Finite Group Databasebeta

← #365000

Subgroups — #365000

Order 512.

1976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34935C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1871C212yesmaximal, complemented
4C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11201C212yesmaximal, complemented
8#10971C212yesmaximal, complemented
9#10851C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10732C212yesmaximal, complemented
12C23×M16C2212yes—
13C2×#525C2212yes—
14C2×C4×#41C2211yescharacteristic
15C22×C4×D4C2211yescharacteristic
16D4×M16—24no—
17D4×M16—24no—
18C2×#436—21no—
19C2×#435—22no—
20C2×C8×D4—21no—
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2212yes—
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C2×#407C2212yes—
26C2×C4×M16C2211yescharacteristic
27#2538C412yescomplemented
28#2537C412yescomplemented
29#2536C411yescharacteristic, complemented
30#2536C411yescharacteristic, complemented
31#2535C411yescharacteristic, complemented
32#2535C411yescharacteristic, complemented
33#2534—22no—
34#2486—21no—
35#2408—21no—
36#2392—21no—
37#2392—21no—
38C4×#121—22no—
39#2285C2211yescharacteristic
40#2280C2212yes—
41C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
43C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
44C2×#376C2211yescharacteristic
45#1871—28no—
46#1806—24no—
47#1759—24no—
48C2×#339C2212yes—
49C2×#339C2212yes—
50C2×#339C2212yes—
51C2×#339C2211yescharacteristic
52C2×#339C2211yescharacteristic
53C2×#339C2212yes—
54C2×#339C2212yes—
55#1445—21no—
56#1439—22no—
57#1438—21no—
58C22×#41C2311yescharacteristic
59C23×D4D411yescharacteristic
60C24×C4C2312yes—
61C22×M16—22no—
62C22×M16—24no—
63C22×M16—24no—
64C22×M16—24no—
65C22×M16—24no—
66C22×M16—42no—
67C22×M16—42no—
68C22×M16C2311yescharacteristic
69C22×M16C2312yes—
70C22×M16C2311yescharacteristic
71C23×C8—22no—
72#525—24no—
73#525—24no—
74#525—42no—
75#525—42no—
76C2×#123—22no—
77C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
78C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
79C2×#121—22no—
80C2×#121C2×C412yes—
81C2×#121C2×C412yes—
82C2×#120—22no—
83C4×#41—22no—
84C4×#41—22no—
85C4×#41—22no—
86C4×#41—22no—
87C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
88C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
89C2×C4×D4—22no—
90C2×C4×D4—22no—
91C2×C4×D4—21no—
92C2×C4×D4—21no—
93C2×C4×D4—22no—
94C2×C4×D4—22no—
95C2×C4×D4—22no—
96C2×C4×D4—22no—
97C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
98C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
99C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
100C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
101C2×C4×D4C2×C412yes—
102C2×C4×D4D411yescharacteristic
103C2×C4×D4D411yescharacteristic
104C2×C4×D4D412yes—
105C2×#117—21no—
106C2×#117C2311yescharacteristic
107C2×#117C2312yes—
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
110C22×C22⋊C4—22no—
111C22×C22⋊C4—22no—
112C22×C22⋊C4D412yes—
113C22×C42—21no—
114C22×C42C2312yes—
115C22×C42C2311yescharacteristic
116C22×C42C2311yescharacteristic
117C22×C42C2311yescharacteristic
118#436—28no—
119#435—216no—
120C8×D4—28no—
121#423—22no—
122#423D414yescomplemented
123C2×C4⋊C8—21no—
124C2×C4⋊C8—21no—
125C2×#104—22no—
126C2×#104—22no—
127C2×#104—22no—
128C2×#104—22no—
129C2×#104—22no—
130C2×#104—24no—
131C2×#104—24no—
132C2×#104—42no—
133C2×#104D414yescomplemented
134#407—24no—
135#407—24no—
136C2×C22⋊C8—22no—
137C2×C22⋊C8—22no—
138C4×M16—22no—
139C4×M16D414yescomplemented
140C2×#97—21no—
141C2×C4×C8—21no—
142#398—21no—
143#398—21no—
144#397—21no—
145#397—21no—
146#396—22no—
147#396—22no—
148#394—21no—
149#394—21no—
150#394—22no—
151#394—22no—
152#392—21no—
