Finite Group Databasebeta

← #364974

Subgroups — #364974

Order 512.

3670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2408C211yesmaximal, characteristic
2C2×D4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1898C212yesmaximal, complemented
4C2×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11196C212yesmaximal, complemented
8#10965C212yesmaximal, complemented
9#10854C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10854C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10735C212yesmaximal, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C22×#121C412yescomplemented
14C22×#120C2212yes—
15C22×C4×D4—21no—
16C22×C4×D4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊C4C2212yes—
18C22×#99C2211yescharacteristic
19C22×#99C2212yes—
20C22×#99C2211yescharacteristic
21#2408—21no—
22#2408—22no—
23#2408—22no—
24#2408—22no—
25#2408—21no—
26C2×#394C412yescomplemented
27C2×#392C412yescomplemented
28D4×C22⋊C4—24no—
29D4×C22⋊C4—24no—
30C2×#390—21no—
31C2×#390—22no—
32C2×#390C412yescomplemented
33C2×#386—22no—
34C2×#380C2211yescharacteristic
35C2×#380C2211yescharacteristic
36C2×#380C2211yescharacteristic
37C2×#379C2212yes—
38C2×#379C2212yes—
39C2×#379C2212yes—
40C2×#379C2212yes—
41C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43#1898—28no—
44#1799—24no—
45C4×#99—24no—
46C2×#342C2212yes—
47C2×#342C2212yes—
48C2×#342C2212yes—
49C2×#342C2211yescharacteristic
50C2×#342C2211yescharacteristic
51C2×#342C2212yes—
52C2×#342C2212yes—
53#1438—22no—
54C26C2312yes—
55C23×D4—22no—
56C23×D4—22no—
57C23×D4—22no—
58C23×D4—22no—
59C23×D4—48no—
60C23×D4C2×C412yes—
61C23×D4C2×C412yes—
62C23×D4C2×C414yescomplemented
63C23×D4D411yescharacteristic
64C23×D4D412yes—
65C23×D4D412yes—
66C23×D4D412yes—
67C23×D4D411yescharacteristic
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C24×C4—22no—
70C24×C4C2×C411yescharacteristic, complemented
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C2×#121—22no—
73C2×#121—24no—
74C2×#121—22no—
75C2×#121—48no—
76C2×#120—22no—
77C2×#120—24no—
78C2×#120—22no—
79C2×#120—24no—
80C2×#120—24no—
81C2×#120—42no—
82C2×#120—42no—
83C2×C4×D4—28no—
84C2×C4×D4—22no—
85C2×C4×D4—21no—
86C2×C4×D4—21no—
87C2×C4×D4—21no—
88C2×C4×D4—21no—
89C2×C4×D4—22no—
90C2×C4×D4—22no—
91C2×C4×D4—22no—
92C2×C4×D4—48no—
93C22×C4⋊C4—21no—
94C22×C4⋊C4—21no—
95C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
96C22×C4⋊C4C2×C412yescomplemented
97C22×C22⋊C4—22no—
98C22×C22⋊C4—22no—
99C22×C22⋊C4—22no—
100C22×C22⋊C4—24no—
101C22×C22⋊C4—24no—
102C22×C22⋊C4—24no—
103C22×C22⋊C4—24no—
104C22×C22⋊C4—24no—
105C22×C22⋊C4—24no—
106C22×C22⋊C4—42no—
107C22×C22⋊C4—42no—
108C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
109C22×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
110C22×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
111C22×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
112C22×C22⋊C4C2312yes—
113C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4C2312yes—
115C22×C22⋊C4C2312yes—
116C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C42—21no—
121C22×C42—21no—
122C22×C42C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×#99—22no—
124C2×#99—22no—
125C2×#99—22no—
126C2×#99—22no—
127C2×#99—22no—
128C2×#99—24no—
129C2×#99—24no—
130C2×#99—42no—
131C2×#99D414yescomplemented
132#394—22no—
133#394—24no—
134#394—22no—
135#392—22no—
136#392—24no—
137#392—22no—
138#390—28no—
139#390—22no—
140#390—24no—
141#390—22no—
142#390—48no—
143#386—216no—
144#380—22no—
145#380—21no—
146#380—21no—
147#380—21no—
148#380—21no—
