Finite Group Databasebeta

← #364976

Subgroups — #364976

Order 512.

2500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1301 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2534C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2342C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1898C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13903C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11197C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10966C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10965C211yesmaximal, characteristic
12#10854C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10854C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10735C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#123C2211yescharacteristic
17C22×#120C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×#99C2211yescharacteristic
23C22×#99C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25C22×#99C2211yescharacteristic
26#2534—22no—
27#2534—22no—
28#2534—21no—
29#2534—21no—
30#2534—21no—
31#2534—21no—
32C2×#396C412yescomplemented
33C2×#394C412yescomplemented
34#2342—24no—
35#2342—24no—
36C2×#388—21no—
37C2×#388—21no—
38C2×#388C412yescomplemented
39C2×#386C412yescomplemented
40C2×#385—21no—
41C2×#381C2211yescharacteristic
42C2×#381C2211yescharacteristic
43C2×#381C2211yescharacteristic
44C2×#381C2211yescharacteristic
45C2×#380C2211yescharacteristic
46C2×#380C2211yescharacteristic
47C2×#380C2211yescharacteristic
48C2×#379C2211yescharacteristic
49C2×#379C2211yescharacteristic
50C2×#379C2211yescharacteristic
51C2×#379C2211yescharacteristic
52C2×C4×C22⋊C4—21no—
53C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
54C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
55#1899—24no—
56#1898—24no—
57#1799—24no—
58C4×#99—24no—
59C2×#342C2211yescharacteristic
60C2×#342C2211yescharacteristic
61C2×#342C2211yescharacteristic
62C2×#342C2211yescharacteristic
63C2×#342C2211yescharacteristic
64C2×#342C2211yescharacteristic
65C2×#342C2211yescharacteristic
66C2×#342C2211yescharacteristic
67C2×#342C2211yescharacteristic
68C2×#342C2211yescharacteristic
69C2×#342C2211yescharacteristic
70C2×#342C2211yescharacteristic
71#1439—22no—
72#1437—22no—
73C26C2311yescharacteristic
74C23×D4C2×C412yes—
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C24×C4—21no—
77C24×C4C2×C411yescharacteristic, complemented
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C2×#123—22no—
81C2×#123—22no—
82C2×#123—21no—
83C2×#123—22no—
84C2×#123—21no—
85C2×#123—41no—
86C2×#123—41no—
87C2×#120—21no—
88C2×#120—22no—
89C2×#120—21no—
90C2×#120—22no—
91C2×#120—22no—
92C2×#120—41no—
93C2×#120—41no—
94C2×C4×D4—22no—
95C2×C4×D4—22no—
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×#117—22no—
103C2×#117—22no—
104C2×#117—22no—
105C2×#117—22no—
106C2×#117—41no—
107C2×#117—41no—
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
112C22×C4⋊C4C2×C412yescomplemented
113C22×C4⋊C4C2×C412yescomplemented
114C22×C22⋊C4—22no—
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—22no—
122C22×C22⋊C4—22no—
123C22×C22⋊C4—22no—
124C22×C22⋊C4—22no—
125C22×C22⋊C4—22no—
126C22×C22⋊C4—22no—
127C22×C22⋊C4—41no—
128C22×C22⋊C4—41no—
129C22×C22⋊C4C2×C412yes—
130C22×C22⋊C4C2×C412yes—
131C22×C22⋊C4C2×C412yes—
132C22×C22⋊C4C2×C412yes—
133C22×C22⋊C4C2×C412yes—
134C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
135C22×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
136C22×C22⋊C4D412yes—
137C22×C22⋊C4D412yes—
138C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
139C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
140C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
141C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
142C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
144C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
145C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
146C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
