Finite Group Databasebeta

← #364977

Subgroups — #364977

Order 512.

2136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2537C211yesmaximal, characteristic
3#21190C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1900C212yesmaximal, complemented
5C2×#1800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11198C212yesmaximal, complemented
8#10967C212yesmaximal, complemented
9#10857C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10739C212yesmaximal, complemented
12C23×M16C2212yes—
13C22×#121C412yes—
14C22×#121C2212yes—
15C22×C4×D4C2211yescharacteristic
16C22×C4×D4C2211yescharacteristic
17D4×M16—24no—
18D4×M16—24no—
19C2×#436—21no—
20C2×#435—22no—
21C2×C8×D4—21no—
22C2×#423C2211yescharacteristic
23C2×#423C2211yescharacteristic
24C22×#100C2211yescharacteristic
25C22×#100C2212yes—
26C22×#100C2211yescharacteristic
27C2×#407C2212yes—
28C2×#407C2212yes—
29C2×#407C2212yes—
30C2×C4×M16C2211yescharacteristic
31C2×C4×M16C2211yescharacteristic
32#2537—21no—
33#2537—22no—
34#2537—21no—
35#2537—21no—
36#2537—21no—
37#2537—22no—
38C2×#394C414yes—
39C2×#384C2211yescharacteristic
40C2×#380C412yes—
41C2×#380C2212yes—
42#1955—22no—
43#1954—21no—
44#1954—21no—
45#1900—28no—
46#1800—24no—
47C4×#100—24no—
48C2×#343C2212yes—
49C2×#343C2212yes—
50C2×#343C2212yes—
51C2×#343C2211yescharacteristic
52C2×#343C2211yescharacteristic
53C2×#343C2212yes—
54C2×#343C2212yes—
55C23×D4C2×C411yescharacteristic
56C23×D4C2×C414yes—
57C23×D4C2311yescharacteristic
58C24×C4C2×C412yes—
59C24×C4C2312yes—
60C22×M16—22no—
61C22×M16—24no—
62C22×M16—24no—
63C22×M16—24no—
64C22×M16—24no—
65C22×M16—42no—
66C22×M16—42no—
67C22×M16C2312yes—
68C22×M16C2311yescharacteristic
69C22×M16C2311yescharacteristic
70C22×M16C2312yes—
71C22×M16C2311yescharacteristic
72C22×M16C2311yescharacteristic
73C23×C8—22no—
74C2×#121—22no—
75C2×#121—24no—
76C2×#121—22no—
77C2×#121—24no—
78C2×#121—24no—
79C2×#121—22no—
80C2×#121—22no—
81C2×#121—22no—
82C2×#121—22no—
83C2×#121—42no—
84C2×#121—42no—
85C2×#121—48no—
86C2×C4×D4—22no—
87C2×C4×D4—22no—
88C2×C4×D4—22no—
89C2×C4×D4—22no—
90C2×C4×D4—21no—
91C2×C4×D4—21no—
92C2×C4×D4—21no—
93C2×C4×D4—21no—
94C2×C4×D4—22no—
95C2×C4×D4—22no—
96C2×C4×D4—22no—
97C2×C4×D4—22no—
98C2×C4×D4D411yescharacteristic
99C2×C4×D4D412yes—
100C2×C4×D4D411yescharacteristic
101C2×C4×D4D411yescharacteristic
102C2×C4×D4D411yescharacteristic
103C2×C4×D4D412yes—
104C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2×C412yes—
106C22×C4⋊C4C2×C412yes—
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2312yes—
109C22×C22⋊C4C2×C412yes—
110C22×C22⋊C4C2×C414yes—
111C22×C22⋊C4C2×C412yes—
112C22×C22⋊C4C2×C414yes—
113C22×C42C2311yescharacteristic
114#436—28no—
115#435—216no—
116C8×D4—28no—
117#423—22no—
118#423—22no—
119#423—22no—
120#423D414yescomplemented
121C2×C4⋊C8—21no—
122C2×C4⋊C8—21no—
123C2×C4⋊C8—21no—
124C2×C4⋊C8—21no—
125C2×#100—22no—
126C2×#100—22no—
127C2×#100—22no—
128C2×#100—22no—
129C2×#100—22no—
130C2×#100—24no—
131C2×#100—24no—
132C2×#100—42no—
133C2×#100D414yescomplemented
134#407—24no—
135#407—24no—
136#407—24no—
137#407—24no—
138#407—42no—
139#407—42no—
140C2×C22⋊C8—22no—
141C2×C22⋊C8—22no—
142C2×C22⋊C8—22no—
143C2×C22⋊C8—22no—
144C2×C22⋊C8—22no—
145C2×C22⋊C8—22no—
146C4×M16—22no—
147C4×M16—22no—
148C4×M16—22no—
149C4×M16D414yescomplemented
150C2×#97—21no—
151C2×#97—21no—
152C2×C4×C8—21no—
153C2×C4×C8—21no—
154#394—24no—
155#394—24no—
156#394—24no—
157#394—24no—
158#384—21no—
159#384—21no—
160#384—21no—
161#384—21no—
162#380—22no—
163#380—22no—
164#380—22no—
165#380—22no—
166#380—24no—
167#380—22no—
168#380—22no—
169C2×#95C2×C414yes—
170#343—24no—
171#343—24no—
172#343—24no—
173#343—22no—
174#343—22no—
175#343—42no—
176#343—42no—
177C25C22×C412yes—
178C25C22×C412yes—
179C22×D4—24no—
180C22×D4—24no—