149#380—22no—
150#380—22no—
151#380D414yescomplemented
152#379—22no—
153#379—24no—
154#379—22no—
155#379—24no—
156#379—24no—
157#379—24no—
158#379—24no—
159#379—42no—
160#379—42no—
161C4×C22⋊C4—22no—
162C4×C22⋊C4—22no—
163C4×C22⋊C4—22no—
164C4×C22⋊C4D414yescomplemented
165C2×#95—21no—
166C2×#95—21no—
167C2×#95—21no—
168C2×#95—21no—
169C2×#95C2×C412yescomplemented
170#342—24no—
171#342—24no—
172#342—24no—
173#342—22no—
174#342—22no—
175#342—42no—
176#342—42no—
177C25—22no—
178C25—22no—
179C25—22no—
180C25—22no—
181C25—22no—
182C25—22no—
183C25—22no—
184C25—22no—
185C25—22no—
186C25—22no—
187C25—22no—
188C25—22no—
189C25—48no—
190C25—84no—
191C25C22×C414yes—
192C25C22×C411yescharacteristic
193C25C2×D412yes—
194C25C2×D414yes—
195C25C2×D412yes—
196C25C2411yescharacteristic
197C22×D4—28no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—28no—
211C22×D4—28no—
212C22×D4—24no—
213C22×D4—24no—
214C22×D4—28no—
215C22×D4—24no—
216C22×D4—24no—
217C22×D4—24no—
218C22×D4—24no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—24no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—24no—
223C22×D4—24no—
224C22×D4—24no—
225C22×D4—24no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—24no—
229C22×D4—44no—
230C22×D4—44no—
231C22×D4—44no—
232C22×D4—44no—
233C22×D4—48no—
234C22×D4—48no—
235C22×D4—48no—
236C22×D4—416no—
237C22×D4—416no—
238C22×D4—416no—
239C22×D4—416no—
240C22×D4—48no—
241C22×D4—84no—
242C22×D4C22⋊C412yes—
243C22×D4C22⋊C412yes—
244C22×D4C22⋊C414yes—
245C22×D4C22⋊C414yes—
246C22×D4C22⋊C412yes—
247C22×D4C22⋊C412yes—
248C22×D4C2×D412yes—
249C22×D4#4112yes—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—28no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—44no—
262C23×C4—44no—
263C23×C4—44no—
264C23×C4—44no—
265C23×C4—48no—
266C23×C4—84no—
267C23×C4C22×C411yescharacteristic
268C23×C4C22×C411yescharacteristic
269C23×C4C22×C411yescharacteristic
270C23×C4C22×C411yescharacteristic
271C23×C4C22×C414yes—
272C23×C4C22×C411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D412yes—
278C23×C4C2×D412yes—
279C23×C4#4112yes—
280C23×C4#4112yes—
281#121—48no—
282#121—416no—
283#121—48no—
284#120—44no—
285#120—48no—
286#120—44no—
287#120—44no—
288#120—48no—
289#120—44no—
290C4×D4—432no—
291C4×D4—42no—
292C4×D4—42no—
293C4×D4—42no—
294C4×D4—42no—
295C4×D4—42no—
296C4×D4—42no—
297C4×D4—42no—
298C4×D4—42no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—22no—
302C2×C4⋊C4—22no—
303C2×C4⋊C4—22no—
304C2×C4⋊C4—22no—
305C2×C4⋊C4—24no—
306C2×C4⋊C4—44no—
307C2×C4⋊C4—44no—
308C2×C4⋊C4—44no—
309C2×C4⋊C4—42no—
310C2×C22⋊C4—21no—
311C2×C22⋊C4—21no—
312C2×C22⋊C4—21no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—28no—
330C2×C22⋊C4—28no—
331C2×C22⋊C4—24no—
332C2×C22⋊C4—24no—
333C2×C22⋊C4—24no—
334C2×C22⋊C4—24no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—28no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—28no—
363C2×C22⋊C4—24no—
364C2×C22⋊C4—24no—
365C2×C22⋊C4—48no—
366C2×C22⋊C4—48no—
367C2×C22⋊C4—48no—
368C2×C22⋊C4—44no—
369C2×C22⋊C4—44no—
370C2×C22⋊C4—44no—
371C2×C22⋊C4—48no—
372C2×C22⋊C4—48no—
373C2×C22⋊C4—48no—
374C2×C22⋊C4—48no—
375C2×C22⋊C4—48no—
376C2×C22⋊C4—48no—
377C2×C22⋊C4—48no—
378C2×C22⋊C4—84no—
379C2×C22⋊C4—84no—
380C2×C22⋊C4—84no—
381C2×C22⋊C4—84no—
382C2×C22⋊C4C2×D414yes—
383C2×C22⋊C4C2×D412yes—
384C2×C22⋊C4C2×D412yes—
385C2×C22⋊C4C2×D412yes—
386C2×C22⋊C4C2×D412yes—
387C2×C22⋊C4#4112yes—
388C2×C22⋊C4#4112yes—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—22no—
392C2×C42—22no—
393C2×C42—24no—
