Finite Group Databasebeta

← #365071

Subgroups — #365071

Order 512.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3057C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21231C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20986C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20985C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1812C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1757C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11184C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10985C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10984C211yesmaximal, characteristic
12#10871C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10786C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10785C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C2×#535C2211yescharacteristic
20C2×#519C2211yescharacteristic
21C2×#518C2211yescharacteristic
22#3057—22no—
23#3057—22no—
24#3057—22no—
25#3057—22no—
26C2×#468C414yescomplemented
27C2×#465C414yescomplemented
28#2949—24no—
29#2949—24no—
30C2×#440—22no—
31C2×C4×SD16—22no—
32C2×#427C2211yescharacteristic
33C2×#427C2211yescharacteristic
34C2×#427C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C2×#418C2211yescharacteristic
39C2×#418C2211yescharacteristic
40C2×#418C2211yescharacteristic
41C2×#413C2211yescharacteristic
42C2×#410C2211yescharacteristic
43C2×#410C2211yescharacteristic
44C2×#410C2211yescharacteristic
45C2×#405C2211yescharacteristic
46C2×#405C2211yescharacteristic
47#2310C2211yescharacteristic
48#2309C2211yescharacteristic
49#1973—22no—
50#1968—22no—
51#1899—24no—
52#1898—24no—
53#1812—24no—
54#1757—24no—
55C2×#344C2211yescharacteristic
56C2×#344C2211yescharacteristic
57#1740C2211yescharacteristic
58#1740C2211yescharacteristic
59#1740C2211yescharacteristic
60#1740C2211yescharacteristic
61#1733C2211yescharacteristic
62#1733C2211yescharacteristic
63#1733C2211yescharacteristic
64#1733C2211yescharacteristic
65C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
66C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C22×SD16—22no—
71C22×SD16—22no—
72C22×SD16—22no—
73C22×SD16—22no—
74C22×SD16C2×C412yes—
75C22×SD16C2×C412yes—
76C22×SD16D412yes—
77C22×SD16D412yes—
78C22×SD16D412yes—
79C22×SD16D412yes—
80C2×#131—22no—
81C2×#131—22no—
82C2×#131—21no—
83C2×#131—21no—
84C2×#131—21no—
85C2×#131—21no—
86C2×#131—22no—
87C2×#131—22no—
88C22×M16C2×C412yescomplemented
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C23×C8C2×C412yescomplemented
93C23×C8C2311yescharacteristic
94#536—22no—
95#536—22no—
96#536—41no—
97#536—41no—
98#535—22no—
99#535—22no—
100#535—41no—
101#535—41no—
102C2×C4⋊Q8—21no—
103C2×#127—21no—
104C2×#124—21no—
105C2×#124—21no—
106C2×#123—22no—
107C2×C22⋊Q8C2×C414yescomplemented
108C2×#121C2×C414yes—
109C2×#120—22no—
110#519—22no—
111#519—22no—
112#519—22no—
113#519—41no—
114#518—22no—
115#518—22no—
116#518—22no—
117#518—41no—
118C2×C4×Q8—22no—
119C2×C4×Q8—41no—
120C2×C4×D4—22no—
121C2×C4×D4—41no—
122C2×#117—22no—
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C2×#117C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊C4—22no—
132#468—28no—
133#468—28no—
134#465—28no—
135#465—28no—
136#440—216no—
137C4×SD16—216no—
138#427—22no—
139#427—21no—
140#427—21no—
141#427—21no—
142#427—21no—
143#427—22no—
144#427—22no—
145#427D414yescomplemented
146C2×#107—21no—
147C2×#107—21no—
148C2×#107C2×C412yescomplemented
149C2×#106—21no—
150C2×#106—21no—
151C2×#106C2×C412yescomplemented
152#419—22no—
153#419—22no—
154#419—22no—
155#419—22no—
156#419—22no—
157#419—41no—
158#418—22no—
159#418—22no—
160#418—22no—
161#418—22no—
162#418—22no—
163#418—41no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103—22no—
166C2×#103C2×C414yescomplemented
167C2×#102—22no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102C2×C414yes—
170#413—22no—
171#413—22no—
172C2×#101—21no—
173C2×#100—21no—
174#410—22no—
175#410—22no—
176#410—22no—
177#410—22no—
178#410—41no—
179#410—41no—
180C2×#99—22no—
181C2×#99—22no—
182C2×#99D414yes—
183#405—22no—
184#405—22no—
185#405—22no—
186#405D414yescomplemented
187C2×#97—21no—
188C2×#97—21no—
189C2×C4×C8—21no—
190C2×C4×C8—21no—
191#391—22no—
192#391—41no—
193#390—22no—
194#390—41no—
195#381—22no—
196#379—22no—
197#344—22no—
198#344—22no—
199#342—22no—
200#342—22no—
201#342—22no—
202#342—22no—
203#339—41no—
204#339—41no—
205#339—41no—
206#339—41no—
207H(3,ℤ/4)—22no—
208H(3,ℤ/4)—22no—
