Finite Group Databasebeta

← #364924

Subgroups — #364924

Order 512.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 835 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3036C211yesmaximal, characteristic
2#34207C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1883C212yesmaximal, complemented
5C4×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11195C212yesmaximal, complemented
8#11016C212yesmaximal, complemented
9#10857C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10781C212yesmaximal, complemented
12C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
13C2×#532C2211yescharacteristic
14C2×#520C2212yes—
15C22×C4×D4C2211yescharacteristic
16#3036—24no—
17#3036C418yescomplemented
18C2×#463—22no—
19C2×#461—21no—
20C2×#459—21no—
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C22×#104C2212yes—
23C22×#104C2212yes—
24C2×#417C2212yes—
25C2×#418C2211yescharacteristic
26C2×#418C2211yescharacteristic
27C2×C4×M16C2211yescharacteristic
28#2361—22no—
29#2361—22no—
30#2354—21no—
31#2354—21no—
32D4×C4⋊C4—21no—
33D4×C4⋊C4—21no—
34#2326—22no—
35#2311C2212yes—
36C4×C4⋊Q8—21no—
37C4×#127—21no—
38C2×#390C2212yes—
39C2×#384C2211yescharacteristic
40C2×#380—22no—
41C4×#117C2211yescharacteristic
42C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
43#1980—24no—
44#1883—28no—
45#1762—21no—
46#1762—21no—
47C4×#102—21no—
48C4×#102—21no—
49C2×#343C2212yes—
50C2×#343C2212yes—
51#1736C2211yescharacteristic
52#1736C2211yescharacteristic
53C2×#339C2212yes—
54C2×#339C2212yes—
55#1439—22no—
56C4⋊#95C2212yes—
57C22×#41C2312yes—
58C23×D4C2311yescharacteristic
59C24×C4—21no—
60C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
61C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
62C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
63C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
64C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
65C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C418yescomplemented
66C22×SD16—22no—
67C22×D8—22no—
68C22×M16C2312yes—
69C22×M16C2311yescharacteristic
70C22×M16C2311yescharacteristic
71#532—22no—
72#532—22no—
73#532C2×C414yes—
74#532D414yes—
75C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
76C2×#127D411yescharacteristic
77C2×#124D412yes—
78C2×#121—21no—
79C2×#121—21no—
80#520—24no—
81#520—24no—
82#520—42no—
83#520—42no—
84C2×C4×Q8—22no—
85C2×C4×D4—22no—
86C2×C4×D4—24no—
87C2×C4×D4—22no—
88C2×C4×D4—22no—
89C2×C4×D4—21no—
90C2×C4×D4—21no—
91C2×C4×D4—21no—
92C2×C4×D4—21no—
93C2×C4×D4—22no—
94C2×C4×D4—21no—
95C2×C4×D4—21no—
96C2×C4×D4—22no—
97C2×C4×D4—22no—
98C2×C4×D4C2×C414yescomplemented
99C2×#117—22no—
100C2×#117C2311yescharacteristic
101C2×#117C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4—21no—
103C22×C4⋊C4—22no—
104C22×C4⋊C4D412yes—
105C22×C4⋊C4D412yes—
106C22×C4⋊C4C2312yes—
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—24no—
110C22×C42C2312yes—
111C22×C42C2311yescharacteristic
112#463—216no—
113#461—28no—
114#459—28no—
115#423—22no—
116#423C2×C414yescomplemented
117C2×C4⋊C8—21no—
118C2×C4⋊C8—21no—
119C2×#104—24no—
120C2×#104—24no—
121C2×#104—24no—
122C2×#104—24no—
123C2×#104—42no—
124C2×#104—42no—
125#418—22no—
126#418—22no—
127#418—22no—
128#418D414yescomplemented
129#417—24no—
130#417C2×C418yescomplemented