394C2×C42—44no—
395C2×C42—44no—
396C2×C42—42no—
397#99—28no—
398#99—28no—
399#99—48no—
400#95—22no—
401#95—22no—
402#95—24no—
403#95—24no—
404#95—42no—
405#95—42no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—28no—
409C24—21no—
410C24—21no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—22no—
414C24—22no—
415C24—22no—
416C24—22no—
417C24—28no—
418C24—28no—
419C24—24no—
420C24—24no—
421C24—24no—
422C24—24no—
423C24—24no—
424C24—24no—
425C24—24no—
426C24—24no—
427C24—24no—
428C24—24no—
429C24—24no—
430C24—24no—
431C24—21no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—22no—
436C24—22no—
437C24—22no—
438C24—22no—
439C24—42no—
440C24—44no—
441C24—42no—
442C24—44no—
443C24—44no—
444C24—44no—
445C24—44no—
446C24—44no—
447C24—44no—
448C24—44no—
449C24—44no—
450C24—48no—
451C24—48no—
452C24—48no—
453C24—48no—
454C24—42no—
455C24—42no—
456C24—42no—
457C24—42no—
458C24—42no—
459C24—42no—
460C24—42no—
461C24—42no—
462C24—42no—
463C24—42no—
464C24—42no—
465C24—42no—
466C24—42no—
467C24—42no—
468C24—42no—
469C24—42no—
470C24—42no—
471C24—42no—
472C24—88no—
473C24—88no—
474C24—88no—
475C24—88no—
476C24—88no—
477C24—88no—
478C24—88no—
479C24—88no—
480C24—84no—
481C24—84no—
482C24—84no—
483C24—84no—
484C24C2×C22⋊C414yes—
485C24C2×C22⋊C414yes—
486C24C4×D412yescomplemented
487C24C23×C411yescharacteristic
488C24C22×D411yescharacteristic
489C24C22×D411yescharacteristic
490C24C22×D411yescharacteristic
491C24C22×D411yescharacteristic
492C24C22×D411yescharacteristic
493C24C2×#4111yescharacteristic
494C24C2×#4111yescharacteristic
495C24C2×#4111yescharacteristic
496C24C2×#4111yescharacteristic
497C24C2×#4111yescharacteristic
498C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
499C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
500C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
501C242−1+411yescharacteristic
502C2×D4—216no—
503C2×D4—216no—
504C2×D4—28no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—28no—
518C2×D4—28no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—24no—
521C2×D4—28no—
522C2×D4—28no—
523C2×D4—24no—
524C2×D4—24no—
525C2×D4—24no—
526C2×D4—24no—
527C2×D4—24no—
528C2×D4—416no—
529C2×D4—416no—
530C2×D4—416no—
531C2×D4—416no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4—44no—
534C2×D4—44no—
535C2×D4—48no—
536C2×D4—48no—
537C2×D4—416no—
538C2×D4—416no—
539C2×D4—416no—
540C2×D4—416no—
541C2×D4—416no—
542C2×D4—416no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—48no—
560C2×D4—48no—
561C2×D4—48no—
562C2×D4—48no—
563C2×D4—84no—
564C2×D4—84no—
565C2×D4—816no—
566C2×D4—816no—
567C2×D4#9918yescomplemented
568C22×C4—24no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—416no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—416no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—84no—
634C22×C4—84no—
635C22×C4—88no—
636C22×C4—816no—
637C22×C4—816no—
638C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
642C22×C4C4×D412yes—
643C22×C4C4×D412yes—
644C22×C4C4×D412yes—
645C22×C4C4×D412yes—
646C22×C4C4×D412yescomplemented
647C22×C4#12012yes—
648C22×C4#12012yes—
649C22×C4#12112yes—
650C22×C4#12112yes—
651C22×C4#12112yes—
652C22×C4#12112yes—
653C22×C4#12312yes—
654C22×C4#12312yes—
655C4⋊C4—48no—
656C4⋊C4—44no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—44no—
660C4⋊C4—84no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—48no—
673C22⋊C4—48no—
674C22⋊C4—416no—
675C22⋊C4—416no—
676C22⋊C4—48no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—48no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—84no—