147C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
148C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
149C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
150C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
151C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
152C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
153C22×C42—21no—
154C22×C42—21no—
155C22×C42—21no—
156C22×C42C2×C411yescharacteristic, complemented
157C2×#99—22no—
158C2×#99—22no—
159C2×#99—22no—
160C2×#99—22no—
161C2×#99—22no—
162C2×#99—22no—
163C2×#99—22no—
164C2×#99—22no—
165C2×#99—22no—
166C2×#99—41no—
167C2×#99—41no—
168C2×#99D414yes—
169#396—22no—
170#396—22no—
171#396—22no—
172#396—22no—
173#394—22no—
174#394—22no—
175#394—22no—
176#394—22no—
177#388—28no—
178#388—28no—
179#388—22no—
180#388—22no—
181#388—22no—
182#388—22no—
183#386—22no—
184#386—22no—
185#386—22no—
186#386—22no—
187#385—28no—
188#381—21no—
189#381—22no—
190#381—21no—
191#381—22no—
192#381—22no—
193#381—22no—
194#381—22no—
195#381—41no—
196#381—41no—
197#380—22no—
198#380—21no—
199#380—21no—
200#380—21no—
201#380—21no—
202#380—22no—
203#380—22no—
204#380D414yescomplemented
205#379—21no—
206#379—22no—
207#379—21no—
208#379—22no—
209#379—22no—
210#379—22no—
211#379—22no—
212#379—41no—
213#379—41no—
214C4×C22⋊C4—28no—
215C4×C22⋊C4—22no—
216C4×C22⋊C4—22no—
217C4×C22⋊C4—22no—
218C4×C22⋊C4D414yescomplemented
219C2×#95—21no—
220C2×#95—21no—
221C2×#95—21no—
222C2×#95—21no—
223C2×#95—21no—
224C2×#95—22no—
225C2×#95—22no—
226C2×#95—21no—
227C2×#95C2×C412yescomplemented
228C2×#95C2×C412yescomplemented
229C2×#95C2×C412yescomplemented
230#342—22no—
231#342—22no—
232#342—22no—
233#342—22no—
234#342—22no—
235#342—22no—
236#342—22no—
237#342—22no—
238#342—41no—
239#342—41no—
240#342—41no—
241#342—41no—
242C25—21no—
243C25—21no—
244C25—21no—
245C25—21no—
246C25—21no—
247C25—21no—
248C25—21no—
249C25—21no—
250C25—21no—
251C25—21no—
252C25—21no—
253C25—21no—
254C25—44no—
255C25—82no—
256C25C22×C412yes—
257C25C22×C411yescharacteristic
258C25C2×D411yescharacteristic
259C25C2×D412yes—
260C25C2×D411yescharacteristic
261C25C2411yescharacteristic
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—24no—
277C22×D4—42no—
278C22×D4—44no—
279C22×D4—82no—
280C22×D4C2×D412yes—
281C22×D4#4112yes—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—24no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—22no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—42no—
308C23×C4—42no—
309C23×C4—44no—
310C23×C4—82no—
311C23×C4—82no—
312C23×C4—82no—
313C23×C4C22×C412yes—
314C23×C4C22×C411yescharacteristic
315C23×C4C22×C412yes—
316C23×C4C22×C411yescharacteristic
317C23×C4C22×C411yescharacteristic
318C23×C4C22×C412yes—
319C23×C4C22×C411yescharacteristic
320C23×C4C22×C411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D412yes—
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D412yes—
329C23×C4C2×D412yes—
330C23×C4#4112yes—
331C23×C4#4112yes—
332#123—44no—
333#123—42no—
334#123—42no—
335#123—42no—
336#123—42no—
337#123—44no—
338#120—42no—
339#120—44no—
340#120—42no—
341#120—42no—
342#120—44no—
343#120—42no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—42no—
346C4×D4—42no—
347C4×D4—42no—
348C4×D4—42no—
349C4×D4—42no—
350C4×D4—42no—
351C4×D4—42no—
352#117—44no—
353#117—44no—
354#117—44no—
355#117—44no—
356C2×C4⋊C4—24no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—24no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4—24no—
367C2×C4⋊C4—42no—
368C2×C4⋊C4—42no—
369C2×C4⋊C4—42no—
370C2×C4⋊C4—42no—
371C2×C4⋊C4—82no—
372C2×C4⋊C4—82no—
373C2×C4⋊C4—82no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—24no—
378C2×C22⋊C4—24no—
379C2×C22⋊C4—24no—
380C2×C22⋊C4—24no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—24no—
386C2×C22⋊C4—24no—
387C2×C22⋊C4—24no—
388C2×C22⋊C4—24no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—24no—
