Finite Group Databasebeta

← #364968

Subgroups — #364968

Order 512.

1771 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 879 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60144C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34937C211yesmaximal, characteristic
3#21212C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1884C212yesmaximal, complemented
5#20654C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C4×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11160C212yesmaximal, complemented
8#10979C212yesmaximal, complemented
9#10852C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10851C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10751C212yesmaximal, complemented
12C2×#568C2212yes—
13C2×#532C2212yes—
14C2×#532C2211yescharacteristic
15C2×C4×#41C2211yescharacteristic
16#2935—22no—
17#2935—22no—
18D4×M16—22no—
19D4×M16—22no—
20#2932—22no—
21#2931—22no—
22C2×#423C2211yescharacteristic
23C2×#421C2211yescharacteristic
24C2×#421C2212yes—
25C2×#421C2211yescharacteristic
26C2×#410C2212yes—
27C2×#410C2212yes—
28#2879C2212yes—
29C2×C4×M16C2211yescharacteristic
30#2548C411yescharacteristic, complemented
31#2547C411yescharacteristic, complemented
32#2546C411yescharacteristic, complemented
33#2545C412yescomplemented
34#2544C412yescomplemented
35#2543—22no—
36#2541C411yescharacteristic, complemented
37#2416—22no—
38#2392—22no—
39C4×#121—22no—
40#2297C2212yes—
41#2285C2211yescharacteristic
42C4×#117C2211yescharacteristic
43C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
44#1964—22no—
45#1964—22no—
46#1884—28no—
47#1806—22no—
48#1806—22no—
49#1759—22no—
50C4×#104—22no—
51#1733C2211yescharacteristic
52#1733C2212yes—
53#1733C2211yescharacteristic
54C2×#339C2212yes—
55C2×#339C2212yes—
56C2×#339C2212yes—
57C2×#339C2212yes—
58C22×#41C2311yescharacteristic
59C22×#41C2312yes—
60#568—24no—
61#568—24no—
62#568—42no—
63#568—42no—
64C2×#131—24no—
65C2×#131—24no—
66C22×M16—24no—
67C22×M16C2311yescharacteristic
68C22×M16C2312yes—
69C22×M16C2311yescharacteristic
70#532—24no—
71#532—24no—
72#532—21no—
73#532—21no—
74#532—21no—
75#532—21no—
76#532—21no—
77#532—21no—
78#532—21no—
79#532—21no—
80#532—42no—
81#532—42no—
82C2×C4⋊Q8C2×C412yes—
83C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
84C2×#127C2×C411yescharacteristic
85C2×#127C2×C412yes—
86C2×#124C2×C412yes—
87C2×#124C2×C412yes—
88C2×#124C2×C412yes—
89C2×#121—22no—
90C2×#121—24no—
91C2×#121D412yes—
92C2×#121D412yes—
93C4×#41—21no—
94C4×#41—21no—
95C4×#41—21no—
96C4×#41—21no—
97C4×#41—21no—
98C4×#41—21no—
99C4×#41—21no—
100C4×#41—21no—
101C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
102C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×D4—24no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×D4D412yes—
109C2×C4×D4D412yes—
110C2×#117—21no—
111C2×#117C2312yes—
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4—21no—
116C22×C42—21no—
117C22×C42C2312yes—
118C22×C42C2311yescharacteristic
119#436—24no—
120#436—24no—
121#435—28no—
122#435—28no—
123C8×D4—24no—
124C8×D4—24no—
125#423—21no—
126#423—21no—
127#423D412yescomplemented
128#423D412yescomplemented
129C2×C4⋊C8—21no—
130C2×C4⋊C8—21no—
131#421—22no—
132#421—22no—
133#421—22no—
134#421—24no—
135#421—42no—
136#421D414yescomplemented
137C2×#104—22no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104—24no—
140#410—24no—
141#410—24no—
142#410—42no—
143#410—42no—
144C2×#99—24no—
145C2×#99—24no—
146#408—24no—
147#408—24no—
148#407—24no—
149C4×M16—21no—
150C4×M16—21no—
151C4×M16D412yescomplemented
152C4×M16D412yescomplemented
153C2×#97—21no—
154C2×C4×C8—21no—
155#398—22no—
156#397—22no—
157#396—24no—
158#394—22no—
159#394—24no—
160#392—22no—
161#391C2×C412yes—
162#391C2×C412yes—
163#390—22no—
164#390C2×C412yes—
165#390C2×C412yes—
166#389—22no—
167#388—24no—
168#386—24no—
169#386—24no—
170#384—21no—
171#382—21no—
172#380—22no—
173#380—21no—
174#380—21no—
175C4×C4⋊C4—21no—
176C4×C4⋊C4—21no—
177C4×C4⋊C4—21no—
178C4×C4⋊C4—21no—
179C4×C4⋊C4—21no—
180C4×C4⋊C4—21no—
181C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
