Finite Group Databasebeta

← #364945

Subgroups — #364945

Order 512.

2037 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1059 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35000C211yesmaximal, characteristic
2#34205C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1913C212yesmaximal, complemented
5C2×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11172C212yesmaximal, complemented
8#10972C212yesmaximal, complemented
9#10854C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10846C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10754C212yesmaximal, complemented
12C2×#534C2212yes—
13C22×#121C2211yescharacteristic
14C2×#518C2212yes—
15C22×C4×D4C2211yescharacteristic
16C22×#99C2211yescharacteristic
17C22×#99C2212yes—
18C22×#99C2212yes—
19C22×#99C2212yes—
20C22×#99C2211yescharacteristic
21#2854C412yescomplemented
22#2847C412yescomplemented
23#2618C412yescomplemented
24#2617C412yescomplemented
25#2543—22no—
26#2534—22no—
27#2486—21no—
28#2416—22no—
29#2408—21no—
30#2364—22no—
31#2361—22no—
32#2344—21no—
33#2342—22no—
34D4×C22⋊C4—21no—
35#2325—22no—
36#2308C2212yes—
37#2308C2212yes—
38C4×#121—22no—
39C2×#380C2211yescharacteristic
40C2×#380C2211yescharacteristic
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
44#1964—22no—
45#1964—22no—
46#1913—28no—
47#1799—22no—
48#1799—22no—
49C4×#99—22no—
50C4×#99—22no—
51C2×#342C2211yescharacteristic
52C2×#342C2212yes—
53C2×#342C2212yes—
54C2×#342C2212yes—
55C2×#342C2211yescharacteristic
56C2×#342C2212yes—
57C2×#342C2212yes—
58C23×D4D411yescharacteristic
59C23×D4C2311yescharacteristic
60C23×D4C2312yes—
61C24×C4C2×C411yescharacteristic, complemented
62C24×C4C2311yescharacteristic
63#534—24no—
64#534—24no—
65#534—42no—
66#534—42no—
67C2×#123—22no—
68C2×#123C2×C414yescomplemented
69C2×#121—21no—
70C2×#121—21no—
71C2×#121—21no—
72C2×#121—21no—
73C2×#121—21no—
74C2×#121—21no—
75C2×#121—21no—
76C2×#121—21no—
77C2×#121—24no—
78C2×#121—22no—
79C2×#121C2×C412yes—
80C2×#121C2×C412yes—
81C2×#121D412yes—
82C2×#121D412yes—
83C2×#120—22no—
84C2×#120C2×C414yescomplemented
85#518—24no—
86#518—24no—
87#518—42no—
88#518—42no—
89C2×C4×D4—21no—
90C2×C4×D4—21no—
91C2×C4×D4—21no—
92C2×C4×D4—21no—
93C2×C4×D4—21no—
94C2×C4×D4—21no—
95C2×C4×D4—21no—
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—24no—
103C2×C4×D4—24no—
104C2×#117—22no—
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
109C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
110C22×C22⋊C4—22no—
111C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
112C22×C22⋊C4D412yes—
113C22×C22⋊C4C2312yes—
114C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊C4C2312yes—
116C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊C4C2312yes—
118C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C42—21no—
122C22×C42—21no—
123C22×C42C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×#99—22no—
125C2×#99—22no—
126C2×#99—22no—
127C2×#99—22no—
128C2×#99—22no—
129C2×#99—24no—
130C2×#99—24no—
131C2×#99—24no—
132C2×#99—24no—
133C2×#99—24no—
134C2×#99—24no—
135C2×#99—42no—
136C2×#99—42no—
137C2×#99—42no—
138C2×#99D414yescomplemented
139#398—22no—
140#397—22no—
141#396—24no—
142#394—22no—
143#394—24no—
144#392—22no—
145#390—22no—
146#390—22no—
147#389—22no—
148#389—22no—
149#388—24no—
150#388—24no—
151#388—24no—
152#387—24no—
153#386—24no—
154#386—24no—
155#386—24no—
156#386—24no—
157#386—24no—
158#386C2×C414yescomplemented
159#386C2×C414yescomplemented
160#385—24no—
161#381—22no—
162#381—22no—
163#380—21no—
164#380—21no—
165#380—21no—
166#380—21no—
167#380—22no—
168#380—21no—
169#380—21no—
170#380—21no—
171#380—21no—
172#380C2×C412yescomplemented
173#380C2×C412yescomplemented
174#380D412yescomplemented
175#380D412yescomplemented
176#379—22no—
177#379—22no—
178C4×C4⋊C4—22no—
179C4×C22⋊C4—24no—
180C4×C22⋊C4—21no—
181C4×C22⋊C4—21no—
182C4×C22⋊C4—21no—