153#392—21no—
154#390—22no—
155#389—22no—
156#388—22no—
157#388—22no—
158#386—22no—
159#386—22no—
160#384C2×C412yes—
161#382C2×C411yescharacteristic
162#382C2×C411yescharacteristic
163#381—22no—
164#380—21no—
165#380—21no—
166#380—22no—
167#380C2×C412yes—
168#380C2×C412yes—
169#380C2×C412yes—
170#380C2×C412yes—
171#379—22no—
172C4×C4⋊C4—21no—
173C4×C4⋊C4—21no—
174C4×C4⋊C4—22no—
175C4×C4⋊C4—22no—
176C4×C22⋊C4—22no—
177C4×C22⋊C4—22no—
178C4×C22⋊C4—24no—
179C4×C22⋊C4—24no—
180C4×C22⋊C4—42no—
181C4×C22⋊C4—42no—
182#376—22no—
183#376—22no—
184C2×#95—21no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95—21no—
187C2×#95—22no—
188C2×#95—22no—
189#339—24no—
190#339—24no—
191#339—22no—
192#339—22no—
193#339—24no—
194#339—42no—
195#339—42no—
196C25C2×D412yes—
197C2×#41—21no—
198C2×#41—21no—
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41C2×D412yes—
208C2×#41#4112yes—
209C22×Q8C22×C411yescharacteristic
210C22×D4—21no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—44no—
216C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
217C22×D4C22⋊C412yes—
218C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
219C22×D4C22×C411yescharacteristic
220C23×C4—22no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4C22×C412yes—
239C23×C4C22×C412yes—
240C23×C4C2×D412yes—
241C23×C4C2×D412yes—
242C23×C4C2×D412yes—
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2411yescharacteristic
246C2×M16—21no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—28no—
250C2×M16—22no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—22no—
253C2×M16—22no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—22no—
257C2×M16—22no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—44no—
261C2×M16—44no—
262C2×M16—48no—
263C2×M16—48no—
264C2×M16—48no—
265C2×M16—48no—
266C2×M16C2×D414yes—
267C2×M16C2×D412yes—
268C2×M16C2×D412yes—
269C2×M16C2×D412yes—
270C2×M16#4112yes—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—28no—
273C22×C8—22no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—44no—
276C22×C8—44no—
277#123—44no—
278#123—44no—
279C22⋊Q8—24no—
280C22⋊Q8—24no—
281C22⋊Q8—42no—
282C22⋊Q8—42no—
283#121—24no—
284#121—24no—
285#121—42no—
286#121—42no—
287#121—48no—
288#120—44no—
289#120—44no—
290C4×Q8—22no—
291C4×Q8—22no—
292C4×Q8—22no—
293C4×Q8—22no—
294C4×D4—22no—
295C4×D4—22no—
296C4×D4—22no—
297C4×D4—22no—
298C4×D4—24no—
299C4×D4—24no—
300C4×D4—22no—
301C4×D4—22no—
302C4×D4—22no—
303C4×D4—22no—
304C4×D4—22no—
305C4×D4—24no—
306C4×D4—22no—
307C4×D4—24no—
308C4×D4—22no—
309C4×D4—22no—
310C4×D4—44no—
311C4×D4—44no—
312C4×D4—44no—
313C4×D4—44no—
314C4×D4—42no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4—42no—
318#117—21no—
319#117—21no—
320#117—22no—
321#117—21no—
322#117—21no—
323#117—22no—
324#117—22no—
325#117—22no—
326#117—42no—
327#117—42no—
328C2×C4⋊C4—22no—
329C2×C4⋊C4—22no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C4⋊C4—22no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—44no—
337C2×C4⋊C4—42no—
338C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
339C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
342C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C22×C412yes—
344C2×C4⋊C4C22×C412yes—
345C2×C22⋊C4—24no—
346C2×C22⋊C4—24no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—44no—
360C2×C22⋊C4—44no—
361C2×C22⋊C4—44no—
362C2×C22⋊C4—44no—
363C2×C22⋊C4—44no—
364C2×C22⋊C4—44no—
365C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
366C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
367C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
368C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—22no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—22no—
