Finite Group Databasebeta

← #364921

Subgroups — #364921

Order 512.

2076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2618C211yesmaximal, characteristic
2#34205C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1964C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1890C212yesmaximal, complemented
5#14339C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11174C212yesmaximal, complemented
8#10992C212yesmaximal, complemented
9#10854C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10846C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10745C212yesmaximal, complemented
12C22×#123C2212yes—
13C22×#121C2211yescharacteristic
14C2×#518C2212yes—
15C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×#99C2212yes—
17C22×#99C2212yes—
18#2618—24no—
19#2618C418yescomplemented
20C2×#398—21no—
21C2×#396—22no—
22C2×#394—21no—
23#2364—22no—
24#2361—22no—
25#2344—21no—
26#2342—22no—
27D4×C22⋊C4—21no—
28#2325—22no—
29#2308C2212yes—
30C4×#121—22no—
31C2×#386C2212yes—
32C2×#381C2211yescharacteristic
33C2×#381C2212yes—
34C2×#381C2211yescharacteristic
35C2×#380C2211yescharacteristic
36C2×#380C2211yescharacteristic
37C2×#380C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40#1964—24no—
41#1890—28no—
42C2×#342C2212yes—
43C2×#342C2212yes—
44C2×#342C2212yes—
45C2×#342C2212yes—
46#1441—22no—
47#1441—22no—
48#1436—22no—
49#1436—22no—
50C22⋊#95C2212yes—
51C22⋊#95C2211yescharacteristic
52C22⋊#95C2211yescharacteristic
53C23×D4D411yescharacteristic
54C23×D4C2312yes—
55C24×C4C2311yescharacteristic
56C24×C4C2311yescharacteristic
57C24×C4C2311yescharacteristic
58C2×#123—24no—
59C2×#123—24no—
60C2×#123—24no—
61C2×#123—42no—
62C2×#123—42no—
63C2×#123C2×C418yescomplemented
64C2×#121—21no—
65C2×#121—21no—
66C2×#121—21no—
67C2×#121—21no—
68C2×#121—22no—
69C2×#121—22no—
70C2×#121C2×C414yes—
71C2×#121D414yes—
72#518—24no—
73#518—24no—
74#518—42no—
75#518—42no—
76C2×C4×D4—24no—
77C2×C4×D4—24no—
78C2×C4×D4—22no—
79C2×#117—22no—
80C22×C4⋊C4—22no—
81C22×C4⋊C4—21no—
82C22×C4⋊C4—21no—
83C22×C4⋊C4—22no—
84C22×C4⋊C4—21no—
85C22×C4⋊C4—21no—
86C22×C4⋊C4—21no—
87C22×C4⋊C4—21no—
88C22×C4⋊C4—22no—
89C22×C4⋊C4—22no—
90C22×C4⋊C4—21no—
91C22×C4⋊C4—21no—
92C22×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
93C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
94C22×C4⋊C4D412yes—
95C22×C22⋊C4—22no—
96C22×C22⋊C4—22no—
97C22×C22⋊C4—22no—
98C22×C22⋊C4D412yes—
99C22×C22⋊C4C2312yes—
100C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊C4C2312yes—
102C22×C22⋊C4C2312yes—
103C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C42—21no—
107C22×C42D412yes—
108C2×#99—24no—
109C2×#99—24no—
110C2×#99—24no—
111C2×#99—24no—
112C2×#99—42no—
113C2×#99—42no—
114#398—28no—
115#396—216no—
116#394—28no—
117#390—22no—
118#389—22no—
119#388—24no—
120#388—24no—
121#387—24no—
122#386—24no—
123#386—24no—
124#386—24no—
125#386—24no—
126#386C2×C418yescomplemented
127#385—24no—
128#381—22no—
129#381—22no—
130#381—22no—
131#381—22no—
132#381—24no—
133#381—42no—
134#381D414yescomplemented
