Finite Group Databasebeta

← #364918

Subgroups — #364918

Order 512.

3468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2847C211yesmaximal, characteristic
2#34205C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1889C212yesmaximal, complemented
5#14680C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C4×#379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11174C212yesmaximal, complemented
8#10991C212yesmaximal, complemented
9#10854C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10846C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10745C212yesmaximal, complemented
12C25×C4C2211yescharacteristic
13C22×#121—21no—
14C22×#121C2211yescharacteristic
15C22×#120C2212yes—
16C2×#518C2212yes—
17C22×#99C2212yes—
18C22×#99C2212yes—
19#2847—24no—
20#2847C418yescomplemented
21#2364—22no—
22#2361—22no—
23#2344—21no—
24#2342—22no—
25D4×C22⋊C4—21no—
26#2325—22no—
27#2308C2212yes—
28C4×#121—22no—
29C2×#386—22no—
30C2×#386C2212yes—
31C2×#380—21no—
32C2×#380—22no—
33C2×#380C2211yescharacteristic
34C2×#380C2211yescharacteristic
35C2×#380C2211yescharacteristic
36C2×#379C2211yescharacteristic
37C2×#379C2212yes—
38C2×#379C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊C4—22no—
40C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42#1964—24no—
43#1889—28no—
44C2×#342C2212yes—
45C2×#342C2212yes—
46C2×#342C2212yes—
47C2×#342C2212yes—
48C22⋊#95—22no—
49C22⋊#95—22no—
50C22⋊#95C2212yes—
51C22⋊#95C2211yescharacteristic
52C22⋊#95C2211yescharacteristic
53C26C2311yescharacteristic
54C23×D4—22no—
55C23×D4D411yescharacteristic
56C23×D4C2312yes—
57C24×C4—21no—
58C24×C4—21no—
59C24×C4—21no—
60C24×C4—22no—
61C24×C4—21no—
62C24×C4—21no—
63C24×C4—21no—
64C24×C4—22no—
65C24×C4—22no—
66C24×C4—48no—
67C24×C4C2×C414yescomplemented
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C24×C4C2311yescharacteristic
70C2×#121—21no—
71C2×#121—21no—
72C2×#121—21no—
73C2×#121—21no—
74C2×#121—22no—
75C2×#121—22no—
76C2×#121—28no—
77C2×#121—48no—
78C2×#121C2×C414yes—
79C2×#121D414yes—
80C2×#120—24no—
81C2×#120—24no—
82C2×#120—24no—
83C2×#120—42no—
84C2×#120—42no—
85C2×#120C2×C418yescomplemented
86#518—24no—
87#518—24no—
88#518—42no—
89#518—42no—
90C2×C4×D4—24no—
91C2×C4×D4—24no—
92C2×C4×D4—22no—
93C2×#117—22no—
94C22×C4⋊C4—21no—
95C22×C4⋊C4—21no—
96C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
97C22×C4⋊C4D412yescomplemented
98C22×C22⋊C4—22no—
99C22×C22⋊C4—22no—
100C22×C22⋊C4—22no—
101C22×C22⋊C4—22no—
102C22×C22⋊C4—22no—
103C22×C22⋊C4—24no—
104C22×C22⋊C4D412yes—
105C22×C22⋊C4C2312yes—
106C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊C4C2312yes—
108C22×C22⋊C4C2312yes—
109C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C42—21no—
113C22×C42D412yescomplemented
114C2×#99—24no—
115C2×#99—24no—
116C2×#99—24no—
117C2×#99—24no—
118C2×#99—42no—
119C2×#99—42no—
120#390—22no—
121#389—22no—
122#388—24no—
123#388—24no—
124#387—24no—
125#386—24no—
126#386—24no—
127#386—24no—
128#386—24no—
129#386—216no—
130#386C2×C418yescomplemented
131#385—24no—
132#381—22no—
133#380—21no—
134#380—22no—
135#380—21no—
136#380—21no—
137#380—21no—
138#380—28no—
139#380—22no—
140#380—22no—
141#380—48no—
142#380C2×C414yescomplemented
143#379—22no—
144#379—22no—
145#379—22no—
146#379—22no—
147#379—24no—
148#379—42no—
149#379D414yescomplemented
150C4×C4⋊C4—22no—
151C4×C22⋊C4—24no—
152C4×C22⋊C4—21no—
153C4×C22⋊C4—21no—
154C4×C22⋊C4—21no—
155C4×C22⋊C4—21no—
156C4×C22⋊C4—22no—
157C4×C22⋊C4—22no—
158C4×C22⋊C4—48no—
159C2×#95—22no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95—22no—
164C2×#95—22no—
165C2×#95—24no—
166C2×#95D412yescomplemented
167C2×#95D412yescomplemented
168#342—24no—
169#342—24no—
170#342—42no—
171#342—42no—
172C25—21no—
173C25—21no—
174C25—21no—
175C25—21no—
176C25—21no—
177C25—21no—
178C25—21no—
179C25—21no—
180C25—21no—
181C25—21no—
182C25—21no—
183C25—21no—
184C25—44no—
185C25—44no—
186C25C22×C412yes—
187C25C2×D412yes—
188C25C2×D412yes—
189C25#4112yes—
190C25C2411yescharacteristic