414C2×C22⋊C4—24no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—24no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—24no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—24no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—44no—
466C2×C22⋊C4—44no—
467C2×C22⋊C4—44no—
468C2×C22⋊C4—42no—
469C2×C22⋊C4—42no—
470C2×C22⋊C4—42no—
471C2×C22⋊C4—42no—
472C2×C22⋊C4—44no—
473C2×C22⋊C4—44no—
474C2×C22⋊C4—44no—
475C2×C22⋊C4—44no—
476C2×C22⋊C4—44no—
477C2×C22⋊C4—44no—
478C2×C22⋊C4—44no—
479C2×C22⋊C4—82no—
480C2×C22⋊C4—82no—
481C2×C22⋊C4—82no—
482C2×C22⋊C4—82no—
483C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
484C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
485C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
486C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
487C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
488C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
489C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
490C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
491C2×C22⋊C4C2×D412yes—
492C2×C22⋊C4C2×D412yes—
493C2×C22⋊C4C2×D412yes—
494C2×C22⋊C4C2×D412yes—
495C2×C22⋊C4C2×D412yes—
496C2×C22⋊C4C2×D412yes—
497C2×C22⋊C4#4112yes—
498C2×C22⋊C4#4112yes—
499C2×C42—24no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—22no—
503C2×C42—22no—
504C2×C42—24no—
505C2×C42—42no—
506C2×C42—42no—
507C2×C42—42no—
508C2×C42—82no—
509C2×C42—82no—
510#99—28no—
511#99—28no—
512#99—44no—
513#99—44no—
514#95—24no—
515#95—24no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—24no—
523#95—24no—
524#95—44no—
525#95—44no—
526#95—42no—
527#95—42no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—24no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—24no—
540C24—24no—
541C24—22no—
542C24—22no—
543C24—22no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—22no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—22no—
552C24—22no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—42no—
562C24—42no—
563C24—42no—
564C24—42no—
565C24—42no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—42no—
569C24—42no—
570C24—42no—
571C24—42no—
572C24—44no—
573C24—44no—
574C24—44no—
575C24—44no—
576C24—42no—
577C24—42no—
578C24—41no—
579C24—41no—
580C24—41no—
581C24—41no—
582C24—41no—
583C24—41no—
584C24—41no—
585C24—41no—
586C24—41no—
587C24—41no—
588C24—41no—
589C24—41no—
590C24—41no—
591C24—41no—
592C24—41no—
593C24—41no—
594C24—84no—
595C24—84no—
596C24—84no—
597C24—84no—
598C24—84no—
599C24—84no—
600C24—84no—
601C24—84no—
602C24—82no—
603C24—82no—
604C24—82no—
605C24—82no—
606C24C2×C22⋊C412yes—
607C24C2×C22⋊C412yes—
608C24C4×D412yes—
609C24C23×C411yescharacteristic
610C24C22×D411yescharacteristic
611C24C22×D411yescharacteristic
612C24C22×D411yescharacteristic
613C24C22×D411yescharacteristic
614C24C22×D411yescharacteristic
615C24C2×#4111yescharacteristic
616C24C2×#4111yescharacteristic
617C24C2×#4111yescharacteristic
618C24C2×#4111yescharacteristic
619C24C2×#4111yescharacteristic
620C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
621C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
622C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
623C242−1+411yescharacteristic
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—44no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—82no—
657C2×D4—82no—
658C2×D4—88no—
659C2×D4—88no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—48no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—48no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—82no—
775C22×C4—82no—
776C22×C4—82no—
777C22×C4—82no—
778C22×C4—82no—
779C22×C4—82no—
780C22×C4—84no—
781C22×C4—88no—
782C22×C4—88no—
783C22×C4—84no—
784C22×C4—84no—
785C22×C4C2×C22⋊C412yes—
786C22×C4C2×C22⋊C412yes—
787C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
788C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
789C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
791C22×C4C4×D412yes—
792C22×C4C4×D412yes—
793C22×C4C4×D412yes—
794C22×C4C4×D412yes—