209C25—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8C22×C412yes—
234C22×Q8C2×D412yes—
235C22×Q8C2×D412yes—
236C22×Q8#4111yescharacteristic
237C22×D4—24no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4C22×C412yes—
250C22×D4C2×D412yes—
251C22×D4C2×D412yes—
252C22×D4C2×D412yes—
253C22×D4#4111yescharacteristic
254C23×C4—21no—
255C23×C4—42no—
256C23×C4C22×C412yes—
257C23×C4C2411yescharacteristic
258C2×SD16—24no—
259C2×SD16—24no—
260C2×SD16—24no—
261C2×SD16—24no—
262C2×SD16—24no—
263C2×SD16—24no—
264C2×SD16—24no—
265C2×SD16—24no—
266C2×SD16—24no—
267C2×SD16—24no—
268C2×SD16—24no—
269C2×SD16—24no—
270C2×SD16C22⋊C414yes—
271C2×SD16C22⋊C414yes—
272C2×SD16C22⋊C414yes—
273C2×SD16C22⋊C414yes—
274#131—42no—
275#131—42no—
276#131—42no—
277#131—42no—
278#131—42no—
279#131—42no—
280#131—42no—
281#131—42no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—22no—
291C2×M16—22no—
292C2×M16—24no—
293C2×M16—24no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16C2×D412yes—
303C2×M16#4112yes—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—22no—
307C22×C8—22no—
308C22×C8—24no—
309C22×C8—24no—
310C22×C8C22×C412yes—
311C22×C8C22×C411yescharacteristic
312C22×C8C22×C411yescharacteristic
313C22×C8C2×D411yescharacteristic
314C22×C8C2×D411yescharacteristic
315C22×C8C2×D411yescharacteristic
316C22×C8C2×D411yescharacteristic
317C22×C8C2×D412yes—
318C22×C8C2×D412yes—
319C22×C8#4112yes—
320C22×C8#4112yes—
321C4⋊Q8—42no—
322C4⋊Q8—42no—
323#127—42no—
324#127—42no—
325#124—42no—
326#124—42no—
327#124—42no—
328#124—42no—
329#123—44no—
330#123—44no—
331C22⋊Q8—28no—
332C22⋊Q8—44no—
333#121—28no—
334#121—44no—
335#120—44no—
336#120—44no—
337C4×Q8—28no—
338C4×Q8—44no—
339C4×Q8—44no—
340C4×Q8—44no—
341C4×D4—28no—
342C4×D4—44no—
343C4×D4—44no—
344C4×D4—44no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—44no—
374#117—44no—
375#117C2×D412yes—
376#117C2×D412yes—
377#117C2×D412yes—
378#117#4112yes—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—24no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—42no—
387C2×C4⋊C4C22×C412yes—
388C2×C4⋊C4C22×C412yes—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—24no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—24no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—44no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—44no—
400C2×C22⋊C4—44no—
401C2×C22⋊C4C2×D412yes—
402C2×C22⋊C4C2×D412yes—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—42no—
412#107—22no—
413#107—22no—
414#107—24no—
415#107—42no—
416#106—22no—
417#106—22no—
418#106—24no—
419#106—42no—
420#103—28no—
421#103—28no—
422#103—44no—
423#102—28no—
424#102—28no—
425#102—44no—
426#101—24no—
427#100—24no—
428#99—28no—
429#99—44no—
430#99—44no—
431#97—24no—
432#97—42no—
433C4×C8—24no—
434C4×C8—42no—
435#95—44no—
436C24—22no—
437C24—22no—
438C24—22no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—162no—
444C24C4×D412yes—
445C24C22×D411yescharacteristic
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—21no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—48no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—164no—
537C2×D4C2×C22⋊C414yes—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—48no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—164no—
561C22×C4C4×D412yes—
562C22×C4C23×C411yescharacteristic
563C22×C4C22×D411yescharacteristic
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C2×#4111yescharacteristic
568C22×C4C2×#4111yescharacteristic
569C22×C4C2×#4111yescharacteristic
570C22×C4C2×#4111yescharacteristic
571C22×C4C2×#4111yescharacteristic
572C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
573C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
574C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
575C22×C42−1+411yescharacteristic
576SD16—28no—
577SD16—28no—
578SD16—28no—
579SD16—28no—
580M16—22no—
581M16—22no—
582M16—22no—
583M16—22no—
584M16—41no—
585M16—41no—
586M16—41no—
587M16—41no—
588M16—41no—
589M16—41no—
590M16—41no—
591M16—41no—
592M16—44no—
593M16—44no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—44no—
604C2×C8—44no—
605C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
606C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
607C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
608C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
609C2×C8C4×D412yes—
610C2×C8C4×D412yes—
611C2×C8C4×D412yes—
612C2×C8C4×D412yes—
