Finite Group Databasebeta

← #365067

Subgroups — #365067

Order 512.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 843 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#471C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21231C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1904C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1812C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11158C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11031C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11030C211yesmaximal, characteristic
12#10872C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10868C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10741C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10740C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20C2×#519C2211yescharacteristic
21C2×#518C2211yescharacteristic
22C2×#471—24no—
23C2×#471—22no—
24C2×#471—22no—
25C2×#471C418yescomplemented
26#2949—24no—
27#2949—24no—
28C2×#440—22no—
29C2×C4×SD16—22no—
30C22×#108C2211yescharacteristic
31C2×#427C2211yescharacteristic
32C2×#427C2211yescharacteristic
33C2×#421C2211yescharacteristic
34#2896C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#418C2211yescharacteristic
38C2×#418C2211yescharacteristic
39C22×#101C2211yescharacteristic
40C22×#100C2211yescharacteristic
41C2×#410C2211yescharacteristic
42C2×#410C2211yescharacteristic
43C2×#405C2211yescharacteristic
44C2×#405C2211yescharacteristic
45#2310C2211yescharacteristic
46#2309C2211yescharacteristic
47#1973—22no—
48#1968—22no—
49#1905—24no—
50#1904—24no—
51#1812—24no—
52#1765—22no—
53#1764—22no—
54C2×#344C2211yescharacteristic
55C2×#344C2211yescharacteristic
56C2×#344C2211yescharacteristic
57C2×#344C2211yescharacteristic
58#1738C2211yescharacteristic
59#1733C2211yescharacteristic
60#1733C2211yescharacteristic
61#1733C2211yescharacteristic
62C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
63C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
64C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
65C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
66C22×#41C2311yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C2×#137—22no—
70C2×#137—22no—
71C2×#137—22no—
72C2×#137—41no—
73C2×#137—41no—
74C2×#137C2×C414yescomplemented
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yes—
81C22×Q16—21no—
82C22×SD16—21no—
83C22×SD16—21no—
84C22×SD16—21no—
85C22×SD16—21no—
86C22×SD16—22no—
87C22×SD16—21no—
88C22×SD16—21no—
89C22×SD16—22no—
90C22×SD16C2×C414yes—
91C22×SD16D414yes—
92C22×SD16D412yes—
93C22×SD16D412yes—
94C22×D8—21no—
95C2×#131—22no—
96C2×#131—21no—
97C2×#131—21no—
98C2×#131—21no—
99C2×#131—21no—
100C2×#131—22no—
101C2×#131—22no—
102C2×#131C2×C414yescomplemented
103C22×M16—21no—
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C22×M16C2311yescharacteristic
107C22×M16C2311yescharacteristic
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C23×C8—21no—
110C23×C8C2311yescharacteristic
111#519—22no—
112#519—22no—
113#519—22no—
114#519—22no—
115#518—22no—
116#518—22no—
117#518—22no—
118#518—22no—
119C2×C4×Q8—22no—
120C2×C4×Q8—41no—
121C2×C4×D4—22no—
122C2×C4×D4—41no—
123C2×#117—41no—
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C22×C22⋊C4—41no—
131#471—216no—
132#471—216no—
133#440—216no—
134C4×SD16—216no—
135C2×#108—22no—
136C2×#108—21no—
137C2×#108—21no—
138C2×#108C2×C414yescomplemented
139#427—22no—
140#427—22no—
141#427—22no—
142#427D414yes—
143C2×#107—21no—
144C2×#107—21no—
145C2×#106—21no—
146C2×#106—21no—
147#421—22no—
148#421D414yes—
149C2×#104—22no—
150#419—22no—
151#419—21no—
152#419—22no—
153#419—22no—
154#419—41no—
155#418—22no—
156#418—21no—
157#418—22no—
158#418—22no—
159#418—41no—
160#417—22no—
161#416—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#101—22no—
167C2×#101—22no—
168C2×#101C2×C414yescomplemented
169C2×#100—22no—
170C2×#100—22no—
171C2×#100C2×C414yes—
172#410—22no—
173#410—22no—
174#410—22no—
175#410—22no—
176C2×#99—41no—
177C2×#99—41no—
178#405—22no—
179#405—22no—
180#405—21no—
181#405—21no—
182#405—21no—
183#405—21no—
184C2×#97—21no—
185C2×#97D412yes—
186C2×C4×C8—21no—
187C2×C4×C8D412yes—
188#391—22no—
189#391—22no—
190#390—22no—
191#390—22no—
192#381—41no—
193#379—41no—
194#344—22no—
195#344—22no—
196#344—41no—
197#344—41no—
198#341—22no—
