Finite Group Databasebeta

← #364913

Subgroups — #364913

Order 512.

1773 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 901 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60415C211yesmaximal, characteristic
2#34141C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21209C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1906C212yesmaximal, complemented
5C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C4×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11193C212yesmaximal, complemented
8#11019C212yesmaximal, complemented
9#10856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10772C212yesmaximal, complemented
12C2×#575C2212yes—
13C2×#532C2211yescharacteristic
14C2×C4×#41C2212yes—
15C2×C4×#41C2211yescharacteristic
16#3040—22no—
17#3039—21no—
18#3038—21no—
19#3037C412yescomplemented
20#3037C412yescomplemented
21#3036C412yescomplemented
22#3036C412yescomplemented
23#3035—22no—
24#3035—22no—
25C2×#423C2211yescharacteristic
26C2×#423C2211yescharacteristic
27C2×#421C2212yes—
28C2×#421C2212yes—
29C22×#104C2212yes—
30#2896C2212yes—
31C2×#410C2211yescharacteristic
32C2×#410C2211yescharacteristic
33#2367—22no—
34#2366—21no—
35#2365—21no—
36#2364—22no—
37#2361—22no—
38#2297C2212yes—
39#2293—21no—
40#2290—22no—
41C42×D4—21no—
42C4×#117C2211yescharacteristic
43C4×#117C2211yescharacteristic
44C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
45#1963—22no—
46#1962—22no—
47#1906—28no—
48#1806—21no—
49#1806—22no—
50#1806—21no—
51C4×#99—22no—
52C4×#99—22no—
53C2×#344C2212yes—
54C2×#344C2212yes—
55#1740C2211yescharacteristic
56#1740C2211yescharacteristic
57C2×#339C2212yes—
58C2×#339C2212yes—
59C2×#339C2212yes—
60C22×#41C2311yescharacteristic
61C22×#41C2312yes—
62#575—24no—
63#575—24no—
64#575—42no—
65#575—42no—
66C2×#137—22no—
67C2×#137C2×C414yescomplemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
69C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yescomplemented
70C2×#135—24no—
71C22×M16C2312yes—
72C22×M16C2312yes—
73#532—21no—
74#532—21no—
75#532—21no—
76#532—21no—
77#532C2×C412yes—
78#532C2×C412yes—
79#532D412yes—
80#532D412yes—
81C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
82C2×#127D411yescharacteristic
83C2×#124D412yes—
84C2×#121—21no—
85C2×#121—21no—
86C4×#41—24no—
87C4×#41—24no—
88C4×#41—21no—
89C4×#41—21no—
90C4×#41—21no—
91C4×#41—21no—
92C4×#41—21no—
93C4×#41—21no—
94C4×#41—21no—
95C4×#41—21no—
96C4×#41—42no—
97C4×#41—42no—
98C2×C4×Q8—22no—
99C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—24no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×#117—22no—
111C2×#117—21no—
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C42—22no—
119C22×C42—21no—
120C22×C42C2312yes—
121C22×C42C2311yescharacteristic
122#464—24no—
123#464—24no—
124#463—24no—
125#463—24no—
126#462—22no—
127#462—22no—
128#461—22no—
129#461—22no—
130#460—22no—
131#460—22no—
132#459—22no—
133#459—22no—
134#423—21no—
135#423—21no—
136#423—21no—
137#423—21no—
138#423—21no—
139#423—21no—
140#423C2×C412yescomplemented
141#423C2×C412yescomplemented
142C2×C4⋊C8—21no—
143C2×C4⋊C8—21no—
144C2×C4⋊C8—21no—
145C2×C4⋊C8—21no—
146#421—24no—
147#421—24no—
148#421—42no—
149#421—42no—
150C2×#104—24no—
151C2×#104—24no—
152C2×#104—24no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—42no—
156#419—22no—
157#418—22no—
158#417C2×C414yescomplemented
159#417C2×C414yescomplemented
160#416—24no—
161#410—22no—
162#410—22no—
163#410—22no—
164#410D414yescomplemented
165C2×#99—22no—
166C2×#99—22no—
167#391—22no—
168#390—22no—
169#390—22no—
170#389—22no—
171#388—24no—
172#388—24no—
173#387—24no—
174#386—24no—
175#386—24no—
176#385—24no—
177C4×C4⋊C4—22no—
178C4×C4⋊C4—21no—
179C4×C4⋊C4—21no—
180C4×C4⋊C4—21no—
181C4×C4⋊C4—21no—
182C4×C4⋊C4—21no—
183C4×C4⋊C4—21no—
184C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
185C4×C4⋊C4D412yes—
186C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
187C4×C22⋊C4—24no—
188C4×C22⋊C4—22no—
189C4×C22⋊C4—22no—
