Finite Group Databasebeta

← #365017

Subgroups — #365017

Order 512.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#471C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20930C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20929C211yesmaximal, characteristic
6#20662C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1764C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11164C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11163C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11016C211yesmaximal, characteristic
12#10869C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10859C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20C2×#519C2211yescharacteristic
21C2×#518C2211yescharacteristic
22C2×#471—24no—
23C2×#471—24no—
24C2×#471C418yescomplemented
25#2949—24no—
26#2949—24no—
27C2×#440—22no—
28C2×C4×SD16—22no—
29C22×#108C2211yescharacteristic
30C2×#427C2211yescharacteristic
31C22×#106C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#418C2211yescharacteristic
35C2×#416C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C22×#100C2211yescharacteristic
40C2×#405C2211yescharacteristic
41C22×C4×C8C2211yescharacteristic
42#2311C2211yescharacteristic
43#2311C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46#1968—24no—
47#1880—22no—
48#1879—22no—
49#1878—22no—
50#1877—22no—
51#1809—22no—
52#1807—22no—
53#1764—24no—
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#341C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64#1729C2211yescharacteristic
65#1729C2211yescharacteristic
66C22×#41C2311yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C2×#137—22no—
70C2×#137—22no—
71C2×#137—22no—
72C2×#137—41no—
73C2×#137—41no—
74C2×#137C2×C414yescomplemented
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yes—
81C22×Q16—21no—
82C22×SD16—21no—
83C22×SD16—21no—
84C22×SD16—21no—
85C22×SD16—21no—
86C22×SD16—22no—
87C22×SD16—22no—
88C22×SD16—22no—
89C22×SD16C2×C414yes—
90C22×SD16D414yes—
91C22×SD16D414yes—
92C22×D8—21no—
93C2×#131—22no—
94C2×#131—22no—
95C2×#131—22no—
96C2×#131—22no—
97C2×#131—22no—
98C2×#131C2×C414yescomplemented
99C22×M16—21no—
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C23×C8—21no—
105C23×C8C2311yescharacteristic
106C23×C8C2311yescharacteristic
107#519—22no—
108#519—22no—
109#519—22no—
110#519—41no—
111#518—22no—
112#518—22no—
113#518—22no—
114#518—41no—
115C2×C4×Q8—22no—
116C2×C4×Q8—22no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×#117—41no—
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊C4—41no—
126C22×C22⋊C4—41no—
127C22×C42C2311yescharacteristic
128#471—232no—
129#440—216no—
130C4×SD16—216no—
131C2×#108—22no—
132C2×#108—22no—
133C2×#108C2×C414yescomplemented
134#427—22no—
135#427—22no—
136C2×#107D412yes—
137C2×#106—21no—
138C2×#106—21no—
139C2×#106—22no—
140C2×#106—22no—
141C2×#106D412yes—
142C2×#104—22no—
143C2×#104—22no—
144C2×#104—22no—
145#419—22no—
146#419—22no—
147#418—22no—
148#418—22no—
149#416—22no—
150#416—22no—
151C2×#103—22no—
152C2×#103—22no—
153C2×#103—22no—
154C2×#103—41no—
155C2×#103D412yes—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—41no—
160C2×#102D412yes—
161C2×#101—22no—
162C2×#101—22no—
163C2×#101C2×C414yescomplemented
164C2×#100—22no—
165C2×#100—22no—
166C2×#100C2×C414yes—
167#405—22no—
168#405D414yes—
169C2×#97—21no—
170C2×C4×C8—21no—
171C2×C4×C8—22no—
172C2×C4×C8—22no—
173C2×C4×C8—22no—
174#391—21no—
175#391—21no—
176#391—22no—
177#391—22no—
178#390—21no—
179#390—21no—
180#390—22no—
181#390—22no—
182#386—41no—
183#386—41no—
184#380—22no—
185#380—22no—
186C2×#95—41no—
187#343—41no—
188#343—41no—
189#341—22no—
190#340—22no—
191#340—22no—
192#340—22no—
193#340—22no—
194#339—22no—
195#339—41no—
196#339—41no—
197#336—22no—
198#336—22no—
199C25—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41C22×C412yes—
211C2×#41#4112yes—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8C22×C412yes—
224C22×Q8C2×D412yes—
225C22×Q8C2×D412yes—
226C22×Q8C2×D411yescharacteristic
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4C22×C412yes—
240C22×D4C2×D412yes—
241C22×D4C2×D412yes—
242C22×D4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—42no—