191C22×D4—22no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—28no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—44no—
208C22×D4—44no—
209C22×D4—44no—
210C22×D4—48no—
211C22×D4—48no—
212C22×D4C22⋊C414yescomplemented
213C22×D4C22×C414yes—
214C22×D4C2×D414yes—
215C23×C4—28no—
216C23×C4—28no—
217C23×C4—28no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—24no—
222C23×C4—24no—
223C23×C4—24no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—24no—
231C23×C4—24no—
232C23×C4—24no—
233C23×C4—24no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—416no—
236C23×C4—44no—
237C23×C4—44no—
238C23×C4—44no—
239C23×C4—44no—
240C23×C4—44no—
241C23×C4—44no—
242C23×C4—44no—
243C23×C4—44no—
244C23×C4—416no—
245C23×C4—416no—
246C23×C4—416no—
247C23×C4—44no—
248C23×C4—44no—
249C23×C4—44no—
250C23×C4—41no—
251C23×C4—41no—
252C23×C4—41no—
253C23×C4—41no—
254C23×C4—42no—
255C23×C4—42no—
256C23×C4—42no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—42no—
259C23×C4—42no—
260C23×C4C22×C412yes—
261C23×C4C22×C412yes—
262C23×C4C2×D412yes—
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D414yes—
267C23×C4C2×D412yes—
268C23×C4C2×D412yes—
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D412yes—
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4#4112yes—
274C23×C4#4112yes—
275#121—24no—
276#121—24no—
277#121—24no—
278#121—24no—
279#121—24no—
280#121—24no—
281#121—24no—
282#121—24no—
283#121—432no—
284#120—216no—
285#120—48no—
286#120—48no—
287#120—48no—
288C4×D4—48no—
289C4×D4—48no—
290C4×D4—48no—
291C4×D4—48no—
292C4×D4—84no—
293#117—44no—
294#117—44no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—22no—
298C2×C4⋊C4—24no—
299C2×C4⋊C4—24no—
300C2×C4⋊C4—22no—
301C2×C4⋊C4—22no—
302C2×C4⋊C4—44no—
303C2×C4⋊C4—44no—
304C2×C4⋊C4—44no—
305C2×C4⋊C4—42no—
306C2×C4⋊C4C22⋊C414yescomplemented
307C2×C22⋊C4—21no—
308C2×C22⋊C4—21no—
309C2×C22⋊C4—21no—
310C2×C22⋊C4—21no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—24no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—24no—
327C2×C22⋊C4—28no—
328C2×C22⋊C4—28no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—28no—
345C2×C22⋊C4—28no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—24no—
353C2×C22⋊C4—24no—
354C2×C22⋊C4—44no—
355C2×C22⋊C4—44no—
356C2×C22⋊C4—44no—
357C2×C22⋊C4—44no—
358C2×C22⋊C4—48no—
359C2×C22⋊C4—44no—
360C2×C22⋊C4—44no—
361C2×C22⋊C4—44no—
362C2×C22⋊C4—44no—
363C2×C22⋊C4—48no—
364C2×C22⋊C4—48no—
365C2×C22⋊C4—48no—
366C2×C22⋊C4C22⋊C418yescomplemented
367C2×C22⋊C4C22×C414yes—
368C2×C22⋊C4C2×D412yes—
369C2×C22⋊C4C2×D412yes—
370C2×C22⋊C4#4112yes—
371C2×C22⋊C4#4112yes—
372C2×C42—24no—
373C2×C42—22no—
374C2×C42—22no—
375C2×C42—44no—
376C2×C42—44no—
377C2×C42—42no—
378#99—48no—
379#99—48no—
380#95—24no—
381#95—24no—
382#95—28no—
383#95—24no—
384#95—22no—
385#95—22no—
386#95—22no—
387#95—22no—
388#95—44no—
389#95—44no—
390#95—48no—
391#95—42no—
392#95—42no—
393C24—24no—
394C24—24no—
395C24—24no—
396C24—24no—
397C24—24no—
398C24—24no—
399C24—22no—
400C24—22no—
401C24—22no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—22no—
414C24—22no—
415C24—22no—
416C24—22no—
417C24—22no—
418C24—22no—
419C24—22no—
420C24—22no—
421C24—22no—
422C24—22no—
423C24—44no—
424C24—42no—
425C24—44no—
426C24—48no—
427C24—48no—
428C24—42no—
429C24—42no—
430C24—42no—
431C24—42no—
432C24—44no—
433C24—44no—
434C24—44no—
435C24—42no—
436C24—42no—
437C24—42no—
438C24—48no—
439C24—48no—
440C24—48no—
441C24—44no—
442C24—48no—
443C24—48no—
444C24—44no—
445C24—44no—
446C24—48no—
447C24—44no—
448C24—44no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24C2×C22⋊C414yes—
466C24C4×D414yescomplemented
467C24C23×C411yescharacteristic
468C24C22×D411yescharacteristic
469C24C22×D411yescharacteristic
470C24C22×D411yescharacteristic
471C24C22×D411yescharacteristic
472C24C22×D411yescharacteristic
473C24C2×#4111yescharacteristic
474C24C2×#4111yescharacteristic
475C24C2×#4111yescharacteristic
476C24C2×#4111yescharacteristic
477C24C2×#4111yescharacteristic
478C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
