Finite Group Databasebeta

← #364978

Subgroups — #364978

Order 512.

1844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 817 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×M16C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2538C211yesmaximal, characteristic
3#21190C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1901C212yesmaximal, complemented
5C2×#1801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11198C212yesmaximal, complemented
8#10968C212yesmaximal, complemented
9#10857C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10739C212yesmaximal, complemented
12C23×M16C2212yes—
13C22×C22⋊Q8C2212yes—
14C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
15C22×C4×D4C2211yescharacteristic
16D4×M16—24no—
17D4×M16—24no—
18C2×#436—21no—
19C2×#435—22no—
20C2×C8×D4—21no—
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C2×#423C2211yescharacteristic
23C22×#101C2211yescharacteristic
24C22×#101C2212yes—
25C22×#101C2211yescharacteristic
26C2×#407C2212yes—
27C2×#407C2212yes—
28C2×#407C2212yes—
29C2×C4×M16C2211yescharacteristic
30C2×C4×M16C2211yescharacteristic
31#2538—21no—
32#2538—22no—
33#2538—21no—
34#2538—21no—
35#2538—21no—
36#2538—22no—
37C2×#396C414yes—
38C2×#390C412yes—
39C2×#389C412yes—
40C2×#384C2211yescharacteristic
41C2×#380C2212yes—
42#1955—22no—
43#1954—21no—
44#1954—21no—
45#1901—28no—
46#1801—24no—
47C4×#101—24no—
48C2×#343C2212yes—
49C2×#343C2212yes—
50C2×#343C2212yes—
51C2×#343C2211yescharacteristic
52C2×#343C2211yescharacteristic
53C2×#343C2212yes—
54C2×#343C2212yes—
55C23×Q8C2311yescharacteristic
56C23×D4C2×C411yescharacteristic
57C24×C4C2312yes—
58C22×M16—22no—
59C22×M16—24no—
60C22×M16—24no—
61C22×M16—24no—
62C22×M16—24no—
63C22×M16—42no—
64C22×M16—42no—
65C22×M16C2312yes—
66C22×M16C2311yescharacteristic
67C22×M16C2311yescharacteristic
68C22×M16C2312yes—
69C22×M16C2311yescharacteristic
70C22×M16C2311yescharacteristic
71C23×C8—22no—
72C2×C22⋊Q8—24no—
73C2×C22⋊Q8—24no—
74C2×C22⋊Q8—22no—
75C2×C22⋊Q8—22no—
76C2×C22⋊Q8—22no—
77C2×C22⋊Q8—22no—
78C2×C22⋊Q8—42no—
79C2×C22⋊Q8—42no—
80C2×C4×Q8—22no—
81C2×C4×Q8—22no—
82C2×C4×Q8—21no—
83C2×C4×Q8—21no—
84C2×C4×Q8—21no—
85C2×C4×Q8—21no—
86C2×C4×Q8—22no—
87C2×C4×Q8—22no—
88C2×C4×D4—22no—
89C2×C4×D4—22no—
90C2×C4×D4—22no—
91C2×C4×D4—22no—
92C2×C4×D4D411yescharacteristic
93C2×C4×D4D412yes—
94C2×C4×D4D411yescharacteristic
95C2×C4×D4D411yescharacteristic
96C2×C4×D4D411yescharacteristic
97C2×C4×D4D412yes—
98C22×C4⋊C4C2×C412yes—
99C22×C4⋊C4C2×C414yes—
100C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C22×C4⋊C4C2×C412yes—
102C22×C4⋊C4C2×C412yes—
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2312yes—
105C22×C22⋊C4C2×C414yes—
106C22×C22⋊C4C2×C412yes—
107C22×C22⋊C4C2×C414yes—
108C22×C42C2×C412yes—
109C22×C42C2311yescharacteristic
110#436—28no—
111#435—216no—
112C8×D4—28no—
113#423—22no—
114#423—22no—
115#423—22no—
116#423D414yes—
117C2×C4⋊C8—21no—
118C2×C4⋊C8—21no—
119C2×C4⋊C8—21no—
120C2×C4⋊C8—21no—
121C2×#101—22no—
122C2×#101—22no—
123C2×#101—22no—
124C2×#101—22no—
125C2×#101—22no—
126C2×#101—24no—
127C2×#101—24no—
128C2×#101—42no—
129C2×#101D414yescomplemented
130#407—24no—
131#407—24no—
132#407—24no—
133#407—24no—