249C23×C4C2411yescharacteristic
250#137—28no—
251#137—44no—
252#137—44no—
253#137—44no—
254AGL(1,ℤ/8)—28no—
255AGL(1,ℤ/8)—44no—
256AGL(1,ℤ/8)—44no—
257AGL(1,ℤ/8)—44no—
258C2×Q16—24no—
259C2×Q16—42no—
260C2×Q16—42no—
261C2×SD16—24no—
262C2×SD16—24no—
263C2×SD16—24no—
264C2×SD16—24no—
265C2×SD16—28no—
266C2×SD16—24no—
267C2×SD16—24no—
268C2×SD16—28no—
269C2×SD16—24no—
270C2×SD16—24no—
271C2×SD16—28no—
272C2×SD16—42no—
273C2×SD16—42no—
274C2×SD16—42no—
275C2×SD16—42no—
276C2×SD16C22⋊C4116yescomplemented
277C2×D8—24no—
278C2×D8—42no—
279C2×D8—42no—
280#131—28no—
281#131—28no—
282#131—44no—
283#131—44no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—24no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—42no—
306C2×M16—42no—
307C2×M16C22×C412yes—
308C2×M16C22×C412yes—
309C2×M16C22×C412yes—
310C2×M16C2×D412yes—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—24no—
322C22×C8—42no—
323C22×C8—42no—
324C22×C8C22×C412yes—
325C22×C8C2×D412yes—
326C22×C8C2×D412yes—
327C22×C8C2×D412yes—
328C22×C8C2×D411yescharacteristic
329C22×C8C2×D411yescharacteristic
330C22×C8C2×D412yes—
331C22×C8#4112yes—
332C22×C8#4112yes—
333C4×Q8—28no—
334C4×Q8—44no—
335C4×Q8—44no—
336C4×Q8—44no—
337C4×D4—28no—
338C4×D4—44no—
339C4×D4—44no—
340C4×D4—44no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—44no—
352#117—44no—
353#117C2×D412yes—
354#117#4112yes—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—42no—
368C2×C4⋊C4C2×D412yes—
369C2×C4⋊C4C2×D412yes—
370C2×C4⋊C4C2×D412yes—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—44no—
375C2×C22⋊C4—44no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—44no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—84no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—42no—
390C2×C42#4112yes—
391#108—28no—
392#107—24no—
393#106—24no—
394#106—42no—
395#106—42no—
396#104—28no—
397#103—28no—
398#103—24no—
399#103—44no—
400#102—28no—
401#102—24no—
402#102—44no—
403#101—28no—
404#100—28no—
405#97—24no—
406C4×C8—24no—
407C4×C8—44no—
408#95—44no—
409#95—42no—
410#95—42no—
411C24—21no—
412C24—22no—
413C24—22no—
414C24—22no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24—82no—
420C24—82no—
421C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422#41—22no—
423#41—22no—
424#41—22no—
425#41—22no—
426#41—22no—
427#41—22no—
428#41—22no—
429#41—22no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438C2×Q8—22no—
439C2×Q8—22no—
440C2×Q8—22no—
441C2×Q8—21no—
442C2×Q8—22no—
443C2×Q8—22no—
444C2×Q8—22no—
445C2×Q8—22no—
446C2×Q8—22no—
447C2×Q8—21no—
448C2×Q8—22no—
449C2×Q8—22no—
450C2×Q8—22no—
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8—22no—
453C2×Q8—22no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
471C2×Q8C4×D412yes—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4C2×C22⋊C414yes—
511C2×D4C4×D412yes—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—48no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—82no—
542C22×C4—82no—
543C22×C4—162no—
544C22×C4—162no—
545C22×C4C23×C411yescharacteristic
546C22×C4C22×D411yescharacteristic
547C22×C4C22×D411yescharacteristic
548C22×C4C22×D411yescharacteristic
549C22×C4C22×D411yescharacteristic
550C22×C4C22×D411yescharacteristic
551C22×C4C2×#4111yescharacteristic
552C22×C4C2×#4111yescharacteristic
553C22×C4C2×#4111yescharacteristic
554C22×C4C2×#4111yescharacteristic
555C22×C4C2×#4111yescharacteristic
556C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
557C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
558C22×C42−1+411yescharacteristic
559Q16—48no—
560SD16—216no—
561SD16—216no—
562SD16—48no—
563SD16—48no—
564D8—48no—
565M16—22no—
566M16—22no—
567M16—22no—
568M16—22no—
569M16—22no—
570M16—22no—
571M16—22no—
572M16—22no—
573M16—41no—
574M16—41no—
575M16—41no—
576M16—41no—
577M16—41no—
578M16—41no—
579M16—41no—
580M16—41no—
581M16—48no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—48no—
602C2×C8C2×C22⋊C414yes—
603C2×C8C4×D412yes—
604C2×C8C4×D412yes—
605C2×C8C4×D414yes—
606C2×C8#12012yes—
607C2×C8#12012yes—
608C2×C8#12114yes—
609C2×C8#12112yes—
610C2×C8#12112yes—