199#339—22no—
200#339—41no—
201#339—41no—
202H(3,ℤ/4)—22no—
203H(3,ℤ/4)—22no—
204H(3,ℤ/4)—22no—
205H(3,ℤ/4)—22no—
206C25—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41C22×C412yes—
218C2×#41C2×D412yes—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8C22×C412yes—
231C22×Q8C2×D412yes—
232C22×Q8C2×D412yes—
233C22×Q8#4111yescharacteristic
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4C22×C412yes—
247C22×D4C2×D412yes—
248C22×D4C2×D412yes—
249C22×D4#4111yescharacteristic
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—42no—
253C23×C4C2411yescharacteristic
254#137—28no—
255#137—44no—
256#137—44no—
257#137—44no—
258AGL(1,ℤ/8)—28no—
259AGL(1,ℤ/8)—44no—
260AGL(1,ℤ/8)—44no—
261AGL(1,ℤ/8)—44no—
262C2×Q16—24no—
263C2×Q16—42no—
264C2×Q16—42no—
265C2×SD16—24no—
266C2×SD16—24no—
267C2×SD16—24no—
268C2×SD16—24no—
269C2×SD16—24no—
270C2×SD16—24no—
271C2×SD16—24no—
272C2×SD16—24no—
273C2×SD16—22no—
274C2×SD16—22no—
275C2×SD16—22no—
276C2×SD16—22no—
277C2×SD16—24no—
278C2×SD16—24no—
279C2×SD16—24no—
280C2×SD16—24no—
281C2×SD16—42no—
282C2×SD16—42no—
283C2×SD16—42no—
284C2×SD16—42no—
285C2×SD16C22⋊C418yes—
286C2×SD16C22⋊C418yes—
287C2×D8—24no—
288C2×D8—42no—
289C2×D8—42no—
290#131—24no—
291#131—24no—
292#131—24no—
293#131—24no—
294#131—42no—
295#131—42no—
296#131—42no—
297#131—42no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—24no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—41no—
326C2×M16—41no—
327C2×M16—42no—
328C2×M16C22×C412yes—
329C2×M16C22×C412yes—
330C2×M16C22×C412yes—
331C2×M16C2×D412yes—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—24no—
337C22×C8—41no—
338C22×C8—41no—
339C22×C8—42no—
340C22×C8C22×C412yes—
341C22×C8C2×D412yes—
342C22×C8C2×D412yes—
343C22×C8C2×D411yescharacteristic
344C22×C8C2×D411yescharacteristic
345C22×C8C2×D411yescharacteristic
346C22×C8C2×D411yescharacteristic
347C22×C8C2×D412yes—
348C22×C8#4111yescharacteristic
349C22×C8#4111yescharacteristic
350C22×C8#4112yes—
351C4×Q8—28no—
352C4×Q8—44no—
353C4×Q8—44no—
354C4×Q8—44no—
355C4×D4—28no—
356C4×D4—44no—
357C4×D4—44no—
358C4×D4—44no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—44no—
380#117—44no—
381#117C2×D412yes—
382#117C2×D412yes—
383#117C2×D412yes—
384#117#4112yes—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—42no—
391C2×C4⋊C4#4112yes—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—44no—
399C2×C22⋊C4—44no—
400C2×C22⋊C4—42no—
401C2×C22⋊C4—44no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—42no—
408C2×C42C2×D412yes—
409#108—24no—
410#108—24no—
411#107—24no—
412#107—42no—
413#106—24no—
414#106—42no—
415#104—28no—
416#103—28no—
417#103—24no—
418#103—44no—
419#102—28no—
420#102—24no—
421#102—44no—
422#101—28no—
423#100—28no—
424#99—44no—
425#99—44no—
426#97—24no—
427#97—41no—
428#97—41no—
429C4×C8—24no—
430C4×C8—41no—
431C4×C8—41no—
432#95—44no—
433C24—22no—
434C24—21no—
435C24—22no—
436C24—22no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—162no—
442C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
492C2×Q8C4×D412yes—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4C2×C22⋊C414yes—
532C2×D4C4×D412yes—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—48no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—164no—
555C22×C4C23×C411yescharacteristic
556C22×C4C22×D411yescharacteristic
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559C22×C4C22×D411yescharacteristic
560C22×C4C22×D411yescharacteristic
561C22×C4C2×#4111yescharacteristic
562C22×C4C2×#4111yescharacteristic
563C22×C4C2×#4111yescharacteristic
564C22×C4C2×#4111yescharacteristic
565C22×C4C2×#4111yescharacteristic
566C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
567C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
568C22×C42−1+411yescharacteristic
569Q16—48no—
570SD16—28no—
571SD16—28no—
572SD16—28no—
573SD16—28no—
574SD16—48no—
575SD16—48no—
576D8—48no—
577M16—22no—
578M16—22no—
579M16—22no—
580M16—22no—
581M16—22no—
582M16—22no—
583M16—22no—
584M16—22no—
585M16—41no—
586M16—41no—
587M16—41no—
588M16—41no—
589M16—41no—
590M16—41no—
591M16—41no—
592M16—41no—
593M16—41no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—44no—
598M16—44no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—44no—
615C2×C8—44no—
616C2×C8C2×C22⋊C412yes—
617C2×C8C2×C22⋊C412yes—