134#407—42no—
135#407—42no—
136C2×C22⋊C8—22no—
137C2×C22⋊C8—22no—
138C2×C22⋊C8—22no—
139C2×C22⋊C8—22no—
140C2×C22⋊C8—22no—
141C2×C22⋊C8—22no—
142C4×M16—22no—
143C4×M16—22no—
144C4×M16—22no—
145C4×M16D414yes—
146C2×#97—21no—
147C2×#97—21no—
148C2×C4×C8—21no—
149C2×C4×C8—21no—
150#396—24no—
151#396—24no—
152#396—24no—
153#396—24no—
154#390—22no—
155#390—24no—
156#390—22no—
157#389—24no—
158#389—22no—
159#389—22no—
160#384—21no—
161#384—21no—
162#384—21no—
163#384—21no—
164#380—22no—
165#380—22no—
166#380—22no—
167#380—22no—
168C2×#95C2×C414yes—
169#343—24no—
170#343—24no—
171#343—24no—
172#343—22no—
173#343—22no—
174#343—42no—
175#343—42no—
176C25C22×C412yes—
177C22×Q8—21no—
178C22×Q8—21no—
179C22×Q8—21no—
180C22×Q8—21no—
181C22×Q8—21no—
182C22×Q8—21no—
183C22×Q8—21no—
184C22×Q8—21no—
185C22×Q8—21no—
186C22×Q8—21no—
187C22×Q8—21no—
188C22×Q8—21no—
189C22×Q8C2×D412yes—
190C22×Q8#4112yes—
191C22×D4—24no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—42no—
195C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
196C22×D4C22⋊C412yes—
197C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
198C23×C4—22no—
199C23×C4—22no—
200C23×C4—22no—
201C23×C4—22no—
202C23×C4—22no—
203C23×C4—22no—
204C23×C4—22no—
205C23×C4—22no—
206C23×C4—22no—
207C23×C4—22no—
208C23×C4—22no—
209C23×C4—22no—
210C23×C4C22×C412yes—
211C23×C4C22×C412yes—
212C23×C4C22×C411yescharacteristic
213C23×C4C22×C414yes—
214C23×C4C22×C412yes—
215C23×C4C22×C411yescharacteristic
216C23×C4C2×D412yes—
217C23×C4C2×D412yes—
218C23×C4C2×D412yes—
219C23×C4C2×D412yes—
220C23×C4C2411yescharacteristic
221C2×M16—21no—
222C2×M16—21no—
223C2×M16—21no—
224C2×M16—28no—
225C2×M16—22no—
226C2×M16—21no—
227C2×M16—21no—
228C2×M16—21no—
229C2×M16—22no—
230C2×M16—21no—
231C2×M16—21no—
232C2×M16—22no—
233C2×M16—21no—
234C2×M16—21no—
235C2×M16—21no—
236C2×M16—21no—
237C2×M16—21no—
238C2×M16—21no—
239C2×M16—22no—
240C2×M16—22no—
241C2×M16—21no—
242C2×M16—21no—
243C2×M16—21no—
244C2×M16—21no—
245C2×M16—22no—
246C2×M16—22no—
247C2×M16—22no—
248C2×M16—22no—
249C2×M16—22no—
250C2×M16—22no—
251C2×M16—44no—
252C2×M16—44no—
253C2×M16—48no—
254C2×M16—48no—
255C2×M16—48no—
256C2×M16—48no—
257C2×M16C2×D414yes—
258C2×M16C2×D412yes—
259C2×M16C2×D412yes—
260C2×M16C2×D412yes—
261C2×M16C2×D412yes—
262C2×M16#4112yes—
263C2×M16#4112yes—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—28no—
266C22×C8—22no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—22no—
271C22×C8—44no—
272C22×C8—44no—
273C22⋊Q8—44no—
274C22⋊Q8—44no—
275C22⋊Q8—44no—
276C22⋊Q8—44no—
277C22⋊Q8—44no—
278C22⋊Q8—44no—
279C22⋊Q8—44no—
280C22⋊Q8—44no—
281C4×Q8—42no—
282C4×Q8—42no—
283C4×Q8—42no—
284C4×Q8—42no—
285C4×Q8—42no—
286C4×Q8—42no—
287C4×Q8—42no—
288C4×Q8—42no—
289C4×D4—22no—
290C4×D4—24no—
291C4×D4—22no—
292C4×D4—22no—
293C4×D4—22no—
294C4×D4—24no—
295C4×D4—22no—
296C4×D4—22no—
297C4×D4—24no—
298C4×D4—22no—
299C4×D4—24no—
300C4×D4—22no—
301C2×C4⋊C4—22no—
302C2×C4⋊C4—22no—
303C2×C4⋊C4—22no—
304C2×C4⋊C4—22no—
305C2×C4⋊C4—24no—
306C2×C4⋊C4—24no—
307C2×C4⋊C4—22no—
308C2×C4⋊C4—22no—
309C2×C4⋊C4—24no—
310C2×C4⋊C4—24no—
311C2×C4⋊C4—28no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—22no—