613C2×C8#12012yes—
614C2×C8#12012yes—
615C2×C8#12112yes—
616C2×C8#12112yes—
617C2×C8#12112yes—
618C2×C8#12112yes—
619C2×C8#12312yes—
620C2×C8#12312yes—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—48no—
630C4⋊C4—48no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—48no—
645C22⋊C4—48no—
646C22⋊C4—48no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—164no—
658C22⋊C4#12114yes—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—22no—
662C42—22no—
663C42—48no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C23—22no—
677C23—24no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—42no—
681C23—44no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—84no—
689C23—84no—
690C23—84no—
691C23—162no—
692C23—162no—
693C23—162no—
694C23—162no—
695C23C2×C4×D411yescharacteristic
696C23C2×#12111yescharacteristic
697C23#53211yescharacteristic
698C23D4211yescharacteristic
699C23D4211yescharacteristic
700C23D4211yescharacteristic
701C23#54711yescharacteristic
702Q8—24no—
703Q8—24no—
704Q8—42no—
705Q8—42no—
706Q8—42no—
707Q8—41no—
708Q8—42no—
709Q8—41no—
710Q8—42no—
711Q8—41no—
712Q8—42no—
713Q8—41no—
714D4—24no—
715D4—24no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—42no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—41no—
724D4—42no—
725D4—41no—
726D4—42no—
727D4—41no—
728D4—42no—
729D4—41no—
730D4—168no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—44no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—82no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—82no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—168no—
762C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
763C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
764C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
765C2×C4C4×#4111yescharacteristic
766C2×C4#51811yescharacteristic
767C2×C4#52011yescharacteristic
768C2×C4C2×#12011yescharacteristic
769C2×C4C2×#12111yescharacteristic
770C2×C4C2×#12111yescharacteristic
771C2×C4C2×#12311yescharacteristic
772C2×C4#52511yescharacteristic
773C2×C4#52911yescharacteristic
774C2×C4#53511yescharacteristic
775C2×C4#53711yescharacteristic
776C2×C4#54011yescharacteristic
777C2×C4#54211yescharacteristic
778C2×C4#54611yescharacteristic
779C2×C4#54611yescharacteristic
780C2×C4#54611yescharacteristic
781C2×C4#54611yescharacteristic
782C2×C4#54611yescharacteristic
783C2×C4#54711yescharacteristic
784C2×C4#54711yescharacteristic
785C2×C4#54811yescharacteristic
786C2×C4#55011yescharacteristic
787C2×C4#55311yescharacteristic
788C2×C4#55311yescharacteristic
789C2×C4#55511yescharacteristic
790C8—42no—
791C8—42no—
792C8—42no—
793C8#38612yes—
794C8#38612yes—
795C8#38612yes—
796C8#38612yes—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—44no—
806C22—44no—
807C22—48no—
808C22—82no—
809C22—82no—
810C22—84no—
811C22—84no—
812C22—162no—
813C22—162no—
814C22—162no—
815C22—162no—
816C22C4×#12111yescharacteristic
817C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
818C22#236111yescharacteristic
819C22#240811yescharacteristic
820C22#242211yescharacteristic
821C22#242811yescharacteristic
822C22#253711yescharacteristic
823C4—44no—
824C4—42no—
825C4—44no—
826C4—82no—
827C4—82no—
828C4—82no—
829C4—82no—
830C4—82no—
831C4—161no—
832C4—161no—
833C4C2×#38611yescharacteristic
834C4#232411yescharacteristic
835C4#233911yescharacteristic
836C4#236311yescharacteristic
837C4#240711yescharacteristic
838C4#242011yescharacteristic
839C4#242711yescharacteristic
840C4#253511yescharacteristic
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—82no—
848C2—84no—
849C2#1397011yescharacteristic
850C2#2245612yes—
subgroupG/H
center, socleC22D4×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2949C2semidirect
3. #21231C2semidirect
4. #20986C2semidirect
6. C2×#1812C2semidirect
7. C2×#1757C2semidirect
8. #11184C2semidirect
9. #11183C2semidirect
10. #10985C2semidirect
12. #10871C2semidirect
13. #10871C2semidirect
14. #10786C2semidirect
15. #10785C2semidirect
26. C2×#468C4semidirect
27. C2×#465C4semidirect
88. C22×M16C2×C4semidirect
92. C23×C8C2×C4semidirect
107. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
145. #427D4semidirect
148. C2×#107C2×C4semidirect
151. C2×#106C2×C4semidirect
166. C2×#103C2×C4semidirect
186. #405D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30572
C2×#29492
#212312
#209862
#209852
C2×#18122
C2×#17572
#111842
#111832
#109852
#109842
#108712
#107862
#107852