611C2×C8#12314yes—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—48no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4#12114yes—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—48no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—88no—
635C22⋊C4—162no—
636C22⋊C4—162no—
637C42—22no—
638C42—22no—
639C42—22no—
640C42—22no—
641C42—48no—
642C42—41no—
643C42—41no—
644C42—41no—
645C42—41no—
646C42—41no—
647C42—41no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—24no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—82no—
663C23—84no—
664C23—82no—
665C23—84no—
666C23—82no—
667C23—82no—
668C23—162no—
669C23—161no—
670C23—161no—
671C23—162no—
672C23#52011yescharacteristic
673C23#53511yescharacteristic
674C23#54011yescharacteristic
675C23D4211yescharacteristic
676C23#54611yescharacteristic
677C23#54611yescharacteristic
678C23#55311yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—24no—
681Q8—24no—
682Q8—22no—
683Q8—42no—
684Q8—42no—
685Q8—42no—
686Q8—41no—
687Q8—42no—
688Q8—42no—
689Q8—41no—
690Q8—42no—
691D4—22no—
692D4—24no—
693D4—24no—
694D4—22no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—41no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—41no—
706D4—42no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—44no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—82no—
741C2×C4—168no—
742C2×C4—161no—
743C2×C4—161no—
744C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
745C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
746C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
747C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
748C2×C4C4×#4111yescharacteristic
749C2×C4#51811yescharacteristic
750C2×C4C2×#12011yescharacteristic
751C2×C4C2×#12111yescharacteristic
752C2×C4C2×#12111yescharacteristic
753C2×C4C2×#12111yescharacteristic
754C2×C4C2×#12311yescharacteristic
755C2×C4#52511yescharacteristic
756C2×C4#52911yescharacteristic
757C2×C4#53211yescharacteristic
758C2×C4#53711yescharacteristic
759C2×C4#54211yescharacteristic
760C2×C4D4211yescharacteristic
761C2×C4D4211yescharacteristic
762C2×C4#54611yescharacteristic
763C2×C4#54611yescharacteristic
764C2×C4#54611yescharacteristic
765C2×C4#54711yescharacteristic
766C2×C4#54711yescharacteristic
767C2×C4#54711yescharacteristic
768C2×C4#54811yescharacteristic
769C2×C4#55011yescharacteristic
770C2×C4#55311yescharacteristic
771C2×C4#55511yescharacteristic
772C8—42no—
773C8—42no—
774C8—42no—
775C8—42no—
776C8—42no—
777C8#38614yes—
778C8#38614yes—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—44no—
788C22—42no—
789C22—44no—
790C22—84no—
791C22—84no—
792C22—81no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—82no—
796C22—84no—
797C22—82no—
798C22—162no—
799C22—162no—
800C22—162no—
801C22#232411yescharacteristic
802C22#233911yescharacteristic
803C22#236111yescharacteristic
804C22#240811yescharacteristic
805C22#242011yescharacteristic
806C22#242811yescharacteristic
807C22#253511yescharacteristic
808C22#329012yes—
809C22#329112yes—
810C4—44no—
811C4—42no—
812C4—44no—
813C4—44no—
814C4—82no—
815C4—82no—
816C4—161no—
817C4—161no—
818C4C2×#38611yescharacteristic
819C4C4×#12111yescharacteristic
820C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
821C4#236311yescharacteristic
822C4#240711yescharacteristic
823C4#242211yescharacteristic
824C4#242711yescharacteristic
825C4#253711yescharacteristic
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—21no—
830C2—82no—
831C2—84no—
832C2#1397011yescharacteristic
833C2#2304412yes—
834C2#2428912yes—
835C2#2543011yescharacteristic
836C2#2543111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2949C2semidirect
3. C2×#1968C2semidirect
4. #20930C2semidirect
6. #20662C2semidirect
7. C2×#1764C2semidirect
8. #11164C2semidirect
9. #11163C2semidirect
10. #11017C2semidirect
12. #10869C2semidirect
13. #10859C2semidirect
14. #10750C2semidirect
15. #10749C2semidirect
24. C2×#471C4semidirect
74. C2×#137C2×C4semidirect
98. C2×#131C2×C4semidirect
133. C2×#108C2×C4semidirect
163. C2×#101C2×C4semidirect
276. C2×SD16C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4712
C2×#29492
C2×#19682
#209302
#209292
#206622
C2×#17642
#111642
#111632
#110172
#110162
#108692
#108592
#107502
#107492