318C2×C4⋊C4—22no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—22no—
322C2×C4⋊C4—22no—
323C2×C4⋊C4—22no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—44no—
327C2×C4⋊C4—44no—
328C2×C4⋊C4—82no—
329C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
330C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
331C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C22⋊C4—24no—
333C2×C22⋊C4—24no—
334C2×C22⋊C4—24no—
335C2×C22⋊C4—24no—
336C2×C22⋊C4—28no—
337C2×C22⋊C4—24no—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—44no—
340C2×C22⋊C4—84no—
341C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
342C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
343C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
344C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
345C2×C42—22no—
346C2×C42—22no—
347C2×C42—24no—
348C2×C42—24no—
349C2×C42C2×D412yes—
350C2×C42C2×D412yes—
351C2×C42C2×D411yescharacteristic
352C2×C42C2×D411yescharacteristic
353C2×C42C2×D411yescharacteristic
354C2×C42C2×D411yescharacteristic
355C2×C42#4112yes—
356C2×C42#4112yes—
357C4⋊C8—24no—
358C4⋊C8—24no—
359C4⋊C8—42no—
360C4⋊C8—42no—
361#101—28no—
362#101—28no—
363#101—48no—
364C22⋊C8—28no—
365C22⋊C8—28no—
366C22⋊C8—44no—
367C22⋊C8—44no—
368C22⋊C8—44no—
369C22⋊C8—44no—
370#97—24no—
371#97—42no—
372C4×C8—24no—
373C4×C8—42no—
374#95—24no—
375#95—24no—
376C24—24no—
377C24—22no—
378C24—22no—
379C24—22no—
380C24—22no—
381C24—22no—
382C24—22no—
383C24—42no—
384C24—42no—
385C24—42no—
386C24C2×C22⋊C412yes—
387C24C2×C22⋊C412yes—
388C24C23×C411yescharacteristic
389C2×Q8—22no—
390C2×Q8—22no—
391C2×Q8—22no—
392C2×Q8—22no—
393C2×Q8—22no—
394C2×Q8—22no—
395C2×Q8—22no—
396C2×Q8—22no—
397C2×Q8—22no—
398C2×Q8—22no—
399C2×Q8—22no—
400C2×Q8—22no—
401C2×Q8—41no—
402C2×Q8—41no—
403C2×Q8—41no—
404C2×Q8—41no—
405C2×Q8—41no—
406C2×Q8—41no—
407C2×Q8—41no—
408C2×Q8—41no—
409C2×Q8—41no—
410C2×Q8—41no—
411C2×Q8—41no—
412C2×Q8—41no—
413C2×Q8—41no—
414C2×Q8—41no—
415C2×Q8—41no—
416C2×Q8—41no—
417C2×D4—24no—
418C2×D4—22no—
419C2×D4—24no—
420C2×D4—22no—
421C2×D4—22no—
422C2×D4—22no—
423C2×D4—22no—
424C2×D4—48no—
425C2×D4—48no—
426C2×D4—42no—
427C2×D4#10114yescomplemented
428C22×C4—22no—
429C22×C4—22no—
430C22×C4—22no—
431C22×C4—22no—
432C22×C4—22no—
433C22×C4—22no—
434C22×C4—22no—
435C22×C4—22no—
436C22×C4—22no—
437C22×C4—22no—
438C22×C4—22no—
439C22×C4—22no—
440C22×C4—22no—
441C22×C4—22no—
442C22×C4—22no—
443C22×C4—22no—
444C22×C4—22no—
445C22×C4—22no—
446C22×C4—22no—
447C22×C4—22no—
448C22×C4—22no—
449C22×C4—22no—
450C22×C4—22no—
451C22×C4—22no—
452C22×C4—22no—
453C22×C4—22no—
454C22×C4—22no—
455C22×C4—22no—
456C22×C4—22no—
457C22×C4—22no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—22no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—24no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—24no—
471C22×C4—24no—
472C22×C4—41no—
473C22×C4—41no—
474C22×C4—42no—
475C22×C4—42no—
476C22×C4—42no—
477C22×C4—42no—
478C22×C4—42no—
479C22×C4—42no—
480C22×C4—42no—
481C22×C4—42no—
482C22×C4—42no—
483C22×C4—42no—
484C22×C4—42no—
485C22×C4—42no—
486C22×C4—42no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—42no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—42no—