181C22×D4—24no—
182C22×D4—28no—
183C22×D4—22no—
184C22×D4—22no—
185C22×D4—21no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—42no—
198C22×D4—44no—
199C22×D4—48no—
200C22×D4—84no—
201C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
202C22×D4C22⋊C412yes—
203C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
204C22×D4C2×D412yes—
205C22×D4#4112yes—
206C23×C4—22no—
207C23×C4—22no—
208C23×C4—22no—
209C23×C4—22no—
210C23×C4—22no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—22no—
220C23×C4—24no—
221C23×C4—24no—
222C23×C4—44no—
223C23×C4—44no—
224C23×C4C22×C412yes—
225C23×C4C22×C411yescharacteristic
226C23×C4C22×C412yes—
227C23×C4C22×C414yes—
228C23×C4C22×C411yescharacteristic
229C23×C4C2×D412yes—
230C23×C4C2×D412yes—
231C23×C4C2×D412yes—
232C23×C4C2×D412yes—
233C23×C4C2411yescharacteristic
234C2×M16—21no—
235C2×M16—21no—
236C2×M16—21no—
237C2×M16—28no—
238C2×M16—22no—
239C2×M16—21no—
240C2×M16—21no—
241C2×M16—21no—
242C2×M16—22no—
243C2×M16—21no—
244C2×M16—21no—
245C2×M16—22no—
246C2×M16—21no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—22no—
253C2×M16—22no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—22no—
259C2×M16—22no—
260C2×M16—22no—
261C2×M16—22no—
262C2×M16—22no—
263C2×M16—22no—
264C2×M16—44no—
265C2×M16—44no—
266C2×M16—48no—
267C2×M16—48no—
268C2×M16—48no—
269C2×M16—48no—
270C2×M16C2×D414yes—
271C2×M16C2×D412yes—
272C2×M16C2×D412yes—
273C2×M16C2×D412yes—
274C2×M16C2×D412yes—
275C2×M16#4112yes—
276C2×M16#4112yes—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—28no—
279C22×C8—22no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—22no—
284C22×C8—44no—
285C22×C8—44no—
286#121—44no—
287#121—44no—
288#121—44no—
289#121—44no—
290#121—44no—
291#121—44no—
292#121—44no—
293#121—44no—
294#121—48no—
295#121—416no—
296#121—48no—
297C4×D4—22no—
298C4×D4—24no—
299C4×D4—22no—
300C4×D4—22no—
301C4×D4—22no—
302C4×D4—24no—
303C4×D4—22no—
304C4×D4—22no—
305C4×D4—24no—
306C4×D4—22no—
307C4×D4—24no—
308C4×D4—22no—
309C4×D4—42no—
310C4×D4—42no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—42no—
314C4×D4—42no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—42no—
317C2×C4⋊C4—22no—
318C2×C4⋊C4—22no—
319C2×C4⋊C4—22no—
320C2×C4⋊C4—22no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—22no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—22no—
331C2×C4⋊C4—22no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C4⋊C4—22no—
335C2×C4⋊C4—44no—
336C2×C4⋊C4—82no—
337C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
338C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C22⋊C4—24no—
341C2×C22⋊C4—24no—
342C2×C22⋊C4—24no—
343C2×C22⋊C4—24no—
344C2×C22⋊C4—28no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—24no—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C22⋊C4—44no—
352C2×C22⋊C4—48no—
353C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
354C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
355C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
356C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
357C2×C42C2×D412yes—
358C2×C42C2×D412yes—
359C2×C42C2×D411yescharacteristic
360C2×C42C2×D411yescharacteristic
361C2×C42C2×D411yescharacteristic
362C2×C42C2×D411yescharacteristic
363C2×C42#4112yes—
364C2×C42#4112yes—
365C4⋊C8—24no—
366C4⋊C8—24no—
367C4⋊C8—42no—
368C4⋊C8—42no—
369#100—28no—
370#100—28no—
371#100—48no—
372C22⋊C8—28no—
373C22⋊C8—28no—
374C22⋊C8—44no—
375C22⋊C8—44no—
376C22⋊C8—44no—
377C22⋊C8—44no—
378#97—24no—
379#97—42no—
380C4×C8—24no—
381C4×C8—42no—
382#95—24no—
383#95—24no—
384C24—22no—
385C24—22no—
386C24—24no—
387C24—22no—
388C24—22no—
389C24—22no—
390C24—22no—
391C24—22no—
392C24—22no—
393C24—22no—
394C24—22no—
395C24—22no—
396C24—22no—
397C24—42no—
398C24—42no—
399C24—42no—
400C24—42no—
401C24—42no—