384C2×C42—22no—
385C2×C42—22no—
386C2×C42—22no—
387C2×C42—22no—
388C2×C42—22no—
389C2×C42—42no—
390C2×C42—42no—
391C2×C42C22×C411yescharacteristic
392C2×C42C22×C411yescharacteristic
393C2×C42C2×D412yes—
394C2×C42C2×D412yes—
395C2×C42C2×D412yes—
396C2×C42C2×D411yescharacteristic
397C2×C42C2×D411yescharacteristic
398C2×C42#4112yes—
399C2×C42#4112yes—
400C2×C42#4112yes—
401C4⋊C8—24no—
402C4⋊C8—24no—
403#104—28no—
404#104—28no—
405#104—48no—
406C22⋊C8—28no—
407C22⋊C8—28no—
408#97—24no—
409C4×C8—24no—
410#95—22no—
411#95—22no—
412#95—22no—
413#95—22no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—44no—
419#95—44no—
420#95—42no—
421#95—42no—
422#95—42no—
423C24—21no—
424C24—24no—
425C24—22no—
426C24—22no—
427C24—22no—
428C24—22no—
429C24—22no—
430C24—22no—
431C24—42no—
432C24—42no—
433C24—42no—
434C24C2×C22⋊C412yes—
435C24C2×C22⋊C412yes—
436C24C22×D411yescharacteristic
437#41—22no—
438#41—22no—
439#41—22no—
440#41—22no—
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453C2×Q8—21no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8C4×D412yes—
459C2×D4—24no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—24no—
463C2×D4—21no—
464C2×D4—21no—
465C2×D4—21no—
466C2×D4—21no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—24no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—48no—
474C2×D4—48no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—44no—
480C2×D4—44no—
481C2×D4—44no—
482C2×D4—44no—
483C2×D4—82no—
484C2×D4—82no—
485C2×D4C4×D412yes—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—44no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—82no—
566C22×C4C2×C22⋊C412yes—
567C22×C4C2×C22⋊C412yes—
568C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
572C22×C4#12112yes—
573C22×C4#12112yes—
574C22×C4#12112yes—
575C22×C4#12112yes—
576C22×C4C23×C411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C2×#4111yescharacteristic
582C22×C4C2×#4111yescharacteristic
583C22×C4C2×#4111yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
587C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
588C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
589C22×C42−1+411yescharacteristic
590M16—22no—
591M16—22no—
592M16—22no—
593M16—22no—
594M16—22no—
595M16—24no—
596M16—24no—
597M16—416no—
598M16—42no—
599M16—42no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602M16#12114yescomplemented
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—24no—
608C2×C8—416no—
609C2×C8—42no—
610C2×C8—42no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C4⋊C4—24no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—44no—
625C4⋊C4—44no—
626C4⋊C4—44no—
627C4⋊C4—48no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—82no—
631C22⋊C4—24no—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—24no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—44no—
637C22⋊C4—44no—
638C22⋊C4—44no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—416no—
641C22⋊C4—416no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—44no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—82no—
650C22⋊C4—82no—
651C42—22no—
652C42—22no—
653C42—22no—
654C42—22no—
655C42—41no—
656C42—41no—
657C42—41no—
658C42—41no—
659C42—42no—
660C42—42no—
661C42—41no—
662C42—41no—
663C42—42no—
664C42—42no—
665C42—42no—
666C42—42no—
667C42—42no—
668C42—42no—
669C42C4×D412yes—
670C42C4×D412yes—
671C42C4×D412yes—
672C42C4×D412yes—
673C42#12012yes—
674C42#12012yes—
675C42#12312yes—
676C42#12312yes—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—44no—
696C23—44no—
697C23—44no—
698C23—44no—
699C23—41no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—82no—