795C22×C4C4×D412yes—
796C22×C4#12012yes—
797C22×C4#12012yes—
798C22×C4#12112yes—
799C22×C4#12112yes—
800C22×C4#12112yes—
801C22×C4#12112yes—
802C22×C4#12312yes—
803C22×C4#12312yes—
804C4⋊C4—44no—
805C4⋊C4—44no—
806C4⋊C4—48no—
807C4⋊C4—42no—
808C4⋊C4—42no—
809C4⋊C4—82no—
810C4⋊C4—82no—
811C4⋊C4—84no—
812C4⋊C4—84no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—24no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—24no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—44no—
835C22⋊C4—44no—
836C22⋊C4—44no—
837C22⋊C4—44no—
838C22⋊C4—48no—
839C22⋊C4—48no—
840C22⋊C4—44no—
841C22⋊C4—41no—
842C22⋊C4—41no—
843C22⋊C4—41no—
844C22⋊C4—41no—
845C22⋊C4—41no—
846C22⋊C4—41no—
847C22⋊C4—41no—
848C22⋊C4—41no—
849C22⋊C4—41no—
850C22⋊C4—41no—
851C22⋊C4—41no—
852C22⋊C4—41no—
853C22⋊C4—41no—
854C22⋊C4—41no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—41no—
858C22⋊C4—41no—
859C22⋊C4—41no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—44no—
864C22⋊C4—42no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—41no—
869C22⋊C4—41no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—82no—
875C22⋊C4—82no—
876C22⋊C4—84no—
877C22⋊C4—88no—
878C22⋊C4—88no—
879C22⋊C4#12114yes—
880C42—48no—
881C42—42no—
882C42—42no—
883C42—84no—
884C42—84no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—24no—
892C23—24no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—44no—
926C23—44no—
927C23—44no—
928C23—44no—
929C23—44no—
930C23—44no—
931C23—44no—
932C23—44no—
933C23—44no—
934C23—44no—
935C23—44no—
936C23—44no—
937C23—44no—
938C23—44no—
939C23—44no—
940C23—44no—
941C23—42no—
942C23—42no—
943C23—42no—
944C23—44no—
945C23—42no—
946C23—42no—
947C23—42no—
948C23—44no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—42no—
955C23—41no—
956C23—42no—
957C23—41no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—42no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—42no—
966C23—42no—
967C23—42no—
968C23—42no—
969C23—41no—
970C23—42no—
971C23—82no—
972C23—82no—
973C23—82no—
974C23—82no—
975C23—82no—
976C23—82no—
977C23—82no—
978C23—82no—
979C23—82no—
980C23—82no—
981C23—82no—
982C23—82no—
983C23—82no—
984C23—82no—
985C23—82no—
986C23—82no—
987C23—81no—
988C23—81no—
989C23—82no—
990C23—82no—
991C23—81no—
992C23—81no—
993C23—84no—
994C23—84no—
995C23—84no—
996C23—84no—
997C23—84no—
998C23—84no—
999C23—84no—
1000C23—84no—
1001C23—84no—
1002C23—84no—
1003C23—84no—
1004C23—84no—
1005C23—84no—
1006C23—84no—
1007C23—84no—
1008C23—84no—
1009C23#41014yes—
1010C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1011C23C2×C4×D411yescharacteristic
1012C23C2×C4×D411yescharacteristic
1013C23C2×C4×D411yescharacteristic
1014C23C4×#4111yescharacteristic
1015C23#51811yescharacteristic
1016C23#52011yescharacteristic
1017C23C2×#12011yescharacteristic
1018C23C2×#12111yescharacteristic
1019C23C2×#12111yescharacteristic
1020C23C2×#12111yescharacteristic
1021C23C2×#12311yescharacteristic
1022C23#52511yescharacteristic
1023C23#52911yescharacteristic
1024C23#53211yescharacteristic
1025C23#53511yescharacteristic
1026C23#53711yescharacteristic
1027C23#54011yescharacteristic
1028C23#54211yescharacteristic
1029C23D4211yescharacteristic
1030C23D4211yescharacteristic
1031C23D4211yescharacteristic
1032C23#54611yescharacteristic
1033C23#54611yescharacteristic
1034C23#54611yescharacteristic
1035C23#54611yescharacteristic
1036C23#54611yescharacteristic
1037C23#54711yescharacteristic
1038C23#54711yescharacteristic
1039C23#54711yescharacteristic
1040C23#54811yescharacteristic
1041C23#55011yescharacteristic
1042C23#55311yescharacteristic
1043C23#55311yescharacteristic
1044C23#55511yescharacteristic
1045D4—42no—
1046D4—42no—
1047D4—42no—
1048D4—42no—
1049D4—42no—
1050D4—42no—
1051D4—42no—
1052D4—42no—
1053D4—88no—
1054D4—88no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—24no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—44no—
1084C2×C4—44no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—44no—