183C4×C22⋊C4—21no—
184C4×C22⋊C4—21no—
185C4×C22⋊C4—21no—
186C4×C22⋊C4D412yescomplemented
187C4×C22⋊C4D412yescomplemented
188C2×#95—21no—
189C2×#95—21no—
190C2×#95—21no—
191C2×#95—21no—
192C2×#95—21no—
193#342—24no—
194#342—24no—
195#342—24no—
196#342—22no—
197#342—22no—
198#342—42no—
199#342—42no—
200C25C22×C411yescharacteristic
201C25C2×D412yes—
202C25C2411yescharacteristic
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—24no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—82no—
233C22×D4C22⋊C412yes—
234C22×D4C22⋊C412yes—
235C22×D4C22×C414yes—
236C22×D4C2×D414yes—
237C22×D4C2×D412yes—
238C22×D4#4112yes—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—24no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—82no—
254C23×C4—82no—
255C23×C4C22×C411yescharacteristic
256C23×C4C22×C411yescharacteristic
257C23×C4C22×C411yescharacteristic
258C23×C4C22×C411yescharacteristic
259C23×C4C22×C411yescharacteristic
260C23×C4C2×D412yes—
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4#4111yescharacteristic
270C23×C4#4111yescharacteristic
271C23×C4#4111yescharacteristic
272C23×C4#4111yescharacteristic
273#123—28no—
274#123—44no—
275#123—44no—
276#123—44no—
277#121—22no—
278#121—22no—
279#121—22no—
280#121—22no—
281#121—22no—
282#121—22no—
283#121—22no—
284#121—22no—
285#121—22no—
286#121—22no—
287#121—22no—
288#121—22no—
289#121—22no—
290#121—22no—
291#121—22no—
292#121—22no—
293#121—48no—
294#121—48no—
295#121—84no—
296#120—28no—
297#120—44no—
298#120—44no—
299#120—44no—
300C4×D4—48no—
301C4×D4—48no—
302C4×D4—48no—
303C4×D4—41no—
304C4×D4—41no—
305C4×D4—41no—
306C4×D4—41no—
307C4×D4—41no—
308C4×D4—41no—
309C4×D4—41no—
310C4×D4—41no—
311C4×D4—41no—
312C4×D4—41no—
313C4×D4—41no—
314C4×D4—41no—
315C4×D4—41no—
316C4×D4—41no—
317C4×D4—41no—
318C4×D4—41no—
319C4×D4—48no—
320C4×D4—84no—
321#117—44no—
322#117—44no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—24no—
328C2×C4⋊C4—22no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—24no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—41no—
340C2×C4⋊C4—41no—
341C2×C4⋊C4—82no—
342C2×C4⋊C4—82no—
343C2×C4⋊C4—82no—
344C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
345C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—24no—
374C2×C22⋊C4—24no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—24no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—24no—
400C2×C22⋊C4—24no—
401C2×C22⋊C4—24no—
402C2×C22⋊C4—24no—
403C2×C22⋊C4—44no—
404C2×C22⋊C4—44no—
405C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
406C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
407C2×C22⋊C4C22×C414yes—
408C2×C22⋊C4C2×D414yes—
409C2×C22⋊C4C2×D412yes—
410C2×C22⋊C4C2×D412yes—
411C2×C22⋊C4C2×D412yes—
412C2×C22⋊C4C2×D412yes—
413C2×C22⋊C4#4112yes—
414C2×C22⋊C4#4112yes—
415C2×C42—24no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—22no—
423C2×C42—22no—
424C2×C42—41no—
425C2×C42—41no—
426C2×C42—82no—
427C2×C42—82no—
428#99—28no—
429#99—28no—
430#99—48no—
431#99—48no—
432#99—48no—
433#95—24no—
434#95—24no—
435#95—22no—
436#95—22no—
437#95—24no—
438#95—24no—
439#95—22no—
440#95—22no—
441#95—22no—
442#95—22no—
443#95—41no—
444#95—41no—
445#95—41no—
446#95—41no—
447C24—21no—
448C24—22no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—22no—
455C24—22no—
456C24—22no—
457C24—22no—
458C24—22no—
459C24—81no—
460C24—81no—
461C24—82no—
462C24—82no—
463C24—81no—
464C24—81no—
465C24C2×C22⋊C414yes—
466C24C4×D412yescomplemented
467C24C23×C411yescharacteristic
468C24C22×D411yescharacteristic
469C24C22×D411yescharacteristic
470C24C22×D411yescharacteristic
471C24C22×D411yescharacteristic
472C24C22×D411yescharacteristic
473C24C2×#4111yescharacteristic
474C24C2×#4111yescharacteristic
475C24C2×#4111yescharacteristic
476C24C2×#4111yescharacteristic
477C24C2×#4111yescharacteristic
478C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