618C2×C8C4×D412yes—
619C2×C8C4×D412yes—
620C2×C8C4×D412yes—
621C2×C8C4×D412yes—
622C2×C8#12012yes—
623C2×C8#12012yes—
624C2×C8#12111yescharacteristic
625C2×C8#12111yescharacteristic
626C2×C8#12111yescharacteristic
627C2×C8#12111yescharacteristic
628C2×C8#12112yes—
629C2×C8#12112yes—
630C2×C8#12312yes—
631C2×C8#12312yes—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—48no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—48no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—164no—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—22no—
662C42—48no—
663C42—41no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42#12114yes—
672C23—24no—
673C23—22no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—82no—
684C23—84no—
685C23—84no—
686C23—162no—
687C23—162no—
688C23—162no—
689C23—162no—
690C23—162no—
691C23#52011yescharacteristic
692C23#53511yescharacteristic
693C23#54011yescharacteristic
694C23D4211yescharacteristic
695C23#54611yescharacteristic
696C23#54611yescharacteristic
697C23#55311yescharacteristic
698Q8—22no—
699Q8—24no—
700Q8—24no—
701Q8—22no—
702Q8—42no—
703Q8—42no—
704Q8—41no—
705Q8—42no—
706Q8—42no—
707Q8—41no—
708Q8—42no—
709Q8—42no—
710D4—22no—
711D4—24no—
712D4—24no—
713D4—22no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—41no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—41no—
724D4—42no—
725D4—42no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—24no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—82no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—168no—
753C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
754C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
755C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
756C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
757C2×C4C4×#4111yescharacteristic
758C2×C4#51811yescharacteristic
759C2×C4C2×#12011yescharacteristic
760C2×C4C2×#12111yescharacteristic
761C2×C4C2×#12111yescharacteristic
762C2×C4C2×#12111yescharacteristic
763C2×C4C2×#12311yescharacteristic
764C2×C4#52511yescharacteristic
765C2×C4#52911yescharacteristic
766C2×C4#53211yescharacteristic
767C2×C4#53711yescharacteristic
768C2×C4#54211yescharacteristic
769C2×C4D4211yescharacteristic
770C2×C4D4211yescharacteristic
771C2×C4#54611yescharacteristic
772C2×C4#54611yescharacteristic
773C2×C4#54611yescharacteristic
774C2×C4#54711yescharacteristic
775C2×C4#54711yescharacteristic
776C2×C4#54711yescharacteristic
777C2×C4#54811yescharacteristic
778C2×C4#55011yescharacteristic
779C2×C4#55311yescharacteristic
780C2×C4#55511yescharacteristic
781C8—42no—
782C8—42no—
783C8—42no—
784C8—42no—
785C8—42no—
786C8#38612yes—
787C8#38612yes—
788C8#38612yes—
789C8#38612yes—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—44no—
799C22—82no—
800C22—84no—
801C22—84no—
802C22—82no—
803C22—84no—
804C22—82no—
805C22—84no—
806C22—162no—
807C22—162no—
808C22—162no—
809C22#232411yescharacteristic
810C22#233911yescharacteristic
811C22#236111yescharacteristic
812C22#240811yescharacteristic
813C22#242011yescharacteristic
814C22#242811yescharacteristic
815C22#253511yescharacteristic
816C4—44no—
817C4—42no—
818C4—44no—
819C4—82no—
820C4—82no—
821C4—82no—
822C4—161no—
823C4—161no—
824C4C2×#38611yescharacteristic
825C4C4×#12111yescharacteristic
826C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
827C4#236311yescharacteristic
828C4#240711yescharacteristic
829C4#242211yescharacteristic
830C4#242711yescharacteristic
831C4#253711yescharacteristic
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—21no—
837C2—21no—
838C2—82no—
839C2—84no—
840C2#1397011yescharacteristic
841C2#2818212yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2535
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2949C2semidirect
3. #21231C2semidirect
4. C2×#1905C2semidirect
6. C2×#1812C2semidirect
7. #20420C2semidirect
8. #11158C2semidirect
9. #11157C2semidirect
10. #11031C2semidirect
12. #10872C2semidirect
13. #10868C2semidirect
14. #10741C2semidirect
15. #10740C2semidirect
25. C2×#471C4semidirect
74. C2×#137C2×C4semidirect
102. C2×#131C2×C4semidirect
138. C2×#108C2×C4semidirect
168. C2×#101C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4712
C2×#29492
#212312
C2×#19052
C2×#19042
C2×#18122
#204202
#111582
#111572
#110312
#110302
#108722
#108682
#107412
#107402