Finite Group Databasebeta

← #364920

Subgroups — #364920

Order 512.

2540 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 973 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2617C211yesmaximal, characteristic
2#34205C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1889C212yesmaximal, complemented
5#14338C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13775C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11174C212yesmaximal, complemented
8#10991C212yesmaximal, complemented
9#10854C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10846C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10745C212yesmaximal, complemented
12C22×#121C2211yescharacteristic
13C22×#120C2212yes—
14C2×#518C2212yes—
15C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×#99C2212yes—
17C22×#99C2212yes—
18#2617—24no—
19#2617C418yescomplemented
20C2×#397—21no—
21C2×#394—22no—
22C2×#392—21no—
23#2364—22no—
24#2361—22no—
25#2344—21no—
26#2342—22no—
27D4×C22⋊C4—21no—
28#2325—22no—
29#2308C2212yes—
30C4×#121—22no—
31C2×#386C2212yes—
32C2×#380C2211yescharacteristic
33C2×#380C2211yescharacteristic
34C2×#380C2211yescharacteristic
35C2×#379C2211yescharacteristic
36C2×#379C2212yes—
37C2×#379C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40#1964—24no—
41#1889—28no—
42C2×#342C2212yes—
43C2×#342C2212yes—
44C2×#342C2212yes—
45C2×#342C2212yes—
46#1439—22no—
47#1439—22no—
48#1437—22no—
49#1437—22no—
50C22⋊#95C2212yes—
51C22⋊#95C2211yescharacteristic
52C22⋊#95C2211yescharacteristic
53C26C2311yescharacteristic
54C23×D4—22no—
55C23×D4D411yescharacteristic
56C23×D4C2312yes—
57C24×C4C2311yescharacteristic
58C24×C4C2311yescharacteristic
59C2×#121—21no—
60C2×#121—21no—
61C2×#121—21no—
62C2×#121—21no—
63C2×#121—22no—
64C2×#121—22no—
65C2×#121C2×C414yes—
66C2×#121D414yes—
67C2×#120—24no—
68C2×#120—24no—
69C2×#120—24no—
70C2×#120—42no—
71C2×#120—42no—
72C2×#120C2×C418yescomplemented
73#518—24no—
74#518—24no—
75#518—42no—
76#518—42no—
77C2×C4×D4—24no—
78C2×C4×D4—24no—
79C2×C4×D4—22no—
80C2×#117—22no—
81C22×C4⋊C4—21no—
82C22×C4⋊C4—21no—
83C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
84C22×C4⋊C4D412yescomplemented
85C22×C22⋊C4—22no—
86C22×C22⋊C4—22no—
87C22×C22⋊C4—21no—
88C22×C22⋊C4—21no—
89C22×C22⋊C4—22no—
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—22no—
95C22×C22⋊C4—22no—
96C22×C22⋊C4—22no—
97C22×C22⋊C4—22no—
98C22×C22⋊C4—22no—
99C22×C22⋊C4—24no—
100C22×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
101C22×C22⋊C4D412yes—
102C22×C22⋊C4C2312yes—
103C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊C4C2312yes—
105C22×C22⋊C4C2312yes—
106C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C42—21no—
110C22×C42D412yescomplemented
111C2×#99—24no—
112C2×#99—24no—
113C2×#99—24no—
114C2×#99—24no—
115C2×#99—42no—
116C2×#99—42no—
117#397—28no—
118#394—216no—
119#392—28no—
120#390—22no—
121#389—22no—
122#388—24no—
123#388—24no—
124#387—24no—
125#386—24no—
126#386—24no—
127#386—24no—
128#386—24no—
129#386C2×C418yescomplemented
130#385—24no—
131#381—22no—
132#380—21no—
133#380—21no—