479C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
480C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
481C242−1+411yescharacteristic
482C2×D4—24no—
483C2×D4—24no—
484C2×D4—24no—
485C2×D4—24no—
486C2×D4—24no—
487C2×D4—24no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—24no—
490C2×D4—24no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—24no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—24no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—24no—
502C2×D4—24no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—44no—
511C2×D4—44no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—48no—
545C2×D4—82no—
546C2×D4—82no—
547C2×D4—82no—
548C2×D4—82no—
549C2×D4—84no—
550C2×D4—84no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—48no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—82no—
604C22×C4—82no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—81no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—84no—
622C22×C4—84no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4C2×C22⋊C414yes—
634C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
638C22×C4C4×D411yescharacteristic
639C22×C4C4×D411yescharacteristic
640C22×C4C4×D411yescharacteristic
641C22×C4C4×D411yescharacteristic
642C22×C4C4×D411yescharacteristic
643C22×C4C4×D411yescharacteristic
644C22×C4C4×D411yescharacteristic
645C22×C4C4×D411yescharacteristic
646C22×C4C4×D412yescomplemented
647C22×C4#12011yescharacteristic
648C22×C4#12011yescharacteristic
649C22×C4#12011yescharacteristic
650C22×C4#12011yescharacteristic
651C22×C4#12111yescharacteristic
652C22×C4#12111yescharacteristic
653C22×C4#12111yescharacteristic
654C22×C4#12111yescharacteristic
655C22×C4#12111yescharacteristic
656C22×C4#12111yescharacteristic
657C22×C4#12111yescharacteristic
658C22×C4#12111yescharacteristic
659C22×C4#12311yescharacteristic
660C22×C4#12311yescharacteristic
661C22×C4#12311yescharacteristic
662C22×C4#12311yescharacteristic
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—48no—
668C4⋊C4—44no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—48no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—82no—
676C4⋊C4—82no—
677C4⋊C4—82no—
678C4⋊C4—82no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—48no—
697C22⋊C4—48no—
698C22⋊C4—48no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—84no—
722C22⋊C4—84no—
723C22⋊C4—84no—
724C22⋊C4—84no—
725C22⋊C4#12114yescomplemented
726C42—44no—
727C42—48no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—82no—
733C42—82no—
734C42—82no—
735C23—22no—
736C23—24no—
737C23—24no—
738C23—24no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—44no—
756C23—44no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—44no—
760C23—44no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—41no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—82no—
770C23—82no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—162no—
788C23—162no—
789C23—162no—
790C23—162no—
791C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
792C23C2×C4×D411yescharacteristic
793C23C2×C4×D411yescharacteristic
794C23C2×C4×D411yescharacteristic
795C23C4×#4111yescharacteristic
796C23#51811yescharacteristic
797C23#52011yescharacteristic
798C23C2×#12011yescharacteristic
799C23C2×#12111yescharacteristic
800C23C2×#12111yescharacteristic
801C23C2×#12111yescharacteristic
802C23C2×#12311yescharacteristic
803C23#52511yescharacteristic
804C23#52911yescharacteristic
805C23#53211yescharacteristic
806C23#53511yescharacteristic
807C23#53711yescharacteristic
808C23#54011yescharacteristic
809C23#54211yescharacteristic
810C23D4211yescharacteristic
811C23D4211yescharacteristic
812C23D4211yescharacteristic
813C23#54611yescharacteristic
814C23#54611yescharacteristic
815C23#54611yescharacteristic
816C23#54611yescharacteristic
817C23#54611yescharacteristic