190C4×C22⋊C4—21no—
191C4×C22⋊C4—21no—
192C4×C22⋊C4D412yes—
193C4×C22⋊C4D412yes—
194#376—21no—
195#376—21no—
196C2×#95—21no—
197C43—21no—
198C43—21no—
199#344—24no—
200#344—42no—
201#342—22no—
202#342—22no—
203#339—24no—
204#339—22no—
205#339—22no—
206#339—42no—
207C2×#41—22no—
208C2×#41—22no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—22no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—22no—
217C2×#41—22no—
218C2×#41—22no—
219C2×#41—22no—
220C2×#41—22no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—22no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—22no—
227C2×#41C22×C414yes—
228C2×#41C2×D414yes—
229C2×#41C2×D412yes—
230C2×#41#4112yes—
231C22×Q8C22×C411yescharacteristic
232C22×Q8C2×D412yes—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4C22×C411yescharacteristic
238C22×D4C2×D412yes—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—24no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2411yescharacteristic
248#137—28no—
249#137—44no—
250#137—44no—
251#137—44no—
252AGL(1,ℤ/8)—28no—
253AGL(1,ℤ/8)—44no—
254AGL(1,ℤ/8)—44no—
255AGL(1,ℤ/8)—44no—
256#135—48no—
257#135—48no—
258C2×Q16—24no—
259C2×SD16—24no—
260C2×SD16—24no—
261C2×D8—24no—
262C2×M16—22no—
263C2×M16—22no—
264C2×M16—22no—
265C2×M16—22no—
266C2×M16—22no—
267C2×M16—22no—
268C2×M16—22no—
269C2×M16—22no—
270C2×M16—22no—
271C2×M16—22no—
272C2×M16—22no—
273C2×M16C22×C414yes—
274C22×C8—22no—
275C22×C8—22no—
276C4⋊Q8—21no—
277C4⋊Q8—21no—
278C4⋊Q8C22⋊C412yes—
279C4⋊Q8C22⋊C412yes—
280#127—21no—
281#127—21no—
282#127C22⋊C412yes—
283#127C22⋊C412yes—
284#124—22no—
285#124—22no—
286#124C22⋊C414yes—
287#124C22⋊C414yes—
288#121—22no—
289#121—22no—
290#121—22no—
291#121—22no—
292#121—22no—
293#121—22no—
294#121—22no—
295#121—22no—
296C4×Q8—21no—
297C4×Q8—21no—
298C4×Q8—21no—
299C4×Q8—21no—
300C4×Q8—21no—
301C4×Q8—21no—
302C4×Q8—21no—
303C4×Q8—21no—
304C4×Q8—44no—
305C4×Q8—44no—
306C4×D4—21no—
307C4×D4—21no—
308C4×D4—21no—
309C4×D4—21no—
310C4×D4—22no—
311C4×D4—22no—
312C4×D4—22no—
313C4×D4—22no—
314C4×D4—21no—
315C4×D4—21no—
316C4×D4—21no—
317C4×D4—21no—
318C4×D4—22no—
319C4×D4—22no—
320C4×D4—22no—
321C4×D4—22no—
322C4×D4—48no—
323C4×D4—44no—
324C4×D4—44no—
325C4×D4—48no—
326C4×D4—41no—
327C4×D4—41no—
328C4×D4—41no—
329C4×D4—41no—
330C4×D4—41no—
331C4×D4—41no—
332C4×D4—41no—
333C4×D4—41no—
334C4×D4—48no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—44no—
352#117—44no—
353#117—41no—
354#117—41no—
355#117—41no—
356#117—41no—
357#117C2×D412yes—
358#117C2×D412yes—
359#117#4112yes—
360#117#4112yes—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—24no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—44no—
374C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
375C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—24no—
381C2×C22⋊C4—24no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—24no—
386C2×C22⋊C4C2×D412yes—
387C2×C22⋊C4C2×D412yes—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—22no—
392C2×C42—22no—
393C2×C42—22no—
394C2×C42—22no—
395C2×C42—24no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—22no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—22no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—22no—
403C2×C42—44no—
404C2×C42—44no—
405C2×C42—41no—
406C2×C42—41no—
407C2×C42—41no—
408C2×C42—41no—
409C2×C42—41no—
410C2×C42—41no—
411C2×C42C22×C411yescharacteristic
412C2×C42C22×C411yescharacteristic
413C2×C42C2×D412yes—
414C2×C42C2×D412yes—
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416C2×C42C2×D411yescharacteristic
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421C2×C42#4111yescharacteristic
422C2×C42#4111yescharacteristic
423C2×C42#4111yescharacteristic
424C2×C42#4111yescharacteristic
425C4⋊C8—22no—
426C4⋊C8—22no—
427C4⋊C8—22no—
428C4⋊C8—22no—
429C4⋊C8—41no—
430C4⋊C8—41no—
431C4⋊C8—41no—
432C4⋊C8—41no—
433#104—44no—
434#104—44no—
435#104—48no—
436#104—48no—
437#103—24no—
438#103—24no—
439#102—24no—