708C23—82no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23#42114yes—
714C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
715C23C2×#12111yescharacteristic
716C23C2×#12111yescharacteristic
717C23D4211yescharacteristic
718C23#54611yescharacteristic
719C23#54611yescharacteristic
720C23#54711yescharacteristic
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725D4—28no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—48no—
729D4—44no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—88no—
737D4—88no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—84no—
797C2×C4—84no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4#38612yes—
809C2×C4#38612yes—
810C2×C4#38612yes—
811C2×C4#38612yes—
812C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
813C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
814C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
815C2×C4C4×#4111yescharacteristic
816C2×C4#51811yescharacteristic
817C2×C4#52011yescharacteristic
818C2×C4C2×#12011yescharacteristic
819C2×C4C2×#12111yescharacteristic
820C2×C4C2×#12311yescharacteristic
821C2×C4#52511yescharacteristic
822C2×C4#52911yescharacteristic
823C2×C4#53211yescharacteristic
824C2×C4#53511yescharacteristic
825C2×C4#53711yescharacteristic
826C2×C4#54011yescharacteristic
827C2×C4#54211yescharacteristic
828C2×C4D4211yescharacteristic
829C2×C4D4211yescharacteristic
830C2×C4#54611yescharacteristic
831C2×C4#54611yescharacteristic
832C2×C4#54611yescharacteristic
833C2×C4#54711yescharacteristic
834C2×C4#54711yescharacteristic
835C2×C4#54811yescharacteristic
836C2×C4#55011yescharacteristic
837C2×C4#55311yescharacteristic
838C2×C4#55311yescharacteristic
839C2×C4#55511yescharacteristic
840C8—24no—
841C8—42no—
842C8—44no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—24no—
852C22—24no—
853C22—24no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—44no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—84no—
868C22—84no—
869C22—84no—
870C22—84no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—82no—
874C22C2×#38611yescharacteristic
875C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
876C22#233911yescharacteristic
877C22#242711yescharacteristic
878C22#242811yescharacteristic
879C22#253511yescharacteristic
880C22#253711yescharacteristic
881C22C2×#42112yes—
882C22#290112yes—
883C4—22no—
884C4—22no—
885C4—22no—
886C4—22no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—84no—
891C4—82no—
892C4—82no—
893C4—82no—
894C4—82no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4C4×#12111yescharacteristic
898C4#232411yescharacteristic
899C4#236111yescharacteristic
900C4#236311yescharacteristic
901C4#240711yescharacteristic
902C4#240811yescharacteristic
903C4#242011yescharacteristic
904C4#242211yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—44no—
910C2—82no—
911C2—82no—
912C2#1397011yescharacteristic
913C2#2090211yescharacteristic
914C2#2090311yescharacteristic
915C2#2243412yes—
916C2#2250612yes—
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radical#34935C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×M16C2semidirect
3. C2×#1871C2semidirect
4. C2×#1806C2semidirect
5. C2×#1759C2semidirect
6. #13847C2semidirect
7. #11201C2semidirect
8. #10971C2semidirect
9. #10851C2semidirect
10. #10840C2semidirect
11. #10732C2semidirect
27. #2538C4semidirect
28. #2537C4semidirect
29. #2536C4semidirect
30. #2536C4semidirect
31. #2535C4semidirect
32. #2535C4semidirect
122. #423D4semidirect
133. C2×#104D4semidirect
139. C4×M16D4semidirect
602. M16#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×M162
#349352
C2×#18712
C2×#18062
C2×#17592
#138472
#112012
#109712
#108512
#108402
#107322