701C22⋊C4—84no—
702C22⋊C4—88no—
703C22⋊C4—816no—
704C22⋊C4—816no—
705C22⋊C4#12114yescomplemented
706C42—48no—
707C42—42no—
708C42—42no—
709C42—84no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—28no—
717C23—28no—
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—24no—
722C23—24no—
723C23—24no—
724C23—24no—
725C23—22no—
726C23—24no—
727C23—24no—
728C23—24no—
729C23—24no—
730C23—24no—
731C23—24no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—42no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—48no—
751C23—48no—
752C23—48no—
753C23—48no—
754C23—48no—
755C23—48no—
756C23—48no—
757C23—48no—
758C23—48no—
759C23—48no—
760C23—48no—
761C23—48no—
762C23—48no—
763C23—48no—
764C23—48no—
765C23—48no—
766C23—44no—
767C23—44no—
768C23—44no—
769C23—44no—
770C23—44no—
771C23—44no—
772C23—44no—
773C23—44no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—41no—
779C23—44no—
780C23—41no—
781C23—44no—
782C23—41no—
783C23—44no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—44no—
791C23—44no—
792C23—44no—
793C23—44no—
794C23—41no—
795C23—44no—
796C23—84no—
797C23—84no—
798C23—84no—
799C23—84no—
800C23—84no—
801C23—84no—
802C23—84no—
803C23—84no—
804C23—84no—
805C23—84no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—84no—
811C23—84no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—82no—
815C23—82no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—88no—
819C23—88no—
820C23—88no—
821C23—88no—
822C23—88no—
823C23—88no—
824C23—88no—
825C23—88no—
826C23—88no—
827C23—88no—
828C23—88no—
829C23—88no—
830C23—88no—
831C23—88no—
832C23—88no—
833C23—88no—
834C23C2×#9918yes—
835C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
836C23C2×C4×D411yescharacteristic
837C23C2×C4×D411yescharacteristic
838C23C2×C4×D411yescharacteristic
839C23C4×#4111yescharacteristic
840C23#51811yescharacteristic
841C23#52011yescharacteristic
842C23C2×#12011yescharacteristic
843C23C2×#12111yescharacteristic
844C23C2×#12111yescharacteristic
845C23C2×#12111yescharacteristic
846C23C2×#12311yescharacteristic
847C23#52511yescharacteristic
848C23#52911yescharacteristic
849C23#53211yescharacteristic
850C23#53511yescharacteristic
851C23#53711yescharacteristic
852C23#54011yescharacteristic
853C23#54211yescharacteristic
854C23D4211yescharacteristic
855C23D4211yescharacteristic
856C23D4211yescharacteristic
857C23#54611yescharacteristic
858C23#54611yescharacteristic
859C23#54611yescharacteristic
860C23#54611yescharacteristic
861C23#54611yescharacteristic
862C23#54711yescharacteristic
863C23#54711yescharacteristic
864C23#54711yescharacteristic
865C23#54811yescharacteristic
866C23#55011yescharacteristic
867C23#55311yescharacteristic
868C23#55311yescharacteristic
869C23#55511yescharacteristic
870D4—216no—
871D4—216no—
872D4—416no—
873D4—416no—
874D4—48no—
875D4—42no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—48no—
884D4—816no—
885D4—816no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—24no—
890C2×C4—24no—
891C2×C4—24no—
892C2×C4—24no—
893C2×C4—24no—
894C2×C4—24no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—24no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—44no—
916C2×C4—44no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—44no—
919C2×C4—44no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—44no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—84no—
931C2×C4—832no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—82no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—82no—
