Finite Group Databasebeta

← #364975

Subgroups — #364975

Order 512.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2486C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2344C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1899C212yesmaximal
4C2×#1799C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4×#99C211yesmaximal, characteristic
6#13904C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11197C212yesmaximal, complemented
8#10966C212yesmaximal
9#10854C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10854C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10736C212yesmaximal, complemented
12C22×#123C2212yes—
13C22×C4×D4C2211yescharacteristic
14C22×#117C2212yes—
15C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×#99C2211yescharacteristic
17C22×#99C2212yes—
18C22×#99C2211yescharacteristic
19#2486—22no—
20#2486—22no—
21#2486—21no—
22#2486—22no—
23#2486—21no—
24C2×#398C412yescomplemented
25C2×#397C412yescomplemented
26#2344—24no—
27#2344—24no—
28C2×#389—21no—
29C2×#389C412yescomplemented
30C2×#387—22no—
31C2×#381C2212yes—
32C2×#381C2212yes—
33C2×#381C2212yes—
34C2×#381C2212yes—
35C2×#380C412yescomplemented
36C2×#380C2211yescharacteristic
37C2×#380C2211yescharacteristic
38C2×#380C2211yescharacteristic
39C2×C4×C4⋊C4—21no—
40C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42#1899—28no—
43#1799—24no—
44C4×#99—24no—
45C2×#342C2212yes—
46C2×#342C2212yes—
47C2×#342C2212yes—
48C2×#342C2211yescharacteristic
49C2×#342C2211yescharacteristic
50C2×#342C2212yes—
51C2×#342C2212yes—
52#1445—22no—
53C4⋊#95—22no—
54C23×D4C2311yescharacteristic
55C24×C4C2×C411yescharacteristic
56C24×C4C2312yes—
57C24×C4C2311yescharacteristic
58C2×#123—24no—
59C2×#123—24no—
60C2×#123—22no—
61C2×#123—24no—
62C2×#123—22no—
63C2×#123—42no—
64C2×#123—42no—
65C2×C4×D4—22no—
66C2×C4×D4—21no—
67C2×C4×D4—21no—
68C2×C4×D4—21no—
69C2×C4×D4—21no—
70C2×C4×D4—22no—
71C2×C4×D4—22no—
72C2×C4×D4—22no—
73C2×#117—24no—
74C2×#117—24no—
75C2×#117—24no—
76C2×#117—24no—
77C2×#117—42no—
78C2×#117—42no—
79C22×C4⋊C4—22no—
80C22×C4⋊C4—22no—
81C22×C4⋊C4—22no—
82C22×C4⋊C4—22no—
83C22×C4⋊C4—22no—
84C22×C4⋊C4—21no—
85C22×C4⋊C4—21no—
86C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
87C22×C4⋊C4C2×C414yes—
88C22×C4⋊C4C2×C412yes—
89C22×C4⋊C4C2×C412yes—
90C22×C4⋊C4C2×C412yes—
91C22×C4⋊C4D412yes—
92C22×C4⋊C4D412yes—
93C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
94C22×C4⋊C4D412yes—
95C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
96C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C22×C22⋊C4C2×C414yes—
98C22×C22⋊C4C2312yes—
99C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊C4C2312yes—
101C22×C22⋊C4C2312yes—
102C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C42—22no—
107C22×C42—21no—
108C22×C42—21no—
109C22×C42C2×C411yescharacteristic
110C2×#99—22no—
111C2×#99—22no—
112C2×#99—22no—
113C2×#99—22no—
114C2×#99—22no—
115C2×#99—24no—
116C2×#99—24no—
117C2×#99—42no—
118C2×#99D414yes—
119#398—24no—
120#398—22no—
121#398—22no—
122#397—24no—
123#397—22no—
124#397—22no—
125#389—28no—
126#389—24no—
127#389—22no—
128#389—22no—
129#387—216no—
130#381—22no—
131#381—24no—
132#381—22no—
133#381—24no—
134#381—24no—
135#381—24no—
136#381—24no—
137#381—42no—
138#381—42no—
139#380—22no—
140#380—21no—
141#380—21no—
142#380—21no—
143#380—21no—
144#380—24no—
145#380—22no—
146#380—22no—
147#380—22no—
148#380—22no—
149#380D414yes—
150C4×C4⋊C4—28no—
151C4×C22⋊C4—22no—
152C4×C22⋊C4—22no—
153C4×C22⋊C4—22no—
154C4×C22⋊C4D414yes—
155C2×#95—21no—
156C2×#95—22no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95—22no—
159C2×#95—24no—
160C2×#95—24no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95C2×C412yes—
164C2×#95C2×C414yes—
165C2×#95C2×C414yes—
166#342—24no—
167#342—24no—
168#342—24no—
169#342—22no—
170#342—22no—
171#342—42no—
172#342—42no—
173C25C22×C411yescharacteristic
174C25C2411yescharacteristic