131C2×#103—22no—
132C2×#102—22no—
133C2×#102—21no—
134C2×#102—21no—
135C2×#102—21no—
136C2×#102—21no—
137C4×M16—22no—
138C4×M16—22no—
139C2×#97—21no—
140C2×C4×C8—21no—
141#391—22no—
142#390—22no—
143#390—22no—
144#390—22no—
145#390—24no—
146#390—42no—
147#389—22no—
148#389—22no—
149#388—24no—
150#388—24no—
151#386—24no—
152#385—24no—
153#385—24no—
154#384—21no—
155#384—21no—
156#384—21no—
157#384—21no—
158#380—22no—
159#380—22no—
160#380—48no—
161C4×C4⋊C4—22no—
162C4×C4⋊C4—22no—
163C4×C4⋊C4—22no—
164C4×C4⋊C4—22no—
165C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
166C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
167C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
168C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
169C4×C22⋊C4—21no—
170C4×C22⋊C4—21no—
171#376—21no—
172C2×#95—24no—
173C2×#95—21no—
174C43—21no—
175#343—24no—
176#343—42no—
177#340—21no—
178#340—21no—
179#340—21no—
180#340—21no—
181#339—24no—
182#339—42no—
183C25—21no—
184C2×#41—22no—
185C2×#41—22no—
186C2×#41—22no—
187C2×#41—22no—
188C2×#41—22no—
189C2×#41—22no—
190C2×#41—22no—
191C2×#41—22no—
192C2×#41—22no—
193C2×#41—22no—
194C2×#41C22×C414yes—
195C2×#41C2×D414yes—
196C22×Q8C2×D412yes—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4C22×C412yes—
212C22×D4C2×D412yes—
213C22×D4C2×D412yes—
214C22×D4#4112yes—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—24no—
219C23×C4—24no—
220C23×C4—44no—
221C23×C4—44no—
222C23×C4—41no—
223C23×C4—41no—
224C23×C4—42no—
225C23×C4C2×D411yescharacteristic
226C23×C4C2×D414yes—
227C23×C4C2×D411yescharacteristic
228C23×C4C2411yescharacteristic
229AGL(1,ℤ/8)—216no—
230AGL(1,ℤ/8)—48no—
231AGL(1,ℤ/8)—48no—
232AGL(1,ℤ/8)—48no—
233C2×SD16—28no—
234C2×SD16—44no—
235C2×SD16—44no—
236C2×D8—28no—
237C2×D8—44no—
238C2×D8—44no—
239C2×M16—22no—
240C2×M16—21no—
241C2×M16—21no—
242C2×M16—22no—
243C2×M16—21no—
244C2×M16—21no—
245C2×M16—22no—
246C2×M16—21no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—22no—
249C2×M16—22no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16C22×C414yes—
255C2×M16C2×D412yes—
256C2×M16#4112yes—
257C22×C8—22no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C4⋊Q8—22no—
261C4⋊Q8C22⋊C414yescomplemented
262#127—22no—
263#127C22⋊C414yescomplemented
264#124—24no—
265#124C22⋊C418yescomplemented
266#121—24no—
267#121—24no—
268#121—24no—
269#121—24no—
270C4×Q8—44no—
271C4×Q8—44no—
272C4×D4—24no—
273C4×D4—24no—
274C4×D4—24no—
275C4×D4—24no—
276C4×D4—24no—
277C4×D4—24no—
278C4×D4—24no—
279C4×D4—24no—
280C4×D4—44no—
281C4×D4—44no—
282C4×D4—48no—
283C4×D4—48no—
284C4×D4—42no—
285C4×D4—42no—
286C4×D4—42no—
287C4×D4—42no—
288C4×D4—84no—
289C4×D4—84no—
290#117—21no—
291#117—21no—
292#117—21no—
293#117—21no—
294#117—21no—
295#117—21no—
296#117—44no—
297#117—44no—
298#117C2×D412yes—
299#117#4112yes—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—24no—
307C2×C4⋊C4—24no—
308C2×C4⋊C4—22no—
309C2×C4⋊C4—22no—
310C2×C4⋊C4—22no—
311C2×C4⋊C4—22no—
312C2×C4⋊C4—22no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—22no—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—22no—
318C2×C4⋊C4—22no—
319C2×C4⋊C4—44no—
320C2×C4⋊C4—42no—
321C2×C4⋊C4—42no—
322C2×C4⋊C4—44no—
323C2×C4⋊C4—44no—
324C2×C4⋊C4—82no—
325C2×C4⋊C4C22×C412yes—
