Finite Group Databasebeta

← #364981

Subgroups — #364981

Order 512.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 835 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3036C211yesmaximal, characteristic
2#34206C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1962C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1883C212yesmaximal, complemented
5#20646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C4×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11195C212yesmaximal, complemented
8#11016C212yesmaximal, complemented
9#10847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10839C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10781C212yesmaximal, complemented
12C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
13C2×#532C2211yescharacteristic
14C2×#520C2212yes—
15C22×C4×D4C2211yescharacteristic
16#3036—24no—
17#3036C418yescomplemented
18C2×#463—22no—
19C2×#461—21no—
20C2×#459—21no—
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C2×#423C2211yescharacteristic
23C22×#104C2212yes—
24C22×#104C2212yes—
25C2×#417C2212yes—
26C2×#418C2212yes—
27#2367—22no—
28#2366—21no—
29#2365—21no—
30#2354—21no—
31#2352—22no—
32D4×C4⋊C4—21no—
33#2325—22no—
34#2311C2212yes—
35C4×#121—22no—
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#390C2211yescharacteristic
38#2285C2211yescharacteristic
39C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊C4—22no—
41C2×C43C2211yescharacteristic
42#1962—24no—
43#1883—28no—
44#1804—22no—
45#1802—21no—
46#1802—21no—
47C2×#343C2212yes—
48C2×#343C2212yes—
49#1736C2212yes—
50C2×#339C2212yes—
51C2×#339C2212yes—
52#1437—22no—
53C4⋊#95C2211yescharacteristic
54C4⋊#95C2211yescharacteristic
55C22×#41C2312yes—
56C23×D4C2311yescharacteristic
57C24×C4—21no—
58C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
59C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
60C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
61C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
62C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
63C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C418yescomplemented
64C22×SD16—22no—
65C22×D8—22no—
66C22×M16C2312yes—
67C22×M16C2312yes—
68#532—22no—
69#532—22no—
70#532C2×C414yes—
71#532D414yes—
72C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
73C2×#127D411yescharacteristic
74C2×#124D412yes—
75C2×#121—21no—
76C2×#121—21no—
77#520—24no—
78#520—24no—
79#520—42no—
80#520—42no—
81C2×C4×Q8—22no—
82C2×C4×D4—22no—
83C2×C4×D4—24no—
84C2×C4×D4—22no—
85C2×C4×D4—21no—
86C2×C4×D4—21no—
87C2×C4×D4—21no—
88C2×C4×D4—21no—
89C2×C4×D4—21no—
90C2×C4×D4—21no—
91C2×C4×D4—22no—
92C2×C4×D4—22no—
93C2×C4×D4—22no—
94C2×C4×D4C2×C414yescomplemented
95C2×#117—22no—
96C2×#117C2312yes—
97C22×C4⋊C4—22no—
98C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—22no—
103C22×C22⋊C4—22no—
104C22×C42—21no—
105C22×C42—21no—
106C22×C42D412yes—
107C22×C42C2311yescharacteristic
108C22×C42C2311yescharacteristic
109C22×C42C2311yescharacteristic
110#463—216no—
111#461—28no—
112#459—28no—
113#423—22no—
114#423—22no—
115#423—22no—