440#102—24no—
441#99—28no—
442#99—28no—
443#95—24no—
444#95—24no—
445#95—21no—
446#95—22no—
447#95—21no—
448#95—22no—
449#95—22no—
450#95—41no—
451#95—41no—
452C24—22no—
453C24—21no—
454C24C22×D411yescharacteristic
455#41—24no—
456#41—24no—
457#41—24no—
458#41—24no—
459#41—22no—
460#41—24no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—24no—
464#41—22no—
465#41—24no—
466#41—22no—
467#41—22no—
468#41—24no—
469#41—22no—
470#41—22no—
471#41—42no—
472#41—42no—
473#41—42no—
474#41—42no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—42no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—42no—
483#41—42no—
484#41—41no—
485#41—42no—
486#41—41no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
498C2×Q8C4×D412yescomplemented
499C2×D4—24no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—24no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—44no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—82no—
527C2×D4C2×C22⋊C414yes—
528C2×D4C4×D412yescomplemented
529C22×C4—21no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—24no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—48no—
543C22×C4—44no—
544C22×C4—48no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—82no—
562C22×C4—81no—
563C22×C4—84no—
564C22×C4—82no—
565C22×C4—82no—
566C22×C4C4×D411yescharacteristic
567C22×C4C4×D411yescharacteristic
568C22×C4C4×D411yescharacteristic
569C22×C4C4×D411yescharacteristic
570C22×C4#12011yescharacteristic
571C22×C4#12011yescharacteristic
572C22×C4#12011yescharacteristic
573C22×C4#12011yescharacteristic
574C22×C4#12111yescharacteristic
575C22×C4#12111yescharacteristic
576C22×C4#12111yescharacteristic
577C22×C4#12111yescharacteristic
578C22×C4C23×C411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C2×#4111yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4C2×#4111yescharacteristic
588C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
589C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
590C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591C22×C42−1+411yescharacteristic
592Q16—48no—
593SD16—48no—
594SD16—48no—
595D8—48no—
596M16—24no—
597M16—24no—
598M16—42no—
599M16—42no—
600M16—42no—
601M16—42no—
602M16—42no—
603M16—42no—
604C2×C8—24no—
605C2×C8—42no—
606C2×C8—42no—
607C2×C8—42no—
608C2×C8—42no—
609C2×C8—42no—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—44no—
625C4⋊C4—48no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—24no—
636C22⋊C4—24no—
637C22⋊C4—24no—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—48no—
644C22⋊C4—48no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—84no—
654C22⋊C4#12114yes—
655C42—22no—
656C42—22no—
657C42—22no—
658C42—22no—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—22no—
662C42—22no—
663C42—48no—
664C42—44no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—42no—
668C42—42no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—82no—
678C42—82no—
679C42—82no—
680C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
681C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
682C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
683C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
684C42C4×D411yescharacteristic
685C42C4×D411yescharacteristic
686C42C4×D411yescharacteristic
687C42C4×D411yescharacteristic
688C42#12111yescharacteristic
689C42#12111yescharacteristic
690C42#12111yescharacteristic
691C42#12111yescharacteristic
692C42#12311yescharacteristic
693C42#12311yescharacteristic
694C42#12311yescharacteristic
695C42#12311yescharacteristic
696C23—24no—
697C23—22no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—44no—
701C23—44no—
702C23—41no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—41no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23C2×C4×D411yescharacteristic
709C23C2×#12011yescharacteristic
710C23C2×#12111yescharacteristic
711C23C2×#12111yescharacteristic
712C23#52511yescharacteristic
713C23#53511yescharacteristic
