×#12311yescharacteristic
600C23#52511yescharacteristic
601C23#52911yescharacteristic
602C23#53311yescharacteristic
603C23#53611yescharacteristic
604C23#53711yescharacteristic
605C23#54111yescharacteristic
606C23#54211yescharacteristic
607C23#54611yescharacteristic
608C23#54711yescharacteristic
609C23#54811yescharacteristic
610C23#54811yescharacteristic
611C23#54811yescharacteristic
612C23#54811yescharacteristic
613C23#54811yescharacteristic
614C23D4×Q811yescharacteristic
615C23D4×Q811yescharacteristic
616C23D4×Q811yescharacteristic
617C23#55011yescharacteristic
618C23#55011yescharacteristic
619C23#55211yescharacteristic
620C23#55211yescharacteristic
621C23#55411yescharacteristic
622C23#55611yescharacteristic
623D4—42no—
624D4—42no—
625D4—42no—
626D4—42no—
627D4—42no—
628D4—42no—
629D4—42no—
630D4—42no—
631C2×C4—22no—
632C2×C4—22no—
633C2×C4—22no—
634C2×C4—24no—
635C2×C4—24no—
636C2×C4—24no—
637C2×C4—24no—
638C2×C4—24no—
639C2×C4—24no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—24no—
643C2×C4—24no—
644C2×C4—24no—
645C2×C4—24no—
646C2×C4—24no—
647C2×C4—24no—
648C2×C4—24no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—42no—
651C2×C4—42no—
652C2×C4—42no—
653C2×C4—42no—
654C2×C4—42no—
655C2×C4—42no—
656C2×C4—42no—
657C2×C4—42no—
658C2×C4—44no—
659C2×C4—44no—
660C2×C4—44no—
661C2×C4—44no—
662C2×C4—44no—
663C2×C4—44no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—42no—
669C2×C4—44no—
670C2×C4—44no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—44no—
673C2×C4—44no—
674C2×C4—44no—
675C2×C4—44no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—44no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—44no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—84no—
686C2×C4—84no—
687C2×C4—84no—
688C2×C4—84no—
689C2×C4—84no—
690C2×C4—81no—
691C2×C4—81no—
692C2×C4—82no—
693C2×C4—82no—
694C2×C4—84no—
695C2×C4—82no—
696C2×C4—82no—
697C2×C4—84no—
698C2×C4—81no—
699C2×C4—81no—
700C2×C4—84no—
701C2×C4—84no—
702C2×C4—84no—
703C2×C4—81no—
704C2×C4—81no—
705C2×C4—81no—
706C2×C4—81no—
707C2×C4—82no—
708C2×C4—84no—
709C2×C4—84no—
710C2×C4—82no—
711C2×C4—82no—
712C2×C4#38612yes—
713C2×C4#38612yes—
714C2×C4#38612yes—
715C2×C4#38612yes—
716C2×C4#41014yes—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—22no—
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—21no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—44no—
759C22—82no—
760C22—82no—
761C22—82no—
762C22—82no—
763C22—82no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22C2×#38611yescharacteristic
767C22C4×C22⋊Q811yescharacteristic
768C22#232311yescharacteristic
769C22Q8×C22⋊C411yescharacteristic
770C22#234111yescharacteristic
771C22#236011yescharacteristic
772C22#236211yescharacteristic
773C22#240711yescharacteristic
774C22#240911yescharacteristic
775C22#242111yescharacteristic
776C22#242311yescharacteristic
777C22#242611yescharacteristic
778C22#242911yescharacteristic
779C22#253611yescharacteristic
780C22#253811yescharacteristic
781C22C2×#41012yes—
782C22#288312yes—
783C4—22no—
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—44no—
787C4—42no—
788C4—44no—
789C4—44no—
790C4—82no—
791C4—84no—
792C4—82no—
793C4—82no—
794C4—84no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—162no—
798C4#189914yes—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—82no—
812C2#1396911yescharacteristic
813C2C2×#189911yescharacteristic
814C2#2098511yescharacteristic
815C2#2251312yes—
816C2#2253512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2345C2semidirect
5. #13924C2semidirect
6. #11203C2semidirect
9. #10912C2semidirect
10. #10854C2semidirect
11. #10854C2semidirect
22. C2×#400C4semidirect
23. C2×#399C4semidirect
27. C2×#389C4semidirect
31. C2×#380C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24872
C2×#23452
C2×#17992
C2×C4×#992
#139242
#112032
#110432
#109602
#109122
#108542