116#423C2×C414yescomplemented
117C2×C4⋊C8—21no—
118C2×C4⋊C8—21no—
119C2×C4⋊C8—21no—
120C2×C4⋊C8—21no—
121C2×#104—24no—
122C2×#104—24no—
123C2×#104—24no—
124C2×#104—24no—
125C2×#104—42no—
126C2×#104—42no—
127#418—24no—
128#418—42no—
129#417—24no—
130#417C2×C418yescomplemented
131C2×#103—22no—
132C2×#102—22no—
133C2×#102—22no—
134C2×#102—22no—
135#391—22no—
136#390—22no—
137#390—22no—
138#390—22no—
139#390—22no—
140#390—22no—
141#390D414yescomplemented
142#389—22no—
143#388—24no—
144#388—24no—
145#387—24no—
146#386—24no—
147#386—24no—
148#385—24no—
149#384D411yescharacteristic
150#384D411yescharacteristic
151#382D412yes—
152#380—21no—
153#380—21no—
154#380—22no—
155#380—22no—
156C4×C4⋊C4—22no—
157C4×C4⋊C4—21no—
158C4×C4⋊C4—21no—
159C4×C4⋊C4—21no—
160C4×C4⋊C4—21no—
161C4×C4⋊C4—21no—
162C4×C4⋊C4—21no—
163C4×C22⋊C4—24no—
164C4×C22⋊C4—48no—
165C2×#95—22no—
166C2×#95—22no—
167C2×#95D412yes—
168C43—22no—
169C43—22no—
170#343—24no—
171#343—42no—
172#340—22no—
173#340—22no—
174#339—24no—
175#339—42no—
176C25—21no—
177C2×#41—22no—
178C2×#41—22no—
179C2×#41—22no—
180C2×#41—22no—
181C2×#41—22no—
182C2×#41—22no—
183C2×#41—22no—
184C2×#41—22no—
185C2×#41—22no—
186C2×#41—22no—
187C2×#41C22×C414yes—
188C2×#41C2×D414yes—
189C22×Q8C2×D412yes—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4C22×C412yes—
205C22×D4C2×D412yes—
206C22×D4C2×D412yes—
207C22×D4#4112yes—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—22no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—24no—
213C23×C4—24no—
214C23×C4—44no—
215C23×C4—44no—
216C23×C4—41no—
217C23×C4—41no—
218C23×C4—42no—
219C23×C4C2×D411yescharacteristic
220C23×C4C2×D412yes—
221C23×C4C2×D412yes—
222C23×C4C2×D411yescharacteristic
223C23×C4C2411yescharacteristic
224AGL(1,ℤ/8)—216no—
225AGL(1,ℤ/8)—48no—
226AGL(1,ℤ/8)—48no—
227AGL(1,ℤ/8)—48no—
228C2×SD16—28no—
229C2×SD16—44no—
230C2×SD16—44no—
231C2×D8—28no—
232C2×D8—44no—
233C2×D8—44no—
234C2×M16—22no—
235C2×M16—22no—
236C2×M16—22no—
237C2×M16—22no—
238C2×M16—22no—
239C2×M16—22no—
240C2×M16—22no—
241C2×M16—22no—
242C2×M16—22no—
243C2×M16—22no—
244C2×M16—22no—
245C2×M16C22×C414yes—
246C22×C8—22no—
247C22×C8—22no—
248C4⋊Q8—22no—
249C4⋊Q8C22⋊C414yescomplemented
250#127—22no—
251#127C22⋊C414yescomplemented
252#124—24no—
253#124C22⋊C418yescomplemented
254#121—24no—
255#121—24no—
256#121—24no—
257#121—24no—
258C4×Q8—44no—
259C4×Q8—44no—
260C4×D4—24no—
261C4×D4—24no—
262C4×D4—24no—
263C4×D4—24no—
264C4×D4—24no—
265C4×D4—24no—
266C4×D4—24no—
267C4×D4—24no—
268C4×D4—44no—
269C4×D4—44no—
270C4×D4—48no—
271C4×D4—48no—
272C4×D4—42no—
273C4×D4—42no—
274C4×D4—42no—
275C4×D4—42no—
276C4×D4—84no—
277#117—22no—
278#117—22no—
279#117—22no—
280#117—22no—
281#117—44no—
282#117—44no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—24no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—44no—
306C2×C4⋊C4—44no—
307C2×C4⋊C4C22×C412yes—
308C2×C4⋊C4C2×D412yes—
309C2×C4⋊C4C2×D412yes—
310C2×C4⋊C4C2×D412yes—
311C2×C4⋊C4#4112yes—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—28no—
315C2×C22⋊C4—24no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—24no—