491C22×C4—44no—
492C22×C4—44no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4C2×C22⋊C412yes—
495C22×C4C2×C22⋊C412yes—
496C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
497C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
498C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
499C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
500C22×C4C4×D414yes—
501C22×C4C4×D412yes—
502C22×C4C4×D412yes—
503C22×C4C4×D412yes—
504C22×C4C4×D412yes—
505C22×C4C22×D411yescharacteristic
506C22×C4C22×D411yescharacteristic
507C22×C4C22×D411yescharacteristic
508C22×C4C22×D411yescharacteristic
509C22×C4C22×D411yescharacteristic
510C22×C4C2×#4111yescharacteristic
511C22×C4C2×#4111yescharacteristic
512C22×C4C2×#4111yescharacteristic
513C22×C4C2×#4111yescharacteristic
514C22×C4C2×#4111yescharacteristic
515C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
516C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
517C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
518C22×C42−1+411yescharacteristic
519M16—22no—
520M16—22no—
521M16—22no—
522M16—22no—
523M16—22no—
524M16—22no—
525M16—22no—
526M16—24no—
527M16—24no—
528M16—22no—
529M16—22no—
530M16—416no—
531M16—42no—
532M16—41no—
533M16—42no—
534M16—41no—
535M16—41no—
536M16—41no—
537M16—41no—
538M16—41no—
539M16—42no—
540M16—42no—
541M16—42no—
542M16—42no—
543M16#12114yes—
544C2×C8—22no—
545C2×C8—22no—
546C2×C8—22no—
547C2×C8—22no—
548C2×C8—24no—
549C2×C8—22no—
550C2×C8—22no—
551C2×C8—416no—
552C2×C8—41no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—42no—
555C2×C8—42no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—42no—
561C2×C8—42no—
562C2×C8—42no—
563C4⋊C4—24no—
564C4⋊C4—22no—
565C4⋊C4—22no—
566C4⋊C4—48no—
567C4⋊C4—48no—
568C4⋊C4—44no—
569C4⋊C4—41no—
570C4⋊C4—41no—
571C4⋊C4—41no—
572C4⋊C4—41no—
573C4⋊C4—42no—
574C4⋊C4—42no—
575C4⋊C4—42no—
576C4⋊C4—42no—
577C4⋊C4—44no—
578C4⋊C4—44no—
579C4⋊C4—44no—
580C4⋊C4—82no—
581C4⋊C4—82no—
582C22⋊C4—24no—
583C22⋊C4—24no—
584C22⋊C4—24no—
585C22⋊C4—24no—
586C22⋊C4—48no—
587C22⋊C4—48no—
588C22⋊C4—84no—
589C22⋊C4—84no—
590C42—44no—
591C42—44no—
592C42#12012yes—
593C42#12012yes—
594C42#12112yes—
595C42#12112yes—
596C42#12112yes—
597C42#12112yes—
598C42#12312yes—
599C42#12312yes—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—22no—
605C23—22no—
606C23—22no—
607C23—22no—
608C23—22no—
609C23—22no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—22no—
615C23—22no—
616C23—22no—
617C23—44no—
618C23—44no—
619C23—44no—
620C23—44no—
621C23—44no—
622C23—44no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—82no—
628C23—82no—
629C23—82no—
630C23—82no—
631C23—82no—
632C23—82no—
633C23C2×#10114yes—
634C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
635C23C2×C4×D411yescharacteristic
636C23C2×C4×D411yescharacteristic
637C23C2×C4×D411yescharacteristic
638C23C4×#4111yescharacteristic
639C23#51811yescharacteristic
640C23#52011yescharacteristic
641Q8—42no—
642Q8—42no—
643Q8—42no—
644Q8—42no—
645Q8—42no—
646Q8—42no—
647Q8—42no—
648Q8—42no—
649D4—28no—
650D4—48no—
651D4—44no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—24no—
659C2×C4—24no—