134#380—21no—
135#380—22no—
136#380—21no—
137#380—22no—
138#380—22no—
139#380C2×C414yescomplemented
140#379—22no—
141#379—22no—
142#379—22no—
143#379—22no—
144#379—24no—
145#379—42no—
146#379D414yescomplemented
147C4×C4⋊C4—22no—
148C4×C22⋊C4—24no—
149C4×C22⋊C4—21no—
150C4×C22⋊C4—21no—
151C4×C22⋊C4—21no—
152C4×C22⋊C4—21no—
153C4×C22⋊C4—22no—
154C4×C22⋊C4—22no—
155C2×#95—21no—
156C2×#95—22no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95—22no—
160C2×#95—22no—
161C2×#95—24no—
162C2×#95D412yescomplemented
163C2×#95D412yescomplemented
164#342—24no—
165#342—24no—
166#342—42no—
167#342—42no—
168C25—21no—
169C25—21no—
170C25—21no—
171C25—21no—
172C25—21no—
173C25—21no—
174C25—21no—
175C25—21no—
176C25—21no—
177C25—21no—
178C25—21no—
179C25—21no—
180C25—82no—
181C25—82no—
182C25C22×C412yes—
183C25C2×D412yes—
184C25C2×D412yes—
185C25#4112yes—
186C25C2411yescharacteristic
187C22×D4—22no—
188C22×D4—22no—
189C22×D4—22no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—28no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—44no—
204C22×D4—44no—
205C22×D4—82no—
206C22×D4—84no—
207C22×D4—84no—
208C22×D4C22⋊C414yescomplemented
209C22×D4C22×C414yes—
210C22×D4C2×D414yes—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—24no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—82no—
223C23×C4—82no—
224C23×C4C22×C412yes—
225C23×C4C22×C412yes—
226C23×C4C2×D412yes—
227C23×C4C2×D414yes—
228C23×C4C2×D412yes—
229C23×C4C2×D412yes—
230C23×C4C2×D411yescharacteristic
231C23×C4C2×D411yescharacteristic
232C23×C4C2×D411yescharacteristic
233C23×C4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4C2×D411yescharacteristic
236C23×C4C2×D412yes—
237C23×C4#4112yes—
238C23×C4#4112yes—
239#121—24no—
240#121—24no—
241#121—24no—
242#121—24no—
243#121—24no—
244#121—24no—
245#121—24no—
246#121—24no—
247#120—216no—
248#120—48no—
249#120—48no—
250#120—48no—
251C4×D4—48no—
252C4×D4—48no—
253C4×D4—48no—
254C4×D4—48no—
255C4×D4—84no—
256#117—44no—
257#117—44no—
258C2×C4⋊C4—21no—
259C2×C4⋊C4—21no—
260C2×C4⋊C4—22no—
261C2×C4⋊C4—24no—
262C2×C4⋊C4—22no—
263C2×C4⋊C4—24no—
264C2×C4⋊C4—22no—
265C2×C4⋊C4—42no—
266C2×C4⋊C4—82no—
267C2×C4⋊C4—82no—
268C2×C4⋊C4—82no—
269C2×C4⋊C4C22⋊C414yescomplemented
270C2×C22⋊C4—21no—
271C2×C22⋊C4—21no—
272C2×C22⋊C4—21no—
273C2×C22⋊C4—21no—
274C2×C22⋊C4—22no—
275C2×C22⋊C4—22no—
276C2×C22⋊C4—24no—
277C2×C22⋊C4—22no—
278C2×C22⋊C4—21no—
279C2×C22⋊C4—21no—
280C2×C22⋊C4—22no—
281C2×C22⋊C4—21no—
282C2×C22⋊C4—21no—
283C2×C22⋊C4—22no—
284C2×C22⋊C4—22no—
285C2×C22⋊C4—21no—
286C2×C22⋊C4—21no—
287C2×C22⋊C4—21no—
288C2×C22⋊C4—21no—
289C2×C22⋊C4—24no—
290C2×C22⋊C4—22no—
291C2×C22⋊C4—22no—
292C2×C22⋊C4—22no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—21no—
295C2×C22⋊C4—21no—
296C2×C22⋊C4—22no—
297C2×C22⋊C4—21no—
298C2×C22⋊C4—21no—
299C2×C22⋊C4—21no—
300C2×C22⋊C4—21no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—21no—
304C2×C22⋊C4—21no—
305C2×C22⋊C4—24no—
306C2×C22⋊C4—24no—
307C2×C22⋊C4—28no—
308C2×C22⋊C4—24no—
309C2×C22⋊C4—24no—
310C2×C22⋊C4—24no—
311C2×C22⋊C4—24no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—28no—