135#380—21no—
136#380—21no—
137#380—21no—
138#380—22no—
139#380—21no—
140#380—22no—
141#380—22no—
142#380C2×C414yescomplemented
143#379—22no—
144C4×C4⋊C4—22no—
145C4×C22⋊C4—24no—
146C4×C22⋊C4—21no—
147C4×C22⋊C4—21no—
148C4×C22⋊C4—21no—
149C4×C22⋊C4—21no—
150C4×C22⋊C4—22no—
151C4×C22⋊C4—22no—
152C2×#95—21no—
153C2×#95—22no—
154C2×#95—22no—
155C2×#95—22no—
156C2×#95—21no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95—24no—
159C2×#95—22no—
160C2×#95—22no—
161C2×#95—24no—
162C2×#95D412yes—
163C2×#95D412yes—
164#342—24no—
165#342—24no—
166#342—42no—
167#342—42no—
168C25C2×D412yes—
169C25C2411yescharacteristic
170C22×D4—22no—
171C22×D4—22no—
172C22×D4—22no—
173C22×D4—22no—
174C22×D4—22no—
175C22×D4—22no—
176C22×D4—22no—
177C22×D4—22no—
178C22×D4—22no—
179C22×D4—22no—
180C22×D4—22no—
181C22×D4—22no—
182C22×D4—21no—
183C22×D4—21no—
184C22×D4—22no—
185C22×D4—82no—
186C22×D4C22⋊C414yes—
187C22×D4C22×C414yes—
188C22×D4C2×D414yes—
189C23×C4—21no—
190C23×C4—21no—
191C23×C4—21no—
192C23×C4—21no—
193C23×C4—21no—
194C23×C4—21no—
195C23×C4—21no—
196C23×C4—21no—
197C23×C4—21no—
198C23×C4—21no—
199C23×C4—21no—
200C23×C4—21no—
201C23×C4—22no—
202C23×C4—21no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—24no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—82no—
213C23×C4—82no—
214C23×C4C22×C412yes—
215C23×C4C22×C412yes—
216C23×C4C22×C412yes—
217C23×C4C2×D412yes—
218C23×C4C2×D412yes—
219C23×C4C2×D414yes—
220C23×C4C2×D412yes—
221C23×C4C2×D412yes—
222C23×C4C2×D411yescharacteristic
223C23×C4C2×D411yescharacteristic
224C23×C4C2×D411yescharacteristic
225C23×C4C2×D411yescharacteristic
226C23×C4C2×D411yescharacteristic
227C23×C4C2×D411yescharacteristic
228C23×C4C2×D412yes—
229C23×C4#4112yes—
230C23×C4#4112yes—
231C23×C4#4112yes—
232#123—216no—
233#123—48no—
234#123—48no—
235#123—48no—
236#121—24no—
237#121—24no—
238#121—24no—
239#121—24no—
240#121—24no—
241#121—24no—
242#121—24no—
243#121—24no—
244C4×D4—48no—
245C4×D4—48no—
246C4×D4—48no—
247C4×D4—48no—
248C4×D4—84no—
249#117—44no—
250#117—44no—
251C2×C4⋊C4—21no—
252C2×C4⋊C4—21no—
253C2×C4⋊C4—22no—
254C2×C4⋊C4—24no—
255C2×C4⋊C4—24no—
256C2×C4⋊C4—24no—
257C2×C4⋊C4—28no—
258C2×C4⋊C4—24no—
259C2×C4⋊C4—24no—
260C2×C4⋊C4—24no—
261C2×C4⋊C4—24no—
262C2×C4⋊C4—22no—
263C2×C4⋊C4—24no—
264C2×C4⋊C4—22no—
265C2×C4⋊C4—44no—
266C2×C4⋊C4—44no—
267C2×C4⋊C4—41no—
268C2×C4⋊C4—41no—
269C2×C4⋊C4—41no—
270C2×C4⋊C4—41no—
271C2×C4⋊C4—42no—
272C2×C4⋊C4—42no—
273C2×C4⋊C4—42no—
274C2×C4⋊C4—42no—
275C2×C4⋊C4—42no—
276C2×C4⋊C4—42no—
277C2×C4⋊C4—42no—
278C2×C4⋊C4—82no—
279C2×C4⋊C4—82no—
280C2×C4⋊C4—82no—
281C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
282C2×C22⋊C4—21no—
283C2×C22⋊C4—21no—
284C2×C22⋊C4—21no—
285C2×C22⋊C4—21no—
286C2×C22⋊C4—22no—
287C2×C22⋊C4—22no—
288C2×C22⋊C4—24no—
289C2×C22⋊C4—22no—
290C2×C22⋊C4—21no—
291C2×C22⋊C4—21no—
292C2×C22⋊C4—22no—
293C2×C22⋊C4—21no—
294C2×C22⋊C4—21no—
295C2×C22⋊C4—22no—
296C2×C22⋊C4—22no—
297C2×C22⋊C4—21no—
298C2×C22⋊C4—21no—
299C2×C22⋊C4—21no—
300C2×C22⋊C4—21no—
301C2×C22⋊C4—24no—