660C2×C4—24no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—24no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—24no—
669C2×C4—42no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—44no—
696C2×C4—44no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—44no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—82no—
702C2×C4—82no—
703C2×C4—84no—
704C2×C4—84no—
705C2×C4#38612yes—
706C2×C4#38612yes—
707C2×C4#38612yes—
708C2×C4#38612yes—
709C2×C4C2×#10112yes—
710C2×C4#41312yes—
711C2×C4C2×#12011yescharacteristic
712C2×C4C2×#12111yescharacteristic
713C2×C4C2×#12111yescharacteristic
714C2×C4C2×#12111yescharacteristic
715C2×C4C2×#12311yescharacteristic
716C2×C4#52511yescharacteristic
717C2×C4#52911yescharacteristic
718C2×C4#53211yescharacteristic
719C2×C4#53511yescharacteristic
720C2×C4#53711yescharacteristic
721C2×C4#54011yescharacteristic
722C2×C4#54211yescharacteristic
723C2×C4D4211yescharacteristic
724C2×C4D4211yescharacteristic
725C2×C4D4211yescharacteristic
726C2×C4#54611yescharacteristic
727C2×C4#54611yescharacteristic
728C2×C4#54611yescharacteristic
729C2×C4#54611yescharacteristic
730C2×C4#54611yescharacteristic
731C2×C4#54711yescharacteristic
732C2×C4#54711yescharacteristic
733C2×C4#54711yescharacteristic
734C2×C4#54811yescharacteristic
735C2×C4#55011yescharacteristic
736C2×C4#55311yescharacteristic
737C2×C4#55311yescharacteristic
738C2×C4#55511yescharacteristic
739C8—24no—
740C8—42no—
741C8—44no—
742C8—42no—
743C8—42no—
744C8—82no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—24no—
758C22—24no—
759C22—24no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—84no—
772C22—84no—
773C22—84no—
774C22—84no—
775C22C2×#38611yescharacteristic
776C22C4×#12111yescharacteristic
777C22#232411yescharacteristic
778C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
779C22#233911yescharacteristic
780C22#236111yescharacteristic
781C22#236311yescharacteristic
782C22C22×#10111yescharacteristic
783C22C2×#41311yescharacteristic
784C22#288811yescharacteristic
785C22#288911yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—22no—
788C4—22no—
789C4—42no—
790C4—42no—
791C4—44no—
792C4—82no—
793C4—84no—
794C4#190114yescomplemented
795C4#240711yescharacteristic
796C4#240811yescharacteristic
797C4#242011yescharacteristic
798C4#242211yescharacteristic
799C4#242711yescharacteristic
800C4#242811yescharacteristic
801C4#253511yescharacteristic
802C4#253711yescharacteristic
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—44no—
808C2—82no—
809C2#1397011yescharacteristic
810C2C2×#190111yescharacteristic
811C2#2099211yescharacteristic
812C2D4×#10111yescharacteristic
813C2#2241211yescharacteristic
814C2#2248111yescharacteristic
815C2#2248411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4C2×C4
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#1901C2semidirect
5. C2×#1801C2semidirect
6. C2×C4×#101C2semidirect
7. #11198C2semidirect
8. #10968C2semidirect
9. #10857C2semidirect
10. #10857C2semidirect
11. #10739C2semidirect
129. C2×#101D4semidirect
427. C2×D4#101semidirect
794. C4#1901semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×M162
C2×#25382
#211902
C2×#19012
C2×#18012
C2×C4×#1012
#111982
#109682
#108572
#107392