182C4×C4⋊C4C2×C412yes—
183C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
184C4×C22⋊C4—24no—
185C4×C22⋊C4—21no—
186C4×C22⋊C4—21no—
187#376—21no—
188C2×#95—21no—
189C43—21no—
190#339—24no—
191#339—24no—
192#339—22no—
193#339—22no—
194#339—24no—
195#339—42no—
196#339—42no—
197C2×#41—22no—
198C2×#41—22no—
199C2×#41—22no—
200C2×#41—22no—
201C2×#41—22no—
202C2×#41—22no—
203C2×#41—22no—
204C2×#41—22no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—22no—
208C2×#41—22no—
209C2×#41—22no—
210C2×#41—22no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41C2×D412yes—
220C2×#41#4112yes—
221C22×Q8C22×C411yescharacteristic
222C22×Q8C22×C412yes—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—24no—
225C22×D4C22⋊C412yes—
226C22×D4C22⋊C412yes—
227C22×D4C22×C412yes—
228C22×D4C22×C411yescharacteristic
229C22×D4C2×D414yes—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4C2×D414yes—
235C23×C4C2×D411yescharacteristic
236C23×C4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4C2411yescharacteristic
238#131—48no—
239#131—48no—
240#131—48no—
241#131—48no—
242C2×M16—21no—
243C2×M16—21no—
244C2×M16—21no—
245C2×M16—28no—
246C2×M16—22no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—22no—
249C2×M16—22no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—22no—
253C2×M16—22no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—48no—
257C2×M16—48no—
258C2×M16C2×D414yes—
259C2×M16C2×D412yes—
260C2×M16C2×D412yes—
261C2×M16C2×D412yes—
262C2×M16#4112yes—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—28no—
265C22×C8—22no—
266C22×C8—21no—
267C4⋊Q8—24no—
268C4⋊Q8—21no—
269C4⋊Q8—21no—
270C4⋊Q8—21no—
271C4⋊Q8—21no—
272C4⋊Q8—42no—
273#127—24no—
274#127—21no—
275#127—21no—
276#127—21no—
277#127—21no—
278#127—42no—
279#124—24no—
280#124—24no—
281#124—22no—
282#124—22no—
283#124—22no—
284#124—22no—
285#124—42no—
286#124—42no—
287#121—22no—
288#121—22no—
289#121—22no—
290#121—22no—
291#121—22no—
292#121—22no—
293#121—22no—
294#121—22no—
295#121—48no—
296#121—48no—
297#121—48no—
298C4×Q8—21no—
299C4×Q8—21no—
300C4×Q8—21no—
301C4×Q8—21no—
302C4×Q8—21no—
303C4×Q8—21no—
304C4×Q8—21no—
305C4×Q8—21no—
306C4×D4—21no—
307C4×D4—21no—
308C4×D4—21no—
309C4×D4—21no—
310C4×D4—21no—
311C4×D4—21no—
312C4×D4—21no—
313C4×D4—21no—
314C4×D4—22no—
315C4×D4—22no—
316C4×D4—22no—
317C4×D4—22no—
318C4×D4—22no—
319C4×D4—22no—
320C4×D4—22no—
321C4×D4—22no—
322C4×D4—48no—
323C4×D4—48no—
324C4×D4—41no—
325C4×D4—41no—
326C4×D4—41no—
327C4×D4—41no—
328C4×D4—41no—
329C4×D4—41no—
330C4×D4—41no—
331C4×D4—41no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—22no—
343#117—22no—
344#117—22no—
345#117—22no—
346#117—41no—
347#117—41no—
348#117—41no—
349#117—41no—
350#117C2×D412yes—
351#117#4112yes—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—24no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—44no—
362C2×C4⋊C4—41no—
363C2×C4⋊C4—41no—
364C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
365C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
366C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—24no—
371C2×C22⋊C4—24no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—24no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—24no—
378C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
379C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—22no—
383C2×C42—22no—
384C2×C42—22no—
385C2×C42—22no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—22no—
390C2×C42—22no—
391C2×C42—41no—
392C2×C42—41no—
393C2×C42—41no—
394C2×C42—41no—
395C2×C42—41no—
396C2×C42—41no—
397C2×C42C22×C412yes—
398C2×C42C22×C412yes—
399C2×C42C22×C411yescharacteristic
400C2×C42C22×C411yescharacteristic
401C2×C42C2×D411yescharacteristic
402C2×C42C2×D411yescharacteristic
403C2×C42C2×D411yescharacteristic
404C2×C42C2×D411yescharacteristic
405C2×C42C2×D411yescharacteristic
406C2×C42C2×D411yescharacteristic
407C2×C42#4111yescharacteristic
408C2×C42#4111yescharacteristic
409C2×C42#4111yescharacteristic
410C2×C42#4111yescharacteristic
411C4⋊C8—22no—
412C4⋊C8—22no—
413C4⋊C8—22no—
414C4⋊C8—22no—