714C23#53711yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—24no—
717Q8—24no—
718Q8—22no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—42no—
722Q8—42no—
723D4—22no—
724D4—24no—
725D4—24no—
726D4—22no—
727D4—44no—
728D4—44no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—44no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—44no—
735D4—44no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—44no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—82no—
742D4—82no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—816no—
789C2×C4—84no—
790C2×C4—84no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4#38611yescharacteristic
799C2×C4#38611yescharacteristic
800C2×C4#38611yescharacteristic
801C2×C4#38611yescharacteristic
802C2×C4#38611yescharacteristic
803C2×C4#38611yescharacteristic
804C2×C4#38611yescharacteristic
805C2×C4#38611yescharacteristic
806C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
807C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
808C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
809C2×C4C4×#4111yescharacteristic
810C2×C4#51811yescharacteristic
811C2×C4#52011yescharacteristic
812C2×C4C2×#12111yescharacteristic
813C2×C4C2×#12311yescharacteristic
814C2×C4#52911yescharacteristic
815C2×C4#53211yescharacteristic
816C2×C4#54011yescharacteristic
817C2×C4#54211yescharacteristic
818C2×C4D4211yescharacteristic
819C2×C4D4211yescharacteristic
820C2×C4D4211yescharacteristic
821C2×C4#54611yescharacteristic
822C2×C4#54611yescharacteristic
823C2×C4#54611yescharacteristic
824C2×C4#54611yescharacteristic
825C2×C4#54611yescharacteristic
826C2×C4#54711yescharacteristic
827C2×C4#54711yescharacteristic
828C2×C4#54711yescharacteristic
829C2×C4#54811yescharacteristic
830C2×C4#55011yescharacteristic
831C2×C4#55311yescharacteristic
832C2×C4#55311yescharacteristic
833C2×C4#55511yescharacteristic
834C8—44no—
835C8—82no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—44no—
847C22—44no—
848C22—44no—
849C22—42no—
850C22—82no—
851C22—84no—
852C22—84no—
853C22—82no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22C2×#38611yescharacteristic
857C22C4×#12111yescharacteristic
858C22#232411yescharacteristic
859C22#240711yescharacteristic
860C22#240811yescharacteristic
861C22#253511yescharacteristic
862C22#253711yescharacteristic
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—44no—
871C4—44no—
872C4—44no—
873C4—42no—
874C4—82no—
875C4—82no—
876C4—82no—
877C4—82no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4#190612yescomplemented
881C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
882C4#233911yescharacteristic
883C4#236111yescharacteristic
884C4#236311yescharacteristic
885C4#242011yescharacteristic
886C4#242211yescharacteristic
887C4#242711yescharacteristic
888C4#242811yescharacteristic
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—84no—
896C2—82no—
897C2#1397011yescharacteristic
898C2C2×#190611yescharacteristic
899C2#2100011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#386
prime radical#60415C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34141C2semidirect
3. #21209C2semidirect
4. C2×#1906C2semidirect
5. C2×#1806C2semidirect
6. C4×#410C2semidirect
7. #11193C2semidirect
8. #11019C2semidirect
9. #10856C2semidirect
10. #10852C2semidirect
11. #10772C2semidirect
19. #3037C4semidirect
20. #3037C4semidirect
21. #3036C4semidirect
22. #3036C4semidirect
67. C2×#137C2×C4semidirect
69. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
99. C2×C4×Q8C2×C4semidirect
100. C2×C4×Q8C2×C4semidirect
108. C2×C4×D4C2×C4semidirect
109. C2×C4×D4C2×C4semidirect
140. #423C2×C4semidirect
141. #423C2×C4semidirect
158. #417C2×C4semidirect
159. #417C2×C4semidirect
164. #410D4semidirect
498. C2×Q8C4×D4semidirect
528. C2×D4C4×D4semidirect
880. C4#1906semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604152
#341412
#212092
C2×#19062
C2×#18062
C4×#4102
#111932
#110192
#108562
#108522
#107722