319C2×C22⋊C4—24no—
320C2×C22⋊C4—24no—
321C2×C22⋊C4—28no—
322C2×C22⋊C4—28no—
323C2×C22⋊C4—44no—
324C2×C22⋊C4—44no—
325C2×C22⋊C4—44no—
326C2×C22⋊C4—44no—
327C2×C22⋊C4—41no—
328C2×C22⋊C4—41no—
329C2×C22⋊C4—41no—
330C2×C22⋊C4—41no—
331C2×C22⋊C4—42no—
332C2×C22⋊C4—42no—
333C2×C22⋊C4—42no—
334C2×C22⋊C4—42no—
335C2×C22⋊C4—42no—
336C2×C22⋊C4—42no—
337C2×C22⋊C4—48no—
338C2×C22⋊C4—82no—
339C2×C22⋊C4—82no—
340C2×C22⋊C4—82no—
341C2×C22⋊C4—82no—
342C2×C22⋊C4—84no—
343C2×C22⋊C4—84no—
344C2×C22⋊C4—84no—
345C2×C22⋊C4C22⋊C418yescomplemented
346C2×C22⋊C4C22×C414yes—
347C2×C22⋊C4C2×D412yes—
348C2×C22⋊C4C2×D412yes—
349C2×C22⋊C4#4112yes—
350C2×C22⋊C4#4112yes—
351C2×C42—24no—
352C2×C42—22no—
353C2×C42—22no—
354C2×C42—42no—
355C2×C42—82no—
356C2×C42—82no—
357#99—48no—
358#99—48no—
359#95—24no—
360#95—24no—
361#95—24no—
362#95—28no—
363#95—22no—
364#95—22no—
365#95—22no—
366#95—22no—
367#95—42no—
368#95—42no—
369#95—82no—
370#95—82no—
371#95—84no—
372C24—22no—
373C24—22no—
374C24—22no—
375C24—22no—
376C24—22no—
377C24—22no—
378C24—22no—
379C24—22no—
380C24—22no—
381C24—22no—
382C24—22no—
383C24—22no—
384C24—22no—
385C24—22no—
386C24—22no—
387C24—22no—
388C24—22no—
389C24—22no—
390C24—22no—
391C24—22no—
392C24—22no—
393C24—22no—
394C24—22no—
395C24—22no—
396C24—42no—
397C24—42no—
398C24—42no—
399C24—42no—
400C24—44no—
401C24—42no—
402C24—42no—
403C24—44no—
404C24—44no—
405C24—44no—
406C24—44no—
407C24—44no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—82no—
425C24—82no—
426C24—84no—
427C24—84no—
428C24—82no—
429C24—82no—
430C24—82no—
431C24—82no—
432C24—82no—
433C24—82no—
434C24—84no—
435C24—84no—
436C24—84no—
437C24—84no—
438C24—84no—
439C24—84no—
440C24C2×C22⋊C414yes—
441C24C4×D414yescomplemented
442C24C23×C411yescharacteristic
443C24C22×D411yescharacteristic
444C24C22×D411yescharacteristic
445C24C22×D411yescharacteristic
446C24C22×D411yescharacteristic
447C24C22×D411yescharacteristic
448C24C2×#4111yescharacteristic
449C24C2×#4111yescharacteristic
450C24C2×#4111yescharacteristic
451C24C2×#4111yescharacteristic
452C24C2×#4111yescharacteristic
453C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C242−1+411yescharacteristic
457C2×D4—24no—
458C2×D4—24no—
459C2×D4—24no—
460C2×D4—24no—
461C2×D4—24no—
462C2×D4—24no—
463C2×D4—24no—
464C2×D4—24no—
465C2×D4—24no—
466C2×D4—24no—
467C2×D4—24no—
468C2×D4—24no—
469C2×D4—24no—
470C2×D4—24no—
471C2×D4—44no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—416no—
489C2×D4—82no—
490C2×D4—84no—
491C2×D4—84no—
492C2×D4—88no—
493C2×D4—88no—
494C2×D4—816no—
495C2×D4—816no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—24no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—24no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—24no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—48no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—44no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—44no—
535C22×C4—44no—
536C22×C4—44no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—44no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—82no—