318C2×C22⋊C4—28no—
319C2×C22⋊C4—24no—
320C2×C22⋊C4—24no—
321C2×C22⋊C4—44no—
322C2×C22⋊C4—44no—
323C2×C22⋊C4—44no—
324C2×C22⋊C4—44no—
325C2×C22⋊C4—41no—
326C2×C22⋊C4—41no—
327C2×C22⋊C4—42no—
328C2×C42—21no—
329C2×C42—21no—
330C2×C42—21no—
331C2×C42—21no—
332C2×C42—21no—
333C2×C42—21no—
334C2×C42—21no—
335C2×C42—21no—
336C2×C42—24no—
337C2×C42—24no—
338C2×C42—22no—
339C2×C42—22no—
340C2×C42—21no—
341C2×C42—21no—
342C2×C42—22no—
343C2×C42—42no—
344C2×C42—42no—
345C2×C42—42no—
346C2×C42—42no—
347C2×C42—42no—
348C2×C42—44no—
349C2×C42C22×C412yes—
350C2×C42C2×D412yes—
351C2×C42C2×D412yes—
352C2×C42C2×D411yescharacteristic
353C2×C42C2×D411yescharacteristic
354C2×C42C2×D411yescharacteristic
355C2×C42C2×D411yescharacteristic
356C2×C42#4112yes—
357C2×C42#4112yes—
358C2×C42#4112yes—
359C4⋊C8—24no—
360C4⋊C8—24no—
361C4⋊C8—42no—
362C4⋊C8—42no—
363#104—48no—
364#104—48no—
365#103—28no—
366#102—28no—
367#102—44no—
368#102—44no—
369#95—24no—
370#95—24no—
371#95—22no—
372#95—22no—
373#95—22no—
374#95—22no—
375#95—44no—
376#95—44no—
377C24—22no—
378C24—22no—
379C24—22no—
380C24—22no—
381C24—42no—
382C24—42no—
383C24—42no—
384C24—42no—
385C24—41no—
386C24—41no—
387C24—41no—
388C24—41no—
389C24C22×D411yescharacteristic
390#41—24no—
391#41—24no—
392#41—24no—
393#41—24no—
394#41—24no—
395#41—24no—
396#41—24no—
397#41—24no—
398#41—42no—
399#41—42no—
400#41—42no—
401#41—42no—
402#41—42no—
403#41—42no—
404#41—42no—
405#41—42no—
406C2×Q8—22no—
407C2×Q8—22no—
408C2×Q8—22no—
409C2×Q8—22no—
410C2×Q8—22no—
411C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
412C2×D4—24no—
413C2×D4—24no—
414C2×D4—22no—
415C2×D4—22no—
416C2×D4—22no—
417C2×D4—22no—
418C2×D4—22no—
419C2×D4—22no—
420C2×D4—22no—
421C2×D4—22no—
422C2×D4—22no—
423C2×D4—22no—
424C2×D4—22no—
425C2×D4—22no—
426C2×D4—22no—
427C2×D4—22no—
428C2×D4—22no—
429C2×D4—22no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—22no—
433C2×D4—22no—
434C2×D4—24no—
435C2×D4—24no—
436C2×D4—42no—
437C2×D4—42no—
438C2×D4—42no—
439C2×D4—42no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—42no—
453C2×D4—42no—
454C2×D4—81no—
455C2×D4—81no—
456C2×D4C2×C22⋊C414yes—
457C2×D4C4×D414yescomplemented
458C22×C4—22no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—22no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—24no—
470C22×C4—24no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—41no—
478C22×C4—41no—
479C22×C4—416no—
480C22×C4—48no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—42no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—42no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—44no—
502C22×C4—44no—
503C22×C4—82no—
504C22×C4—82no—
505C22×C4—88no—
506C22×C4—84no—
507C22×C4—84no—
508C22×C4—82no—
509C22×C4—82no—
510C22×C4C4×D412yes—
511C22×C4C4×D412yes—
512C22×C4#12011yescharacteristic
513C22×C4#12011yescharacteristic
514C22×C4#12011yescharacteristic
515C22×C4#12011yescharacteristic
516C22×C4#12112yes—
517C22×C4#12114yes—
518C22×C4#12112yes—
519C22×C4C23×C411yescharacteristic
520C22×C4C22×D411yescharacteristic
521C22×C4C22×D411yescharacteristic