326C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
327C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
328C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
329C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—24no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—24no—
336C2×C22⋊C4—24no—
337C2×C22⋊C4—24no—
338C2×C22⋊C4—41no—
339C2×C22⋊C4—41no—
340C2×C22⋊C4—42no—
341C2×C22⋊C4—48no—
342C2×C22⋊C4—48no—
343C2×C22⋊C4—84no—
344C2×C42—21no—
345C2×C42—24no—
346C2×C42—21no—
347C2×C42—21no—
348C2×C42—21no—
349C2×C42—21no—
350C2×C42—21no—
351C2×C42—22no—
352C2×C42—22no—
353C2×C42—22no—
354C2×C42—22no—
355C2×C42—22no—
356C2×C42—22no—
357C2×C42C22×C412yes—
358C2×C42C2×D412yes—
359C2×C42C2×D411yescharacteristic
360C2×C42C2×D411yescharacteristic
361C2×C42C2×D411yescharacteristic
362C2×C42C2×D411yescharacteristic
363C2×C42#4112yes—
364C2×C42#4112yes—
365C4⋊C8—24no—
366C4⋊C8—24no—
367#104—48no—
368#104—48no—
369#103—28no—
370#102—24no—
371#102—24no—
372#102—28no—
373#102—24no—
374#102—24no—
375#97—42no—
376C4×C8—42no—
377#95—24no—
378#95—24no—
379#95—21no—
380#95—21no—
381#95—21no—
382#95—21no—
383#95—48no—
384#95—42no—
385C24—22no—
386C24—22no—
387C24—22no—
388C24—22no—
389C24—42no—
390C24—42no—
391C24—42no—
392C24—42no—
393C24—41no—
394C24—41no—
395C24—41no—
396C24—41no—
397C24C22×D411yescharacteristic
398#41—24no—
399#41—24no—
400#41—24no—
401#41—24no—
402#41—24no—
403#41—24no—
404#41—24no—
405#41—24no—
406#41—42no—
407#41—42no—
408#41—42no—
409#41—42no—
410#41—42no—
411#41—42no—
412#41—42no—
413#41—42no—
414C2×Q8—22no—
415C2×Q8—22no—
416C2×Q8—22no—
417C2×Q8—22no—
418C2×Q8—22no—
419C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
420C2×D4—24no—
421C2×D4—24no—
422C2×D4—22no—
423C2×D4—22no—
424C2×D4—22no—
425C2×D4—22no—
426C2×D4—22no—
427C2×D4—22no—
428C2×D4—22no—
429C2×D4—22no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—22no—
433C2×D4—22no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—24no—
443C2×D4—24no—
444C2×D4—42no—
445C2×D4—42no—
446C2×D4—42no—
447C2×D4—42no—
448C2×D4—42no—
449C2×D4—42no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4C2×C22⋊C414yes—
465C2×D4C4×D414yescomplemented
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—24no—
472C22×C4—24no—
473C22×C4—24no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—24no—
478C22×C4—24no—
479C22×C4—24no—
480C22×C4—41no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—416no—
483C22×C4—48no—
484C22×C4—42no—
485C22×C4—42no—
486C22×C4—42no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—42no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—42no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—42no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—44no—
499C22×C4—44no—
500C22×C4—44no—
501C22×C4—44no—
502C22×C4—82no—
503C22×C4—82no—
504C22×C4—88no—
505C22×C4—84no—
506C22×C4—84no—
507C22×C4—82no—
508C22×C4—82no—
509C22×C4C4×D412yes—
510C22×C4C4×D412yes—
511C22×C4#12011yescharacteristic
512C22×C4#12011yescharacteristic
513C22×C4#12011yescharacteristic
514C22×C4#12011yescharacteristic
515C22×C4#12112yes—
516C22×C4#12112yes—
517C22×C4C23×C411yescharacteristic
518C22×C4C22×D411yescharacteristic
519C22×C4C22×D411yescharacteristic
520C22×C4C22×D411yescharacteristic