1110C2×C4—44no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—84no—
1129C2×C4—84no—
1130C2×C4—816no—
1131C2×C4—81no—
1132C2×C4—81no—
1133C2×C4—82no—
1134C2×C4—82no—
1135C2×C4—82no—
1136C2×C4—82no—
1137C2×C4—82no—
1138C2×C4—82no—
1139C2×C4—81no—
1140C2×C4—81no—
1141C2×C4—82no—
1142C2×C4—82no—
1143C2×C4—82no—
1144C2×C4—82no—
1145C2×C4—81no—
1146C2×C4—81no—
1147C2×C4—81no—
1148C2×C4—81no—
1149C2×C4—82no—
1150C2×C4—82no—
1151C2×C4—82no—
1152C2×C4—82no—
1153C2×C4—81no—
1154C2×C4—81no—
1155C2×C4—82no—
1156C2×C4—82no—
1157C2×C4—81no—
1158C2×C4—81no—
1159C2×C4—81no—
1160C2×C4—81no—
1161C2×C4#38612yes—
1162C2×C4#38612yes—
1163C2×C4#38612yes—
1164C2×C4#38612yes—
1165C22—22no—
1166C22—22no—
1167C22—22no—
1168C22—22no—
1169C22—22no—
1170C22—22no—
1171C22—22no—
1172C22—22no—
1173C22—22no—
1174C22—22no—
1175C22—22no—
1176C22—22no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—21no—
1186C22—21no—
1187C22—21no—
1188C22—21no—
1189C22—24no—
1190C22—24no—
1191C22—24no—
1192C22—41no—
1193C22—41no—
1194C22—41no—
1195C22—41no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—41no—
1204C22—41no—
1205C22—41no—
1206C22—41no—
1207C22—41no—
1208C22—44no—
1209C22—44no—
1210C22—44no—
1211C22—44no—
1212C22—42no—
1213C22—42no—
1214C22—42no—
1215C22—42no—
1216C22—42no—
1217C22—44no—
1218C22—42no—
1219C22—42no—
1220C22—42no—
1221C22—42no—
1222C22—42no—
1223C22—42no—
1224C22—42no—
1225C22—84no—
1226C22—84no—
1227C22—84no—
1228C22—84no—
1229C22—84no—
1230C22—84no—
1231C22—84no—
1232C22—84no—
1233C22—82no—
1234C22—82no—
1235C22—82no—
1236C22—82no—
1237C22—82no—
1238C22—82no—
1239C22—82no—
1240C22—82no—
1241C22—82no—
1242C22—81no—
1243C22—81no—
1244C22C2×#38611yescharacteristic
1245C22C4×#12111yescharacteristic
1246C22#232411yescharacteristic
1247C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1248C22#233911yescharacteristic
1249C22#236111yescharacteristic
1250C22#236311yescharacteristic
1251C22#240711yescharacteristic
1252C22#240811yescharacteristic
1253C22#242011yescharacteristic
1254C22#242211yescharacteristic
1255C22#242711yescharacteristic
1256C22#242811yescharacteristic
1257C22#253511yescharacteristic
1258C22#253711yescharacteristic
1259C22C2×#41012yes—
1260C22#288312yes—
1261C4—22no—
1262C4—22no—
1263C4—22no—
1264C4—22no—
1265C4—44no—
1266C4—42no—
1267C4—42no—
1268C4—42no—
1269C4—82no—
1270C4—82no—
1271C4—82no—
1272C4—82no—
1273C4—82no—
1274C4—82no—
1275C4—82no—
1276C4—81no—
1277C4—81no—
1278C4—161no—
1279C4—161no—
1280C2—21no—
1281C2—21no—
1282C2—21no—
1283C2—21no—
1284C2—21no—
1285C2—21no—
1286C2—21no—
1287C2—21no—
1288C2—21no—
1289C2—21no—
1290C2—21no—
1291C2—21no—
1292C2—44no—
1293C2—82no—
1294C2—82no—
1295C2#1397011yescharacteristic
1296C2#2098311yescharacteristic
1297C2#2098411yescharacteristic
1298C2#2240512yes—
1299C2#2247712yes—
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×#120C22
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2342C2semidirect
3. C2×#1899C2semidirect
5. C2×#1799C2semidirect
6. C2×C4×#99C2semidirect
7. #13903C2semidirect
8. #11197C2semidirect
9. #11196C2semidirect
10. #10966C2semidirect
12. #10854C2semidirect
13. #10854C2semidirect
14. #10736C2semidirect
15. #10735C2semidirect
32. C2×#396C4semidirect
33. C2×#394C4semidirect
38. C2×#388C4semidirect
39. C2×#386C4semidirect
77. C24×C4C2×C4semidirect
111. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
112. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
113. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
134. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
135. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
156. C22×C42C2×C4semidirect
204. #380D4semidirect
218. C4×C22⋊C4D4semidirect
227. C2×#95C2×C4semidirect
228. C2×#95C2×C4semidirect
229. C2×#95C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25342
C2×#23422
C2×#18992
C2×#18982
C2×#17992
C2×C4×#992
#139032
#111972
#111962
#109662
#109652
#108542
#107362
#107352