479C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
480C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
481C242−1+411yescharacteristic
482C2×D4—24no—
483C2×D4—24no—
484C2×D4—24no—
485C2×D4—24no—
486C2×D4—24no—
487C2×D4—24no—
488C2×D4—24no—
489C2×D4—24no—
490C2×D4—24no—
491C2×D4—24no—
492C2×D4—24no—
493C2×D4—24no—
494C2×D4—24no—
495C2×D4—24no—
496C2×D4—48no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—416no—
514C2×D4—416no—
515C2×D4—416no—
516C2×D4—44no—
517C2×D4—84no—
518C2×D4—82no—
519C2×D4—816no—
520C2×D4—816no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—24no—
527C22×C4—216no—
528C22×C4—216no—
529C22×C4—216no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—24no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—48no—
559C22×C4—48no—
560C22×C4—48no—
561C22×C4—416no—
562C22×C4—48no—
563C22×C4—416no—
564C22×C4—48no—
565C22×C4—48no—
566C22×C4—416no—
567C22×C4—48no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—48no—
570C22×C4—48no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—44no—
573C22×C4—48no—
574C22×C4—48no—
575C22×C4—48no—
576C22×C4—48no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—416no—
581C22×C4—416no—
582C22×C4—416no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—48no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—84no—
616C22×C4—84no—
617C22×C4C2×C22⋊C414yes—
618C22×C4C2×C22⋊C412yes—
619C22×C4C2×C22⋊C412yes—
620C22×C4C4×D412yes—
621C22×C4C4×D412yes—
622C22×C4C4×D412yes—
623C22×C4C4×D412yes—
624C22×C4#12011yescharacteristic
625C22×C4#12011yescharacteristic
626C22×C4#12011yescharacteristic
627C22×C4#12011yescharacteristic
628C22×C4#12112yes—
629C22×C4#12112yes—
630C22×C4#12112yes—
631C22×C4#12112yes—
632C22×C4#12114yescomplemented
633C22×C4#12312yes—
634C22×C4#12312yes—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—48no—
638C4⋊C4—48no—
639C4⋊C4—44no—
640C4⋊C4—82no—
641C4⋊C4—84no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—28no—
647C22⋊C4—28no—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—416no—
655C22⋊C4—48no—
656C22⋊C4—416no—
657C22⋊C4—416no—
658C22⋊C4—416no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—84no—
678C22⋊C4—84no—
679C22⋊C4—816no—
680C42—48no—
681C42—44no—
682C42—82no—
683C42—84no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—28no—
691C23—28no—
692C23—28no—
693C23—24no—
694C23—24no—
695C23—24no—
696C23—24no—
697C23—28no—
698C23—28no—
699C23—28no—
700C23—24no—
701C23—24no—
702C23—24no—
703C23—24no—
704C23—24no—
705C23—24no—
706C23—24no—
707C23—24no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—48no—
713C23—41no—
714C23—42no—
715C23—41no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—44no—
731C23—44no—
732C23—44no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—44no—
740C23—44no—
741C23—44no—
742C23—44no—
743C23—44no—
744C23—44no—
745C23—44no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—44no—
749C23—42no—
750C23—44no—
751C23—44no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—44no—
755C23—48no—
756C23—48no—
757C23—48no—
758C23—48no—
759C23—48no—
760C23—48no—
761C23—48no—
762C23—48no—
763C23—48no—
764C23—44no—
765C23—44no—
766C23—48no—
767C23—48no—
768C23—48no—
769C23—48no—
770C23—48no—
771C23—48no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—44no—
782C23—44no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—84no—
795C23—84no—
796C23—84no—
797C23—84no—
798C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
799C23C2×C4×D411yescharacteristic
800C23C2×C4×D411yescharacteristic
801C23C2×C4×D411yescharacteristic
802C23C4×#4111yescharacteristic
803C23#51811yescharacteristic
804C23#52011yescharacteristic
805C23C2×#12011yescharacteristic
806C23C2×#12111yescharacteristic
807C23C2×#12111yescharacteristic
808C23C2×#12111yescharacteristic
809C23C2×#12311yescharacteristic
810C23#52511yescharacteristic
811C23#52911yescharacteristic
812C23#53211yescharacteristic
813C23#53511yescharacteristic
814C23#53711yescharacteristic
815C23#54011yescharacteristic