522C22×C4C22×D411yescharacteristic
523C22×C4C22×D411yescharacteristic
524C22×C4C2×#4111yescharacteristic
525C22×C4C2×#4111yescharacteristic
526C22×C4C2×#4111yescharacteristic
527C22×C4C2×#4111yescharacteristic
528C22×C4C2×#4111yescharacteristic
529C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
530C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
531C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
532C22×C42−1+411yescharacteristic
533SD16—416no—
534D8—416no—
535M16—24no—
536M16—24no—
537M16—42no—
538M16—42no—
539M16—42no—
540M16—42no—
541M16—42no—
542M16—42no—
543C2×C8—24no—
544C2×C8—42no—
545C2×C8—42no—
546C2×C8—42no—
547C2×C8—42no—
548C2×C8—42no—
549C4⋊C4—22no—
550C4⋊C4—22no—
551C4⋊C4—22no—
552C4⋊C4—22no—
553C4⋊C4—24no—
554C4⋊C4—24no—
555C4⋊C4—22no—
556C4⋊C4—22no—
557C4⋊C4—22no—
558C4⋊C4—22no—
559C4⋊C4—22no—
560C4⋊C4—22no—
561C4⋊C4—48no—
562C4⋊C4—41no—
563C4⋊C4—41no—
564C4⋊C4—41no—
565C4⋊C4—41no—
566C4⋊C4—41no—
567C4⋊C4—41no—
568C4⋊C4—42no—
569C4⋊C4—42no—
570C4⋊C4—81no—
571C4⋊C4—81no—
572C22⋊C4—28no—
573C22⋊C4—28no—
574C22⋊C4—416no—
575C22⋊C4—416no—
576C22⋊C4—48no—
577C22⋊C4—42no—
578C22⋊C4—42no—
579C22⋊C4—44no—
580C22⋊C4—44no—
581C22⋊C4—84no—
582C22⋊C4—84no—
583C42—22no—
584C42—22no—
585C42—22no—
586C42—22no—
587C42—48no—
588C42—48no—
589C42—48no—
590C42—42no—
591C42—41no—
592C42—42no—
593C42—41no—
594C42—41no—
595C42—41no—
596C42—44no—
597C42—82no—
598C42C2×C22⋊C412yes—
599C42C2×C22⋊C412yes—
600C42C4×D412yes—
601C42C4×D412yes—
602C42#12112yes—
603C42#12112yes—
604C42#12312yes—
605C42#12312yes—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—24no—
611C23—24no—
612C23—44no—
613C23—44no—
614C23—44no—
615C23—44no—
616C23—44no—
617C23—44no—
618C23—42no—
619C23—42no—
620C23—42no—
621C23—42no—
622C23—42no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—82no—
631C23—82no—
632C23—82no—
633C23—82no—
634C23—82no—
635C23—82no—
636C23—81no—
637C23—81no—
638C23—81no—
639C23—81no—
640C23C2×C4×D411yescharacteristic
641C23C2×#12011yescharacteristic
642C23C2×#12111yescharacteristic
643C23C2×#12111yescharacteristic
644C23#52511yescharacteristic
645C23#53511yescharacteristic
646C23#53711yescharacteristic
647Q8—24no—
648Q8—24no—
649Q8—42no—
650Q8—42no—
651D4—24no—
652D4—24no—
653D4—24no—
654D4—24no—
655D4—44no—
656D4—44no—
657D4—44no—
658D4—44no—
659D4—42no—
660D4—42no—
661D4—48no—
662D4—42no—
663D4—42no—
664D4—42no—
665D4—42no—
666D4—42no—
667D4—42no—
668D4—84no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—24no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—24no—
679C2×C4—24no—
680C2×C4—24no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—44no—
700C2×C4—44no—
701C2×C4—44no—
702C2×C4—44no—
703C2×C4—44no—
704C2×C4—44no—
705C2×C4—44no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—88no—
717C2×C4—82no—
718C2×C4—82no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—88no—
722C2×C4—82no—
723C2×C4—168no—
724C2×C4#38612yes—
725C2×C4#38612yes—
726C2×C4#38612yes—
727C2×C4#38612yes—
728C2×C4#45312yes—
729C2×C4#45412yes—
730C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