937C2×C4—82no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—84no—
941C2×C4—84no—
942C2×C4—84no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—84no—
948C2×C4—84no—
949C2×C4—84no—
950C2×C4—84no—
951C2×C4—82no—
952C2×C4—82no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4#38612yes—
955C2×C4#38612yes—
956C2×C4#38612yes—
957C2×C4#38612yes—
958C2×C4C2×#9914yes—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—22no—
967C22—22no—
968C22—22no—
969C22—22no—
970C22—22no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—28no—
984C22—28no—
985C22—28no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—48no—
1003C22—48no—
1004C22—48no—
1005C22—48no—
1006C22—44no—
1007C22—44no—
1008C22—44no—
1009C22—44no—
1010C22—44no—
1011C22—44no—
1012C22—44no—
1013C22—42no—
1014C22—44no—
1015C22—44no—
1016C22—44no—
1017C22—44no—
1018C22—44no—
1019C22—88no—
1020C22—88no—
1021C22—88no—
1022C22—88no—
1023C22—88no—
1024C22—88no—
1025C22—88no—
1026C22—88no—
1027C22—82no—
1028C22—82no—
1029C22—82no—
1030C22—82no—
1031C22—84no—
1032C22—84no—
1033C22—84no—
1034C22—84no—
1035C22—82no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22C2×#38611yescharacteristic
1039C22C4×#12111yescharacteristic
1040C22#232411yescharacteristic
1041C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1042C22#233911yescharacteristic
1043C22#236111yescharacteristic
1044C22#236311yescharacteristic
1045C22#240711yescharacteristic
1046C22#240811yescharacteristic
1047C22#242011yescharacteristic
1048C22#242211yescharacteristic
1049C22#242711yescharacteristic
1050C22#242811yescharacteristic
1051C22#253511yescharacteristic
1052C22#253711yescharacteristic
1053C22C22×#9912yes—
1054C22#288312yes—
1055C4—22no—
1056C4—22no—
1057C4—22no—
1058C4—44no—
1059C4—42no—
1060C4—82no—
1061C4—82no—
1062C4—82no—
1063C4—84no—
1064C4—84no—
1065C4—81no—
1066C4—81no—
1067C4—162no—
1068C4#189814yescomplemented
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—21no—
1074C2—21no—
1075C2—21no—
1076C2—21no—
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—21no—
1080C2—21no—
1081C2—48no—
1082C2—84no—
1083C2—82no—
1084C2#1397011yescharacteristic
1085C2C2×#189811yescharacteristic
1086C2#2098511yescharacteristic
1087C2D4×#9912yes—
1088C2#2247612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#2408C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×D4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D4×C22⋊C4C2semidirect
3. C2×#1898C2semidirect
4. C2×#1799C2semidirect
5. C2×C4×#99C2semidirect
6. #13902C2semidirect
7. #11196C2semidirect
8. #10965C2semidirect
9. #10854C2semidirect
10. #10854C2semidirect
11. #10735C2semidirect
13. C22×#121C4semidirect
26. C2×#394C4semidirect
27. C2×#392C4semidirect
32. C2×#390C4semidirect
62. C23×D4C2×C4semidirect
70. C24×C4C2×C4semidirect
95. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
96. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
108. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
109. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
110. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
111. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
122. C22×C42C2×C4semidirect
131. C2×#99D4semidirect
151. #380D4semidirect
164. C4×C22⋊C4D4semidirect
169. C2×#95C2×C4semidirect
486. C24C4×D4semidirect
567. C2×D4#99semidirect
646. C22×C4C4×D4semidirect
705. C22⋊C4#121semidirect
1068. C4#1898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24082
C2×D4×C22⋊C42
C2×#18982
C2×#17992
C2×C4×#992
#139022
#111962
#109652
#108542
#107352