521C22×C4C22×D411yescharacteristic
522C22×C4C2×#4111yescharacteristic
523C22×C4C2×#4111yescharacteristic
524C22×C4C2×#4111yescharacteristic
525C22×C4C2×#4111yescharacteristic
526C22×C4C2×#4111yescharacteristic
527C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
528C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
529C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
530C22×C42−1+411yescharacteristic
531SD16—416no—
532D8—416no—
533M16—24no—
534M16—24no—
535M16—22no—
536M16—22no—
537M16—22no—
538M16—22no—
539M16—42no—
540M16—41no—
541M16—42no—
542M16—41no—
543M16—41no—
544M16—41no—
545C2×C8—24no—
546C2×C8—22no—
547C2×C8—22no—
548C2×C8—41no—
549C2×C8—41no—
550C2×C8—41no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8—42no—
553C2×C8—42no—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—24no—
557C4⋊C4—24no—
558C4⋊C4—22no—
559C4⋊C4—22no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—21no—
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—48no—
565C4⋊C4—48no—
566C4⋊C4—44no—
567C4⋊C4—42no—
568C4⋊C4—41no—
569C4⋊C4—41no—
570C4⋊C4—42no—
571C4⋊C4—42no—
572C4⋊C4—42no—
573C4⋊C4—44no—
574C4⋊C4—82no—
575C4⋊C4—82no—
576C4⋊C4#12112yes—
577C4⋊C4#12112yes—
578C22⋊C4—22no—
579C22⋊C4—22no—
580C22⋊C4—28no—
581C22⋊C4—28no—
582C22⋊C4—48no—
583C22⋊C4—41no—
584C22⋊C4—41no—
585C22⋊C4—44no—
586C22⋊C4—44no—
587C22⋊C4—84no—
588C22⋊C4—84no—
589C22⋊C4—816no—
590C42—22no—
591C42—22no—
592C42—42no—
593C42—48no—
594C42—42no—
595C42—41no—
596C42—41no—
597C42—42no—
598C42—42no—
599C42—42no—
600C42—42no—
601C42—42no—
602C42—42no—
603C42C2×C22⋊C412yes—
604C42C2×C22⋊C412yes—
605C42C4×D412yes—
606C42C4×D412yes—
607C42#12112yes—
608C42#12112yes—
609C42#12312yes—
610C42#12312yes—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—24no—
616C23—24no—
617C23—44no—
618C23—44no—
619C23—44no—
620C23—44no—
621C23—44no—
622C23—44no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—82no—
636C23—82no—
637C23—82no—
638C23—82no—
639C23—82no—
640C23—82no—
641C23—81no—
642C23—81no—
643C23—81no—
644C23—81no—
645C23C2×C4×D411yescharacteristic
646C23C2×#12011yescharacteristic
647C23C2×#12111yescharacteristic
648C23D4211yescharacteristic
649C23#54611yescharacteristic
650C23#54811yescharacteristic
651C23#55011yescharacteristic
652Q8—24no—
653Q8—24no—
654Q8—42no—
655Q8—42no—
656D4—24no—
657D4—24no—
658D4—24no—
659D4—24no—
660D4—48no—
661D4—44no—
662D4—44no—
663D4—44no—
664D4—44no—
665D4—42no—
666D4—42no—
667D4—48no—
668D4—42no—
669D4—42no—
670D4—42no—
671D4—42no—
672D4—42no—
673D4—42no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—24no—
681C2×C4—24no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—24no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—44no—
694C2×C4—44no—
695C2×C4—44no—
696C2×C4—44no—
697C2×C4—44no—
698C2×C4—44no—
699C2×C4—44no—
700C2×C4—44no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—44no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—44no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—44no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—88no—
712C2×C4—82no—
713C2×C4—82no—
714C2×C4—82no—
715C2×C4—82no—
716C2×C4—82no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—88no—
720C2×C4—84no—
721C2×C4—84no—
722C2×C4—168no—
723C2×C4#38612yes—
724C2×C4#38612yes—