555C22×C4—82no—
556C22×C4—82no—
557C22×C4—82no—
558C22×C4—82no—
559C22×C4—82no—
560C22×C4—82no—
561C22×C4—82no—
562C22×C4—84no—
563C22×C4—84no—
564C22×C4C2×C22⋊C414yes—
565C22×C4C2×C22⋊C412yes—
566C22×C4C2×C22⋊C412yes—
567C22×C4C4×D412yes—
568C22×C4C4×D412yes—
569C22×C4C4×D412yes—
570C22×C4C4×D412yes—
571C22×C4#12011yescharacteristic
572C22×C4#12011yescharacteristic
573C22×C4#12011yescharacteristic
574C22×C4#12011yescharacteristic
575C22×C4#12114yes—
576C22×C4#12112yes—
577C22×C4#12112yes—
578C22×C4#12112yes—
579C22×C4#12112yes—
580C22×C4#12312yes—
581C22×C4#12312yes—
582C4⋊C4—24no—
583C4⋊C4—24no—
584C4⋊C4—44no—
585C4⋊C4—48no—
586C4⋊C4—82no—
587C4⋊C4—84no—
588C4⋊C4—84no—
589C22⋊C4—22no—
590C22⋊C4—22no—
591C22⋊C4—22no—
592C22⋊C4—22no—
593C22⋊C4—28no—
594C22⋊C4—28no—
595C22⋊C4—24no—
596C22⋊C4—24no—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—22no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—416no—
602C22⋊C4—48no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—41no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—41no—
613C22⋊C4—41no—
614C22⋊C4—41no—
615C22⋊C4—41no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—44no—
618C22⋊C4—44no—
619C22⋊C4—44no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—84no—
626C22⋊C4—88no—
627C22⋊C4—88no—
628C22⋊C4—88no—
629C22⋊C4—84no—
630C22⋊C4—816no—
631C42—44no—
632C42—48no—
633C42—82no—
634C42—84no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—24no—
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—44no—
664C23—44no—
665C23—48no—
666C23—48no—
667C23—48no—
668C23—44no—
669C23—44no—
670C23—44no—
671C23—48no—
672C23—44no—
673C23—44no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—44no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—44no—
680C23—44no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—44no—
693C23—44no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—82no—
703C23—84no—
704C23—84no—
705C23—82no—
706C23—82no—
707C23—84no—
708C23—84no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—84no—
716C23—84no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—84no—
722C23—84no—
723C23—84no—
724C23—84no—
725C23—84no—
726C23—84no—
727C23—84no—
728C23—84no—
729C23—84no—
730C23—84no—
731C23—84no—
732C23—84no—
733C23—84no—
734C23—84no—
735C23—82no—
736C23—82no—
737C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
738C23C2×C4×D411yescharacteristic
739C23C2×C4×D411yescharacteristic
740C23C2×C4×D411yescharacteristic
741C23C4×#4111yescharacteristic
742C23#51811yescharacteristic
743C23#52011yescharacteristic
744C23C2×#12011yescharacteristic
745C23C2×#12111yescharacteristic
746C23C2×#12111yescharacteristic
747C23C2×#12111yescharacteristic
748C23C2×#12311yescharacteristic
749C23#52511yescharacteristic
750C23#52911yescharacteristic
751C23#53211yescharacteristic
752C23#53511yescharacteristic
753C23#53711yescharacteristic
754C23#54011yescharacteristic
755C23#54211yescharacteristic
756C23D4211yescharacteristic
757C23D4211yescharacteristic
758C23D4211yescharacteristic
759C23#54611yescharacteristic