415#104—28no—
416#104—28no—
417#104—48no—
418#99—48no—
419#99—48no—
420C22⋊C8—28no—
421C22⋊C8—28no—
422#97—22no—
423#97—22no—
424C4×C8—22no—
425C4×C8—22no—
426#95—22no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—24no—
430#95—24no—
431#95—41no—
432#95—41no—
433#95—41no—
434#95—41no—
435C24—21no—
436C24C2×C22⋊C414yes—
437C24C22×D411yescharacteristic
438#41—22no—
439#41—22no—
440#41—22no—
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—42no—
447#41—42no—
448#41—42no—
449#41—42no—
450#41—42no—
451#41—41no—
452#41—42no—
453#41—41no—
454#41—42no—
455#41—41no—
456#41—42no—
457#41—41no—
458#41—42no—
459#41—42no—
460#41—41no—
461#41—42no—
462#41—42no—
463#41—42no—
464#41—41no—
465#41—42no—
466#41—42no—
467#41—41no—
468#41—42no—
469#41—41no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8C4×D412yes—
482C2×D4—24no—
483C2×D4—24no—
484C2×D4—24no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—24no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—24no—
489C2×D4—24no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—44no—
506C2×D4—48no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—48no—
512C2×D4—82no—
513C2×D4—84no—
514C2×D4C4×D412yes—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—24no—
518C22×C4—24no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—44no—
530C22×C4—44no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—81no—
545C22×C4—82no—
546C22×C4—82no—
547C22×C4C2×C22⋊C414yes—
548C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
549C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
550C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
551C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
552C22×C4#12111yescharacteristic
553C22×C4#12111yescharacteristic
554C22×C4#12111yescharacteristic
555C22×C4#12111yescharacteristic
556C22×C4#12111yescharacteristic
557C22×C4#12111yescharacteristic
558C22×C4#12111yescharacteristic
559C22×C4#12111yescharacteristic
560C22×C4C23×C411yescharacteristic
561C22×C4C22×D411yescharacteristic
562C22×C4C22×D411yescharacteristic
563C22×C4C22×D411yescharacteristic
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C2×#4111yescharacteristic
566C22×C4C2×#4111yescharacteristic
567C22×C4C2×#4111yescharacteristic
568C22×C4C2×#4111yescharacteristic
569C22×C4C2×#4111yescharacteristic
570C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
571C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
572C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
573C22×C42−1+411yescharacteristic
574M16—22no—
575M16—22no—
576M16—22no—
577M16—22no—
578M16—22no—
579M16—24no—
580M16—24no—
581M16—416no—
582M16—42no—
583M16—41no—
584M16—42no—
585M16—41no—
586M16#12114yescomplemented
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—24no—
592C2×C8—416no—
593C2×C8—42no—
594C2×C8—42no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C4⋊C4—24no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—48no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—44no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—82no—
620C4⋊C4—82no—
621C22⋊C4—24no—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—24no—
624C22⋊C4—24no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—48no—
628C22⋊C4—48no—
629C22⋊C4—48no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—84no—
641C42—22no—
642C42—22no—
643C42—22no—
644C42—22no—
645C42—22no—
646C42—22no—
647C42—41no—
648C42—41no—
649C42—41no—
650C42—41no—
651C42—42no—
652C42—42no—
653C42—41no—
654C42—41no—
655C42—41no—
656C42—41no—
657C42—42no—
658C42—42no—
659C42—82no—
660C42—82no—
661C42C4×D411yescharacteristic
662C42C4×D411yescharacteristic
663C42C4×D411yescharacteristic
664C42C4×D411yescharacteristic
665C42C4×D411yescharacteristic
666C42C4×D411yescharacteristic
667C42C4×D411yescharacteristic
668C42C4×D411yescharacteristic
669C42#12011yescharacteristic
670C42#12011yescharacteristic
671C42#12011yescharacteristic
672C42#12011yescharacteristic
673C42#12311yescharacteristic
674C42#12311yescharacteristic
675C42#12311yescharacteristic
676C42#12311yescharacteristic