175C22×D4—21no—
176C22×D4—21no—
177C22×D4—21no—
178C22×D4—21no—
179C22×D4—21no—
180C22×D4—21no—
181C22×D4—21no—
182C22×D4—21no—
183C22×D4—21no—
184C22×D4—21no—
185C22×D4—21no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4C2×D412yes—
188C22×D4#4112yes—
189C23×C4—21no—
190C23×C4—22no—
191C23×C4—22no—
192C23×C4—22no—
193C23×C4—22no—
194C23×C4—22no—
195C23×C4—22no—
196C23×C4—22no—
197C23×C4—22no—
198C23×C4—22no—
199C23×C4—22no—
200C23×C4—22no—
201C23×C4—22no—
202C23×C4—22no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—22no—
209C23×C4—22no—
210C23×C4—22no—
211C23×C4—44no—
212C23×C4—44no—
213C23×C4C22×C414yes—
214C23×C4C22×C411yescharacteristic
215C23×C4C22×C411yescharacteristic
216C23×C4C22×C414yes—
217C23×C4C22×C411yescharacteristic
218C23×C4C22×C411yescharacteristic
219C23×C4C22×C411yescharacteristic
220C23×C4C2×D412yes—
221C23×C4C2×D414yes—
222C23×C4C2×D412yes—
223C23×C4C2×D411yescharacteristic
224C23×C4C2×D411yescharacteristic
225C23×C4C2×D411yescharacteristic
226C23×C4C2×D411yescharacteristic
227C23×C4C2×D412yes—
228C23×C4C2×D412yes—
229C23×C4#4112yes—
230C23×C4#4112yes—
231#123—48no—
232#123—44no—
233#123—44no—
234#123—44no—
235#123—44no—
236#123—48no—
237C4×D4—42no—
238C4×D4—42no—
239C4×D4—42no—
240C4×D4—42no—
241C4×D4—42no—
242C4×D4—42no—
243C4×D4—42no—
244C4×D4—42no—
245#117—48no—
246#117—48no—
247#117—48no—
248#117—48no—
249C2×C4⋊C4—24no—
250C2×C4⋊C4—24no—
251C2×C4⋊C4—24no—
252C2×C4⋊C4—24no—
253C2×C4⋊C4—22no—
254C2×C4⋊C4—24no—
255C2×C4⋊C4—22no—
256C2×C4⋊C4—24no—
257C2×C4⋊C4—24no—
258C2×C4⋊C4—24no—
259C2×C4⋊C4—24no—
260C2×C4⋊C4—22no—
261C2×C4⋊C4—22no—
262C2×C4⋊C4—24no—
263C2×C4⋊C4—28no—
264C2×C4⋊C4—21no—
265C2×C4⋊C4—21no—
266C2×C4⋊C4—24no—
267C2×C4⋊C4—24no—
268C2×C4⋊C4—22no—
269C2×C4⋊C4—22no—
270C2×C4⋊C4—22no—
271C2×C4⋊C4—22no—
272C2×C4⋊C4—28no—
273C2×C4⋊C4—24no—
274C2×C4⋊C4—44no—
275C2×C4⋊C4—44no—
276C2×C4⋊C4—44no—
277C2×C4⋊C4—44no—
278C2×C4⋊C4—44no—
279C2×C4⋊C4—44no—
280C2×C4⋊C4—42no—
281C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
282C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
283C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
284C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
285C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
286C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
287C2×C22⋊C4—21no—
288C2×C22⋊C4—21no—
289C2×C22⋊C4—21no—
290C2×C22⋊C4—22no—
291C2×C22⋊C4—21no—
292C2×C22⋊C4—21no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—21no—
295C2×C22⋊C4—21no—
296C2×C22⋊C4—21no—
297C2×C22⋊C4—21no—
298C2×C22⋊C4—21no—
299C2×C22⋊C4—21no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—21no—
303C2×C22⋊C4—21no—
304C2×C22⋊C4—21no—
305C2×C22⋊C4—21no—
306C2×C22⋊C4—28no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—21no—
309C2×C22⋊C4—21no—
310C2×C22⋊C4—21no—
311C2×C22⋊C4—21no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—24no—
326C2×C22⋊C4—24no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—44no—
336C2×C22⋊C4C2×D414yes—
337C2×C22⋊C4C2×D412yes—
338C2×C22⋊C4C2×D412yes—
339C2×C22⋊C4C2×D412yes—
340C2×C22⋊C4C2×D412yes—
341C2×C22⋊C4#4112yes—
342C2×C22⋊C4#4112yes—
343C2×C42—28no—
344C2×C42—21no—
345C2×C42—21no—
346C2×C42—22no—
347C2×C42—22no—
348C2×C42—24no—
349C2×C42—44no—
350C2×C42—44no—
351C2×C42—44no—
352C2×C42—44no—
353C2×C42—42no—
354#99—28no—
355#99—28no—
356#99—48no—
357#95—28no—
358#95—28no—
359#95—24no—
360#95—24no—
361#95—22no—
362#95—22no—
363#95—24no—
364#95—24no—
365#95—24no—
366#95—24no—
367#95—48no—
368#95—48no—
369#95—42no—
370#95—42no—
371C24—21no—
372C24—21no—
373C24—21no—
374C24—21no—
375C24—21no—
376C24—21no—
377C24—42no—
378C24—42no—
379C24—42no—
380C24—42no—
381C24C4×D412yes—
382C24C23×C411yescharacteristic
383C24C22×D411yescharacteristic
384C24C22×D411yescharacteristic
385C24C22×D411yescharacteristic
386C24C22×D411yescharacteristic
387C24C22×D411yescharacteristic