302C2×C22⋊C4—28no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—21no—
308C2×C22⋊C4—21no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—21no—
311C2×C22⋊C4—21no—
312C2×C22⋊C4—21no—
313C2×C22⋊C4—21no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—24no—
325C2×C22⋊C4—24no—
326C2×C22⋊C4—28no—
327C2×C22⋊C4—44no—
328C2×C22⋊C4—44no—
329C2×C22⋊C4—44no—
330C2×C22⋊C4—44no—
331C2×C22⋊C4—84no—
332C2×C22⋊C4C22⋊C418yes—
333C2×C22⋊C4C22×C414yes—
334C2×C22⋊C4C2×D412yes—
335C2×C22⋊C4C2×D412yes—
336C2×C22⋊C4#4112yes—
337C2×C22⋊C4#4112yes—
338C2×C42—24no—
339C2×C42—22no—
340C2×C42—22no—
341C2×C42—42no—
342C2×C42—82no—
343C2×C42—82no—
344#99—48no—
345#99—48no—
346#95—28no—
347#95—24no—
348#95—24no—
349#95—24no—
350#95—28no—
351#95—22no—
352#95—22no—
353#95—22no—
354#95—22no—
355#95—28no—
356#95—48no—
357#95—42no—
358#95—42no—
359#95—82no—
360#95—82no—
361#95—84no—
362C24—22no—
363C24—22no—
364C24—22no—
365C24—22no—
366C24—22no—
367C24—22no—
368C24—42no—
369C24—42no—
370C24—44no—
371C24—44no—
372C24C2×C22⋊C414yes—
373C24C23×C411yescharacteristic
374C24C22×D411yescharacteristic
375C24C22×D411yescharacteristic
376C24C22×D411yescharacteristic
377C24C22×D411yescharacteristic
378C24C22×D411yescharacteristic
379C24C2×#4111yescharacteristic
380C24C2×#4111yescharacteristic
381C24C2×#4111yescharacteristic
382C24C2×#4111yescharacteristic
383C24C2×#4111yescharacteristic
384C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C242−1+411yescharacteristic
388C2×D4—24no—
389C2×D4—24no—
390C2×D4—24no—
391C2×D4—24no—
392C2×D4—24no—
393C2×D4—24no—
394C2×D4—24no—
395C2×D4—24no—
396C2×D4—24no—
397C2×D4—24no—
398C2×D4—24no—
399C2×D4—24no—
400C2×D4—24no—
401C2×D4—24no—
402C2×D4—44no—
403C2×D4—42no—
404C2×D4—42no—
405C2×D4—42no—
406C2×D4—42no—
407C2×D4—42no—
408C2×D4—42no—
409C2×D4—42no—
410C2×D4—42no—
411C2×D4—42no—
412C2×D4—42no—
413C2×D4—42no—
414C2×D4—42no—
415C2×D4—42no—
416C2×D4—42no—
417C2×D4—42no—
418C2×D4—42no—
419C2×D4—82no—
420C2×D4—84no—
421C2×D4—84no—
422C22×C4—22no—
423C22×C4—22no—
424C22×C4—22no—
425C22×C4—22no—
426C22×C4—22no—
427C22×C4—22no—
428C22×C4—22no—
429C22×C4—22no—
430C22×C4—22no—
431C22×C4—22no—
432C22×C4—22no—
433C22×C4—22no—
434C22×C4—22no—
435C22×C4—22no—
436C22×C4—22no—
437C22×C4—22no—
438C22×C4—22no—
439C22×C4—22no—
440C22×C4—22no—
441C22×C4—22no—
442C22×C4—22no—
443C22×C4—22no—
444C22×C4—22no—
445C22×C4—22no—
446C22×C4—22no—
447C22×C4—22no—
448C22×C4—24no—
449C22×C4—22no—
450C22×C4—22no—
451C22×C4—22no—
452C22×C4—22no—
453C22×C4—24no—
454C22×C4—22no—
455C22×C4—22no—
456C22×C4—22no—
457C22×C4—22no—
458C22×C4—24no—
459C22×C4—24no—
460C22×C4—42no—
461C22×C4—42no—
462C22×C4—42no—
463C22×C4—42no—
464C22×C4—42no—
465C22×C4—42no—
466C22×C4—48no—
467C22×C4—41no—
468C22×C4—41no—
469C22×C4—41no—
470C22×C4—41no—
471C22×C4—41no—
472C22×C4—41no—
473C22×C4—41no—
474C22×C4—41no—
475C22×C4—41no—
476C22×C4—41no—
477C22×C4—41no—
478C22×C4—41no—
479C22×C4—41no—
480C22×C4—41no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—42no—
484C22×C4—42no—