725C2×C4#38612yes—
726C2×C4#38612yes—
727C2×C4#45312yes—
728C2×C4#45412yes—
729C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
730C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
731C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
732C2×C4C4×#4111yescharacteristic
733C2×C4#51811yescharacteristic
734C2×C4#52011yescharacteristic
735C2×C4C2×#12111yescharacteristic
736C2×C4C2×#12111yescharacteristic
737C2×C4C2×#12311yescharacteristic
738C2×C4#52511yescharacteristic
739C2×C4#52911yescharacteristic
740C2×C4#53211yescharacteristic
741C2×C4#53511yescharacteristic
742C2×C4#53711yescharacteristic
743C2×C4#54011yescharacteristic
744C2×C4#54211yescharacteristic
745C2×C4D4211yescharacteristic
746C2×C4D4211yescharacteristic
747C2×C4#54611yescharacteristic
748C2×C4#54611yescharacteristic
749C2×C4#54611yescharacteristic
750C2×C4#54611yescharacteristic
751C2×C4#54711yescharacteristic
752C2×C4#54711yescharacteristic
753C2×C4#54711yescharacteristic
754C2×C4#55311yescharacteristic
755C2×C4#55311yescharacteristic
756C2×C4#55511yescharacteristic
757C8—44no—
758C8—42no—
759C8—42no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—48no—
773C22—44no—
774C22—44no—
775C22—44no—
776C22—44no—
777C22—84no—
778C22—84no—
779C22—84no—
780C22—82no—
781C22—82no—
782C22—82no—
783C22—82no—
784C22—82no—
785C22—82no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22C2×#38611yescharacteristic
791C22#236111yescharacteristic
792C22#236311yescharacteristic
793C22#240711yescharacteristic
794C22#240811yescharacteristic
795C22#242711yescharacteristic
796C22#242811yescharacteristic
797C22C2×#45311yescharacteristic
798C22C2×#45411yescharacteristic
799C22#301911yescharacteristic
800C22#302011yescharacteristic
801C4—22no—
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—44no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—84no—
808C4—81no—
809C4—81no—
810C4—84no—
811C4—82no—
812C4#188314yescomplemented
813C4C4×#12111yescharacteristic
814C4#232411yescharacteristic
815C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
816C4#233911yescharacteristic
817C4#242011yescharacteristic
818C4#242211yescharacteristic
819C4#253511yescharacteristic
820C4#253711yescharacteristic
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—84no—
826C2—84no—
827C2#1397011yescharacteristic
828C2C2×#188311yescharacteristic
829C2#2094311yescharacteristic
830C2#2417011yescharacteristic
831C2#2417111yescharacteristic
832C2#2423011yescharacteristic
833C2#2423111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3036C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34207C2semidirect
3. C2×#1980C2semidirect
4. C2×#1883C2semidirect
5. C4×#418C2semidirect
6. #13906C2semidirect
7. #11195C2semidirect
8. #11016C2semidirect
9. #10857C2semidirect
10. #10852C2semidirect
11. #10781C2semidirect
17. #3036C4semidirect
65. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
98. C2×C4×D4C2×C4semidirect
116. #423C2×C4semidirect
128. #418D4semidirect
130. #417C2×C4semidirect
261. C4⋊Q8C22⋊C4semidirect
263. #127C22⋊C4semidirect
265. #124C22⋊C4semidirect
465. C2×D4C4×D4semidirect
812. C4#1883semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30362
#342072
C2×#19802
C2×#18832
C4×#4182
#139062
#111952
#110162
#108572
#108522
#107812