388C24C2×#4111yescharacteristic
389C24C2×#4111yescharacteristic
390C24C2×#4111yescharacteristic
391C24C2×#4111yescharacteristic
392C24C2×#4111yescharacteristic
393C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C242−1+411yescharacteristic
397C2×D4—22no—
398C2×D4—22no—
399C2×D4—22no—
400C2×D4—22no—
401C2×D4—22no—
402C2×D4—22no—
403C2×D4—22no—
404C2×D4—22no—
405C2×D4—22no—
406C2×D4—22no—
407C2×D4—22no—
408C2×D4—22no—
409C2×D4—41no—
410C2×D4—41no—
411C2×D4—41no—
412C2×D4—41no—
413C2×D4—41no—
414C2×D4—41no—
415C2×D4—41no—
416C2×D4—41no—
417C2×D4—41no—
418C2×D4—41no—
419C2×D4—41no—
420C2×D4—41no—
421C2×D4—41no—
422C2×D4—41no—
423C2×D4—41no—
424C2×D4—41no—
425C22×C4—24no—
426C22×C4—24no—
427C22×C4—24no—
428C22×C4—21no—
429C22×C4—21no—
430C22×C4—21no—
431C22×C4—24no—
432C22×C4—24no—
433C22×C4—24no—
434C22×C4—24no—
435C22×C4—21no—
436C22×C4—24no—
437C22×C4—21no—
438C22×C4—24no—
439C22×C4—21no—
440C22×C4—22no—
441C22×C4—22no—
442C22×C4—22no—
443C22×C4—24no—
444C22×C4—24no—
445C22×C4—22no—
446C22×C4—22no—
447C22×C4—24no—
448C22×C4—22no—
449C22×C4—22no—
450C22×C4—22no—
451C22×C4—24no—
452C22×C4—22no—
453C22×C4—22no—
454C22×C4—22no—
455C22×C4—22no—
456C22×C4—22no—
457C22×C4—24no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—24no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—24no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—24no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—24no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—24no—
474C22×C4—44no—
475C22×C4—44no—
476C22×C4—44no—
477C22×C4—44no—
478C22×C4—42no—
479C22×C4—42no—
480C22×C4—42no—
481C22×C4—44no—
482C22×C4—42no—
483C22×C4—42no—
484C22×C4—42no—
485C22×C4—42no—
486C22×C4—42no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—42no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—42no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—42no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—44no—
504C22×C4—44no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—44no—
519C22×C4—44no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—44no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—44no—
524C22×C4—44no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—84no—
529C22×C4—84no—
530C22×C4C2×C22⋊C414yes—
531C22×C4C2×C22⋊C414yes—
532C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
533C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
534C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
535C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
536C22×C4C4×D412yes—
537C22×C4C4×D412yes—
538C22×C4C4×D412yes—
539C22×C4C4×D412yes—
540C22×C4C4×D412yes—
541C22×C4#12012yes—
542C22×C4#12012yes—
543C22×C4#12112yes—
544C22×C4#12112yes—
545C22×C4#12112yes—
546C22×C4#12112yes—
547C22×C4#12312yes—
548C22×C4#12312yes—
549C4⋊C4—28no—
550C4⋊C4—24no—
551C4⋊C4—28no—
552C4⋊C4—24no—
553C4⋊C4—24no—
554C4⋊C4—24no—
555C4⋊C4—48no—
556C4⋊C4—48no—
557C4⋊C4—44no—
558C4⋊C4—48no—
559C4⋊C4—416no—
560C4⋊C4—42no—
561C4⋊C4—42no—
562C4⋊C4—44no—
563C4⋊C4—84no—
564C22⋊C4—22no—
565C22⋊C4—22no—
566C22⋊C4—22no—
567C22⋊C4—22no—
568C22⋊C4—22no—
569C22⋊C4—22no—
570C22⋊C4—22no—
571C22⋊C4—24no—
572C22⋊C4—24no—
573C22⋊C4—22no—
574C22⋊C4—22no—
575C22⋊C4—48no—
576C22⋊C4—48no—
577C22⋊C4—41no—
578C22⋊C4—42no—
579C22⋊C4—41no—
580C22⋊C4—41no—
581C22⋊C4—41no—
582C22⋊C4—41no—
583C22⋊C4—42no—
584C22⋊C4—41no—
585C22⋊C4—42no—
586C22⋊C4—42no—
587C22⋊C4—42no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—41no—
590C22⋊C4—41no—
591C22⋊C4—41no—
592C22⋊C4—41no—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4#12114yes—
600C42—48no—
601C42—416no—
602C42—42no—
603C42—42no—
604C42—84no—
605C23—22no—
606C23—22no—
607C23—22no—
608C23—22no—
609C23—22no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—42no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—42no—
622C23—42no—
623C23—42no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—44no—