677C23—22no—
678C23—24no—
679C23—24no—
680C23—24no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—44no—
686C23—44no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
690C23C2×#12111yescharacteristic
691C23C2×#12111yescharacteristic
692C23D4211yescharacteristic
693C23#54611yescharacteristic
694C23#54611yescharacteristic
695C23#54711yescharacteristic
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—42no—
699Q8—41no—
700Q8—42no—
701Q8—42no—
702Q8—41no—
703Q8—42no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—44no—
707D4—44no—
708D4—42no—
709D4—44no—
710D4—42no—
711D4—44no—
712D4—42no—
713D4—44no—
714D4—42no—
715D4—41no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—41no—
719D4—42no—
720D4—44no—
721D4—42no—
722D4—82no—
723D4—82no—
724D4—816no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—24no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—84no—
767C2×C4—84no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4#38611yescharacteristic
777C2×C4#38611yescharacteristic
778C2×C4#38611yescharacteristic
779C2×C4#38611yescharacteristic
780C2×C4#38611yescharacteristic
781C2×C4#38611yescharacteristic
782C2×C4#38611yescharacteristic
783C2×C4#38611yescharacteristic
784C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
785C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
786C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
787C2×C4C4×#4111yescharacteristic
788C2×C4#51811yescharacteristic
789C2×C4#52011yescharacteristic
790C2×C4C2×#12011yescharacteristic
791C2×C4C2×#12111yescharacteristic
792C2×C4C2×#12311yescharacteristic
793C2×C4#52511yescharacteristic
794C2×C4#52911yescharacteristic
795C2×C4#53211yescharacteristic
796C2×C4#53511yescharacteristic
797C2×C4#53711yescharacteristic
798C2×C4#54011yescharacteristic
799C2×C4#54211yescharacteristic
800C2×C4D4211yescharacteristic
801C2×C4D4211yescharacteristic
802C2×C4#54611yescharacteristic
803C2×C4#54611yescharacteristic
804C2×C4#54611yescharacteristic
805C2×C4#54711yescharacteristic
806C2×C4#54711yescharacteristic
807C2×C4#54811yescharacteristic
808C2×C4#55011yescharacteristic
809C2×C4#55311yescharacteristic
810C2×C4#55311yescharacteristic
811C2×C4#55511yescharacteristic
812C8—24no—
813C8—42no—
814C8—44no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—44no—
826C22—42no—
827C22—44no—
828C22—44no—
829C22—44no—
830C22—84no—
831C22—84no—
832C22—82no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22C2×#38611yescharacteristic
836C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
837C22#233911yescharacteristic
838C22#242711yescharacteristic
839C22#242811yescharacteristic
840C22#253511yescharacteristic
841C22#253711yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—44no—
850C4—44no—
851C4—42no—
852C4—82no—
853C4—82no—
854C4—82no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—162no—
858C4#188412yescomplemented
859C4C4×#12111yescharacteristic
860C4#232411yescharacteristic
861C4#236111yescharacteristic
862C4#236311yescharacteristic
863C4#240711yescharacteristic
864C4#240811yescharacteristic
865C4#242011yescharacteristic
866C4#242211yescharacteristic
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—84no—
874C2—82no—
875C2#1397011yescharacteristic
876C2C2×#188411yescharacteristic
877C2#2094711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#386
prime radical#34937C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60144C2semidirect
3. #21212C2semidirect
4. C2×#1884C2semidirect
5. #20654C2semidirect
6. C4×#421C2semidirect
7. #11160C2semidirect
8. #10979C2semidirect
9. #10852C2semidirect
10. #10851C2semidirect
11. #10751C2semidirect
30. #2548C4semidirect
31. #2547C4semidirect
32. #2546C4semidirect
33. #2545C4semidirect
34. #2544C4semidirect
36. #2541C4semidirect
127. #423D4semidirect
128. #423D4semidirect
136. #421D4semidirect
151. C4×M16D4semidirect
152. C4×M16D4semidirect
586. M16#121semidirect
858. C4#1884semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#601442
#349372
#212122
C2×#18842
#206542
C4×#4212
#111602
#109792
#108522
#108512
#107512