485C22×C4—42no—
486C22×C4—42no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—42no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—42no—
491C22×C4—44no—
492C22×C4—44no—
493C22×C4—44no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—44no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—44no—
508C22×C4—44no—
509C22×C4—44no—
510C22×C4—44no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—82no—
515C22×C4—82no—
516C22×C4—82no—
517C22×C4—82no—
518C22×C4—82no—
519C22×C4—82no—
520C22×C4—82no—
521C22×C4—82no—
522C22×C4—84no—
523C22×C4—84no—
524C22×C4C2×C22⋊C414yes—
525C22×C4C2×C22⋊C412yes—
526C22×C4C2×C22⋊C412yes—
527C22×C4C4×D412yes—
528C22×C4C4×D412yes—
529C22×C4C4×D412yes—
530C22×C4C4×D412yes—
531C22×C4C4×D414yescomplemented
532C22×C4#12011yescharacteristic
533C22×C4#12011yescharacteristic
534C22×C4#12011yescharacteristic
535C22×C4#12011yescharacteristic
536C22×C4#12114yes—
537C22×C4#12112yes—
538C22×C4#12112yes—
539C22×C4#12112yes—
540C22×C4#12112yes—
541C22×C4#12312yes—
542C22×C4#12312yes—
543C4⋊C4—24no—
544C4⋊C4—24no—
545C4⋊C4—416no—
546C4⋊C4—44no—
547C4⋊C4—48no—
548C4⋊C4—44no—
549C4⋊C4—44no—
550C4⋊C4—44no—
551C4⋊C4—44no—
552C4⋊C4—82no—
553C4⋊C4—84no—
554C4⋊C4—84no—
555C22⋊C4—22no—
556C22⋊C4—22no—
557C22⋊C4—22no—
558C22⋊C4—22no—
559C22⋊C4—28no—
560C22⋊C4—28no—
561C22⋊C4—24no—
562C22⋊C4—24no—
563C22⋊C4—22no—
564C22⋊C4—22no—
565C22⋊C4—22no—
566C22⋊C4—22no—
567C22⋊C4—416no—
568C22⋊C4—48no—
569C22⋊C4—42no—
570C22⋊C4—42no—
571C22⋊C4—42no—
572C22⋊C4—42no—
573C22⋊C4—41no—
574C22⋊C4—41no—
575C22⋊C4—42no—
576C22⋊C4—42no—
577C22⋊C4—41no—
578C22⋊C4—41no—
579C22⋊C4—41no—
580C22⋊C4—41no—
581C22⋊C4—41no—
582C22⋊C4—41no—
583C22⋊C4—42no—
584C22⋊C4—42no—
585C22⋊C4—42no—
586C22⋊C4—42no—
587C22⋊C4—84no—
588C22⋊C4—88no—
589C22⋊C4—84no—
590C42—44no—
591C42—48no—
592C42—82no—
593C42—84no—
594C23—22no—
595C23—22no—
596C23—22no—
597C23—22no—
598C23—22no—
599C23—22no—
600C23—24no—
601C23—24no—
602C23—24no—
603C23—41no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—42no—
609C23—41no—
610C23—42no—
611C23—42no—
612C23—42no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—42no—
616C23—42no—
617C23—42no—
618C23—42no—
619C23—44no—
620C23—44no—
621C23—42no—
622C23—42no—
623C23—44no—
624C23—44no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—82no—
628C23—82no—
629C23—84no—
630C23—84no—
631C23—84no—
632C23—84no—
633C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
634C23C2×C4×D411yescharacteristic
635C23C2×C4×D411yescharacteristic
636C23C2×C4×D411yescharacteristic
637C23C4×#4111yescharacteristic
638C23#51811yescharacteristic
639C23#52011yescharacteristic
640C23C2×#12011yescharacteristic
641C23C2×#12111yescharacteristic
642C23C2×#12111yescharacteristic
643C23C2×#12111yescharacteristic
644C23C2×#12311yescharacteristic
645C23#52511yescharacteristic
646C23#52911yescharacteristic
647C23#53211yescharacteristic
648C23#53511yescharacteristic
649C23#53711yescharacteristic
650C23#54011yescharacteristic
651C23#54211yescharacteristic
652C23D4211yescharacteristic