402C24—42no—
403C24—42no—
404C24C2×C22⋊C412yes—
405C24C2×C22⋊C412yes—
406C24C4×D414yes—
407C24C23×C411yescharacteristic
408C2×D4—24no—
409C2×D4—22no—
410C2×D4—22no—
411C2×D4—22no—
412C2×D4—22no—
413C2×D4—22no—
414C2×D4—22no—
415C2×D4—22no—
416C2×D4—22no—
417C2×D4—22no—
418C2×D4—22no—
419C2×D4—22no—
420C2×D4—22no—
421C2×D4—22no—
422C2×D4—24no—
423C2×D4—22no—
424C2×D4—22no—
425C2×D4—22no—
426C2×D4—22no—
427C2×D4—48no—
428C2×D4—48no—
429C2×D4—42no—
430C2×D4—48no—
431C2×D4—48no—
432C2×D4—48no—
433C2×D4—48no—
434C2×D4—41no—
435C2×D4—41no—
436C2×D4—41no—
437C2×D4—41no—
438C2×D4—41no—
439C2×D4—41no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—84no—
451C2×D4—84no—
452C2×D4—816no—
453C2×D4—816no—
454C2×D4#10014yescomplemented
455C22×C4—22no—
456C22×C4—22no—
457C22×C4—22no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—22no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—24no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—24no—
492C22×C4—24no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—44no—
496C22×C4—44no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—44no—
514C22×C4—44no—
515C22×C4—44no—
516C22×C4—44no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—44no—
519C22×C4—44no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—88no—
522C22×C4—88no—
523C22×C4C2×C22⋊C412yes—
524C22×C4C2×C22⋊C412yes—
525C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
526C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
527C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
528C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C22×C4C4×D412yes—
530C22×C4C4×D412yes—
531C22×C4C4×D412yes—
532C22×C4C4×D412yes—
533C22×C4C22×D411yescharacteristic
534C22×C4C22×D411yescharacteristic
535C22×C4C22×D411yescharacteristic
536C22×C4C22×D411yescharacteristic
537C22×C4C22×D411yescharacteristic
538C22×C4C2×#4111yescharacteristic
539C22×C4C2×#4111yescharacteristic
540C22×C4C2×#4111yescharacteristic
541C22×C4C2×#4111yescharacteristic
542C22×C4C2×#4111yescharacteristic
543C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
544C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
545C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
546C22×C42−1+411yescharacteristic
547M16—22no—
548M16—22no—
549M16—22no—
550M16—22no—
551M16—22no—
552M16—22no—
553M16—22no—
554M16—24no—
555M16—24no—
556M16—22no—
557M16—22no—
558M16—416no—
559M16—42no—
560M16—41no—
561M16—42no—
562M16—41no—
563M16—41no—
564M16—41no—
565M16—41no—
566M16—41no—
567M16—42no—
568M16—42no—
569M16—42no—
570M16—42no—
571M16#12114yescomplemented
572C2×C8—22no—
573C2×C8—22no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—24no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—416no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—42no—
583C2×C8—42no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—42no—
589C2×C8—42no—
590C2×C8—42no—
591C4⋊C4—24no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—44no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—44no—
604C4⋊C4—82no—
605C4⋊C4—82no—
606C22⋊C4—24no—
607C22⋊C4—24no—
608C22⋊C4—24no—
609C22⋊C4—24no—
610C22⋊C4—48no—
611C22⋊C4—48no—
612C22⋊C4—48no—
613C22⋊C4—48no—
614C22⋊C4—44no—
615C22⋊C4—44no—
616C42#12012yes—
617C42#12012yes—
618C42#12112yes—
619C42#12112yes—
620C42#12112yes—
621C42#12112yes—
622C42#12312yes—
623C42#12312yes—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—24no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—44no—
645C23—44no—
646C23—44no—
647C23—44no—
648C23—44no—
649C23—44no—
650C23—44no—
651C23—44no—
652C23—44no—
653C23—44no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—82no—
667C23—82no—
668C23—82no—
669C23—82no—
670C23—82no—
671C23—82no—
672C23—82no—
673C23—82no—
674C23—82no—
675C23—82no—
676C23—82no—