631C23—44no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—41no—
638C23—81no—
639C23—81no—
640C23—82no—
641C23—82no—
642C23—81no—
643C23—81no—
644C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
645C23C2×C4×D411yescharacteristic
646C23C2×C4×D411yescharacteristic
647C23C2×C4×D411yescharacteristic
648C23C4×#4111yescharacteristic
649C23#51811yescharacteristic
650C23#52011yescharacteristic
651C23C2×#12011yescharacteristic
652C23C2×#12111yescharacteristic
653C23C2×#12111yescharacteristic
654C23C2×#12111yescharacteristic
655C23C2×#12311yescharacteristic
656C23#52511yescharacteristic
657C23#52911yescharacteristic
658C23#53211yescharacteristic
659C23#53511yescharacteristic
660C23#53711yescharacteristic
661C23#54011yescharacteristic
662C23#54211yescharacteristic
663C23D4211yescharacteristic
664C23D4211yescharacteristic
665C23D4211yescharacteristic
666C23#54611yescharacteristic
667C23#54611yescharacteristic
668C23#54611yescharacteristic
669C23#54611yescharacteristic
670C23#54611yescharacteristic
671C23#54711yescharacteristic
672C23#54711yescharacteristic
673C23#54711yescharacteristic
674C23#54811yescharacteristic
675C23#55011yescharacteristic
676C23#55311yescharacteristic
677C23#55311yescharacteristic
678C23#55511yescharacteristic
679D4—42no—
680D4—42no—
681D4—42no—
682D4—42no—
683D4—42no—
684D4—42no—
685D4—42no—
686D4—42no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—24no—
695C2×C4—24no—
696C2×C4—24no—
697C2×C4—24no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—24no—
700C2×C4—24no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—44no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—44no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—44no—
732C2×C4—44no—
733C2×C4—44no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—44no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—84no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—84no—
757C2×C4—82no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—84no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—84no—
765C2×C4—84no—
766C2×C4—84no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—84no—
773C2×C4—84no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4#38612yes—
777C2×C4#38612yes—
778C2×C4#38612yes—
779C2×C4#38612yes—
780C2×C4#41014yes—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—44no—
822C22—42no—
823C22—82no—
824C22—82no—
825C22—82no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22C2×#38611yescharacteristic
831C22C4×#12111yescharacteristic
832C22#232411yescharacteristic
833C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
834C22#233911yescharacteristic
835C22#236111yescharacteristic
836C22#236311yescharacteristic
837C22#240711yescharacteristic
838C22#240811yescharacteristic
839C22#242011yescharacteristic
840C22#242211yescharacteristic
841C22#242711yescharacteristic
842C22#242811yescharacteristic
843C22#253511yescharacteristic
844C22#253711yescharacteristic
845C22C2×#41012yes—
846C22#288412yes—
847C4—22no—
848C4—22no—
849C4—22no—
850C4—44no—
851C4—44no—
852C4—44no—
853C4—42no—
854C4—84no—
855C4—82no—
856C4—82no—
857C4—82no—
858C4—84no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—162no—
862C4#189914yescomplemented
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—82no—
876C2#1397011yescharacteristic
877C2C2×#189911yescharacteristic
878C2#2098611yescharacteristic
879C2#2240612yes—
880C2#2247812yes—
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2344C2semidirect
6. #13904C2semidirect
7. #11197C2semidirect
9. #10854C2semidirect
10. #10854C2semidirect
11. #10736C2semidirect
24. C2×#398C4semidirect
25. C2×#397C4semidirect
29. C2×#389C4semidirect
35. C2×#380C4semidirect
862. C4#1899semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24862
C2×#23442
C2×#18992
C2×#17992
C2×C4×#992
#139042
#111972
#109662
#108542
#107362