731C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
732C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
733C2×C4C4×#4111yescharacteristic
734C2×C4#51811yescharacteristic
735C2×C4#52011yescharacteristic
736C2×C4C2×#12111yescharacteristic
737C2×C4C2×#12311yescharacteristic
738C2×C4#52911yescharacteristic
739C2×C4#53211yescharacteristic
740C2×C4#54011yescharacteristic
741C2×C4#54211yescharacteristic
742C2×C4D4211yescharacteristic
743C2×C4D4211yescharacteristic
744C2×C4D4211yescharacteristic
745C2×C4#54611yescharacteristic
746C2×C4#54611yescharacteristic
747C2×C4#54611yescharacteristic
748C2×C4#54611yescharacteristic
749C2×C4#54611yescharacteristic
750C2×C4#54711yescharacteristic
751C2×C4#54711yescharacteristic
752C2×C4#54711yescharacteristic
753C2×C4#54811yescharacteristic
754C2×C4#55011yescharacteristic
755C2×C4#55311yescharacteristic
756C2×C4#55311yescharacteristic
757C2×C4#55511yescharacteristic
758C8—44no—
759C8—82no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—48no—
773C22—44no—
774C22—44no—
775C22—44no—
776C22—44no—
777C22—84no—
778C22—84no—
779C22—84no—
780C22—82no—
781C22—82no—
782C22—82no—
783C22—82no—
784C22—82no—
785C22—82no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22C2×#38611yescharacteristic
791C22C4×#12111yescharacteristic
792C22#232411yescharacteristic
793C22#240711yescharacteristic
794C22#240811yescharacteristic
795C22#253511yescharacteristic
796C22#253711yescharacteristic
797C22C2×#45311yescharacteristic
798C22C2×#45411yescharacteristic
799C22#301811yescharacteristic
800C22#301811yescharacteristic
801C4—22no—
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—44no—
805C4—44no—
806C4—44no—
807C4—44no—
808C4—82no—
809C4—82no—
810C4—82no—
811C4—82no—
812C4#188314yescomplemented
813C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
814C4#233911yescharacteristic
815C4#236111yescharacteristic
816C4#236311yescharacteristic
817C4#242011yescharacteristic
818C4#242211yescharacteristic
819C4#242711yescharacteristic
820C4#242811yescharacteristic
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—84no—
826C2—84no—
827C2#1397011yescharacteristic
828C2C2×#188311yescharacteristic
829C2#2094211yescharacteristic
830C2#2417611yescharacteristic
831C2#2417711yescharacteristic
832C2#2422211yescharacteristic
833C2#2422311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3036C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34206C2semidirect
3. C2×#1962C2semidirect
4. C2×#1883C2semidirect
5. #20646C2semidirect
6. C4×#390C2semidirect
7. #11195C2semidirect
8. #11016C2semidirect
9. #10847C2semidirect
10. #10839C2semidirect
11. #10781C2semidirect
17. #3036C4semidirect
63. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
94. C2×C4×D4C2×C4semidirect
116. #423C2×C4semidirect
130. #417C2×C4semidirect
141. #390D4semidirect
249. C4⋊Q8C22⋊C4semidirect
251. #127C22⋊C4semidirect
253. #124C22⋊C4semidirect
457. C2×D4C4×D4semidirect
812. C4#1883semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30362
#342062
C2×#19622
C2×#18832
#206462
C4×#3902
#111952
#110162
#108472
#108392
#107812