677C23—82no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23C2×#10014yes—
681C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
682C23C2×C4×D411yescharacteristic
683C23C2×C4×D411yescharacteristic
684C23C2×C4×D411yescharacteristic
685C23C4×#4111yescharacteristic
686C23#51811yescharacteristic
687C23#52011yescharacteristic
688D4—28no—
689D4—48no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—44no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—816no—
700D4—816no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—88no—
744C2×C4—88no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—84no—
748C2×C4—84no—
749C2×C4#38612yes—
750C2×C4#38612yes—
751C2×C4#38612yes—
752C2×C4#38612yes—
753C2×C4C2×#10012yes—
754C2×C4#41312yes—
755C2×C4C2×#12011yescharacteristic
756C2×C4C2×#12111yescharacteristic
757C2×C4C2×#12111yescharacteristic
758C2×C4C2×#12111yescharacteristic
759C2×C4C2×#12311yescharacteristic
760C2×C4#52511yescharacteristic
761C2×C4#52911yescharacteristic
762C2×C4#53211yescharacteristic
763C2×C4#53511yescharacteristic
764C2×C4#53711yescharacteristic
765C2×C4#54011yescharacteristic
766C2×C4#54211yescharacteristic
767C2×C4D4211yescharacteristic
768C2×C4D4211yescharacteristic
769C2×C4D4211yescharacteristic
770C2×C4#54611yescharacteristic
771C2×C4#54611yescharacteristic
772C2×C4#54611yescharacteristic
773C2×C4#54611yescharacteristic
774C2×C4#54611yescharacteristic
775C2×C4#54711yescharacteristic
776C2×C4#54711yescharacteristic
777C2×C4#54711yescharacteristic
778C2×C4#54811yescharacteristic
779C2×C4#55011yescharacteristic
780C2×C4#55311yescharacteristic
781C2×C4#55311yescharacteristic
782C2×C4#55511yescharacteristic
783C8—24no—
784C8—42no—
785C8—44no—
786C8—42no—
787C8—42no—
788C8—82no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—24no—
802C22—24no—
803C22—24no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—44no—
811C22—42no—
812C22—44no—
813C22—42no—
814C22—44no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—84no—
819C22—84no—
820C22—84no—
821C22—84no—
822C22—84no—
823C22—84no—
824C22—84no—
825C22—84no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—82no—
829C22—82no—
830C22C2×#38611yescharacteristic
831C22C4×#12111yescharacteristic
832C22#232411yescharacteristic
833C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
834C22#233911yescharacteristic
835C22#236111yescharacteristic
836C22#236311yescharacteristic
837C22C22×#10011yescharacteristic
838C22C2×#41311yescharacteristic
839C22#288811yescharacteristic
840C22#288911yescharacteristic
841C4—22no—
842C4—22no—
843C4—22no—
844C4—42no—
845C4—42no—
846C4—84no—
847C4—82no—
848C4#190014yescomplemented
849C4#240711yescharacteristic
850C4#240811yescharacteristic
851C4#242011yescharacteristic
852C4#242211yescharacteristic
853C4#242711yescharacteristic
854C4#242811yescharacteristic
855C4#253511yescharacteristic
856C4#253711yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—44no—
862C2—82no—
863C2—84no—
864C2#1397011yescharacteristic
865C2C2×#190011yescharacteristic
866C2#2099211yescharacteristic
867C2D4×#10011yescharacteristic
868C2#2241111yescharacteristic
869C2#2247911yescharacteristic
870C2#2248311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2537C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×M16C2semidirect
3. #21190C2semidirect
4. C2×#1900C2semidirect
5. C2×#1800C2semidirect
6. C2×C4×#100C2semidirect
7. #11198C2semidirect
8. #10967C2semidirect
9. #10857C2semidirect
10. #10857C2semidirect
11. #10739C2semidirect
120. #423D4semidirect
133. C2×#100D4semidirect
149. C4×M16D4semidirect
454. C2×D4#100semidirect
571. M16#121semidirect
848. C4#1900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×M162
C2×#25372
#211902
C2×#19002
C2×#18002
C2×C4×#1002
#111982
#109672
#108572
#107392