818C23#54711yescharacteristic
819C23#54711yescharacteristic
820C23#54711yescharacteristic
821C23#54811yescharacteristic
822C23#55011yescharacteristic
823C23#55311yescharacteristic
824C23#55311yescharacteristic
825C23#55511yescharacteristic
826D4—44no—
827D4—44no—
828D4—44no—
829D4—44no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—42no—
833D4—42no—
834D4—44no—
835D4—42no—
836D4—44no—
837D4—42no—
838D4—44no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—44no—
842D4—44no—
843D4—44no—
844D4—82no—
845D4—82no—
846D4—168no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—24no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—44no—
898C2×C4—44no—
899C2×C4—44no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—44no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—82no—
908C2×C4—82no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—82no—
919C2×C4—82no—
920C2×C4—82no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—82no—
926C2×C4—82no—
927C2×C4—82no—
928C2×C4—82no—
929C2×C4—82no—
930C2×C4—168no—
931C2×C4—162no—
932C2×C4—162no—
933C2×C4—162no—
934C2×C4—162no—
935C2×C4—162no—
936C2×C4—162no—
937C2×C4#38611yescharacteristic
938C2×C4#38611yescharacteristic
939C2×C4#38611yescharacteristic
940C2×C4#38611yescharacteristic
941C2×C4#38611yescharacteristic
942C2×C4#38611yescharacteristic
943C2×C4#38611yescharacteristic
944C2×C4#38611yescharacteristic
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—44no—
988C22—44no—
989C22—44no—
990C22—42no—
991C22—44no—
992C22—84no—
993C22—84no—
994C22—82no—
995C22—82no—
996C22—84no—
997C22—82no—
998C22—84no—
999C22—82no—
1000C22—82no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—162no—
1004C22—162no—
1005C22C2×#38611yescharacteristic
1006C22C4×#12111yescharacteristic
1007C22#232411yescharacteristic
1008C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1009C22#233911yescharacteristic
1010C22#236111yescharacteristic
1011C22#236311yescharacteristic
1012C22#240711yescharacteristic
1013C22#240811yescharacteristic
1014C22#242011yescharacteristic
1015C22#242211yescharacteristic
1016C22#242711yescharacteristic
1017C22#242811yescharacteristic
1018C22#253511yescharacteristic
1019C22#253711yescharacteristic
1020C4—21no—
1021C4—21no—
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—21no—
1027C4—44no—
1028C4—42no—
1029C4—44no—
1030C4—82no—
1031C4—84no—
1032C4—84no—
1033C4—82no—
1034C4—82no—
1035C4—81no—
1036C4—81no—
1037C4—162no—
1038C4#191312yescomplemented
1039C2—21no—
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—21no—
1047C2—21no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—82no—
1054C2—84no—
1055C2#1397011yescharacteristic
1056C2C2×#191311yescharacteristic
1057C2#2101411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radical#35000C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34205C2semidirect
3. C2×#1964C2semidirect
4. C2×#1913C2semidirect
5. C2×#1799C2semidirect
6. C2×C4×#99C2semidirect
7. #11172C2semidirect
8. #10972C2semidirect
9. #10854C2semidirect
10. #10846C2semidirect
11. #10754C2semidirect
21. #2854C4semidirect
22. #2847C4semidirect
23. #2618C4semidirect
24. #2617C4semidirect
61. C24×C4C2×C4semidirect
68. C2×#123C2×C4semidirect
84. C2×#120C2×C4semidirect
108. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
111. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
123. C22×C42C2×C4semidirect
138. C2×#99D4semidirect
158. #386C2×C4semidirect
159. #386C2×C4semidirect
172. #380C2×C4semidirect
173. #380C2×C4semidirect
174. #380D4semidirect
175. #380D4semidirect
186. C4×C22⋊C4D4semidirect
187. C4×C22⋊C4D4semidirect
466. C24C4×D4semidirect
646. C22×C4C4×D4semidirect
725. C22⋊C4#121semidirect
1038. C4#1913semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#350002
#342052
C2×#19642
C2×#19132
C2×#17992
C2×C4×#992
#111722
#109722
#108542
#108462
#107542