816C23#54211yescharacteristic
817C23D4211yescharacteristic
818C23D4211yescharacteristic
819C23D4211yescharacteristic
820C23#54611yescharacteristic
821C23#54611yescharacteristic
822C23#54611yescharacteristic
823C23#54611yescharacteristic
824C23#54611yescharacteristic
825C23#54711yescharacteristic
826C23#54711yescharacteristic
827C23#54711yescharacteristic
828C23#54811yescharacteristic
829C23#55011yescharacteristic
830C23#55311yescharacteristic
831C23#55311yescharacteristic
832C23#55511yescharacteristic
833D4—44no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—44no—
837D4—44no—
838D4—44no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—48no—
842D4—84no—
843D4—832no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—24no—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—24no—
850C2×C4—24no—
851C2×C4—24no—
852C2×C4—24no—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—24no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—416no—
867C2×C4—416no—
868C2×C4—416no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—416no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—84no—
907C2×C4—84no—
908C2×C4—84no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4—84no—
911C2×C4—84no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—84no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—168no—
917C2×C4#38612yes—
918C2×C4#38612yes—
919C2×C4#38612yes—
920C2×C4#38612yes—
921C2×C4B(4,𝔽2)14yes—
922C22—22no—
923C22—22no—
924C22—22no—
925C22—22no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—22no—
933C22—22no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—28no—
947C22—28no—
948C22—28no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—44no—
966C22—48no—
967C22—48no—
968C22—48no—
969C22—44no—
970C22—44no—
971C22—44no—
972C22—44no—
973C22—48no—
974C22—48no—
975C22—44no—
976C22—44no—
977C22—44no—
978C22—44no—
979C22—48no—
980C22—48no—
981C22—44no—
982C22—48no—
983C22—44no—
984C22—44no—
985C22—44no—
986C22—44no—
987C22—44no—
988C22—84no—
989C22—84no—
990C22—84no—
991C22—84no—
992C22—162no—
993C22—162no—
994C22C2×#38611yescharacteristic
995C22C4×#12111yescharacteristic
996C22#232411yescharacteristic
997C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
998C22#233911yescharacteristic
999C22#236111yescharacteristic
1000C22#236311yescharacteristic
1001C22#240711yescharacteristic
1002C22#240811yescharacteristic
1003C22#242011yescharacteristic
1004C22#242211yescharacteristic
1005C22#242711yescharacteristic
1006C22#242811yescharacteristic
1007C22#253511yescharacteristic
1008C22#253711yescharacteristic
1009C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
1010C22#302512yes—
1011C4—22no—
1012C4—22no—
1013C4—22no—
1014C4—44no—
1015C4—44no—
1016C4—44no—
1017C4—82no—
1018C4—82no—
1019C4—84no—
1020C4—82no—
1021C4—84no—
1022C4—162no—
1023C4#188914yescomplemented
1024C2—21no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—48no—
1037C2—84no—
1038C2#1397011yescharacteristic
1039C2C2×#188911yescharacteristic
1040C2#2095911yescharacteristic
1041C2#2414012yes—
1042C2#2426012yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#2847C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34205C2semidirect
3. C2×#1964C2semidirect
4. C2×#1889C2semidirect
5. #14680C2semidirect
6. C4×#379C2semidirect
7. #11174C2semidirect
8. #10991C2semidirect
9. #10854C2semidirect
10. #10846C2semidirect
11. #10745C2semidirect
20. #2847C4semidirect
67. C24×C4C2×C4semidirect
85. C2×#120C2×C4semidirect
97. C22×C4⋊C4D4semidirect
113. C22×C42D4semidirect
130. #386C2×C4semidirect
142. #380C2×C4semidirect
149. #379D4semidirect
166. C2×#95D4semidirect
167. C2×#95D4semidirect
212. C22×D4C22⋊C4semidirect
306. C2×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
366. C2×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
466. C24C4×D4semidirect
632. C22×C4#121semidirect
1023. C4#1889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28472
#342052
C2×#19642
C2×#18892
#146802
C4×#3792
#111742
#109912
#108542
#108462
#107452