760C23#54611yescharacteristic
761C23#54611yescharacteristic
762C23#54611yescharacteristic
763C23#54611yescharacteristic
764C23#54711yescharacteristic
765C23#54711yescharacteristic
766C23#54711yescharacteristic
767C23#54811yescharacteristic
768C23#55011yescharacteristic
769C23#55311yescharacteristic
770C23#55311yescharacteristic
771C23#55511yescharacteristic
772D4—48no—
773D4—44no—
774D4—44no—
775D4—44no—
776D4—44no—
777D4—44no—
778D4—44no—
779D4—44no—
780D4—44no—
781D4—84no—
782D4—832no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—84no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4—84no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—84no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—168no—
851C2×C4#38612yes—
852C2×C4#38612yes—
853C2×C4#38612yes—
854C2×C4#38612yes—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—48no—
896C22—48no—
897C22—44no—
898C22—44no—
899C22—44no—
900C22—44no—
901C22—44no—
902C22—44no—
903C22—84no—
904C22—84no—
905C22—84no—
906C22—84no—
907C22—84no—
908C22—84no—
909C22—84no—
910C22—84no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—84no—
914C22—84no—
915C22—84no—
916C22—84no—
917C22—84no—
918C22—84no—
919C22—82no—
920C22—82no—
921C22—162no—
922C22—162no—
923C22C2×#38611yescharacteristic
924C22C4×#12111yescharacteristic
925C22#232411yescharacteristic
926C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
927C22#233911yescharacteristic
928C22#236111yescharacteristic
929C22#236311yescharacteristic
930C22#240711yescharacteristic
931C22#240811yescharacteristic
932C22#242011yescharacteristic
933C22#242211yescharacteristic
934C22#242711yescharacteristic
935C22#242811yescharacteristic
936C22#253511yescharacteristic
937C22#253711yescharacteristic
938C22#302612yes—
939C22#302712yes—
940C4—22no—
941C4—22no—
942C4—22no—
943C4—22no—
944C4—44no—
945C4—44no—
946C4—82no—
947C4—82no—
948C4—84no—
949C4—82no—
950C4—84no—
951C4—82no—
952C4—162no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—21no—
965C2—84no—
966C2—84no—
967C2#1397011yescharacteristic
968C2#2096011yescharacteristic
969C2#2096111yescharacteristic
970C2#2414212yes—
971C2#2426212yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#2617C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34205C2semidirect
3. C2×#1964C2semidirect
4. C2×#1889C2semidirect
5. #14338C2semidirect
6. #13775C2semidirect
7. #11174C2semidirect
8. #10991C2semidirect
9. #10854C2semidirect
10. #10846C2semidirect
11. #10745C2semidirect
19. #2617C4semidirect
72. C2×#120C2×C4semidirect
84. C22×C4⋊C4D4semidirect
100. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
110. C22×C42D4semidirect
129. #386C2×C4semidirect
139. #380C2×C4semidirect
146. #379D4semidirect
162. C2×#95D4semidirect
163. C2×#95D4semidirect
208. C22×D4C22⋊C4semidirect
269. C2×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
345. C2×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
441. C24C4×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#26172
#342052
C2×#19642
C2×#18892
#143382
#137752
#111742
#109912
#108542
#108462
#107452