653C23D4211yescharacteristic
654C23D4211yescharacteristic
655C23#54611yescharacteristic
656C23#54611yescharacteristic
657C23#54611yescharacteristic
658C23#54611yescharacteristic
659C23#54611yescharacteristic
660C23#54711yescharacteristic
661C23#54711yescharacteristic
662C23#54711yescharacteristic
663C23#54811yescharacteristic
664C23#55011yescharacteristic
665C23#55311yescharacteristic
666C23#55311yescharacteristic
667C23#55511yescharacteristic
668D4—48no—
669D4—44no—
670D4—44no—
671D4—44no—
672D4—44no—
673D4—44no—
674D4—44no—
675D4—44no—
676D4—44no—
677D4—84no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—24no—
683C2×C4—24no—
684C2×C4—24no—
685C2×C4—24no—
686C2×C4—24no—
687C2×C4—24no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—44no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—44no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—44no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—44no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—84no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—84no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—82no—
750C2×C4—82no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—84no—
754C2×C4—84no—
755C2×C4—82no—
756C2×C4—84no—
757C2×C4—84no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—168no—
761C2×C4#38612yes—
762C2×C4#38612yes—
763C2×C4#38612yes—
764C2×C4#38612yes—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—44no—
806C22—44no—
807C22—44no—
808C22—84no—
809C22—84no—
810C22—84no—
811C22—84no—
812C22—162no—
813C22—162no—
814C22C2×#38611yescharacteristic
815C22C4×#12111yescharacteristic
816C22#232411yescharacteristic
817C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
818C22#233911yescharacteristic
819C22#236111yescharacteristic
820C22#236311yescharacteristic
821C22#240711yescharacteristic
822C22#240811yescharacteristic
823C22#242011yescharacteristic
824C22#242211yescharacteristic
825C22#242711yescharacteristic
826C22#242811yescharacteristic
827C22#253511yescharacteristic
828C22#253711yescharacteristic
829C22#302612yes—
830C22#302812yes—
831C4—22no—
832C4—22no—
833C4—22no—
834C4—22no—
835C4—44no—
836C4—44no—
837C4—44no—
838C4—84no—
839C4—82no—
840C4—82no—
841C4—82no—
842C4—84no—
843C4—82no—
844C4—162no—
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—84no—
858C2#1397011yescharacteristic
859C2#2096011yescharacteristic
860C2#2096211yescharacteristic
861C2#2414312yes—
862C2#2426312yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#1890C2semidirect
5. #14339C2semidirect
6. #13776C2semidirect
7. #11174C2semidirect
8. #10992C2semidirect
9. #10854C2semidirect
10. #10846C2semidirect
11. #10745C2semidirect
19. #2618C4semidirect
63. C2×#123C2×C4semidirect
92. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
126. #386C2×C4semidirect
134. #381D4semidirect
142. #380C2×C4semidirect
531. C22×C4C4×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#26182
#342052
C2×#19642
C2×#18902
#143392
#137762
#111742
#109922
#108542
#108462
#107452